电磁学和光学习题（带答案）

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ D ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。

C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。

[ C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种

带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一

个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.

[ D ] 4、如图所示,在C点放置电荷q1，A点放置电荷q2，S是包围q1的封闭

曲面，P点是曲面上的任意一点，今把q2从A点移到B点，则： A、通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变 B、通过S面的电通量和P点的电场强度都改变 C、通过S面的电通量P点电场强度都不变

D、通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变

[ D ] 5、如果对某一闭合曲面的电通量为 ?E?dS=0,以下说法正确的是

SA、S面上的E必定为零 B、S面内的电荷必定为零 C、空间电荷的代数和为零 D、S面内电荷的代数和为零

[ D ] 6、一孤立点电荷q位于一立方体中心，则通过立方体每个表面的电通

qqqq量为：A、 B、 C、 D、

16?08?04?06?0[ C ]7、静电场中高斯面上各点的电场强度是由 决定的。

A、分布在高斯面上的电荷 B、分布在高斯面外的电荷 C、空间所有的电荷 Ｄ、高斯面内电荷的代数和

二、填空题

1、均匀带电球面半径为R，带电量为Q。则在球面内距球心为r的任一场点的

1

电场强度大小为 0 ， 球面外距球心为r的任一场点的电场强度大小为

Q4??0r2 。

2、两个平行“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为??和

?2?，如图所示，设向右为正，则三个区域的电场强度分别为：

EA= ?3?? ， EB= ，EC= ? 。 2?02?02?03、均匀带电球面，半径为R，带电量为q，球面内P1和球面外一点P2处的电场强度大小，E1=_____0____， E2=______

q4??0R22_____。

4、在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 E??R2 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 0 。 5、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为

??闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量?E?dS?

q2?q4?0 ，式中的E是点电荷 q1,q2,q3,q4 在闭

合曲面上任一点产生的场矢量和。

2

静 电 场 中 的 电 势

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[Ｃ ] 1、电荷Q均匀分布在半径为R、长为L的圆弧上，圆弧的两端间留一小

?空隙，空隙长为?L(?L??R)，设i为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆

弧中心O点的电场强度和电势分别为 A、

?Q?L??Q?Q?L??Q， B、 ， ii2234??0R4??0R4??0RL8??0RQ?L?Q?Q?L??Q?LC、， D、， ii224??0R4??0RL4??0RL4??0RL[ C ] 2、下列说法正确的是

A、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低 B、等势面上各点的场强大小一定相等 C、场强相等的地方，电势梯度一定相等

D、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零直线移 [ C ] 3、电荷q在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，

正确的叙述是

A、若q?0，则电场力所作的功为正。

B、若q?0，则电场力所作的功为负。

C、无论q?0或q?0，电场力所作的功均为零。 D、电场力所作的功应根据具体条件来确定。

[ B ] 4、在点电荷?q和?q产生的电场中，a、b、c 、d为同一直线上等间距

的四个点，若将一点电荷?q0由b点移到d点，则电场力

A、做正功 B、做负功 C、不做功 D、不能确定

[ A ] 5、一半径为R均匀带电球面，带电量为q,球面内距中心为r处的电势

为

A、

q4??0R

B、

q4??0r

C、

q2??0R D、

q2??0r

3

二、填空题

1、把一个均匀带有电荷+Q的球面由半径r1增大到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由_______

Q4??0RQ4??0R2_______变为_______0_______；

Q4??0r2电势U由______势零点)．

______变为________________(选无穷远处为电

2、两点电荷等量同号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的场强E= 0 ，电势U= q2??0a 。

3、在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点 电荷B从a点移到b点．a、b两点距离点电荷A的距离分别为 r1和r2，如图所示．则移动过程中电场力做的功W= qQ11(?) . 4??0r1r24、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为 0____；从d点移到无穷远处的

qQ过程中，电场力作功为 ______．

4??0R

4

静电场中的导体与电介质

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ A ]1、在接地金属壳内置一中性导体b和带正电的导体a，

如图所示，则两导体的电势 A、 Ua=Ub B、Ua＜Ub C、Ua＞Ub D、 不能确定

[ D ]2、当一个带电导体达到静电平衡时 A、表面上电荷密度较大处电势较高 B、表面曲率较大处电势较高

C、导体内部的电势比导体表面的电势高

D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 [ B ] 3、当一个带电导体达到静电平衡时：

A、表面上电荷密度较大处电势较高

B、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 C、导体内部的电势比导体表面的电势高 D、表面曲率较大处电势较高

