巫山错开峡大桥缆索吊机设计计算书 - 图文

重庆市巫山县错开峡大桥 (L=75m钢筋混凝土箱形拱桥)

缆索吊机设计计算书

重庆市黄浦建设集团有限公司2011年05月

1、计算说明

1.1、主要计算参数取值

(1)、钢筋混凝土容重：γh=25KN/m3，钢材容重：γ=78.5KN/m3。

(2)、钢材的容许应力及弹性模量等参考《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ 025-86，钢丝绳的技术参数参考《起重吊装常用数据手册》人民交通出版社2002年2月出版，钢绞线技术参数参考《预应力混凝土用钢绞线》GB/T 5224-2003，锚索计算相关数据参考《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2002取值。

(3)、截面特性参数参考：

钢筋混凝土拱箱截面及锚梁截面特性参数均由《通用结构分析与设计软件SAP2000》截面设计器自动计算。

(4)、主要安全系数取值：

①、钢丝绳：主索、工作索、扣索、风缆索等张力安全系数≥3.0，应力安全系数≥2.0；起吊索、牵引索等张力安全系数≥5.0，应力安全系数≥3.0；千斤绳张力安全系数≥8.0；钢绞线锚索张力安全系数≥2.5。

②、其它钢材：Q235、Q345、45#钢皆按容许应力取值。 (5)、主要荷载系数取值：

拱箱吊装皆考虑1.2倍的冲击系数。 1.2、计算主要工况和各工况的主要计算内容 (1)、主要计算工况：

主索、牵引索、锚碇按吊钢筋混凝土拱肋最重节段按左岸起吊、运输至索跨跨中、右岸拱脚段就位3个运输状态分别进行计算，共计算了3个工况，按最大受力控制设计。

扣索计算按吊拱脚段、第二段及安装合拢段共计算3个工况，取各工况的最大扣索力控制扣索和扣点连接部位的设计。合拢段安装阶段，按规范计入一半合拢段重量作用于两岸第二段前端。

(2)、各工况的主要计算内容：

1

主索、工作索、扣索、起吊牵引索、主锚碇等的强度及变形计算。 1.3、主要计算程序

(1)、主索、工作索计算程序：采用自编的《缆索吊装主索计算程序》，源程序在《四川公路》1996年第4期及1998年人民交通出版社出版的《中国综合运输体系发展全书》上有刊载。

(2)、扣挂及锚梁计算程序：采用《通用结构分析与设计软件SAP2000》版本V14.1。

2、主索计算

2.1、计算假定

(1)、缆索自重荷载假定沿跨长均布，属于近似计算。 (2)、按弹性变形理论计算，未考虑非弹性变形。 (3)、悬索是绝对柔性，任一截面均不能承受弯矩。 (4)、跑车处于某一平衡状态，即对缆索做静力平衡计算。 (5)、不计跑车、滑轮和缆索之间的摩阻力。 2.2、计算原理及方法 2.2.1、计算原理

根据静力平衡原理进行计算，先假定主索初始垂度，计算重索垂度。初始(空索)垂度(F0)设计者自定以后，空索长度(S0)为定值，在荷载作用下必然引起弹性伸长，受载后的总长度S应等于空索长度S0加上由于荷载引起的弹性伸长值ΔS，即S=S0+ΔS。重索长度有两个途径计算：一是按假设重索垂度，以图形几何关系算得S；二是按假设重索垂度，以计算主索内张力得到弹性伸长ΔS算得重索长度S’=S0+ΔS。当S≈S’(在要求的精度内)，则假设重索垂度为所求解，其它需要值也即可解出。

根据以上原理，利用BASIC语言编写了主索受力分析计算程序，程序中考虑了主索后拉索的弹性伸长，同时考虑了在张力作用下分段缆索的弦弧差值，使计算结果尽量精确。

2.2.2、计算方法

2

(1)、文中部分符号含义 A—主索截面面积（平方毫米），

α1—起吊岸主索后拉索与水平面夹角（度）， α2—非起吊岸主索后拉索与水平面夹角（度），

△H—两岸塔顶高差（米、起吊岸低取正值，等高取零值）， △S—主索吊重弹性伸长量（米），

△T—安装期与吊运期最大温差（摄氏度，温度升高取正值）， E—主索弹性模量（千牛/平方毫米） F0—主索跨中安装垂度（米）， F1—主索后点吊重垂度（米）， F2—主索前吊点吊重垂度（米），

H10—起吊岸塔顶空索水平力差（千牛、正值表示向河）， H20—非起吊岸塔顶空索水平力差（千牛、正值表示向河）， H1—起吊岸塔顶重索水平力差（千牛、正值表示向河）， H2—非起吊岸塔顶重索水平力差（千牛、正值表示向河）， K—主索安全系数， L—吊装跨径（米），

L1—后吊点距起吊岸塔顶水平距离（米），

L2—前后两吊点间水平距离（米、单吊点取零值）， L3—起吊岸主锚距塔架水平距离（米）， L4—非起吊岸主锚距塔架水平距离（米）， Q—主索单位重量（千牛/米），

P—起吊结构重量（千牛、包括吊具及冲击系数）， S0—主索初始索长（米、包括后拉索长度）， S—主索吊重索长（米、包括后拉索长度）， TP—主索破断拉力（千牛），

3

V10—起吊岸塔顶空索竖直力（千牛）， V20—非起吊岸塔顶空索竖直力（千牛）， V1—起吊岸塔顶重索竖直力（千牛）， V2—非起吊岸塔顶重索竖直力（千牛）， △St—主索温度伸缩量（米）。 (2)、计算公式

