物理答案

1．8 一质点在平面上运动，运动方程为

=3+5,

=

2

+3-4.

式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解： （1） (2)将

,

代入上式即有

(3) ∵

∴

(4) ∵

∴ (5)∵

∴

(6) ∵

∴ 这说明该点只有

方向的加速度，且为恒量。∴ ＝4s 时质点的加速度为1m/s

-2

1-10 已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3

求该质点在＝10s 时的速度和位置． 解：

∵ 分离变量，得

积分，得

由题知，

,

,∴

故

所以时

又因为

分离变量，

积分得

由题知

,

,∴

故

所以

时

作业二

，开始运动时，＝5 m， =0，

1-11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒

计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成

45°角时，其角位移是多少?

解： (1)

时，

(2)当加速度方向与半径成角时，有

即 亦即

则解得 于是角位移为

2.9 质量为16 kg 的质点在-7 N，当＝0时，速度．

0，

平面内运动，受一恒力作用，力的分量为＝-2 m·s，

-1

＝6 N，＝

＝0．求当＝2 s时质点的(1)位矢；(2)

解：

(1)

于是质点在

时的速度

2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为

，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为

F =(

)N(为常数)，其中以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，

试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有

,得

(2)子弹所受的冲量

将代入，得

(3)由动量定理可求得子弹的质量

2.17 设．(1) 当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化． 解: (1)由题知，

为恒力，

∴

(2) (3)由动能定理，

2.19 设已知一质点(质量为)在其保守力场中位矢为点的势能为求质点所受保守力的大小和方向．

, 试

解:

方向与位矢的方向相反，方向指向力心． 3.7 一质量为

的质点位于(

)处，速度为

, 质点受到一个沿

负方向的力的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩．

解: 由题知，质点的位矢为

作用在质点上的力为

所以，质点对原点的角动量为

作用在质点上的力的力矩为

3.9 物体质量为3kg，=0时位于, ，如一恒力在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对轴角动量的变化． 解: (1)

(2)解(一)

作用

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