西安市 高中物理-全反射测试题

西安市高中物理-全反射测试题

一、全反射选择题

1．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则

A．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D

．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

2．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心I区域有a光、b 光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断不正确的是（）

A．a、b光从I区域某点倾斜射出时，a光的折射角小

B．在真空中，a光的波长大于b光的波长

C．水对a光的折射率大于对

b光的折射率

D．水下a、b光能射到图中I区域以外区域

3．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出。则（）

A．OA为黄光，OB为紫光

B．OA为紫光，OA为黄光

C．OA为黄光，OB为复色光

D．OA为紫光，OB为复色光

4．右图是一个

1

4

圆柱体棱镜的截面图,图中E?F?G?H将半径OM分成5等份,虚线EE1?FF1?

GG1?HH1平行于半径O N,O N边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=

5

3

,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线( )

A．不能从圆弧NF1射出B．只能从圆弧NG

1射出

C．能从圆弧G H

11射出D．能从圆弧1H M射出

5．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M。则下列说法中正确的是（）

A．如果a为蓝色光，则b可能为红色光

B．在该三棱镜中b色光的传播速率比a光的传播速率小

C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大

D．a光的折射率小于b光折射率

6．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )

A3B3

C

23

，不能发生全反射D

23

，能发生全反射

7．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光

.比较a、b、c三束光，可知( )

A．a为波长较长的光

B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大

C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小

D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大

8．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角60

θ=?时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（）

A．玻璃砖的折射率为1.5

B．OP之间的距离为

2

R

C．光在玻璃砖内的传播速度为

3

3

c

D．光从玻璃到空气的临界角为30°

9．如图所示，置于空气中的厚玻璃板，AB、CD分别是玻璃板的上、下表面,且AB∥CD.光线经AB表面射向玻璃砖，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是( )

A．不可能发生全反射

B．有可能发生全反射

C．只要入射角i足够大就能发生全反射

D．不知玻璃折射率，无法判断

10．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为( )

A．3

B．2

C．

6 2

D．5

2

11．如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°,已知桅杆到P点的水平距离为7m.( )

A．水的折射率为4 3

B．水的折射率为5 4

C．调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为60°时，没有光从水面射出D．调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，则船应向左行驶（62－3）m

12．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则( )

A ．在玻璃中，a

光的传播速度小于b 光的传播速度

B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长

C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率

D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失

13．如图,有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A =30o.它对红光的折射率为1n .对紫光的折射率为2n .在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜.1v 、2v 分别为红光、紫光在棱镜中的传播速度,则（ ）

A ．两种光一定在AC 面发生全反射，不能从AC 面射出

B ．1221::v v n n =

C ．若两种光都能从AC 面射出，在光屏MN 上两光点间的距离为21222122d n n ?? ?- ?--??

D ．若两种光都能从AC 面射出，在光屏MN 上两光点间的距离为21222144d n n ?? ?- ?--??

14．一半圆形玻璃砖，C 点为其球心，直线OO '与玻璃砖上表面垂直，C 为垂足，如图所示。与直线OO '平行且到直线OO '距离相等的ab 两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是（ ）

A ．两光从空气射在玻璃砖后频率均增加

B ．真空中a 光的波长大于b 光

C ．a 光的频率比b 光高

D ．若a 光、b 光从同一介质射入真空，a 光发生全反射的临界角大于b 光

15．如图所示为投影仪的镜头，是一个半球形的玻璃体。光源产生的单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN 上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R ，光屏MN 到球心O 的距离为d （d >3R ），玻璃对该单色光的折射率为n （n >1.5），则

（）

A．平行光从玻璃体左侧平面入射时没有反射

B．进入玻璃体的光线可能在右侧球面发生全反射

C．光屏上被照亮的圆形半径为21

d n nR

--

D．若继续增大d，则光屏上的光斑可能先减小后增大

16．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(如图所示)．已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c．现光从下方垂直射入下台面，则()

A．光从真空射入光纤，光子的频率不变

B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为L c

C．从上方截面射出的光束一定是平行光

D．若满足

1

sin

n

θ>，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出

17．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )

