第五章 汽车操纵稳定性仿真分析

第五章 汽车操纵稳定性仿真分析

5.1 多体系统动力学基础

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多体系统动力学产生的背景 多体系统动力学简介

多刚体系统动力学的研究方法 多柔体系统动力学的研究方法

一、多体系统动力学产生的背景

随着汽车市场的日趋完善，汽车开发速度不断加快，完全依靠样车试制后对汽车进行试验来达到调整汽车性能的做法己经不能满足汽车产品开发速度快和开发质量高的要求，所以有必要在设计中同时采用虚拟样机技术及仿真分析方法对汽车性能进行预测，达到提高设计质量和开发速度的目的。以多体系统动力学理论为基础的大型通用软件为工程技术人员提供了方便的建模手段。

传统的产品开发的基本流程如下：首先是概念设计和方案论证，然后进行产品

设计，在设计完成后，为了验证设计方案的可行性，通常要制造物理样机进行试验，有时这些试验是难以进行的甚至是破坏性的。当试验过程中发现产品存在一定的缺陷时，需要从头修改设计方案，再次利用物理样机进行必要的验证。只有通过周而复始的设计-试验-设计过程，产品才能达到所要求的性能。显然，这一过程是极其繁琐的，尤其是对于一些结构相对复杂的系统，如果采用这种方法进行产品开发，其设计周期比较长，不能满足灵活多变的市场需求，而且物理样机的单机制造成本比较高，所以，基于物理样机的产品设计验证过程严重地制约了产品质量的提高、成本的降低以及对市场的快速响应。 为了降低产品的研发费用，提高产品的市场占有率，要求汽车的开发

周期尽可能短。物理样机的制造及试验己经成为新产品开发的主要瓶颈，克服这个瓶颈的主要方法是，在一个全新的汽车产品设计完成之后，物理样机制造出来之前，对汽车的操纵性和平顺性等关乎汽车整体品质的重要性能有一个较为全面的了解，并给出汽车是否满足设计要求的相关评价，从而避免在制造出物理样机并对其进行试验之后，发现该车性能不能满足设计要求而重新更改设计所造成的试制费用和设计时间的巨大浪费。而数字化虚拟样机技术是缩短汽车开发周期、降低开发成本、提高产品设计和制造质量的重要途径。

运用虚拟样机技术可以根据设计要求对汽车产品进行开发，通过功能化虚拟样机技术建立起车辆系统的仿真模型（即功能化虚拟样车），

将车辆作为一个完整的控制系统进行分析和研究，这样以来就可以很容易的对部件的结构参数与整车操纵稳定性之间的内在关系加以掌握。此外，在物理样车生产出来之前即可对其操纵稳定性等汽车性能进行预测，以便进行可行性研究和优化设计，在结构设计阶段也可在修改零部件设计参数的基础上重新进行仿真分析，其仿真结果可以直接用于零部件设计参数的分析、优化和改进，最终达到提高产品设计质量的目的。

虚拟样机技术源于对多体系统动力学的研究。多体系统是指由多个物体通过运动副连接而成的复杂机械系统。对于复杂机械系统人们关心的问题大致可以分为三大类：一是在不考虑系统运动起因的情况下研究各部件的位置与姿态以及它们之间的变化速度与加速度的关系，这种问题称为系统的运动学分析；二是当系统受到静载荷时，确定在运动副制约下的系统平衡位置以及运动副反力，这类问题称为系统的静力学分析；三是讨论载荷与系统运动之间的关系，即动力学问题。

一、多体系统动力学产生的背景

例：汽车多连杆悬架

在该系统中各零部件之间是通过转动副、球绞链、虎克铰、恒速度

副等运动副进行连接的。由于这些零部件是彼此相连的，所以在对整个系统进行研究时不能孤立的对其中的某个零部件进行分析，而是应该充分考虑与之相连的其他零部件对其产生的约束作用。 多体系统动力学的主要任务如下：

? （1）建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数学模型，开发实现这个数学模型的软件系统，用户只需输入描述系统的最基本数据，借助计算机就能自动地进行程式化的处理；

? （2）开发和实现有效的处理数学模型的计算方法与数值积分方法，自动得到运动学规律和动力学响应；

? （3）实现有效的数据后处理，采用动画显示、图表或其他方式提供数据处理结果。

二、多体系统动力学简介

多体系统动力学中所研究的多体系统，根据系统中物体的力学特性可分为多刚体系统、多柔体系统和刚柔混合多体系统。多刚体系统是指可以忽略系统中物体的弹性变形而将其当作刚体来处理的系统，该类系统常处于低速运动状态。多柔体系统是指系统在运动过程中会出

现物体的大范围运动与物体的弹性变形的耦合，从而必须把物体当作柔性体处理的系统，大型、轻质而高速运动的机械系统常属此类。在多柔体系统中，如果有部分物体可以当作刚体来处理，那么该系统就是刚柔混合多体系统。

对于同一物理样机，根据研究问题的侧重点不同可以分别建立起多刚体系统模型、多柔体系统模型或刚柔耦合系统模型，然后利用相关软件或其他分析工具分别对其进行研究可以最终得到较为准确的结论。

例：发动机曲柄连杆机构

V型六缸发动机曲柄连杆 机构的多刚体系统模型

二、多体系统动力学简介

? 对于平衡性分析而言，由于考虑的是运动构件惯性力的平衡，可采用多刚体系统模型计算刚体的质量、质心位置以及惯性矩；但如果要分析曲柄连杆机构的振动，则需要将曲轴建成柔性体。

? 之所以将发动机曲柄连杆机构建立成多刚体系统是因为该模型可用于计算系统中各构件的运动规律及构件间的相互作用力，并且能够对其进行平衡性分析。活塞、连杆、曲轴等构件的质量、质心位置以及惯性矩是采用Pro/E软件建立起相应零件的精确实体模型后进行分析计算得到的。