①、空索计算 图(1)示。

AF0ΔHβDT10A′α1α2T30L3LL4D′图(1)、空索索跨布置图先预设主索跨中安装垂度F0（可设为L/20～L/30） 则：相应简支梁跨中弯距

ML/2＝Q×L2/(8×cosβ)＝Q×L×L2+DH2/8 跨间空索水平张力

H0＝ML/2/F0＝Q×L×L2+DH2/(8×F0) 跨间空索竖直力

A岸：R10＝Q×L/(2×cosβ)－H0×tgβ＝Q×L2+DH2/2－H0×△H/L D岸：R20＝Q×L/（2×cosβ）+H0×tgβ＝Q×L2+DH2/2＋H0×△H/L 则：后拉索空索张力

T10=T30=空索塔顶水平力差

R102+H02 R202+H02

A岸：H10＝H0－T10×cosα1（正值表示向河） (1) D岸：H20＝H0－T30×cosα2（正值表示向河） (2)

4

空索塔顶竖直力 A岸：V10＝R10＋T10×sinα

1

(3)

D岸：V20＝R20＋T20×sinα2 (4) 主索后拉索初始索长

A岸：AA′直线段、S10＝L3/cosα1

弦孤差、△10＝Q2×L33/(24×T102×cos4α1) 见以下所附公式

附：柔索弧长计算公式

图(2)示、

lS＝l+△ 其中、弦弧差：

L图(2)△＝[Q2×L3/（24×H2）] ×(l/L）2

＝ Q2×L×l２/（24×H2）

式中：Q—单位索重（KN/m） H—水平张力（KN）

D岸：DD′直线段、S50＝L4/cosα2

弦孤差、△50＝Q2×L43/(24×T202×cos4α2）

跨间空索初始索长

S20+△20＝L+△H2/(2×L)+8×F02/(3×L)－32×F04/(5×L3) 则：空索初始长度

S0＝S10+S20+S50+△10+△20+△50 (5) ②、重索计算 图(3)示。

ΔHAβT1F1F2 DT1A′αα21BT2CP/2P/2L2LT3T3D′L4L1L3图(3)、吊重索跨布置图设定前吊点重索垂度F2，

5

相应简支梁前后吊点弯矩

B处：M1＝P×L1×[1－(L1+L2/2)/L]+ Q×L1×(1－L1/L)×L2+DH2/2 L2+DH2/2 C处：M2＝P×(L―L1―L2)×(L1+L2/2)/L+ Q×(L1+L2)×[1－(L1+L2)/L] ×因为荷载是竖向的，沿钢索(跨间)全长的水平分力为常数，

则：H＝M1/F1=M2/F2 因而：F1＝M1×F2/M2

跨间重索竖直力

A岸：R1＝P×[1－(2×L1+L2)/(2×L)]+Q×L2+DH2/2－△H/L D岸：R2＝P×(L1+L2/2)/L+Q×L2+DH2/2+H×△H/L 则：钢索张力

T1=R12+H2 T2=H?BC/L2H?L22(F2-F1-DH L2/L)2/L2

T3=R22+H2 主索最大张力T＝Max（T1、T2、T3），即T1、T2、T3之中最大值，当结构位于跨中（L1+L2/2＝L/2）时，有：

主索安全系数 K=TP/T (6) 吊重塔顶水平力差

A岸：H1＝H－T1×cosα1（正值表示向河） (7) D岸：H2＝H－T３×cosα2（正值表示向河） (8) 吊重塔顶竖直力

A岸：V1＝R1+T1×sinα1 (9) D岸：V2＝R2+T3×sinα2 (10) 主索后拉索吊重索长 AA′直线段、S1＝L3/cosα

1

弦弧差、△1＝Q2×L33/(24×T12×cos4α1) DD′直线段、S5＝L4/cos4α2

6

弦弧差、△5＝Q×L4/(24×T3×cosα2) 跨间部分吊重索长

AB：直线段、S2＝(F1-DH?L1/L)2L12

弦弧差、△2＝Q2×L1×S22/(24×H2) BC：直线段、S3＝(F2-F1-DH?L2/L)2L22 弦弧差、△3＝Q2×L2×S32/(24×H2) CD：直线段、S4＝[F2+DH(L-L1-L2)/L]2+(L-L1-L2)2 2324

弦弧差、△4＝Q2×(L―L1―L2)×S42/(24×H2)

则：吊重索长

S＝S1+S2+S3+S4+S5+△1+△2+△3+△4+△5 (11) 主索吊重弹性伸长值增量

△S＝[(S1+S2+△1+△2)×(T1－T10)+(S3+△3)×(T2－H0)+(S4+S5+△4+△5)×(T3－T30)]/(E×A) (12) 主索温度变形

△St＝S0×0.000012×△T (13) (3)、判断

主索空索和重索情况计算完成后，则判断重索长度S是否与空索长度S0加弹性伸长值增量△S加温度变形△St(若考虑温度影响)之和相接近，即：S≈S0+△S+△St，若满足，则假定的重索垂度F2合适；否则，重新假定重索垂度F2，重复步骤②的计算，直到F2满足要求为止。然后判断主索安全系数K是否合适，若合适，结束计算；否则重新拟定初始垂度F0或增加运输主索数量A，重新进行步骤(2)的全部计算，直到主索安全系数K满足要求。