A．光从空气进入光纤时传播速度变小B．光导纤维利用了光的全反射原理

C2D．光纤材料的折射率可能为1.2

18．如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部ABC为等腰直角三角形，∠A =90°，下半部是半径为R的半圆，O是圆心，P、Q是半圆弧BDC上的两个点，AD和BC垂直相交于O 点。现有一束平行于AD方向的平行光射到AB面上，从A点射入玻璃的光射到P点，已知

圆弧

BQ 与QD 的长度相等，圆弧CP 长度是DP 长度的2倍，光在真空中传播的速度为C ，若只考虑光从AB 界面一次折射到圆弧界面，则

A ．此玻璃工件的折射率为2

B ．射到Q 点的光一定发生全反射

C ．能从圆弧界面射出的圆弧长度为

3

R π D ．射到圆弧界面的最长时间为2sin15R C ? 19．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O 的法线成θ角射人。CD 为光学传感器，可以探测光的强度。从AB 面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为R ，光导纤维束的半径为r 。则下列说法正确的是

A ．该新材料的折射率n > 1

B ．该新材料的折射率n <1

C ．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小

D ．用同种激光垂直于光导纤维束端面EF 射入，如图丙。若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R 与纤维束半径r 应满足的关系为10R r

20．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab 面入射，有光线从ab 面射出。以O 点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，则该玻璃砖的折射率为( )

A．B．

C．D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、全反射选择题

1．BD

【解析】

从图中可知光线a的偏折程度大，根据折射定律公式，是入射角，r是折射角，可知a光的折射率大，故a光的频率大，波长小，根据公式可知用同一装置做双缝干涉实验时a光的干涉条纹小于b光的干涉条

解析：BD

【解析】

从图中可知光线a的偏折程度大，根据折射定律公式1sin

sin

n r

θ

=，θ是入射角，r是折射

角，可知a光的折射率大，故a光的频率大，波长小，根据公式

L

x

d

λ

?=可知用同一装置

做双缝干涉实验时a光的干涉条纹小于b光的干涉条件间距，AC错误；在真空中，根据公

式

c

f

λ=可得a光的波长小于b光的波长，B正确；根据全反射定律1

sin C

n

=可知折射率

越大，全反射角越小，最先消失，D正确．

【点睛】本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公

式

sin

sin

i

n

r

=、光速公式

c

v

n

=、双缝干涉条纹间距公式L

x

d

λ

?=．要注意公式

sin

sin

i

n

r

=的条

件条件是光从真空射入介质折射．

2．C

【解析】

【分析】

【详解】

AC．由题分析可知，b光在I区域边缘发生了全反射，a光Ⅱ区域边缘发生了全

反射，则知a光的临界角比b光的临界角大，由知，水对a光的折射率小于对b光的折射率，由折射定律

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

AC．由题分析可知，b光在I区域边缘发生了全反射，a光Ⅱ区域边缘发生了全反射，则知

a光的临界角比b光的临界角大，由

1

sin C

n

=知，水对a光的折射率小于对b光的折射

率，由折射定律知：a、b光从I区域某点倾斜射出时，a光折射角小，故A正确，不符合题意，C错误，符合题意；

B．水对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由c=λf知，在真空中，因光速c不变，则有a光的波长大于b光的波长。故B正确，不符合题意；D．水下a、b光经水面反射后均能射到图中I区域以外区域，故D正确，不符合题意。故选C。

3．C

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知为反射光，故应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的全反射，而黄光与紫光相比较，由知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故应为黄光，故C正确，A

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的

全反射，而黄光与紫光相比较，由

1

sinC

n

=知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，

故OA应为黄光，故C正确，A、B、D错误；

故选C。

4．B

【解析】

【分析】

【详解】

由折射率n=知该棱镜的全反射临界角为C=37°(sinC=),刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后,在G1点恰全反射,则圆弧上所有入射光线均发生全反射,不会