三、多刚体系统动力学的研究方法

? （1）Newton-Euler方程法。 ? （2）Langrage方程法。 ? （3）罗伯森-维滕堡方法。

? （4）凯恩（Kane-Houston）方法。 ? （5）变分方法。

以上几种方法是早期多刚体系统动力学研究的主要内容，但是随着计算机技术的高速发展，借助于计算机数值分析技术来解决由多个物体组成的复杂机械系统动力学分析问题已经成为一种快捷、有效地多刚体系统动力学解决方法。所谓计算多体系统动力学是指用计算机数值方法来研究复杂机械系统的静力学分析、运动学分析、动力学分析并可进行控制系统分析的一种行之有效的理论方法。

四、多柔体系统动力学的研究方法

多柔体动力学是多刚体动力学的自然延伸，多柔体系统动力学在多刚

体系统动力学分析的基础上进一步考虑运动构件的变形影响，这使得系统的运动自由度大大增加，运动学和动力学关系更复杂了，同时，柔体变形也使得多刚体分析中的一些常量（如惯量）发生了变化。 多柔体系统动力学的研究方法主要有以下几种： ? （1）离散化方法。 ? （2）模态集成法。 ? （3）形函数法。

在研究汽车诸多的行驶性能时，汽车动力学研究对象的建模、分析与求解始终是一个关键性问题。汽车本身是一个复杂的多体系统，外界载荷的作用相对比较复杂，再加上人-车环境的相互作用，使得汽车系统动力学的研究十分困难。目前，在应用多体系统动力学理论解决实际的汽车动力学问题时，一般要经过以下几个步骤： ? （1）实际系统的多体模型简化； ? （2）自动生成动力学方程； ? （3）准确求解动力学方程。

四、多柔体系统动力学的研究方法

? 例：发动机曲柄连杆机构

由于发动机工作时曲轴是高速旋转的运动部件，而且在运动过程中曲轴还要承受很大的载荷，所以如果所研究的问题对微小变形要求很高，则必须考虑曲轴的柔性。在建立曲轴的有限元模型时，需要在主轴颈与机体以及曲柄销与连杆相连的位置设置结点，以便在该处施加约束。

在Ansys软件中建立 的曲轴有限元模型

四、多柔体系统动力学的研究方法

由于其他零件在系统中的作用只是传递气体爆发压力和因运动产生的惯性力，所以将这些零件建成刚体即可。最终将刚体曲轴换成柔性曲轴即可得到发动机曲柄连杆机构的多柔体系统模型 。

四、多柔体系统动力学的研究方法

? 发动机曲柄连杆机构的建模综合利用了CAD软件、有限元分析软件和机械系统仿真软件，三者之间的数据传递关系 ：

5.2 基于ADAMS/Car的整车模型的建立

? ADAMS/Car的建模原理

? 建立整车数字化模型所需的基本参数 ? 整车模型的建模过程

一、ADAMS/Car的建模原理

考虑到汽车基本上是一纵向对称系统，设计人员只需要建立左边或右

边的1/2模型，系统就会根据对称性自动地生成另一半 。 ADAMS/Car模块分为“Template Builder”（模板建模器）和“Standard Interface”（标准界面）两种模式。模板建模器主要用于模板的建立，标准界面则主要用于子系统和装配组合的建立以及数字化模型的仿真分析。

通常情况下，ADAMS/CAR采用自下而上的建模顺序，即先在模板建模器中建立基本模板（Template），然后进入标准界面，在基本模板的基础上建立子系统（Subsystem），最后将各子系统和试验台（Test Rig）组合在一起构成装配组合（Assembly），其建模顺序如图5.2所示。

? （1）模板：绝大部分的建模工作都是在模板阶段完成的。在建立模板阶段，正确建立零部件间的连接关系和通讯器是至关重要的，这些数据在建立相应的子系统和总成阶段是无法修改的，而零部件的位置和特征参数在后续过程中可以更改。此外，模板是参数化的模型，在模板中含有标准模型组件的零件参数，并且定义了模型的拓扑结构。例如，对于前悬架模板，它定义了前悬架所包含的刚体数目、刚体之间的连接方式以及与其他子系统之间进行信息交换的方式。

? （2）子系统：子系统是基于模板创建的、允许标准用户修改模板参数的零部件组合，但用户只能修改部分参数。用户只能在标准界面中才可以使用子系统。子系统的使用包括“新建”和“载入”两个方面。新建子系统必须是基于一个现存的模板，而打开一个现存的子系统时，与之对应的模板也同时被读入。子系统中含有相关零部件的说明，这些说明包括设计参数、引用的属性文件和模板文件。

（3）装配组合：装配组合是子系统和试验台的组合件。在这一阶段，产品设计人员可根据实际需要，将不同的子系统组合成为一个完整的分析模型，如悬架总成可以包括悬架子系统、转向子系统和试验台。 模型建立后，即可利用求解器进行相应的仿真分析了，在后处理模块中可以直接得到仿真分析的结果，对于某些不能直接得到分析结果可以利用后处理模块中的曲线编辑功能绘制出相应的曲线，进而得到所需的分析结果。最后将仿真分析的结果与试验指标进行对比，即得出表征产品性能的相关结论。

利用ADAMS/Car建立汽车数字化模型时必须满足以下要求： ? 第一，模型必须有足够高的计算效率；

? 第二，模型必须能够真实的模拟汽车特性。

此外，利用ADAMS/Car软件进行产品开发时还可完成以下三项任务：

? （1）对直接设计的系统进行性能预测； ? （2）对已有的系统进行性能测试和评估； ? （3）对原有的设计进行分析和改进。

二、建立整车数字化模型所需的基本参数

? （1）整车尺寸参数。整车尺寸参数是指运动部件的几何尺寸及各运动部件之间的安装连接尺寸等参数，悬架系统的几何定位参数就是整车尺寸参数中的一种。在应用多体系统动力学理论建立悬架运动学和动力学模型时，需要依据悬架的结构形式，在模型中输入悬架各运动部件之间的安装连接位置与相对角度、车轮定位角等参数。这些参数决定了悬架各运动部件的空间运动关系，如前轮上下跳动时的主销内倾角、主销后倾角，车轮外倾角、前轮前束等前轮定位参数的变化规律等。