2.3、程序流程及BASIC语言源程序 （略）

2.4、利用上述程序对主索张力及主索对锚碇的作用力进行计算 2.4.1、主索布置及主要技术参数

7

采用3υ56.5mm(6×37+FC)的麻芯钢索作为主索，主索公称抗拉强度1700MPa,单根钢绳钢丝截面积A=1178.07 mm2，钢丝破断拉力总和为2000KN，整条钢丝绳的破断拉力为Tp＝2000×0.82(6×37+FC钢丝绳破断拉力折减系数)＝1640KN。悬索跨度L＝225.07m，空索垂度f0＝11.0m。

2.4.2、计算重量的确定

拱箱最重节段为边箱第二段和拱顶段，节段最大净重量为33吨，在吊装计算中，按拱箱33吨控制设计，计算重量Pmax＝33×1.2+5＝44.4吨≈444KN，其中：4吨为吊具(含跑车、起吊滑车组、起吊牵引钢绳)及配重，1吨为施工荷载，1.2为冲击系数。

2.4.3、计算初始数据及计算成果

钢筋混凝土拱肋按左岸(面向水流方向)引道起吊、运输至拱顶、右岸拱脚段就位、运输至索跨跨中共计算4个工况。利用上述程序计算各工况主索受力及对锚碇作用力，计算初始数据及计算结果如下：

主索计算初始数据

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

吊装跨径＝ 225.07 米 前后两吊点间水平距离(单吊点取零值)＝ 10.5 米 起吊岸主锚距塔架水平距离＝ .01 米 非起吊岸主锚距塔架水平距离＝ .01 米

两岸塔顶高差(起吊岸低取正值，等高取零值)＝ 0 米 起吊岸主索后拉索与水平面夹角＝ 0 度 非起吊岸主索后拉索与水平面夹角＝ 0 度 主索弹性模量＝ 75.6 千牛/平方毫米

安装期与吊运期最大温差(温度升高取正值)＝-30 摄氏度 起吊结构重量(包括吊具及动力系数)＝ 444 千牛 主索单位重量＝ .333 千牛/米 主索破断拉力＝ 4920 千牛

8

主索截面面积＝ 3534.3 平方毫米

拟定的主索跨中安装垂度＝ 11 米

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

主 索 计 算 结 果

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 空索情况: ────

空索跨中垂度F0= 11 米

空索初始长度S0= 226.5154 米(不含后拉索回头长度) 空索后拉索张力(较大岸)T0= 195.3175 千牛 起吊岸塔架空索水平力差H10=-3.628662 千牛 起吊岸塔架空索竖直力V10= 37.47416 千牛 非起吊岸塔架空索水平力差H20=-3.628662 千牛 非起吊岸塔架空索竖直力V20= 37.47416 千牛

结构后吊点距起吊岸塔架 76.9 米时的情况：(左岸引道起吊) ────────────────── 1、不计温度影响

后吊点垂度F1= 15.70677 米 前吊点垂度F2= 16.1968 米 跨间主索水平张力H= 1501.163 千牛 主索最大张力T= 1534.769 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-33.6062 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 319.4153 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-13.20276 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 199.5331 千牛 2、温度降低 30 度时 后吊点垂度F1= 15.50316 米 前吊点垂度F2= 15.98684 米

9

跨间主索水平张力H= 1520.878 千牛 主索最大张力T= 1554.058 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-33.17993 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 319.4153 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-13.03308 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 199.5331 千牛

结构后吊点距起吊岸塔架 143.09 米时的情况:(拱顶) ────────────────── 1、不计温度影响

后吊点垂度F1= 15.93652 米 前吊点垂度F2= 15.35147 米 跨间主索水平张力H= 1481.641 千牛 主索最大张力T= 1517.97 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-11.98572 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 188.8409 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-36.32837 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 330.1074 千牛 2、温度降低 30 度时 后吊点垂度F1= 15.72806 米 前吊点垂度F2= 15.15066 米 跨间主索水平张力H= 1501.279 千牛 主索最大张力T= 1537.143 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-11.8302 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 188.8409 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-35.86426 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 330.1074 千牛

10

结构后吊点距起吊岸塔架 175.8 米时的情况:(右岸拱脚段就位)

──────────────────── 1、不计温度影响

后吊点垂度F1= 13.14443 米 前吊点垂度F2= 11.8395 米 跨间主索水平张力H= 1271.146 千牛 主索最大张力T= 1330.995 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-6.064209 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 124.3133 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-59.84949 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 394.635 千牛 2、温度降低 30 度时 后吊点垂度F1= 12.95537 米 前吊点垂度F2= 11.66921 米 跨间主索水平张力H= 1289.696 千牛 主索最大张力T= 1348.722 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-5.977417 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 124.3133 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-59.02661 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 394.635 千牛

结构吊运至跨中时的情况: ─────────── 1、不计温度影响

跨中主索最大垂度F= 16.7272 米 跨间主索水平张力H= 1549.647 千牛 跨中主索最大张力T= 1571.221 千牛 主索安全系数K= 3.131324

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起吊岸塔架主索水平力差H1=-21.57312 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 259.4742 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-21.57312 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 259.4742 千牛 2、温度降低 30 度时

跨中主索最大垂度F= 16.5148 米 跨间主索水平张力H= 1569.578 千牛 跨中主索最大张力T= 1590.881 千牛 主索安全系数K= 3.092626

起吊岸塔架主索水平力差H1=-21.30286 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 259.4742 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-21.30286 千牛

