高考物理专题复习之弹簧类专题

高考物理专题复习之:弹簧类专题

例题1．如图，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E．这时忽然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（BD ）

A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒 C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E D．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

E 3D项分析：当弹簧第一次恢复原长时，A将受一个弹簧给它向右的力，此时A要开始离开墙壁。 此时 ，弹簧为原长，根据能量守恒，系统之前的弹性势能E 完全转化为B的动能，则有【E=1/2 * 2m*v*v】可求出v值。此时系统动量即为B的动量 2mv，当AB共速时，弹簧最长或最短，弹性势能最大，共速时速度为V 【2mv=（m+2m）V】 可求出V， 此时的总动能为 [1/2*3mV*V ]

用E {上面以求出【E=1/2 * 2m*v*v】} 减去 [1/2*3mV*V ]则为弹簧最大势能E/3。 针对练习： 1．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是(ABC)

F 2mB．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒

EC．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为

3A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为

D．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E

B受两个力作用处于平衡状态，说明B所受弹力的大小等于F，故撤去F时，B的合力大小为弹力大小，根据牛顿第二定律求产生的加速度a，在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力，系统不满足动量守恒条件，又因为墙壁作用力对A不做功，故系统满足机械能守恒条件．A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒，故系统动能不可以为0，则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等．解答：解：A、B弹簧组成和系统，在撤去推力F时，系统受墙壁的作用力，故系统动量不守恒，又因为墙壁对系统的作用力不做功，系统机械能守恒．

A、F撤去前B处于静止状态，合力为0，即弹簧弹力大小与F大小相等方向相反，当撤去F的瞬时间，对B而言只受到弹簧弹力作用，大小为F，故此时B的加速度大小a=F 2m ，故A正确；B、A离开墙前墙对A有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒；

C、撤去力F后，B向右运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始脱离墙面，这一过程机械能守恒，即满足：E=1 2 (2m)vB2 ①

A脱离墙面后速度逐渐增加，B速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B速度相同时，弹簧弹性势能最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，有： 动量守恒：2mvB=（m+2m）v ②，

机械能守恒：EPmax=1 2 (2m)v 2B -1 2 (m+2m)v2 ③ 由①②③可解得：EPmax=E 3 ，所以C正确； D、由C分析知D错误．

2．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙。用水平力向左推B将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F0，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤

去推力，下列说法中正确的是BD

A．在A离开竖直墙前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒 B．在A离开竖直墙前，A、B系统动量不守恒，之后守恒 C．在A离开竖直墙后，A、B速度相等时的速度是22E 3mD．在A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

E 33．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是D A． 从A离开竖直墙后，B的加速度最大值为

F 2mB．A离开竖直墙后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，动能守恒 C．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E D．A离开竖直墙后，B的最大动能为E

4．如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W．然后撤去外力，则（ C）

A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0 B．当A离开墙面时，B的动量大小为2mW C．A离开墙面后，A的最大速度为4W 3mD．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

2W 35．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒

6．如图，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E．这时忽然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒 C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

E 3例题2．光滑地面上放着两钢球A和B，且mA＜mB，B上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A以速率v0碰撞静止的B球，则有：

A．当弹簧压缩量最大时，A、B两球的速率都最小； B．当弹簧恢复原长时，A球速率为零； C．当A球速率为零时，B球速率最大； D．当B球速率最大时，弹簧的势能为零； 常见情景:在水平面内，两物体之间夹一弹簧： 针对练习：

1．质量相同的木块A，B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩 到最短的过程中（ ） A．两木块速度相同时，加速度aA=aB B．两木块速度相同时，加速度aAvB

2．光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，(1)当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大?(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后马上将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第(1)问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？

例题3．所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m子弹,以速度v0,水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m．(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B的速度最大，最大速度是多少？

针对练习：

1．如图6所示，A，B，C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上，B、C间夹有已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展，物块A以速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A和B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而忽然断开，弹簧伸展从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0．求：（1）弹簧所释放的势能△E．

2．如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2kg，物块B与物块C质量相同mB=mC=1kg，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后释放，试问： （1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？（2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？ （3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的 速度各为多少？ （4）当弹簧再次被压缩到最短后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？

例题4．如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质量为m的铁块，现给铁块m一个水平向右的瞬时冲量I，让铁块开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：(1) 整个过程中系统克服摩擦力做的功；(2) 若铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则m对M相对位移的最大值是多少？(3) 系统最大弹性势能是多少？

针对练习：

1．如图所示，质量为M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在小车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端放在一个质量为m=0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L＝1m，滑块与车间的动摩擦因数为0.4，水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放，已知压缩过程中外力做功W＝2.5J，滑块与车右端挡板和与弹簧碰撞时无机械能损失，g=10m/s2.求： ①滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度？ ②滑块停在车上的位置离B端有多远？

2．质量为M＝6kg的小车放在光滑水平面上，物块A和B的质量均为m＝2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧用一根轻弹簧相连，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J，撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求： ①B与A分离时，小车的速度是多少？

②从撤去外力到B与A分离时，A对B做了多少功？

③假设弹簧伸到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹簧势能是多大？

例题5．（1999年全国）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为

A．

m1gmgmgmg B． 2 C．1 D．2 k1k1k2k2

针对练习：

1. 如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．小球在最低点的加速度一定大于重力加速度 B．小球和弹簧组成的系统的机械能守恒

C．小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先变大后变小 D．小球和弹簧组成的系统的动量守恒

2．在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是

A．在B位置小球动能最大 B．在C位置时小球的机械能最小

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