这里所说的悬架系统尺寸参数，主要是指悬架各定位点的三维坐标。应该注意的是，各运动部件的相对连接位置，应该在统一的整车参考坐标系中进行测量。在无法获得总成图这样的图纸时，可以在掌握一些基本参数（如运动部件的几何外形参数与车轮定位角等）的基础上，通过作图法获得运动学参数。在通常情况下，如果上述方法仍无法实现，则可以考虑利用三坐标测量仪测取悬架系统的一些几何定位参数。

? （2）质量特性参数。通常情况下，质量特性参数由各个运动部件的质量、质心、转动惯量等参数组成。其中，质心、转动惯量等与测量时所选取的参考坐标有关。而利用CAD/CAE一体化技术就可避免因坐标的选择而可能带来的一系列问题。

在机械振动系统中，系统本身的质量、质心、转动惯量等决定着系统的动力学特性。在分析汽车悬架系统的动力学特性时，整车及悬架各零部件的质量、质心、转动惯量等参数共同决定着悬架系统的动力学性能。

需要特别注意的是实际零部件与多体系统动力学意义上的运动部件是有一定的差别的，在多体系统动力学中，只要在运动过程中时刻具有相同运动轨迹，并具有特定联系的部件（如通过各种方法固定在一

起的零部件），就是一个运动部件，如制动盘（鼓）与车轮即是一个运动部件。同一个运动部件应该拥有一个共同的质心与转动惯量。运动部件的质心与转动惯量的参数查取，可以通过称重、计算、试验等方法获得。

? （3）力学特性参数。力学特性参数一般是指零部件或系统的刚度、阻尼等特性参数。由于汽车悬架系统中大量使用具有缓冲减振功能的零部件，如弹簧、橡胶元件、弹性轮胎等，这些部件大都具有复杂的力学特性，而这些零部件的特性对汽车的各项性能、特别是操纵稳定性和平顺性等具有决定性作用，所以很有必要在建立模型的过程中对其进行较为详尽的考虑。有关零部件的刚度、阻尼等特性，一般可以在设计图纸中查得。而橡胶元件的动态特性、减震器的力-速度特性、轮胎的力学特性等参数，一般必须通过试验来测得。

? （4）外界参数。汽车的使用环境是进行汽车动力学仿真的外界条件。外界条件所包含的种类比较多，例如，汽车行驶道路的道路谱，高速行驶时的侧向风力等。道路谱主要通过测量获得，而风力因数可以在分析计算的基础上结合试验获得，在建立平顺性模型时主要考虑的是道路谱的影响。

三、整车模型的建模过程

1.建模前的准备工作 ? 车辆坐标系的确定

ADAMS/Car模块采用了如图5.3所示的车辆坐标系，具体描述如

下：以车架上平面为水平面，前轮轮心连线与汽车纵向对称面的交点为坐标原点，过原点的水平面与汽车纵向对称面的交线为X轴，并以汽车后退方向为“+”，前进方向为“-”，同一水平面内过原点与X轴垂直的轴线定为Y轴，以汽车右侧为“+”，左侧方向为“-”，根据右手定则取过原点的竖直方向的直线为Z轴，向上为“+”，向下为“-”。 ? 利用ADAMS/Car模块建立一个典型整车动力学仿真模型的基本步骤：

（1）物理模型的简化。例如，整车各子系统的分解及运动学、动力学抽象，根据子系统中各个零件之间的相对运动关系，构建各子系统的结构拓扑图（Topological structure），对零件进行整合，把没有相对运动关系的零件定义为一个一般部件（General Part），也可在建立约束时将这样的零部件锁定为一体。确定重新组合后各零件之间的连接关系和连接点的位置。

（2）计算或测量重新组合后零件的动力学参数。例如，零件的质量、

质心位置以及绕质心坐标系三个坐标轴的转动惯量。

（3）确定零件的运动学参数。例如，各零件间连接处的关键几何定位点（Hardpoint）的空间位置，在定位点的基础上建立起零件的几何模型（Geometry）按照零件间的运动关系确定约束类型，通过约束将各零件连接起来，从而在template builder下建立起各子系统的template文件。

（4）确定减振器的阻尼特性和弹簧的刚度特性。 （5）定义主销轴线，输入车轮的前束角和外倾角。

（6）建立各子系统之间或子系统与试验台之间进行数据交换的输入和输出通讯器。

（7）在Standard下建立各子系统相应于template的subsystem文件，并代入子系统的参数特征。

（8）在Standard下建立整车的assembly文件，组装各子系统模型组成整车系统模型。

（9）针对整车研究的不同方面，填写不同工况的仿真文件进行整车操纵稳定性仿真。

（10）仿真计算结果的加工和后处理。

由于汽车是一个极其复杂的机械系统，如果按照车辆的实际构造进行建模，其工作量是非常大的，所以在ADAMS/Car中建立汽车的虚拟样机模型需要将汽车系统作一定程度的简化，使之以数学模型的形式表现出来。在建立整车模型时需进行以下简化：