非起吊岸塔架主索竖直力V2= 259.4742 千牛

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

可见在拱肋吊运至索跨跨中时，主索最大张力Tmax=1571.221KN，安全系数K=3.13，满足规范主索张力安全系数不小于3的要求。

2.5、主索应力验算

拱肋运输至索跨跨中时主索张力最大，按此阶段控制计算。 2.5.1、考虑主索弯曲作用应力

σ＝Tmax/An＋V×E/(Tmax?An)/n

其中：主索最大张力：Tmax＝1571.221 KN。

跑车轮作用处钢索受到的垂直作用力V较大：V=444 KN。 钢索截面积： An＝3534.3 mm2。 钢索弹性模量：E＝75.6 KN/mm2。 主索作用滑轮数量：n＝12。

代入上式得到：

σ＝Tmax/An＋V×E/(Tmax?An)/n＝0.5811 KN/mm2。

12

主索钢丝公称抗拉强度：σmax＝1.7 KN/mm。 则、考虑主索弯曲作用应力安全系数

K＝σmax/σ＝1.7/0.5811＝2.93>[2]，弯曲作用应力安全系数满足要求。 2.5.2、考虑主索接触作用应力

2

σ＝Tmax/An＋Ce×E×δ/D

其中：钢丝直径：δ＝2.6 mm。 滑轮直径：D=400 mm。

钢索弹性模量折减系数：Ce=0.104+0.04×2d/D。钢索直径d＝56.5mm。 代入上式得到：

σ＝Tmax/An＋(0.104+0.04×2d/D)×E×δ/D＝0.5012 KN/mm2。

则、考虑主索接触作用应力安全系数

K＝σmax/σ＝1.7/0.5012＝3.39>[2]，接触作用应力安全系数满足要求。

3、工作索计算

工作索的计算原理和方法与主索相同，仍采用上述程序进行计算。

工作索采用一根υ47.5mm(6×37+1)的麻芯钢索，公称抗拉强度1700MPa，破断拉力为 1175KN。悬索跨度L＝225.07米，空索垂度f0＝8m。

工作索布置于主索旁，主要用于拱箱吊装施工辅助、滑车检修、运输小型工具等。按最大吊重80KN(含配重及冲击系数)，工作索按吊篮位于左岸锚碇前76米、右岸引道及索跨跨中共计算3种受力工况。利用上述程序计算各工况工作索受力，计算初始数据及计算结果如下：

工作索计算初始数据

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 吊装跨径＝ 225.07 米

前后两吊点间水平距离(单吊点取零值)＝ 0 米 起吊岸主锚距塔架水平距离＝ .01 米 非起吊岸主锚距塔架水平距离＝ .01 米

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两岸塔顶高差(起吊岸低取正值，等高取零值)＝ 0 米 起吊岸主索后拉索与水平面夹角＝ 0 度 非起吊岸主索后拉索与水平面夹角＝ 0 度 主索弹性模量＝ 75.6 千牛/平方毫米

安装期与吊运期最大温差(温度升高取正值)＝ 0 摄氏度 起吊结构重量(包括吊具及动力系数)＝ 80 千牛 主索单位重量＝ .07943 千牛/米 主索破断拉力＝ 1175 千牛 主索截面面积＝ 843.47 平方毫米 拟定的主索跨中安装垂度＝ 8 米

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

工 作 索 计 算 结 果

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 空索情况: ────

空索跨中垂度F0= 8 米

空索初始长度S0= 225.846 米(不含后拉索回头长度) 空索后拉索张力(较大岸)T0= 63.50174 千牛 起吊岸塔架空索水平力差H10=-.6322594 千牛 起吊岸塔架空索竖直力V10= 8.938655 千牛 非起吊岸塔架空索水平力差H20=-.6322594 千牛 非起吊岸塔架空索竖直力V20= 8.938655 千牛

结构吊点距起吊岸塔架 76 米时的情况: ────────────────── 1、不计温度影响 吊点垂度F= 13.25125 米

跨间主索水平张力H= 337.847 千牛 主索最大张力T= 343.4753 千牛

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起吊岸塔架主索水平力差H1=-5.628296 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 61.92484 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-1.907593 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 35.95247 千牛

结构吊点距起吊岸塔架 208 米时的情况: ────────────────── 1、不计温度影响 吊点垂度F= 6.413172 米

跨间主索水平张力H= 218.7747 千牛 主索最大张力T= 233.9445 千牛

起吊岸塔架主索水平力差H1=-.5140381 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 15.0061 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-15.16975 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 82.87121 千牛

结构吊运至跨中时的情况: ─────────── 1、不计温度影响

跨中主索最大垂度F= 14.21499 米 跨间主索水平张力H= 352.0478 千牛 跨中主索最大张力T= 355.433 千牛 主索安全系数K= 3.305827

起吊岸塔架主索水平力差H1=-3.385254 千牛 起吊岸塔架主索竖直力V1= 48.93866 千牛 非起吊岸塔架主索水平力差H2=-3.385254 千牛 非起吊岸塔架主索竖直力V2= 48.93866 千牛

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

可见索跨跨中工作索最大张力Tmax=355.433KN，安全系数K=3.31，满足规范张力安全系数不小于3的要求。工作索吊运重量实际应小于60KN，应力安全系数计算

15

略。

4、起重索计算

4.1、跑头拉力F计算及安全系数校核

左岸锚碇位置导轮η2 Fη10 F共8线Fη3 FηF5t起吊卷扬机G1图(4) 一台起吊滑车走线布置示意图

根据前面的计算，考虑吊具、冲击系数和施工荷载后，起吊重量共计444KN，则每个吊点起吊重量G1=G/2=444/2=222KN。每台起吊滑车走8线布置，动头绕过锚碇及导向滑轮后均进入5t起重卷扬机，定头卡于定滑车轴上，起重滑轮效率系数η=0.98(轴承)，参考图(4)，则跑头拉力F为：

