人教A《必修5》综合训练

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高二（）班学号姓名

一、选择题（每题4分，共40分）

1、在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（）项

A．60 B．61 C．62 D．63 2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）

A．12699 B．13266 C．13833 D．14400 3、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）

11A．3 B． C．?3 D．以上皆非

64、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）

a?da?da?da?d?bc?bc?bc ?bcA． B． C． D．22225、在?ABC中，已知A?30?，C?45?，a?2，则?ABC的面积等于（） A．

2 B．3?1 C．22 D．

1(3?1) 2a?b的取值范围是（） c?C?90?，6、在?ABC中，a,b,c分别是?A,?B,?C所对应的边，则

A．（1,2） B．(1,2) C．(1,2] D．[1,2]

7、不等式

3x?1?1的解集是（） 2?x33??B．?x|3?x?2?C．?A．?x|?x?2?????x|x?2或x??D．?x|x?2? 44??4????8、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（）

A．a≥0 B．－1≤a＜0 C．a＞0或－1＜a＜0 D．a≥－1 9、在坐标平面上，不等式组?A．2 B．

?y?x?1所表示的平面区域的面积为（）

?y??3|x|?1332 C． D．2 22?x?2?0,?10、已知点P（x，y）在不等式组?y?1?0,表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范

?x?2y?2?0?围是（）

欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光 A．[－2，－1] B．[－2，1 C．[－1，2] D．[1，2] 二、填空题（每题4分，共16分） 11、数列?an?的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an= 12、已知x?4,函数y??x?1,当x?_______时，函数有最_______值是 . 4?x13、不等式(x?2)(3?x2)?0的解集是_______________________________ 14、在下列函数中，

1x2?2①y?|x?| ；②y?；③y?log2x?logx2(x?0,且x?1)；

2xx?1④0?x??2x?x,y?tanx?cotx；⑤y?3?3；⑥y?x?44?2；⑦y?x??2；⑧xxy?log2x2?2；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）

三、解答题

15、（6分）在等比数列?an?中，a1?a2?a3?27，a2?a4?30

试求：（I）a1和公比q；（II）前6项的和S6.

16、（6分）解关于x的不等式

x?a?0(a??1)

欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光 17、（8分）已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边【Ⅰ】若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值； 2【Ⅱ】若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状．

18、（8分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光 2

19、（8分）某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

20、（8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光答案

一、选择题

二、填空题

题号答案 1 B 2 B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 10 C ?2n?1?11、an??; 12、5; 大；－6

?4n?3n?2?13、{x|x??3或3?x?2}; 14、①②④⑤⑦ 三、解答题

15、解：（I）在等比数列?an?中，由已知可得：

2??a1?a1q?a1q?27 ?3??a1q?a1q?30 ………………………………………….2分

?a1?1?a1??1解得：? 或?……………………………………………….4分

q?3q??3??a1(1?qn) （II）?Sn?

1?q

?a1?11?(1?36)1?36??364.……………..…… 5分时， S6??当?q?31?3?2??a1??1(?1)?[1?(?3)6]36?1??182…….…….6分当?时，S6?q??31?34?16、原不等式?(x?a)(x?1(x?1)?0. 分情况讨论

（i）当a??1时，不等式的解集为{x|x?a或?1?x?1}；………………….2分