（1）在整车系统中，除了轮胎、阻尼元件、弹性元件、橡胶元件以外，其余元件全部看作刚体，在仿真过程中不考虑它们的变形； （2）各运动副的摩擦力忽略不计；

（3）建立参数化模型，以便动态地进行参数修改；

（4）为了分析问题的方便，将车身系统简化为一个质点，用一个有质量的刚性球来代替，对于汽车的平顺性仿真这样的简化对仿真结果影响较小；

（5）由于减振器的结构比较复杂，所以利用ADAMS提供的Spring-Damper力元素来模拟减振器及弹簧的作用；

（6）在进行汽车平顺性仿真分析时，不计发动机和传动系自身的振动对汽车平顺性的影响。

2.麦弗逊式前独立悬架的建立

悬架系统的主要作用是传递作用在车轮与车架(或车身)之间的

一切力和力矩，限定车轴(或车轮)与车架(或车身)之间的相对运动，

缓和由不平路面传来的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，从而保证汽车的平顺行驶。

在麦弗逊悬架系统中，减震器可以有效避免螺旋弹簧受力时产

生的向前、后、左、右偏移的现象，从而限制螺旋弹簧只能作上下方向的振动。而且这种形式的悬架还可以用减震器的行程长短及松紧来设定悬架的软硬及性能。 麦弗逊悬架能够增大前轮内侧空间，具有较为合理的运动特性，所以，这种形式的悬架能够很好的满足整车性能的要求。此外，麦弗逊悬架还具有结构简单、布置紧凑，性能优越等特点。因此麦弗逊悬架在前置前驱的轿车和轻型汽车上有着广泛的应用。汽车悬架设计的好坏不仅直接影响到汽车的操纵稳定性、制动安全性、乘坐舒适性和动力性等汽车动力学性能的优劣，而且对轮胎的磨损和使用寿命也有一定的影响。因此悬架设计一直是汽车设计人员非常关注的问题。 悬架模板的建模步骤如下:

（1）创建硬点（hardpoint）和结构框（construction frame）。硬点和结构框是模型的基本单元。创建硬点时只需要输入相应的位置坐标，而创建结构框时，除了输入相应的位置坐标外，还需输入相应的方位坐标。

（2）创建部件。利用已经创建好的硬点和结构框建立部件（part），在创建部件之后，可以给新的部件添加几何外形(geometry)。

（3）创建部件之间的连接。在部件之间添加约束、阻尼和力元（如力和力矩）等。

（4）创建悬架特性参数（suspension parameters）。即定义主销轴线、输入车轮前束角与车轮外倾角。

（5）建立悬架模板与其它模板或试验台之间进行数据交换的输入、输出通讯器（communicator），以便各个子系统之间进行正确的连接。通讯器是用来进行数据传递信息的，这些信息包括拓扑结构、位置、方向和连接、数组和参数。

? 模板建立以后，接下来是由模板生成子系统。在子系统中用户只能对以前创建的零部件进行部分数据的修改，如调整硬点位置、部件质量和转动惯量、弹簧和阻尼及轮胎的属性等。

? 建立仿真分析模型的最后一步是建立装配组合。在这一阶段，用户可根据实际需要，将不同的子系统组装在一起形成完整的装配组合模型。在ADAMS/Car模块中建立的麦弗逊式前独立悬架如图5.4所示，其空间拓扑结构图如图5.5所示。

麦弗逊式前悬架子系统主要由减震器、螺旋弹簧、横摆臂、转向节总成、驱动半轴、转向横拉杆、副车架等组成。横摆臂的内端通过转动副与副车架相连，横摆臂的外端与转向节通过球铰链连接；减振器的下端与转向节总成（包括减振器筒体）通过圆柱副连接，减振器上端与车身通过虎克铰连接；转向横拉杆外端通过球绞链与转向节相连。

3.双横臂式后独立悬架的建立

不等长双横臂悬架有许多优点，例如，在车轮上下跳动过程中，

只要恰当地选择上下横臂的长度，并对其进行合理地布置，即可使轮距及车轮定位参数的变化量限定在允许的范围内，从而使悬架系统具有良好的运动特性，同时，还可使汽车形成恰当的侧倾中心和纵倾中心。因此，不等长双横臂式独立悬架不仅能保证汽车有良好的行驶稳定性，而且其结构设计比较灵活。

双横臂式后独立悬架子系统由上摆臂、下摆臂、转向节、弹簧、减震器、副车架等部分组成。双横臂独立悬架各构件之间的约束主要包括转动副和球铰副两种。其中，上、下摆臂的内端通过转动副与副车架相连，其外端通过球铰链与转向节相连；减震器的上端通过虎克铰与副车架相连，其下端通过虎克铰与下摆臂相连；减震器上、下端之间通过圆柱副连接。

4.齿轮齿条式转向系的建立

齿轮齿条式转向系结构简单、紧 凑，质量轻，刚性大，转向灵

敏，制

造容易、成本低， 正、逆效率都较高， 而且省略了转向摇 臂和转向直拉杆， 使转向传动机构得 到一定程度的简化， 特别适合与烛式和 麦弗逊式悬架配用。

齿轮齿条式转向子系统由转向盘、转向柱管、转向传动轴、转向齿轮、转向齿轮轴、转向齿条、转向器壳体等组成。转向盘与副车架之间通过转动副连接，转向柱管和转向传动轴之间以及转向传动轴与转向齿轮轴之间均通过虎克铰连接，转向柱管与副车架之间通过圆柱副

程中使上述五个因素的最大值的绝对值最小。

由于麦弗逊式前悬架下控制臂的前点、后点、外点以及转向横拉杆内点、外点对上述五个因素的影响较大，所以我们选取以上五个硬点的15个坐标值（每个硬点具有X、Y、Z三个方向的坐标值）作为设计因素（factor）。我们设定每个硬点相对于原坐标值的变化范围是-10mm~10mm，ADAMS/Insight将进行215次迭代运算，其计算量及其庞大，所以我们只进行64次部分迭代（Fractional Factorial）。 迭代运算完成后，可以将优化结果以交互式网页的形式存储起来，如图5.20所示。通过网页浏览器（Web Browser）我们可以直观地观察迭代后的结果，并且可以将各硬点的坐标值对优化目标的影响程度以直方图的形式显示出来，如图5.21所示，通过交互式网页浏览器，我们还可以方便的调整各硬点的坐标值，经刷新后即可得到优化目标的相应变动。