F＝G1/(η3＋η4＋η5＋η6＋η7＋η8＋η9＋η10)

＝222/(0.983＋0.984＋0.985＋0.986＋0.987＋0.988+0.989＋0.9810)＝31.61KN。 (1)、起吊索拉力安全系数

采用υ19.5mm麻芯钢绳(6×37S+FC)，破断拉力TP=196.4KN。 则： K＝TP/F＝196.4/31.61＝6.21>[5]，满足规范要求。 (2)、起吊索应力安全系数

滑轮直径D=400mm，υ19.5mm麻芯钢绳(6×37S+FC)钢丝直径δ=0.9mm，截面钢丝面积An=141.16mm2，则：

Ce=0.104+0.04×2d/D=0.104+0.04×2×19.5/400=0.1079。

σ＝F/An＋Ce×E×δ/D＝31.61/141.16＋0.1079×75.6×0.9/350

＝0.245KN/mm2。 则、接触应力安全系数：

16

K＝σmax/σ＝1.7/0.245＝6.94>[3] 应力安全系数满足要求。 4.2、起吊索对左岸锚梁作用力计算

起吊卷扬机布置在左岸，按前面吊拱箱的3种计算工况分别计算起吊索对两岸锚梁的作用力。

(1)、距左岸锚碇76.9m起吊时

参考图(5)，根据前面的主索计算结果，起吊时主索后吊点垂度f1=15.70677m，前吊点垂度f2=16.1968m，则起吊跑头前倾角：

γ1＝tg-1(f1/76.9)＝11.54384°。 γ2＝tg-1[f2/(76.9+10.5)]＝10.49884°。

则对锚碇的竖直作用力：V′=2ηF×sin67°+η2F(sinγ1+sinγ2)

= 2×0.98×31.61×sin13°+0.982×31.61×(sin11.54384°+sin10.49884°) =25.544 KN。

对锚碇的水平作用力：H′=η2F(cosγ1+cosγ2)+ 2ηF×cos13°

= 0.982×31.61×(cos11.54384°+cos10.49884°)+ 2×0.98×31.61×cos13°=119.962 KN。

起吊千斤绳张力T′=V?2?H?2=122.651 KN。

左岸锚碇L1=76.9V′13°2ηF10.5T′H′f1η2 Fη2 FG1图(5) 起吊跑头对左岸锚碇力作用示意图(2)、吊运至索跨跨中时

f2G1γ1γ2

参考图(5)，此时L1=107.285m，根据前面的主索计算结果，跨中时主索前后吊点垂度f1＝f2＝16.7272m，则起吊跑头前倾角：

γ1＝tg-1(f1/107.285)＝8.86185°。

17

γ2＝tg[f2/(107.285+10.5)]＝8.08279°。

则对锚碇的竖直作用力：V′=2ηF×sin13°+η2F(sinγ1+sinγ2) = 2×0.98×31.61×sin13°+0.982×31.61×(sin8.86185°+sin8.08279°) =22.882 KN。

对锚碇的水平作用力：H′=η2F(cosγ1+cosγ2)+ 2ηF×cos13°

= 0.982×31.61×(cos8.86185°+cos8.08279°)+ 2×0.98×31.61×cos13°=120.420 KN。

起吊千斤绳张力T′=V?2?H?2=122.575 KN。 (3)、右岸拱脚段就位时

参考图(5)，此时L1=175.8m，根据前面的主索计算结果，主索后吊点垂度f1=13.14443m，前吊点垂度f2=11.8395m，则起吊跑头前倾角：

γ1＝tg-1(f1/175.8)＝4.27600°。 γ2＝tg-1[f2/(175.8+10.5)]＝3.63630°。

则对锚碇的竖直作用力：V′=2ηF×sin13°+η2F(sinγ1+sinγ2) = 2×0.98×31.61×sin13°+0.982×31.61×(sin4.27600°+sin3.63630°) =18.126 KN。

对锚碇的水平作用力：H′=η2F(cosγ1+cosγ2)+ 2ηF×cos13°

= 0.982×31.61×(cos4.27600°+cos3.63630°)+ 2×0.98×31.61×cos13°=120.939 KN。

起吊千斤绳张力T′=V?2?H?2122.289 KN。

-1

5、牵引索复核计算

5.1、最大牵引力计算

(1)、起吊岸距锚碇前76.9m起吊时

此时，构件中心距起吊岸锚碇距离x=76.9+10.5/2=82.15m。 计算牵引升角γ：

18

tgγ＝(L-2x)(q+G/L)/(2Hx)

＝(225.07-2×82.15)×(0.333+444/225.07)/(2×1501.163)＝0.04667。

γ＝2.67206°

其中：Hx为跨间主索水平张力，G为吊装重量，q为主索单位长度重量，L为吊装跨径。

牵引布置参考缆索吊机设计图10，跑车轮采用滚子轴承，滑轮效率系数η=0.98，跑车运行阻力系数f=0.012。牵引力由跑车运行阻力W1，起重索运行阻力W2和后牵引松弛张力W3等三部分组成。

①、跑车运行阻力W1

W1＝G×(-sinγ+fcosγ)(自重下滑力与牵引同方向,对牵引力起减小作用) ＝444×(-sin2.67206°+0.012×cos2.67206°)＝-15.377 KN。 ②、起重索运行阻力W2

