《土 力 学》课内习题集

第一章 土及其基本性质

1.1 把饱和度为Sr=100%的试样装在容器中，称得总质量为70.40g，把它放入烘箱在105°C的温度下烘干后，质量成为59.20g，容器的质量为30.54g。若土的比重Gs是2.72，试求该试样的密度ρ、含水量ω、干密度ρd和孔隙比e（根据土的三项比例指标求）。

1.2 某土样的天然密度ρ=1.85g/cm3，含水量ω=36%，比重Gs=2.69。试求该试样的饱和密度ρsat和干密度ρd。

1.3 有天然密度ρ=1.65g/cm3，含水量ω含水量增加8%，问需要增加多少水？

1.4 某土样的饱和度Sr为100%，含水量是32%，塑限ωP是16%。求该土样的孔隙比且描述该土的状态。

1.5 某堤坝工程的土方量是7.5×104m3，设计干密度ρ=1.70g/cm3，含水量ω=14%，液限ωL= 32%，塑限2m。

(1) 为完成该工程取土面积至少需要多大？

(2) 经测试该土的最佳含水量是塑限的95%，为达到最佳压实效果，(3) 压实后土的饱和度是多少？ 第二章 土中的水及其流动

2.1 在图2.2（见教材）所示的常水头透水试验（样的断面积是120cm2，渗透系数是2.5×102.2 进行变水头透水试验，若土试样的断面积是内径是0.4cm。试验中经过6min30sec后，求该土的渗透系数K。

2.3 某水平堆积而成的成层土的层厚自上而下分别为系数分别是Kx1，Kx2，…，Kxn，垂直透水系数分别是面的总水头差是Δh。

(1) 试根据图（a）求垂直透水时总垂直透水系数)；

(2) 试根据图（b）求水平透水时总水平透水系数)。

的粘性土500m3。如果要使土的29%，比重Gs是2.71，液限ωLe，干密度ρd和饱和密度ρsat。并ρd=1.65 g/cm3，取土场地土的天然密度ωP=19%，比重Gs=2.72，取土的深度达1m3土需要加多少水？ h=45cm，l=25cm）中，若土试，求10sec内土的透水量。 30cm2，厚度是5cm，测压管的145cm下降到132cm，H1，H2，…，Hn，水平透水Kz1，Kz2，…，Kzn，如果上下Kz (提示：

Kx (提示：

=40.4%ω是-2cm/sec测压管中的水位从

2.4在下图中，H1=11m，H2=2m，板桩的入土深度是5m，地基土的渗透系数是5×10-4cm/sec，土的比重Gs=2.69，孔隙率n=39%。 (1) 求图中点A和点B的孔隙水压力。 (2) 求每1m板桩宽的透水量。

(3) 讨论板桩前发生流砂现象的可能性。

2.5在下图所示的三种试验中, 砂的γ′=9.8kN/m3。

(1) 试分别求图（a）和图（b）中作用于底面AB的应力是多少？ (2) 在图（c）中，当Δh增加到多少时会产生流沙现象？

第三章 弹性地基中的应力和变形

3.1绘出下图地基中的有效应力和水压力分布图。

3.2直径为10m的圆形均布荷载q=200kN/m2作用在地表面，试分别求圆中心线下10m，15m深度下的垂直附加应力σz，并且绘制沿深度方向的附加应力分布图。

3.3 试求图中长方形基础A中心线下0m，2m，4m，6m，8m深度处的垂直附加应力。

3.4 试求下图土坝下地基中A，B，C各点的垂直附加应力。

3.5假定地基是半无限弹性体，若忽略不计基础底面摩擦力的影响，试根据公式（0m，5m，3.19）求

刚性条形基础下接触压力的分布图形。 第四章 土的固结

4.1在第二章习题2.4图中，点A和点B处的垂直有效应力分别是多少（土的比重Gs=2.69，孔隙率n=39%）。

4.2试求下图（a）中粘土层的最终固结沉降量（根据试验得出的e~p 曲线如图（b）所示）。

4.3在下图中地表面作用有大面积的均布荷载p=80kN/m2。粘土层土的饱和重度是γsat=19kN/m3，孔隙比e0=0.8，压缩指数Cc=0.25，固结系数(1) 求一年后粘土层的固结沉降量； (2) 求沉降量达到35cm所需的时间。

4.4某地层的砂层中间夹有厚度为8m的粘土层，从粘土层的中间取样制成厚度是样做固结试验（双面排水），在某级荷载的作用下，达到固结度是70%那么该粘土层在相同荷载作用下到达相同的固结度需要多长时间？假如该粘土层下面是不透水地基，此时达到相同的固结度需要多长时间？