从中射出, 解析：B

【解析】【分析】【详解】

由折射率n=5

3

知该棱镜的全反射临界角为C=37°(sinC=

3

5

),刚好从G点入射的光线垂直进入

棱镜后,在G1点恰全反射,则

1

G M圆弧上所有入射光线均发生全反射,不会从中射出,只有NG1圆弧上入射的光线折射后射出棱镜.所以只有B正确,A?C?D错误。

故选B。

5．A

【解析】

【分析】

【详解】

AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a 光的折射率大于b光折射率，若a为蓝光，b可能为红光，A正确，D错误；B．a光的折射率大于b光

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率大于b光折射率，若a为蓝光，b可能为红光，A正确，D错误；

B．a光的折射率大于b光折射率，根据

c

v

n

=

则在该三棱镜中a光的传播速率比b光的传播速率小，B错误；

C．由临界角公式

1

sin C

n

=

分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，C错误。

故选A。

6．A

【解析】

【分析】

【详解】

由光路图可知，光线在OA 面上的入射角为i=60°，折射角为r=30°

根据折射定律得折射率为

光线在M 点的入射角为=30°，

临界角的正弦为

即有，故折射光线中

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

由光路图可知，光线在OA 面上的入射角为i =60°，折射角为r =30°

根据折射定律得折射率为

sin sin 60sin sin 30i n r ?===?

光线在M 点的入射角为i '=30°，sin 0.5i '=

临界角的正弦为

1sin sin C i n ==>' 即有i C '<，故折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，故A 正确，BCD 错误。 故选A 。

【点睛】

本题关键掌握折射定律和全反射条件：光线从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角，并知道临界角公式sin C =1n

，并根据全反射条件进行判断。 7．A

【解析】

【详解】

A ．三种色光，a 的偏折程度最小，知a 的折射率最小，a 的频率最小，根据，得a 的波长最长，符合题意；

B ．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；

C ．a 的波长

解析：A

【解析】

【详解】

A ．三种色光，a 的偏折程度最小，知a 的折射率最小，a 的频率最小，根据c f λ=，得a

的波长最长，符合题意；

B．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；C．a的波长最长，再由双缝干涉的条纹间距：

l x

d λ

?=

知a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最大，不符合题意；

D．根据全反射公式：

1

sin C

n

=

得：折射率越大，临界角越小，所以c光的临界角最小，不符合题意8．C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．作出两种情况下的光路图，如图所示

设，在A处发生全反射故有

由于出射光平行可知，在B处射出，故

由于

联立可得，，故AB错误；

C．由

可得，故C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．作出两种情况下的光路图，如图所示

设OP x =，在A 处发生全反射故有

1sin x C n R

=

= 由于出射光平行可知，在B 处射出，故 sin 60sin n OBP

=

∠ 由于 22sin OBP x R ∠=

+ 联立可得3n =33

x R =，故AB 错误； C ．由 c v n =

可得3v =

，故C 正确； D ．由于 13sin 3

C n =

= 所以临界角不为30°，故D 错误。

故选C 。 9．A

【解析】

【分析】

【详解】

临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由图看出，入射光线在AB 面上的折射角一定小于临界角，由题ABCD ，折射光线射到CD 表面时入射角与AB 面上的折射角相等，

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由图看出，入射光线在AB面上的折射角一定小于临界角，由题AB CD，折射光线射到CD表面时入射角与AB面上的折射角相等，所以入射角一定小于临界角，所以折射光线射到CD表面时一定不会发生全反射．故选A．

【点睛】

本题要紧扣全反射的条件：一、光线从光密介质射入光疏介质；二入射角大于临界角．也可以根据光路可逆原理分析．

10．B

【解析】

【分析】

【详解】

如图所示

因E点为OA的中点，所以入射角

α＝30°①

β＝θ＝75°②

临界角C＝180°－2α－β＝45°③

OB面恰好发生全反射，则

sin C＝④

解得

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

如图所示

因E点为OA的中点，所以入射角

α＝30°①

β＝θ＝75°②

临界角C ＝180°－2α－β＝45°③

OB 面恰好发生全反射，则

sin C ＝1n

④ 解得n

故选B

11．ACD

【解析】

【详解】

AB ．设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P 点的水平距离为x2．则：x=x1+x2=7m 桅杆的高度为h1=3m ，P 点处水深为h2=4m ．激光束在水中与竖直方向的