W2＝2η2F＝2×0.982×31.61＝60.716 KN。

③、后牵引松弛张力W3

3υ24mm麻芯钢绳(6×37S+FC)单位长度重量q＝3×1.982Kg/m＝0.05946 KN/m。 近似取后牵引垂度为其跨度的1/12，即fq＝x/12，则：

W3＝qx2/(8fq)＝12×q×82.15/8＝12×0.05946×82.15/8 ＝7.327 KN。 则：总的牵引力： W＝W1+W2+W3＝52.666 KN。 (2)、跨中时

此时x=L/2=112.535m，γ＝0°，则： ①、跑车运行阻力W1 W1＝G×(sinγ+fcosγ)

19

＝444×(sin0°+0.012×cos0°)＝5.328KN。 ②、起重索运行阻力W2

W2＝2η2F＝2×0.982×31.61＝60.716 KN。 ③、后牵引松弛张力W3

W3＝q(L/2)2/(8fq)＝12×q(L/2)/8＝12×0.05946×112.535/8 ＝10.037 KN。 则：总的牵引力： W＝W1+W2+W3＝76.081 KN。 (3)、右岸拱脚段就位时

此时x=225.07-175.8-10.5/2=44.02，计算牵引升角γ： tgγ＝(L-2x)(q+G/L)/(2Hx)

＝(225.07-2×44.02)×(0.333+444/225.07)/(2×1271.146)＝0.1243。 γ＝7.0843° ①、跑车运行阻力W1 W1＝G×(sinγ+fcosγ)

＝444×(sin7.0843°+0.012×cos7.0843°)＝60.046 KN。 ②、起重索运行阻力W2

W2＝2η2F＝2×0.982×31.61＝60.716 KN。 ③、后牵引松弛张力W3

W3＝q(L-x)/(8fq)＝12×q(L-x)/8＝12×0.05946×181.05/8 ＝16.148 KN。 则：总的牵引力： W＝W1+W2+W3＝136.91 KN。

可见，右岸拱脚段就位时有最大牵引力Wmax＝136.91 KN。

2

20

5.2、牵引索安全系数计算

参考图(6)，有：Wmax＝η3F+η4F+η5F

则：F＝Wmax/ (η3+η4+η5)＝136.91/(0.983+.984+.985)=49.471 KN

<[0.7×80]＝[56]KN。

其中0.7为卷扬机有效系数，80KN为卷扬机额定拉力。因而选用80KN卷扬机做牵引合适。

左岸锚梁跑 车η2 F跑 车Wmaxη5 Fη4 Fη3 F右岸锚梁ηFF8吨牵引卷扬机 图(6) 牵引系统布置示意图(按来回线布置)5.2.1、牵引索拉力安全系数：

牵引索采用υ24mm钢索(6×37+FC)，钢丝公称抗拉强度1700MPa，破断拉力Tp=293.56 KN，则安全系数：

K＝TP/F＝293.56/49.471＝5.93>[5] 满足要求。 5.2.2、牵引索应力安全系数

钢索弹性模量折减系数：Ce=0.104+0.04×2d/D。钢索直径d＝24mm，钢丝直径δ=1.1mm，滑轮直径400mm。

接触应力：

σ＝F/An＋Ce×E×δ/D＝49.471/210.87＋0.1079×75.6×1.1/400 ＝0.257 KN/mm2。 则、接触应力安全系数：

K＝σmax/σ＝1.7/0.239＝6.62>[3]， 应力安全系数满足要求。

21

5.3、牵引索作用在锚碇上的外力计算

5.3.1、吊运拱肋至索跨中时牵引索对两岸锚碇作用力计算 (1)、左岸

从前面的计算，吊运至索跨跨中时牵引力W＝76.081 KN。则跑头牵引力：F= W/(η3+η4+η5)＝76.081/(0.983+.984+.985)=27.491 KN。 跨中垂度f1=f2=16.7272m。

如图(7)示，拱肋吊运至索跨跨中时牵引对左岸锚碇的作用力主要为后牵引松弛张力W3、跑头力ηF及来回线通线张力η2F。先计算牵引滑车组与水平线夹角γ：

107.285mT′H′ ηFV′ η2 F13°W3F8t牵引卷扬机G1图(7) 吊运至跨中时牵引对左岸锚碇力作用示意图γ＝tg-1(f1/107.285)＝tg-1(16.7272/107.285)＝8.861848°。 则、对锚碇竖直作用力： V′＝W3×sinγ+ηF×sin67°

＝10.037×sin8.861848°+0.98×27.491×sin13°＝7.607 KN。 对锚碇水平作用力：

H′＝W3×cosγ+η2F+ηF×cos67°

＝10.037×cos8.861848°+0.982×27.491+0.98×27.491×cos13° ＝62.501 KN。

则千斤绳张力T′=V?2?H?2=25.8582?45.2652=62.963 KN。

22

f1γ

(2)、右岸

107.285m η2 FV′T′H′f2γWG1图(8) 吊运至跨中时牵引对右岸锚碇力作用示意图

如图(8)，γ＝tg-1(f2/107.285)＝8.861848°。 则、对锚碇竖直作用力：

V′＝W×sinγ＝76.081×sin8.861848°＝11.720 KN。 对锚碇水平作用力： H′＝W×cosγ+η2F

＝76.081×cos8.861848°+0.98×27.491＝101.575 KN。 则千斤绳张力T′=V?2?H?2=11.7202?101.5752=102.249 KN。 5.3.2、拱肋在左岸起吊时牵引对两岸锚碇作用力计算