由于修改各硬点的坐标值后，上述五项优化目标可能出现完全相反的变化趋势，例如，修改悬架下控制臂外点的Y坐标值后，主销偏距（scrub_radius）与初始值相比变小了，但主销内倾角

（kingpin_inclination_angle）却比初始值变大了，此时虽然主销偏距满足我们的设计要求，但主销内倾角却背离了我们的设计原则。当出现这种情况时，我们需要综合考虑各优化目标的重要性，使悬架系统的综合性能到达最优。优化后各硬点的坐标值见表5-6。

优化前后车轮定位参数的变化情况如图5.26~5.30所示（实线为优化前的曲线，虚线为优化后的曲线）。

对于汽车前轮，车轮上跳时其前束值的变化规律多设计成零至负前束，这样在汽车转弯行驶时，可使汽车的不足转向量增加，对于提高汽车的安全性具有重要意义。此外，车辆在行驶过程中，如果前束角变化过大将会影响车辆直线行驶的稳定性，而且使轮胎与地面之间的滚动阻力增大，加剧了轮胎的磨损。所以，前束角的设计原则是在车轮上下跳动过程中其变化量越小越好。由图5.26可知，优化后，车轮前束角的变化量为2.2176°，比优化前的变化量减小了0.1851°。 综合考虑转向性能和直行稳定性，应尽量减少车轮相对车身跳动时的外倾角变化。一般希望车轮在上下跳动50mm时，外倾角的变化在1°以内。由图5.27可知，车轮外倾角曲线变化比较平缓，在车轮上跳时向负方向变化，在车轮下跳时向正方向变化。车轮外倾角的变化量为0.5669°，比优化前的变化量减小了0.1807°。较小的外倾角变动量可以防止制动时因左右制动力误差造成的直线行驶稳定性变坏，

并且能够减小汽车的跑偏趋势，对减少轮胎的磨损也是有利的。 合理的主销偏距可以使汽车在地面纵向力作用下保持稳定的直线行驶状态而不发生跑偏。汽车转向时，转向轮绕主销转动，地面对转向轮的阻力矩与主销偏距的大小成正比。主销偏距越小，转向阻力矩也越小，所以一般希望主销偏距小一些，以减小转向时的操纵力以及地面对转向系统的冲击。较理想的主销偏距值为-10~30mm。主销偏距与主销内倾是密切相关的，一般来说，主销偏距减小后会导致主销内倾角的增加，所以在优化过程中应综合考虑这两方面的利益，权衡利弊，在保证这两个设计目标位于合理设计范围内的同时，尽量它们的变化量最小。

由图5.30可知，优化后，主销偏距的变化范围为

13.8148mm~27.173mm，其变化量为13.3582mm，虽然优化后的变化量比优化前的变化量增加了0.9331mm，但是优化前主销偏距的变化范围较大的偏离了理想的设计范围，而优化后主销偏距的变化范围能够很好的满足合理的设计要求，所以优化后悬架的综合性能比优化前有所提高。 综上所述，利用ADAMS/Insight模块可对麦弗逊式前独立悬架进行优化，但是由于受到车身布置的限制，对悬架系统硬点坐标的修改只能局限在一定的小范围内，所以最终得到的优化值只是一个相对值，而非绝对的优化结果。

5.5 汽车操纵稳定性仿真及结果分析

? 汽车操纵稳定性评价方法

? 操纵稳定性试验标准及ADAMS仿真机理 ? 稳态回转试验 ? 转向回正性能试验 ? 转向轻便性试验

? 转向盘转角阶跃输入试验 ? 转向盘转角脉冲输入试验 ? 蛇行试验

5.5 汽车操纵稳定性仿真及结果分析

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。

汽车在行驶过程中，外界（包括驾驶员）对汽车的作用主要包括以下三个方面：一是驾驶员通过操纵机构对汽车进行操纵，二是路面通

过轮胎施加给汽车一定的作用力，三是空气对汽车的作用力。就汽车的操纵稳定性而言，驾驶员对汽车的输入所引起的响应是汽车的操纵性问题，而路面和空气对汽车的输入所引起的响应是汽车的稳定性问题。

操纵稳定性良好的车辆应该有如下表现：

? （1）汽车容易控制（对驾驶员的要求不应过高） ? （2）在出现扰动时，不应使驾驶员感到突然和意外 ? （3）操纵稳定性的行驶极限应能清楚的辨别

对操纵稳定性的研究和评价主要从以下三个方面进行：

? （1）通过试验(包括场地试验和模拟试验)，测量开环和闭环条件下汽车的主要运动量，研究汽车及人-车闭环系统的特性，并对此进行研究和评价；

? （2）通过试验中驾驶员的主观感觉，对汽车的特性进行研究和评价； ? （3）通过建立汽车动力学模型和人-车闭环系统模型，从理论上来研究和评价汽车的操纵稳定性。

从理论与试验的角度来讲，汽车操纵稳定性的研究方法可以分为： ? （1）理论分析和动态仿真研究，在开环或闭环条件下评价车辆的操纵稳定性；

? （2）试验研究，包括客观评价和驾驶员的主观评价。

汽车操纵稳定性的第一类评价方法是进行开环和闭环条件下的评价，即把汽车作为一个控制系统，按照对控制系统操纵性、稳态品质和瞬态响应特性的一般性要求来分析和和研究汽车运动特性的方法称为开环方法。这种方法就是把操纵稳定性作为汽车自身的性能，是一种不包括驾驶员特性的汽车性能，可以按图5.31所示的系统进行研究和评价。