解析：ACD

【解析】

【详解】

AB ．设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2．则：x =x 1+x 2=7m 桅杆的高度为h 1=3m ，P 点处水深为h 2=4m ．激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。

由几何关系有：

x 1=h 1 tan53°

x 2=h 2 tanθ

由折射定律有：

53sin n sin θ

?=

联立并代入数据解得： 43n =

选项A 正确，B 错误。

C

．激光由水射向空气的临界角为1sin 0.75sin 602

C n ==<=，即调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为60°时，光发生全反射，没有光从水面射出，选项C 正确；

D ．设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向的夹角为i ′。

由折射定律有：

45sini n sin '=?

设船向左行驶的距离为x ′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1′，到P 点的水平距离为x 2′，则

x 1′+x 2′=x ′+x

11

x tani h '=' 22

45x tan h '=? 联立并代入数据解得：

x ′=（

-3）m

选项D 正确。

12．ABD

【解析】

光线a 的偏折程度大，根据折射定律公式 ，θ是入射角，r 是折射角，可知a 光的折射率大；再根据公式，知a 光在玻璃中的传播速度小，故A 正确，C 错误；a 光的折射率大，说明a 光的频率高，根据

解析：ABD

【解析】

光线a 的偏折程度大，根据折射定律公式

sinr n sin θ= ，θ是入射角，r 是折射角，可知a 光的折射率大；再根据公式c v n

=，知a 光在玻璃中的传播速度小，故A 正确，C 错误；a 光的折射率大，说明a 光的频率高，根据c=λf，a 光在真空中的波长较短，故B 正确；a 光的折射率大，则根据1sin C n

= 可知，a 光的临界角较小，若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 的折射角先达到90°，故先发生全反射，折射光线先消失，故D 正确；故选ABD.

点睛：本题综合考查了光的折射、全反射等知识，注意偏折程度大的折射率较大，频率较高，波长较小，在介质中的传播速度较小，全反射的临界角较小.

13．BD

【解析】

由于两种光的临界角未知，所以不确定光线在AC 面上能否发生全反射，故A 错误．根据，得：，故B 正确；若两种光都能从AC 面射出，作出的光路图，如图所示：

根据几何关系，光从AC 面上折射时

解析：BD

【解析】

由于两种光的临界角未知，所以不确定光线在AC 面上能否发生全反射，故A 错误．根据c v n

=，得：1221::v v n n =，故B 正确；若两种光都能从AC 面射出，作出的光路图，如

图所示：

根据几何关系，光从AC 面上折射时的入射角为30i =?，根据折射定律有：

12123030sinr sinr n n sin sin ，==??

，由数学知识得22112122

212144sinr sinr tanr tanr cosr cosr n n ====--，联立得：()2121222144x d tanr tanr d n n ??=-=--，故C 错误，D 正确；故选BD ． 【点睛】根据c v n

=求出红光和紫光在棱镜中的传播速度比．根据折射率大小分析临界角大小，分析全反射现象．两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜，在AB 面上不发生偏折，到达AC 面上，根据几何关系求出入射角的大小，根据折射定律求出折射角，再根据几何关系求出光屏MN 上两光点间的距离

14．BD

【解析】

【详解】

A ．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A 错误；

BC ．由题分析可知，玻璃砖对b 束光的折射率大于对a 束光的折射率，b 光的频率高，由得知，在真空中，a 光的波长大于b 光的波长，

解析：BD

【解析】

【详解】

A ．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A 错误；

BC ．由题分析可知，玻璃砖对b 束光的折射率大于对a 束光的折射率，b 光的频率高，由c f λ=得知，在真空中，a 光的波长大于b 光的波长，B 正确C 错误；

