八年级数学下册《8.3怎样判定三角形全等（第2课时）》导学案（无答案）

怎样判定三角形全等（第2课时）

学习目标：1、通过经历、探索，理解掌握全等三角形的判定方法2（SAS）

2、能熟练利用判定方法2(SAS )解决问题

重点及难点：全等三角形的判定方法2（SAS）及其应用。

课前预习案（课前20分钟自习完成） 一、学法指导：

1用15分钟左右的时间，阅读探究课本P30----32 内容的基础知识。了解全等形三角形的判定方法2 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。 二、教材助读：课本P30问题1、2、3、4

在“角边角”“角角边”中都是通过两个三角形的三对元素对应相等来判定三角形全等的。除此之外，在两个三角形中，三对元素对应相等的情况还有哪几种？ 三、预习自测：

1、如图1，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，图中全等三角形有 .

A.3对 B. 4对 C.5对 D.6对

2、如图2，已知∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AD=BC，AE=1㎝求BF.

3、如图3，已知M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF。BE=CF.求证：AM是BC边上的中线.

四、我的疑惑：

——请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

课内探究（课上45分钟） 一、学始于疑 ——我思考，我收获！

如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把的长度测量出来吗？想想看。

请同学用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自疑问开始下面的探究学习。

二、质疑探究——质疑解疑、合作探究

1、分组实验探究

(1)各组按下列要求在你准备的硬纸片上画出一个△ABC

1

塘的池塘己的

1组、 4组7 2组、 5组8 3组、6组9 BC 8厘米 8厘米 7厘米 ∠C 30 45 60 000AC 10厘米 10厘米 9厘米 （3）、剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ （4）、通过上面的实验，能得到什么结论？与同学交流。

判定方法2： 。 （5）、认真阅读课本31页的例2，用规范的解答格式，写出解答过程。 2.合作交流： （1）、判定方法2 如果一个三角形的两条边及其夹角与另一个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等.

可以简单地用“边角边”或“SAS”来表示.

用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中: ∵ AB=A′B′

∠B=∠B′ BC= B′C′

∴ △ABC≌△A′B′C′（SAS） （2）、知识应用与能力的形成（情境揭秘）

例1：（课本31页的例2）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,小亮设计了一个方案：可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.你认为他的方案对吗、为什么？

解析：本题是SAS方法在实际问题中的应用，先判断三角形全等，再由三角形全等的基本性质得出对应边相等。

例2：（解释教材P31中的实验与探究）

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

解析：两边和其中一边的对角对应相等是不能判断两个三角形全等的。也就不能把它作为判定方法。（可要注意奥）

三、当堂检测—有效训练、反馈矫正

1、在下列图中找出全等三角形，

2

（2）.已知:如图,∠1=∠2，BD=CD,，△ADB和△ADC全等吗？为什么？

四、达标检测：

1、如图OA=OC,OB=OD,若AB=8cm，则CD=

2、如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，△ABD和△AEC全等吗？

AC O

BD

3、已知：AB=CD，AB//CD，AD和BC相等吗？为什么 ABAD和BC平行吗？为什么 DC

4、如图，若AB?AE，AC=AD，∠1=∠2， A则 △ABC和△AED全等吗？ 12E BC

D

3

五、作业布置：对应配套练习

六、课后反思我的收获——反思静悟、体验成功

同学们，通过这节课的学习你肯定有所收获，写下来，和同学交流一下：

4

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