事实上，汽车的性能是通过人的操纵来实现的，汽车操纵稳定性的优劣，不但取决于汽车本身的结构参数，还涉及驾驶员和道路交通环境等主观因素。在真实的行驶过程中，驾驶员根据需要操纵转向盘使汽车作一定的转向运动，再加上路面的凹凸不平对汽车产生的作用力以及空气对汽车的作用，使得汽车不再是一个孤立的系统，而是一个涵盖人、车、环境的闭环系统。因此，为更全面彻底地研究和评价汽车的操纵稳定性，就应考虑到驾驶员特性与汽车特性的配合问题，即把汽车作为驾驶员-汽车-环境闭环系统的被控环节，根据整个系统的特性分析和综合，对汽车的操纵稳定性进行研究和评价，这种方法称为闭环方法。

进行汽车操纵稳定性评价的另一类方法是客观评价和主观评价。客观

评价就是通过实车试验测试一些与操纵稳定性有关的汽车运动量，然后与相应的标准比较进行评价；主观评价则是驾驶员根据任务要求操纵汽车时，依据对操纵动作难易程度的感觉来评价汽车操纵稳定性。 主观评价的缺点是，它受到评价者个人主观因素的影响，不同评价者可能给出差别较大的评价结果。它不能给出“汽车性能”与“汽车结构”二者之间有何种联系的信息。 所以客观评价方法在汽车操纵稳定性评价中仍然占据重要地位。

二、操纵稳定性试验标准及ADAMS仿真机理

现阶段我国主要依据GB/T6323-1994和QC/T480-1999来进行汽车操纵稳定性的试验与评价。在我国，国家标准中规定了如下几种汽车操纵稳定性试验方法：蛇行试验、转向瞬态响应试验（转向盘转角阶跃输入和转向盘转角脉冲输入）、转向回正性能试验（低速回正和高速回正）、转向轻便性试验、稳态回转试验。 ? ADAMS/Car模块的仿真机理

ADAMS/Car模块为了提高仿真效率、简化仿真参数的设置过程而提供了许多专用的仿真菜单，但是很多情况下，汽车的具体运动情况是通过文件来控制的，其中，与闭环控制有关的文件主要有以下几种： （1）驱动控制文件（Driver Control File,*.dcf）。

驱动控制文件是将一个复杂的试验事件分解成逐个执行的单元块，称之为微操纵（Mini-Maneuvers）。在每个微操纵之前应该设置相应的初始条件，然后在微操纵中依次指定转向、油门、制动、变速器和离合器的控制方式及参数。

（2）驱动参数文件（Driver Control Data File,*.dcd）。驱动参数文件(*.dcd)必须与驱动控制文件（*.dcf）配合使用，该文件包含了驱动控制文件所需的数据，如果在驱动控制文件中要求汽车沿某一轨迹线运动，那么在相应的驱动参数文件需要通过坐标点来确定汽车的具体运动轨迹。

（3）驾驶员输入文件（Driver Input File,*.din）。驾驶员输入文件制定了ADAMS/Driver模块所需的各种控制参数的数值，如径向动态特性、侧向动态特性、车辆结构特性以及学习文件的参数等，用来指导整车分析。

三、稳态回转试验

稳态转向特性对汽车的操纵稳定性有着非常重要的影响。过多转向和过大的不足转向，都会使汽车难于控制。有些汽车由于设计参数选

择不当，在侧向加速度很小时具有一定的不足转向特性，但在稍大的侧向加速度下却表现出强烈的过多转向特性，使汽车出现意外的甩尾或激转现象，造成严重的事故。

汽车的稳态转向特性试验方法有两类：一类是变侧向加速度法，这种方法又分为固定转向盘转角法和固定转向半径法两种，它们都是用改变前进车速使汽车得到不同的侧向加速度；另一类是固定侧向加速度法，用这种方法进行试验时除改变车速外还要改变转向半径。我国主要采用定转向盘转角试验法。

GB/T6323.6-94中规定的固定转向盘转角连续加速的稳态回转试验方法如下：试验汽车首先以最低稳定车速沿半径为15m或20m的圆周稳定行驶，然后固定转向盘不动，让汽车缓慢而均匀地加速（纵向加速度不超过0.25m/s2），直至汽车的侧向加速度达到6.5 m/s2，（或受发动机功率限制所能达到的最大侧向加速度，或汽车出现不稳定状态）为止。记录整个过程中汽车的状态响应。 表征汽车稳态回转性能的各参量分述如下：

? （1）转弯半径比Ri/R0与侧向加速度ay之间的关系曲线。根据仿真得到的横摆角速度时间历程曲线及汽车前进车速时间历程曲线（图5.34~5.35），用下面的公式计算各点的转弯半径，得到的汽车转弯半径时间历程曲线如图5.36所示。

转弯半径比Ri/R0时间历程曲线如图5.37所示。在ADAMS的后处理模块中得到的侧向加速度ay时间历程曲线如图5.38所示，根据上述计算结果以及侧向加速度时间历程曲线即可绘制出转弯半径比与侧向加速度之间的关系曲线（Ri/R0-ay曲线），如图5.39所示

? （2）汽车前后侧偏角差值（ ）与侧向加速度ay之间的关系曲线。汽车前后轴侧偏角之差（ ）按下式计算：

根据计算结果绘制出汽车前后侧偏角差值（ ）时间历程曲线，如图5.40所示，进而得到汽车前后侧偏角差值（ ）与侧向加速度ay之间的关系曲线，如图5.41所示。 由上述分析可以看出

所以， 汽车具有不足转向特 性，这一点也可以从 汽车在整个仿真过程 中的实际运动轨迹看

出。仿真后汽车的运 动轨迹如图5.42所示。

（3）车身侧倾角Ф与侧向加速度ay之间的关系曲线。根据ADAMS后处理模块中得到的车身侧倾角Ф时间历程曲线（图5.44）与侧向加速度ay时间历程曲线（图5.38）绘制出二者之间的关系曲线，如图5.45所示。

