2010数据的集中趋势与离散程度

2010年部分省市中考数学试题分类汇编

数据的集中趋势与离散程度

5．（2010年山东省青岛市）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．

A．本次的调查方式是抽样调查 平均 质量的方 个数 质量（g） 差 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

150 2.6 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样甲厂 50 乙厂 50 150 3.1 本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 【关键词】数据的集中趋势与离散程度 【答案】D 1、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

25.5 26 26.5 27 尺码（厘米） 25

2 3 2 2 购买量（双） 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米 【关键词】众数和中位数 【答案】D

6．(2010年安徽省芜湖市)下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（） A．21和22 B．22和23 C22和24． D．21和23 【关键词】平均数和中位数的概念及其求法 【答案】B 6．（2010浙江省喜嘉兴市）李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年

第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）

A．0.25kg，200kg B．2. 5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2. 5kg，200kg

【关键词】平均数

【答案】C

14．（2010年浙江台州市）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S【关键词】方差、统计、数据的波动 【答案】S2甲＜S2乙

2甲，

S2乙之间的大小关系是 ▲ ．

2．（2010年益阳市）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）

的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A．4，7 B．7，5 C．5，7 【关键词】中位数、极差 【答案】C

19．（2010山东德州）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 乙 95 83 82 92 88 80 81 95 93 90 79 80 84 85 78 75 D．3，7

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

【关键词】平均数、中位数、方差、概率 【答案】 解：(1) x甲=

____1(82+81+79+78+95+88+93+84)=85， 81x乙=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．

8这两组数据的平均数都是85． 这两组数据的中位数分别为83，84．

(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知x甲=x乙，

____12s甲?[(78?85)2?(79?85)2?(81?85)2?(82?85)2?(84?85)2 8?(88?85)2?(93?85)2?(95?85)2]?35.512s乙?[(75?85)2?(80?85)2?(80?85)2?(83?85)2?(85?85)2 8?(90?85)2?(92?85)2?(95?85)2]?41∵x甲=x乙，s甲2?s乙2，

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回

____答，酌情给分．

如派乙参赛比较合适．理由如下：

3从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率P1?，

8乙获得85分以上（含85分）的概率P2?∵P2?P1，∴派乙参赛比较合适．

（2010年广东省广州市）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次

测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲＝51、S乙＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）． 【关键词】数据分析、方差、稳定 【答案】乙

（2010年四川省眉山）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款

数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数 据的中位数是__________（元）． 【关键词】中位数 【答案】 30

12．(2010年重庆) “情系玉树 大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 ． 【答案】 10

12．(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10. 答案：10

9．（2010江苏泰州，9，3分）数据-1，0，2，-1，3的众数为 ．

【答案】-1

【关键词】众数的概念

1.(2010年浙江省绍兴市)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差

如下表：

选 手 平均数(环) 方差(环) 241?． 8222甲 9.2 0.035 乙 9.2 0.015 丙 9.2 0.025 丁 9.2 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B

2.（2010年宁德市）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.

日期 【答案】34.88

1.（2010年四川省眉山市）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是_________（元）．

【关键词】中位数 【答案】30

2（2010年福建省晋江市）已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______. 【关键词】极差的概念 【答案】4 3. （2010年辽宁省丹东市）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（ ）

A．10 B．9 C．8 D． 6 【关键词】中位数 【答案】C

12．(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10. 答案：10

12．(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10. 答案：10

3. (2010重庆市潼南县)数据 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是 （ ） A．14

B．12

C．13

D．11

22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 答案：B

4．(2010浙江衢州)某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：

成绩(分) 人数(人) 0 0 1 0 2 0 3 1 4 0 5 1 6 3 7 5 8 6 9 15 10 19 这次听力测试成绩的众数是（ ） A．5分 B．6分 C．9分 答案：D

D．10分

6. （2010年安徽中考） 某企业1~5月分利润的变化情

况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是??????（ ）

A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C）1~5月分利润的的众数是130万元 D）1~5月分利润的的中位数为120万元 【关键词】中位数、众数、极差 【答案】C 1、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

25.5 26 26.5 27 尺码（厘米） 25

2 3 2 2 购买量（双） 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米 【关键词】众数和中位数 【答案】D 2. (2010年兰州市)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统

计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A．7、7 B． 8、7.5 【关键词】众数和中位数 【答案】C

C．7、7.5

D． 8、6

1.(2010福建泉州市惠安县) 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，

11，12，9，10，9.这组数据的中位数为 __. 【关键词】中位数 【答案】10

2.(2010福建泉州市惠安县)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：

月用水量（m3） 7 户数 3 11 15 17 19 4 6 4 3 （1）求这20户家庭的户均月用水量；

（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.

【关键词】平均数及应用 【答案】（1）x=

7?3?11?4?15?6?17?4?19?3=14（m3）； ∴这20户家庭的户均

20月用水量为14m3；（2）14×400=5600（m3）,∴估计该小区的月用水量约为5600m3.

3.(2010年山东聊城)某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表： 花钱数额（元） 学生人数 5 7 10 12 15 18 20 10 25 3 根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（） A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12 【关键词】平均数,众数 【答案】B

9、（2010年宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

25.5 26 26.5 27 尺码（厘米） 25

2 3 2 2 购买量（双） 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米 答案：D

12．(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10. 答案：10

3．(2010年北京崇文区) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的

是（ ）

A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同 【关键词】平均数、方差 【答案】D

6．（2010年门头沟区） 2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据

是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 【关键词】中位数、众数 【答案】C

1.（2010年山东省济南市）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道 （ ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【关键词】中位数 【答案】D

2.（2010年台湾省）以下有甲、乙、丙、丁四组资料

甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：17，11，10，9，5，4，4，3 判断哪一组资料的全距最小？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。 【关键词】极差 【答案】A

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