新民中学2014年中考适应性考试（数学科）

新民中学2014年中考适应性考试

（数学科试题）

(全卷总分150分，考试时间1 20分钟)

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。)

1. ?1的倒数是 2B．

A．2

1 2C．?1 2D． ?2

2．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是

3．某种生物细胞的直径约为0.000056m，将0.000056用科学记数法表示为 A．0.56?10 B. 5.6?10 C. 5.6?10 D. 56?10 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32， 那么∠2的度数是

oooo

A．32 B．58 C．68 D．60 5. 下列各式计算正确的是

（A）(?1)?()220o

?4?5?6?62 1 （4题图） 12?1??3 （B）2?3?5 4236（C）2a?4a?6a （D）(a)?a

6 . 众志成城，抗震救灾．某小组8名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分

别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，110，135．这组数据的众数和中位数分别是 A．50， 50 B．50，30 C．135，50 D． 50，20

7．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：

增长速度(厘米A．男生在13岁时身高增长速度最快 男 8 女

B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 7 男 6 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同

5 D．女生身高增长的速度总比男生慢 4 女 3 年龄/

2 7 8 9 1011 12 13 141516 1718 7题图

8. 如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧AD的三等分点, ?BOC?46，则?AED

的度数为

A. 69° B.72° C.138 ° D. 46°

9.如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C

点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是

1

A．

10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为

A 1 B 2 C 、3 D、4

C 7??25??2572a B．a C．a2 D．a 363636 36O2 P A O1 B

8题图 9题图 10题图

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的 签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．) 11．计算：18?l2．函数y?1＝ ▲ ． 21的自变量x的取值范围是 ▲ ． x?23l3．因式分解：a?a = ▲ ．

14．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则m2?2mn?n2的值为 ▲ ． 15．一次函数y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么一次函数不经过 ▲ 象限．

16..矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置AlBlClDl时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是 ▲ ． 17．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2,4,8,16,32??，小亮猜想出第六个数字是64,5711193567根据此规律，第n个数是 ▲ ．

16题图 18题图 18.如图，直线y=6x，y=

2k

x分别与双曲线y?在第一象限内交于点A、B，若S△OAB=8， 3x

则k= ▲ ．

三、解答题（本题共9小题帮共88分。答题请用0．5毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答

题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19.(6分)计算： 3?3????3?0?27?4tan600

2

1x2?4x?4)?20.(8分) 先化简(1?，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作2x?1x?1为x的值代入求值.

21.（8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A处，它沿正

南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上

的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)．

第21题

22.（10分），第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）

据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．

（1）图7中所缺少的百分数是 ▲ ；

（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是

▲ ；（填写年龄段）；

（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25

岁以下”人数的百分数是 ▲ ；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支

持”的人有多少名？

百分数很赞同35% 不赞同39%% 20%一般 10%赞同101%

25岁25~3536~4546~6060岁 年龄段（岁）以下以上

图6 图7 23．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交

AG于F．

（1）求证：△AED≌△BFA;

（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正

方形边长为8cm，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

23题图

3

24.(10分) 在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱

子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字。若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标。 （1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有

可能的结果；

（2）求这样的点落在如图所示的圆中(不包括边界)的概率 （注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别 与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点 ）。

24题图

25. (10分)某街道道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工完成

此项工程的天数是乙工程队单独完成这项工程的2倍。 （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 ▲ 天（用含a的代数式表示）

可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，

甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

26.（12分）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A

作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点

O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜

10）3秒．解答如下问题：

（1）当t为何值时，△APQ为直角三角形？

（2）设四边形OBQP的面积为S， 求S与t之间的函数关系式，并求出S的最小值？

26题图

2

27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交

于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标； （2）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

（3 ）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，

在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

27题图

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t23o.html