计算牵引力很小，不做控制，忽略本阶段牵引对锚碇的作用力计算。 5.3.3、右岸拱脚段就位时牵引对两岸锚碇作用力计算 (1)、左岸

从前面的计算，后牵引松弛张力W3=16.148 KN，垂度f1=13.14443m，f2=11.8395m。 如图(9)示，右岸拱脚段就位时牵引对左岸锚碇的作用力主要为后牵引松弛张力W3、跑头力ηF及来回线通线张力η2F。先计算牵引滑车组与水平线夹角γ：

γ＝tg-1(f1/175.8)＝tg-1(13.14443/175.8)＝4.2760°。 则、对锚碇竖直作用力：

2

23

175.8mT′H′ ηFV′ η2 F13°W3F8t牵引卷扬机G1图(9) 右岸拱脚就位时牵引对左岸锚碇力作用示意图V′＝W3×sinγ+ηF×sin13°

＝16.148×sin4.2760°+0.98×49.471×sin13°＝12.110 KN。 对锚碇水平作用力：

H′＝W3×cosγ+η2F+ηF×cos67°

＝16.148×cos4.2760°+0.982×49.471+0.98×49.471×cos13° ＝110.854 KN。

则千斤绳张力T′=V?2?H?2=12.1102?110.8542=111.514 KN。 (2)、右岸

如图(10)，γ＝tg-1(f2/38.77)=tg-1(11.8395/38.77)＝16.9815°。

f1γ

38.77m η2 FV′T′H′W图(10) 右岸拱脚段就位时牵引对右岸锚碇力作用示意图则、对锚碇竖直作用力：

V′＝W×sinγ＝136.91×sin16.9815°＝39.986 KN。 对锚碇水平作用力：

24

f2γG1

H′＝W×cosγ+ηF

＝136.91×cos16.9815°+0.982×49.471＝178.453 KN。 则千斤绳张力T′=V?2?H?2+39.9862?178.4532=182.878 KN。

2

6、钢筋混凝土拱肋扣挂计算

扣挂体系采用《通用结构分析与设计软件SAP2000》V14.1按空间杆系结构进行计算。

6.1、单元截面特征值计算、结构简化及几何模型 6.1.1、材料及截面特性 (1)、材料特性

①、(6×37+FC)扣索材料特性 见图(11)

图(11) (6×37+FC)扣索材料特性数据表

②、C40拱箱混凝土材料特性 见图(12)

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图(12) C40拱箱混凝土材料特性数据表

(2)、截面特性 ①、1扣扣索截面特性

1扣扣索为2υ28mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳，其截面特性数据如图(13)

图(13) 2υ28mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳截面特性数据表

26

②、左岸2扣扣索截面特性

左岸2扣扣索为2υ43.5mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳，其截面特性数据如图(14)

图(14) 2υ43.5mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳截面特性数据表

③、右岸2扣扣索截面特性

右岸2扣扣索为2υ39mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳，其截面特性数据如图(15)

图(15) 2υ39mm(6×37+FC)麻芯钢丝绳截面特性数据表

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④、钢筋混凝土箱形拱肋截面特性

钢筋混凝土箱形拱肋材料为C40，截面为单箱单室，边箱截面特性数据如图(16)

图(16) 边箱截面特性数据表

6.1.2、结构的简化、约束及几何模型 (1)、结构的简化及约束

按平面杆系结构进行计算，在吊装过程中，分段点(含拱脚)按铰接考虑，扣索与扣段一起构成一平面静定结构，每道风缆按初始张力50KN进入计算，计算时考虑拱肋自重（考虑1.1倍的预制超重，但不考虑冲击）作用。每岸按安装拱脚段、第二段和拱顶合拢段分别进行计算，每道扣索按三阶段的最大索力控制设计。计算合拢状态时，按规范要求合拢段计入一半重量。

(2)、几何模型

SAP2000电算模型如图(17)、(18)示。拱肋坐标取设计含预拱值的拱轴线坐标(见

28

设计图S4-06)，拱箱扣点及扣索锚固点坐标根据吊装系统总体布置图计算得到，具体计算过程略。

图(17) 1扣扣挂阶段电算模型（拉伸图）

图(18) 2扣扣挂及合拢段安装阶段电算模型（拉伸图）

6.2、计算荷载

计算荷载主要为拱肋自重，风缆初张力，计算合拢状态时，按规范要求合拢段计

29

入一半重量。

本阶段拱肋自重考虑1.1倍的预制超重系数，见图(19)，经计算，考虑接头加厚及横隔板拱箱重量修正系数为1.164，见图(20)。

图(19) 拱肋自重预制超重系数

图(20) 拱肋自重考虑接头加厚及横隔板重量后的修正系数

每道风缆初张力按50KN计算，风缆与地面夹角30o，水平投影与桥轴线夹角50o；

则：每段上下河各1道风缆产生的纵向水平荷载：

HF=2×50×cos30°×cos50°=55.67 KN； 每段上下河各1道风缆产生的竖向水平荷载： VF=2×50×sin30°=50 KN。

30

风缆产生的横向水平荷载上下游互相平衡，计算时忽略。

拱顶段重量考虑1.1倍修正系数后为363KN，按一半重量作用在两岸二段端头，每个端头作用竖向集中荷载为363/2/2=90.75 KN。

各阶段荷载作用简图见图(21)、(22)、(23)示。

图(21) 1段扣挂阶段荷载作用简图 (单位：KN)

（左岸局部放大后）

31

图(22) 2段扣挂阶段荷载作用简图 (单位：KN)