D ．由1sin C n

=

分析得知，a 光的折射率n 小，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角，故D 正确。

故选BD 。

15．BC

【解析】

【详解】

A.平行光从玻璃体左侧平面垂直入射，有反射也有折射，入射角为零，折射角、反射角也为零，故A错误；

BC.如图所示：

假设光线入射到D点时恰好发生全反射，则有：

根据几何

解析：BC

【解析】

【详解】

A.平行光从玻璃体左侧平面垂直入射，有反射也有折射，入射角为零，折射角、反射角也为零，故A错误；

BC.如图所示：

假设光线入射到D点时恰好发生全反射，则有：

1

sinC

n

=

根据几何关系有：

2

cos1

R

OF

C n

==

-

又因为：

r

O F

tanC

'

=，O F d OF

'=-

联立解得：

21

r n nR

=-

故BC正确；

D.如图所示，继续增大d，则光屏上的光斑会增大，故D错误。

16．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A、光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变；故A正确．

B、光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度，则光通过此

解析：AD

【解析】

【分析】

【详解】

A、光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变；故A 正确．

B、光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度

c

v

n

=，则光通过此

光纤到达小截面的最短时间为

L nL

t

v c

==；故B错误．

C、通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行；故C错误．

D、设临界角为C，则

1

sinC.

n

=到达光纤侧面光线入射角等于θ，当θC

>，即有

1

sinθ

n

>，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出；故D正确．故选AD．

【点睛】

解决本题的关键是掌握全反射现象的条件和临界角公式，结合几何知识进行分析．要注意光的频率与介质无关，而光速与介质有关．

17．ABC

【解析】

【分析】

【详解】

根据可知，光从空气进入光纤时传播速度变小，故A正确；光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故B

解析：ABC

【解析】

【分析】

【详解】

根据

c

v

n

=可知，光从空气进入光纤时传播速度变小，故A正确；光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故B正确；由图可知，光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：

sini

n

sinr

=，当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射．即：()

1

90

sin r

n

?-=，联立以上两式，并注意到90

i=?，可解得：2

n=，故C正确，D错误．故选ABC．

【点睛】

光导纤维通信是利用光的全反射，光从光密介质进入光疏介质，并根据折射定律和全反射条件求出可能的折射率．

18．ABC

【解析】

【详解】

A．如图所示：

过A点做AB面的法线，连接AP，连接OP，设从A点射入玻璃的光的入射角为i，折射角为r，则i=45°，设OP与OD夹角为θ1，由于圆弧CP长度是DP的2

解析：ABC

【解析】

【详解】

A．如图所示：

过A点做AB面的法线，连接AP，连接OP，设从A点射入玻璃的光的入射角为i，折射角为r，则i=45°，设OP与OD夹角为θ1，由于圆弧CP长度是DP的2倍，则

1

1

30

6

θπ

==，设AP与AD夹角为θ2，由于△ABC为等腰直角三角形，则OA=OP=R，所

以△AOP 是等腰三角形，211152

θθ==，r =∠OAC -θ2=30°，由折射定律有：sin sin i n γ=，解得：

n =故A 正确。

B ．设玻璃的临界角为

C ，1sin C n

=，解得： C =45°

作出射到圆弧上Q 点光线FQ ，连接OQ ，设FQ 与BC 的夹角为θ3，FQ 与OQ 的夹角θ4，因为圆弧BQ 与QD 的长度相等，所以∠BOQ =45°，因为所有入射光平行，所以所有折射光线平行，则θ3=90°-θ2=75° ，θ4=180°-θ3-∠BOQ =60°，由于θ4＞C ，所以射到Q 点的光一定发生全反射。故B 正确。

C ．由上可知对应的圆心角是60°，可得圆能从圆弧界面射出的圆弧长度为

3R π。故C 正确。

D ．当光线沿AP 射出时，所用时间最长，根据几何关系可得：2cos15s R =

，速度为：v =

cos15s t v C

== 故D 错误。

19．AD

【解析】

【详解】

AB.由题图乙知，当时发生全反射，则有：

故选项A 符合题意，B 不符合题意；

C.图甲中若减小入射角，根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射光线和折射光线

解析：AD

【解析】

【详解】

AB.由题图乙知，当53θ=?时发生全反射，则有：

11 1.25sin sin53n C ===?

故选项A 符合题意，B 不符合题意；

C.图甲中若减小入射角θ，根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射

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