综上所述，汽车在仿真过程中表现出明显的不足转向特性，能够确保汽车在转弯行驶时具有一定的安全性，符合汽车设计的基本要求。

四、转向回正性能试验

转向回正试验是研究汽车瞬态响应特性的一种重要试验方法，尤

其是研究汽车能否恢复直线行驶能力的一种重要试验方法。汽车的转向回正表达了汽车的自由控制运动特性，其实质是一种力阶跃输入试验。

? 1.低速回正性能试验

对于汽车的低速回正性能，GB/T 6323.4-94中的相关规定如下：试验汽车先作直线行驶，并记录各测量变量的零线，然后调整转向盘转角，使汽车沿半径为15±1m的圆周行驶，调整车速，使侧向加速度达到4±0.2m/s2，此时，固定转向盘转角，稳定车速并开始记录，待3s后，驾驶员突然松开转向盘并做一标记，至少记录松手后4s内的汽车运动过程。记录时间内油门开度保持不变。

为了在ADAMS/Car模块中实现上述运动过程，需要在Steer

Release…界面中合理的设置仿真参数。在该界面中达到稳态目标的方式有两种：一种是Radius and Velocity，另一种是Acceleration and Velocity。前者可确保汽车在特定运动半径的圆形轨道上达到特定的纵向速度；后者可使汽车在运动过程中自动改变运动的轨道半径，同时达到指定的侧向加速度和纵向速度。我们选择第一种达到稳态目标的方式，即设定圆形车道的半径（Radius）为15m，纵向速度（Longitudinal Velocity）为7.75m/s。此外，还需设定直线引道（Entry Distance）的长度为10m，稳定时间（Settle Time）为2.5s。 为了检验汽车在圆形车道上是否沿着半径为15±1m的圆周以4±0.2m／s2的侧向加速度行驶，需要对仿真得到的曲线进行适当处理。汽车的转弯半径按照式（5-23）进行计算，其中，汽车的前进车速时间历程曲线和 横摆角速度时 间历程曲线分

别如图 5.49和 5.50所示。

图5.50则表明，在直线行驶、圆周行驶、撒转向盘行驶三种状态下，汽车的横摆角速度时间历程曲线表现为三种明显不同的变化趋势。根据式（5-23）求得的汽车转弯半径曲线如图 5.52所示。

图5.52表明，在2.88s~5.38s这段稳定行驶时间内，汽车转弯半径的变化范围为14.6347m~14.9684m，其变动量为0.3337m。由此可见，在仿真过程中汽车的实际转弯半径满足GB/T 6323.4-94中关于圆周半径的相关规定 。

由图5.53可知，在三种不同的行驶状态下，侧向加速度时间历程曲线也表现为三种明显不同的变化趋势，而且在2.88s~5.38s这段稳定行驶时间内，侧向加速度的变化范围为 -4.07582m/s2~ -3.91902m/s2其变动量为0.1568 m/s2，由此可见，侧向加速度满足 GB/T 6323.4-94中的相关要求 。 由图5.50可知，汽车的横摆角速度时间历程曲线是收敛型的，故可对仿真后得到的相关曲线按以下指标进行相应的处理。

? （1）时间坐标原点。所谓时间坐标原点是指松开转向盘的时刻，由图5.48可知，时间坐标原点为5.38s

? （2）稳定时间。稳定时间是指从时间坐标原点开始至横摆角速度达到新稳态值（包括零值）为止的一段时间间隔。由图5.50可知，稳定时间约为9.62s。

? （3）残留横摆角速度。残留横摆角速度是指在横摆角速度时间历程曲线上，松开转向盘3s时刻的横摆角速度值（包括零值）。由图5.50可知，残留横摆角速度为9.9503°/s。

? （4）横摆角速度超调量。横摆角速度超调量是指在横摆角速度时间历程曲线上，横摆角速度响应第一个峰值超过新稳态值的部分与初始值之比（图5.54）。由图5.50可知，横摆角速度超调量为51.7040% ? （5）横摆角速度自然频率。横摆角速度自然频率按下式确定

由图5.50得到横摆角速度响应时间历程曲线的峰峰值和两相邻波峰的时间间隔 ，将其代入式（5-7）得横摆角速度自然频率为 0.63129HZ。 ? （6）相对阻尼系数。可先由公式（5-25）求得衰减率，再由公式（5-26）求得相对阻尼系数，或求得衰减率后直接由图5.56查得相对阻尼系数。

根据前面得到的数据

可以直接计算出衰减 率为0.28707，相对 阻尼系数为 0.10709。 根据求得的衰减率的 值也可直接从图5.56 中查的相对阻尼系数 的值。由图5.56可知， 计算结果与查得的结 果相差不大。

? （7）横摆角速度总方差。横摆角速度总方差按下式确定：

求横摆角速度总方差的具体方法如下：先将横摆角速度时间历程曲线以“.tab”的格式导出，得到离散化的横摆角速度瞬时值，然后在Excel中将各瞬时值除以横摆角速度响应初始值，并对得到的计算结果进行平方。选取采样时间间隔为 则由公式 求得采样点数为 。对

内的计算结果进行求和处理，在上述结果的基础上再减去0.5，最后乘以采样时间间隔0.01s，最终得到横摆角速度总方差为0.45088s。

? 2.高速回正性能试验

GB/T 6323.4-94规定，对于最高车速超过100km/h的汽车，要进行高速回正性能试验，试验车速为被试汽车最高车速的70%并四舍五入为10的整数倍，试验方法如下：试验汽车先沿试验路段以试验车速直线行驶，记录各测量变量的零线。随后驾驶员转动转向盘使侧向加速度达到2±0.2m／s2，待稳定并开始记录后，驾驶员突然松开转向盘并做一标记，至少记录松手后4s内的汽车运动过程。记录时间内油门开度保持不变。