4.5用厚度是2cm的粘性土做固结试验，达到固结度是80%时需要的时间是2/min。2cm的试10min，10min（双面排

Cv=0.13cm 需要的时间是水），并且体积压缩系数是mv=1.22×10-3 cm2/N，求该粘性土的渗透系数K。

第五章 土的剪切

5.1用某粘性土做直剪试验，垂直压应力分别是100 kN/m2，200 kN/m2，300 kN/m2，400 kN/m2，破坏时的剪应力分别是91 kN/m2，144 kN/m2，184 kN/m2，245 kN/m2。 (1) 试根据直剪试验结果绘图求土的抗剪强度指标C和υ。 (2) 假如该粘土在垂直压应力180kN/m2，剪应力120kN/m2的作用下，问是否破坏。 5.2用某饱和粘土做固结不排水三轴试验，两个试件破坏时的应力状态如下表所示，（1）求这时的Ccu，υcu；C′，υ′。（2）求试件1破坏面上的σ′和τ。 试样 1 2 σ3 (kN/m2) 100 200 σ1(kN/m2) 300 520 U (kN/m2) 35 70 5.3用某饱和粘土做单轴压缩试验，在轴向应力σ1=120kN/m2时试件破坏。如果用该土做不固结不排水三轴压缩试验，当σ3=150kN/m2时，破坏时的σ1是多少。 5.4某试件在σ3=100kN/m2，σ1=250kN/m2时破坏。

(1) 若υ=0，当σ3=300kN/m2时，求破坏时相应的σ1 ； (2) 若C=0，当σ3 =300 kN/m2时，求破坏时相应的σ1。

5.5在下图所示的砂土地基中，地面下6m 深度的点A处，由于地表面荷载的作用增加的应力为Δσ1=150kN/m2，Δσ3=70 kN/m2。并且根据试验得该土的C′=0，υ′= 30°。如果静止土压力系数K0=0.5，那么在该荷载的作用下点A是否被破坏。

第六章 土压力-稳定分析Ⅰ

6.1有挡土墙如下图所示，求作用于挡土墙上的（1）朗肯主动土压力；（2）朗肯被动土压力；（3）静止土压力。并绘出土压力分布图。

6.2某挡土墙高为8m，并且墙背垂直、光滑、墙后填土水平，在图示超载p0=20kN/m2作用下，试求作用于墙背的朗肯主动土压力合力和水压力合力。

6.3 某挡土墙如图所示，试求朗肯主动土压力合力。

6.4 试求下图中作用于墙背的库仑主动土压力合力。

第七章 地基承载力-稳定分析Ⅱ

7.1 某条形基础埋深D=1.5m，基础宽度B=3m，地基土的C′=15 kN/m2，υ′=20°,γ=18.5kN/m3, γsat=19.5kN/m3, (1) 用公式(7.4)求该基础的极限承载力qf?

(2) 基础埋深改为D=2.5m时, 基础的极限承载力qf是多少? (3) 基础宽度改为B=6m 时, 基础的极限承载力qf是多少?

(4) 地下水位位于地表下1m处时, 基础的极限承载力qf是多少?

7.2 在某软弱地基上，计划修建宽度为B=5m，D=1m的条形基础，土的参数为C′=20 kN/m2，υ′=15°，γ=18kN/m3。如果在荷载的作用下破坏，将会产生局部剪切破坏，试计算该基础的极限承载力。 7.3 D=1.5m，设计承受的中心荷载为Q=1800kN/m，地基土的重度强度指标为C′= 5kN/m2，υ′=25°。如果规定剪切破坏安全系数等于计是否安全？

7.4 试根据下图求单桩极限承载力。

7.5由标准贯入试验得qc=2500kN/m2，如果设计断面积为则该桩的承载力是多少？

第八章 边坡稳定-稳定分析Ⅲ

8.1 某边坡土的饱和重度为γsat=20kN/m3，抗剪强度指标为如果安全系数是Fs=1.25，求

(1) 没有渗流水影响时边坡的最大坡角是多少？(2) 有至地表面的稳定渗流水时，边坡的最大坡角是多少？8.2 某无粘性土边坡，土的参数是γsat=19.5kN/m问：

(1) 没有水的影响时，安全系数是多少？

(2) 斜面完全浸泡在水中时，安全系数是多少？某条形基础宽度γ=19kN/m350×350 mm2，长度为C′=0，

υ′=30°，坡角 ，埋深3，抗剪3，该设10m的桩，=32°，θ=20°。B=6mυ′

3，为

(3) 有至地表面的稳定渗流水时，安全系数是多少？如果是不安全的，那么保证安全的最大坡角是多少？

8.3 某边坡的坡角是28°，土的参数C′=20 kN/m2，υ′=25°，如果近似地取γ≈γsat=20.2kN/m3，并取安全系数Fs=1时, (1) 没有渗流水时临界高度Hc是多少？ (2) 渗流水至地表面时临界高度Hc是多少？

8.4 某土的参数为C′=25 kN/m2，υ′=25°，γ=18kN/m3。问该土可以成垂直边坡的最大高度是多少（参考公式（6.6））。

8.5 如果图8.10（见教材）中的渗流水成为下图中的一定水位时，试根据简便法计算图示边坡的安全系数Fs。

在下图中, 土的参数为C′=15 kN/m2，υ′=35°，γ=17kN/m3，γ′=8kN/m3。

参考文献

[1] 陈仲颐，周景星，王洪瑾.《土力学》.北京：清华大学出版社，1997.10. [2] 华南理工大学等.《地基及基础》.北京：中国建筑工业出版社，1991.11. [3] 陈希哲.《土力学地基基础》.北京：清华大学出版社，1999.2.

[4] 赵明华.《土力学与基础工程》.武汉：武汉工业大学出版社，2002.2. [5] 姚仰平.《土力学》.北京：高等教育出版社，2004.12.

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