[ C ] 4、如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处

于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是

A、EM≠0, EN=0 ，Q在M处产生电场，而在N处不产生电场

B、EM =0, EN≠0 ，Q在M处不产生电场，而在N处产生电场 C、EM = EN =0 ，Q在M、N处都产生电场

D、EM≠0，EN≠0，Q在M、N处都产生电场 [ D ] 5、下列哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极

A、机械力 B、某种化学的力 C、磁力 D、静电力

[ D ] 6、半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两

球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电

荷面密度之比

?Rr为 ?r A、R/r B、R2/r2 C 、r2/R2 D 、r/R 二、填空题

1、一半径为R1的导体球，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳构成一球形电容器，则此电容器的电容为

4??0R1R2 ；若使导体球带电?Q，导体球壳

R2?R15

带电?Q，则两导体间的电势差为

Q(R2?R1) 。

4??0R1R22、有两块面积均为S的金属板平行放置，两板间距离为d（d2??S），其中一块金属板带电量为q，另一块金属板带电量为2q，则两板间的电势差为

qd 。 2?0S3、在一个孤立导体球壳的球心放一个点电荷，则导体球壳内表面的感应电荷 呈 均匀 分布，外表面的感应电荷呈 均匀 ；如果将点电荷移动到壳内的任意点，则导体球壳内表面的感应电荷呈 不均匀 分布，外表面的感应电荷呈 均匀 分布。（填均匀或不均匀）

电 流 的 磁 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ A ]1、如图5所示，一根无限长载流直导线在O处折成直角，点P位于折

线的延长线上，点P到折线的距离为a=2.0cm，导线通有电流I=20A，则P点的磁感应强度B为

?4?3A、1?10T B、1?10T ?4?3C、2?10T D、1?10T

[ Ｂ ]2、四条相互平行的载流长直导线电流均为I,如图放置，设正方形的边

长为2a,则正方形中心O的磁感应强度的大小为

A、

2?0I2?0I B、 ?a2?a2?0I D、0 4?a

C、

[ B ]3、如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则

由安培环路定律可知

6

??A、?B?dl=0，且环路上任意点B=0

l??B、?B?dl=0，且环路上任意点B≠0

l??C、?B?dl≠0，且环路上任意点B≠0

l??D、?B?dl≠0，且环路上任意点B=0

l[ C ]4、两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处

于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少?

A、0 B、

?0I2R C、

?I2?0I D、0

R2R[ C ]5、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)

的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有 A、B1、B2均与r成正比. B、B1、B2均与r成反比.

C、B1与r成正比, B2与r成反比. D、B1与r成反比, B2与r成正比.

二、填空题

1、如图所示的无限长载流导线，在半圆圆心O处产生的磁感应强度 ?0I4R(1?1?) 。

2、通有电流强度I的无限长载流直导线在距其垂直距离为a的P点的磁感应强度大小为

?0I； 半2?a?0I2R径为R的圆形电流I在其圆心O点的磁感应强度大小为；单位长度匝数为n、

通有电流I的无限长载流直螺线管，其内部一点的磁感应强度大小为?0nI。

3、一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过盘心且

与盘面垂直的轴以角速度ω做匀角速转动，则在盘心处的磁感应强度的大小B=

?0?q

。 2?R

4、设一无限长载流直螺线管，单位长度匝数为n，通有电流I，则在螺线管内部一点的磁感应强度的大小为 ?0nI 。

?5、对于如图 (a)、(b)所示的电流和回路，B的环流分别为

7

???? （a）?B?dl? 0 ； （b）?B?dl? －2I 。

L1L2

I1 I2

I3

L2

L1

（a） (c) （b）

6、如图（c），在无限长直载流导线的右侧为面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 1：1 .