为了在ADAMS/Car模块中实现上述运动过程，在 Steer Release…界面中选择Acceleration and Velocity作为达到稳态目标的方式，即使汽车在运动过程中自动改变运动的轨道半径，同时达到指定的侧向加速度2±0.2m／s2和纵向速度130km/h。与低速回正性能类似，设定直线引道（Entry Distance）的长度为10m，稳定时间（Settle Time）为2.5s。

与低速回正性能类似，汽车先在直线引道上以试验车速（130km/h）作直线运动，然后转动转向盘使汽车沿某一半径的圆周行驶，并使侧

向加速度达到2±0.2m/s2，汽车开始在某一转向盘转角下以稳定的车速行驶，最后，松开转向盘，撤销转向盘上的输入信号，使汽车在没有转向盘输入的情况下自由行驶，这时，汽车偏离了原来的圆形车道，经历一段不稳定的过渡时期后，汽车最终将逐渐趋于直线行驶状态，即实现了汽车运动状态的自动回正。

从图5.59中可以看出，在汽车开始运动的极短的一段时间内转向盘的转角基本维持在0°，即汽车处于直线行驶状态，之后逐渐增大转向盘转角，使汽车由直线行驶状态逐渐过渡到匀速圆周行驶状态，待车速稳定并到达2±0.2m/s2的侧向加速度后后，去除作用在转向盘上的输入信号。最终，汽车将在0°的转向盘转角下趋于直线行驶。 虽然图5.60所示的汽车前进速度在整个仿真过程中有所波动，但其变动范围为129.0026km/h~130.1769km/h，其变动量仅为1.1743km/h，如此微小的变动量是可以接受的。

汽车的横摆角速度时间历程曲线如图5.62所示，由图5.62可以看出该曲线是收敛型的，故可对仿真后得到的相关曲线按以下指标进行相应的处理：

? （1）时间坐标原点。（7.19s ） ? （2）稳定时间。（2.32s ）

? （3）残留横摆角速度。（2.6194°/s ） ? （4）横摆角速度超调量。（62.6481%） ? （5）横摆角速度自然频率。（0.52712HZ） ? （6）相对阻尼系数。（0.65929）

以上各项指标的定义与确定方法与低速回正试验相同。 ? （7）横摆角速度总方差。

横摆角速度总方差既可以采用与低速回正性能试验相同的方法进行求解，也可以采用如下方法进行求解：先将横摆角速度时间历程曲线在ADAMS的后处理模块中进行简单的处理，例如，将该曲线整体除以横摆角速度响应初始值，再对新得到的曲线进行平方处理，然后以“.tab”的格式导出，得到相应曲线的离散化瞬时值，然后在Excel中对 内的各瞬时值进行求和处理，在上述结果的基础上再减去0.5，最后乘以采样时间间隔 （0.01s）最终得到横摆角速度总方差为2.08028s。

五、转向轻便性试验

转向轻便性试验方法是研究汽车瞬态闭环响应特性的一种重要试验

方法。驾驶员通过转向盘控制汽车的行驶方向，如果驾驶员操纵转向盘时有沉重感，便不能敏捷地转动方向盘，并且会因为劳动强度过大而容易产生疲劳；如果驾驶员操纵转向盘时有过轻的感觉，会使驾驶员产生“发飘”的感觉，从而失去“路感”，难于控制车辆的行驶方向。因此操纵转向盘时应当有一个适宜的轻重感觉，这是一辆操纵稳定性良好的汽车所必须具备的一个条件。

GB/T 6323.5-94中规定的试验方法如下：试验前驾驶员可操纵汽车沿双纽线路径行驶若干周，熟悉路径和相应操作。随后，使汽车沿双纽线中点“0”处的切线方向作直线滑行，并停车于“0”点处，停车后注意观察车轮是否处于直行位置，否则应转动转向盘进行调整。然后双手松开转向盘，记录转向盘中间位置和作用力矩的零线；试验时，驾驶员操纵转向盘，使汽车以10±2km/h的车速沿双纽线路径行驶，待车速稳定后，开始记录转向盘转角和作用力矩，并记录行驶车速作为监督参数。汽车沿双纽线绕行一周至记录起始位置，即完成一次试验，全部试验应进行三次。在测量记录过程中，驾驶员应保持车速稳定和平稳地转动转向盘，不应同时松开双手，并且在行驶中不准撞倒标桩。 进行转向轻便性试验时，汽车沿双纽线行驶，GB/T6323.5-94中规定的双纽线的极坐标方程为

轨迹上任意点的曲率半径R按下式确定：

当 时，双纽线顶点的曲率半径为最小值，即 仿真中相应参数的具体设置见表5-8。

仿真时应充分考虑整车模型的初始状态，由于ADAMS/Car中建立的整车模型在仿真开始时处于沿车辆坐标系的X轴负方向直线行驶状态，所以为了确保整车模型在仿真开始时的状态位于双纽线中点“0”处的切线方向上，应该将GB/T 6323.5-94中规定的双纽线曲线逆时针旋转45°，使旋转后的双纽线中点“0”处的切线与初始状态下车辆坐标系的X轴重合，旋转后的双纽线极坐标方程为 直角坐标方程为

双纽线方程的变换对汽车转向轻便性试验的分析没有任何影响，进行变换的目的只是为了试验分析的方便。根据直角坐标方程（5-28），在Excel中得到相应的离散化坐标值，将其以.dcd格式的文件导入到“driver_data”文件夹中，作为仿真轨迹的驱动参数文件。

为了确保车速的稳定性，仿真时设置仿真时间为70s，使汽车以

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