（右岸局部放大后）

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图(23) 合拢段安装阶段荷载作用简图 (单位：KN)

（右岸局部放大后）

33

6.3、内力计算结果及强度复核 6.3.1、各阶段内力计算结果 (1)、1段安装阶段内力计算结果

1段安装阶段轴力见图(24)，弯矩见图（25），剪力图未示。扣索力见表(1)。

图(24)、1段安装阶段轴力图

图(25)、1段安装阶段弯矩图

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1段安装阶段拱箱最大轴力(拱脚)为N＝-355.066KN；拱箱最大弯矩M＝393.771 KN.m，相应轴力N＝-249.505KN。剪力未列出。 (2)、2段安装阶段内力计算结果

2段安装阶段轴力见图(26)，弯矩见图（27），剪力图未示。扣索力仍见表(1)。

图(26)、2段安装阶段轴力图

图(27)、2段安装阶段弯矩图

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2段安装阶段拱箱最大轴力(拱脚)为N＝-917.300KN；拱箱最大弯矩M＝423.032 KN.m，相应轴力N＝-349.923 KN。剪力未列出。

(3)、合拢段安装阶段内力计算结果

合拢段安装阶段轴力见图(28)，弯矩见图（29），剪力图未示。扣索力仍见表(1)。

图(28)、合拢段安装阶段轴力图

图(29)、合拢段安装阶段弯矩图

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合拢段安装阶段拱箱最大轴力(拱脚)为N＝-1059.597KN；拱箱最大弯矩M＝305.839KN.m，相应轴力N＝-479.524 KN。剪力未列出。

表(1) 各阶段扣索力计算成果表

左岸扣索力(KN) 扣挂状态 T1 164.741 161.285 95.522 4.98 T2 422.349 598.607 3.25 右岸扣索力(KN) T1 159.210 200.483 154.663 4.09 T2 309.464 441.882 3.56 安装拱脚段 安装第二段 安装合拢段 张力安全系数K 可见，扣索安全系数皆满足大于3的规范要求。 6.3.2、扣索张力安全系数计算及拱肋强度复核 (1)、扣索安全系数计算

两岸1扣扣索皆采用2υ28mm （6×37+FC）的麻芯钢索，公称抗拉强度1700MPa，破断拉力Tp=2×500.5×0.82KN(钢丝破断拉力总和的0.82倍)=820.82KN。

左岸2扣扣索采用2υ43mm （6×37+FC）的麻芯钢索，公称抗拉强度1700MPa，破断拉力Tp=2×1185.0×0.82KN(钢丝破断拉力总和的0.82倍)=1943.4KN。

右岸2扣扣索采用2υ39mm （6×37+FC）的麻芯钢索，公称抗拉强度1700MPa，破断拉力Tp=2×959.5×0.82KN(钢丝破断拉力总和的0.82倍)=1573.58KN。

扣索张力安全系数：K=Tp/T1max(T2max)。从表(1)中可以看出，左岸1扣扣索力在安装拱脚段阶段最大，右岸1扣扣索力在安装第二段时最大，两岸2扣扣索力皆在合拢段安装阶段为最大，张力安全系数计算结果列于表(1)中，可见，各扣索安全系数皆满足大于3的规范要求。

(2)、拱肋强度复核

因左岸2扣扣索水平倾角较小，为保证拱箱扣挂过程中拱箱受力的安全，对安

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装拱脚段、第二段及拱顶合拢段对拱箱的受力分别进行了计算：

在拱箱扣挂安装过程中，弯矩最大截面有可能出现上下缘拉应力超限，从而引起拱箱混凝土开裂或破坏，因而仅取各阶段弯矩最大截面进行强度复核验算。

根据截面设计器自动计算拱箱截面属性，见图(16)，边箱截面A=0.709 m2，S33(+Face)=0.2983m3(2轴正方向截面外缘上的3轴截面模数)，S33(-Face)=0.3652 m3(2轴负方向截面外缘上的3轴截面模数)。

根据前面的拱箱内力电算结果进行强度复核计算如下： ①、拱脚段安装阶段拱肋强度验算： 下缘最大拉应力?l?M3-249.505393.771N?+=726.323KN/m2 ?0.7090.3652 AS33(-Face)≈0.726MPa

0.7090.3652 AS33(-Face)≈0.665MPa

0.7090.2983 AS33(+Face)≈-1.912MPa

0.7090.3652 AS33(-Face)≈0.161MPa

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上缘最大压应力?y?M3-479.524305.839N??=-1701.612KN/m2 ?0.7090.2983 AS33(+Face)≈-1.702MPa

7、一扣锚固拉板计算

参考吊装方案设计图，通过前面扣索的计算，两岸一扣扣索最大拉力为200.483KN，一扣为两根υ28mm钢索，则每根扣索拉力为T1＝200.483/2＝100.242KN，每根扣索由一个锚固拉板承受，下面对锚固拉板的钢筋锚固长度、锚固钢筋与拉板间焊缝强度、拉板及锚筋抗拉强度、钢销抗剪强度及孔壁挤压强度分别进行复核验算。锚固拉板大样见图(30)。

图(30) 锚固拉板大样图1920(埋入桥台深度)180080+0.5200140130600200双面焊18001616600（单位：mm）25130200112802580+0.5

(1)、钢筋锚固长度计算

根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002进行计算。锚固钢筋为HRB335普通钢筋，直径d=25mm，抗拉强度设计值fy=280MPa，建议两岸引桥台台身通过设计同意改为C25片石混凝土，C25混凝土轴心抗拉强度设计值为ft=1.23MPa，带肋钢

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