磁 场 对 电 流 的 作 用

院别 班级 姓名 学号

一、选择题

[ A ]1、带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到2倍，磁

场的磁感应强度增大到2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的

Ａ、2倍 B、4倍 C、1/2倍 D、1/4倍

[ C ]2、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB

的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线 圈可以活动。当正方形线圈通过如图所示的电流 时线圈将

A、不动；

B、发生转动，同时靠近导线AB； C、靠近导线AB； D、离开导线AB。

[ C ]3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通

有电流I1=2I2，他们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于

A、1 B、2 C、4 D、1/4

[ A ]4、有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，如图所

?B示方向置于均匀外磁场中，则该载流导线所受安培力的大小和方向为

A、IaB,垂直纸面向里

B、IaB,垂直纸面向外

I?aC、,垂直纸面向里

2

8

D、

I?a,垂直纸面向外 2?[ B ]5、载有电流I的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若线圈的磁

?矩大小为Pm，方向与B的方向相同，则通过线圈的磁通量?m与线圈所

受磁力矩的大小M分别为

BPm, M?0 IBPm??C、?m?IBP， D、，M?BPM?BPmmmm

I[ D ]6、用细导线均匀密绕成长为l、半径为al??a、总匝数为N的螺线管，

A、?m?IBPm，M?0 B、?m?通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的

A、磁感应强度大小为?0?rNI B、磁感应强度大小为

?0NIl

C、磁场强度大小为

二、填空题

?0?rNIl D、磁场强度大小为

NI l1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度?(0

2、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳恒电流I、2I 、3I，方向如图所示，导线1与3的距离为d，欲使导线2受力为0，则导线2与1之间的距离应为

d 。 41234、将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为?，若均匀磁场通过此回路的磁通量为?m，则回路所受磁力矩的大小为

dI?mtg? .

5、将一导体板放在垂直于板面的磁场B中，当有电流I沿着垂直于B的方向通过导体时（如图所示），则导体板上a、b两端之间将会出现横向电势差UH，这种现象称为 霍尔效应 。如果a端电势比b端低，则此导体的载流子为 电子 。

6、磁介质处于磁场中将产生 磁化 现象，按磁化电流产生的附加磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为 顺磁质 、 抗磁质

9

和 铁磁质 三大类。 少？

电 磁 感 应

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

BBBB[ D ]1、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以

相同变化率的磁通量，则两环中

OOA、感应电动势不同

B、感应电动势相同，感应电流相同 AAAAC、感应电动势不同，感应电流相同

（1） （2） （3） （4） D、感应电动势相同，感应电流不同

[ B ]2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反

的电流I，I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则

A、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向

10

题10-17图

第12、13、14章

12.8在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七

级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．

解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为

o??ne?e?(n?1)e

按题意 ??7?

7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?112.14用?? 5000A的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的

棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率n2与n的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；

(3)使膜的下表面向下平移一微小距离?e，干涉条纹有什么变化?若?e=2.0 ?m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?

解: (1)n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差??2ne?处，有k?0，只能是下面媒质的反射光有半波损失

o?2?(2k?1)?2，膜厚e?0?才合题意； 2(2)?e?9??n2?9?9?5000??1.5?10?3 mm 2n2?1.5(因10个条纹只有9个条纹间距)

(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若?e?2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为?e??(1.5?10?3?2.0?10?3)mm

3.5?10?3?2?1.5?N???21 ?4?n5.0?102?e?现被第21级暗纹占据．

26

13.13用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，

观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?

解：(1)由于P点是明纹，故有asin??(2k?1)由

?2，k?1,2,3???

x1.4??3.5?10?3?tan??sin? f4002asin?2?0.6??3.5?10?3

2k?12k?11??4.2?10?3mm 2k?1o故??当 k?3，得?3?6000A

k?4，得?4?4700A

(2)若?3?6000A，则P点是第3级明纹； 若?4?4700A，则P点是第4级明纹． (3)由asin??(2k?1)ooo?2可知，

当k?3时，单缝处的波面可分成2k?1?7个半波带； 当k?4时，单缝处的波面可分成2k?1?9个半波带．

13.16波长??6000A的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在

sin??0.20与sin??0.30处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；

(3)在90°＞?＞-90°范围内，实际呈现的全部级数． 解：(1)由(a?b)sin??k?式

对应于sin?1?0.20与sin?2?0.30处满足：

o0.20(a?b)?2?6000?10?10 0.30(a?b)?3?6000?10?10

得 a?b?6.0?10(2)因第四级缺级，故此须同时满足

?6m

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(a?b)sin??k? asin??k??

解得 a?a?bk??1.5?10?6k? 4?6取k??1，得光栅狭缝的最小宽度为1.5?10m (3)由(a?b)sin??k?

k?当??(a?b)sin??

?2，对应k?kmax

∴ kmax?a?b?6.0?10?6??10 6000?10?10因?4，?8缺级，所以在?90????90?范围内实际呈现的全部级数为

k?0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9共15条明条纹(k??10在k??90?处看不到)

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