指数对数函数测试题

指数对数函数测试题

1、 当a＞1时,函数y=a与y=logax的图像是

-x

2、已知a、b、c依次为方程2x+x=0,log2x=2和log1x x的实数根，则a、b、c之间的大小关系为

2

（A）b＞a＞c （B）c＞b＞a （C）a＞b＞c （D）b＞c＞a

3、若函数y=f(x)的定义域是[－1,1],则函数y=f(lgx－1)的定义域是

(A)(0,＋∞) (B)(0,100] (C)[1,100] (D)[2,＋∞)

4、函数y logx 1(5 4x)的定义域是

(A)(－1,0) (B)(0,log45) (C)(－1,log45) (D) (－1,0)∪(0,log45)

5、函数y lg( 3x2 6x 7)的值域是 (A)[1 ,1 ] (B)[0,1] (C)[0,＋∞) (D){0}

6、若函数f(x)的定义域是[0,1),则F(x)=f[log1(3 x)]的定义域为

2

55) (C)[0,) (D)(－∞,3) 22

7、已知log2[log1(log2x)] log3[log1(log3y)] log5[log1(log5z)] 0则x,y,z的大小关系是 (A)[0,1) (B)[2,

235

(A)x＜y＜z (B)y＜z＜x (C)z＜x＜y (D)z＜y＜x

8、已知y=4x－3·2x+3,当其值域是[1,7]时,则x取值范围是

(A)[2,4] (B)(－∞,0] (C)(0,1)∪[2,4] (D) (－∞,0]∪[1,2]

9、logn(n－1)与logn+1n(n＞2且n∈N)的大小关系为

(A)logn(n－1)＞logn+1n (B) logn(n－1)＜logn+1n

(C)logn(n－1)=logn+1n (D) 不能确定

10、

(A)3,log35,log23的大小关系式是 233 log35 log23 (B)log35 log23 22

33(C)log35 log23 (D) log23 log35 22

11、已知2=3=5且x,y,z为正数,则2x,3y,5z的大小关系为

(A) 2x＜3y＜5z (B) 3y＜2x＜5z

(C) 5z＜3y＜2x (D) 5z＜2x＜3y

12、函数f(x)=log0.3|x2－6x+5|的单调增区间是

(A)(－∞,3] (B)(－∞,1)和(3,5) (C)[3,＋∞) (D)(1,3)和[5,＋∞) 13、log12,log13xyz311,log13,log1的大小关系式是 2322

(A)log12＜log1331111＜log13＜log1 (B)log12＜log13＜log1＜log1 2323232232

1111＜log1 (D)log13＜log12＜log1＜log1 233222323(C)log13＜log12＜log1233

14、函数y f(x) loga1 x(0 a 1)是 1 x

(A)奇函数 (B)偶函数

(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数

15、若a＞0,a≠1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)·loga(x+x 1)的图象是

(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称

(C)关于原点对称 (D)对于直线y=x对称

16、关于x的方程a log1x(a 0,a 1)

ax2

(A)仅当a＞1时,有唯一解 (B)仅当0＜a＜1时,有唯一解

(C)必有唯一解 (D)必无解

17、方程5·10=8的解是

(A){1,4} (B){1,

x2x-13xx111} (C){} (D){4,} 44418、方程2=x的解的个数为

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

19、若2a=5b=100，则a-1＋b-1＝_____

20、计算：log 1(3＋2)=___

21、已知loga3=m,loga4=n, 则a2m+n=______________

22、已知2lgx y5x=lgx＋lgy,求的值. 23、解方程：9x＋4x=·6x. 22y

参考答案：1、A 2、D 3、 C 4、 D 5、 B 6、 B 7、 C 8、 D

9、 B 10、 B 11、B 12、B13、 C 14、 A 15、C

16、 C 17、 C 18、C

19、1/2

20、-2

21、36

22、3＋22

3 23、方程即为2·3－5·3·2＋2·2=0,即2 2 2xxx2x2x 3 5 2 0. 2 x

3 令y= ,方程又化为2y2－5y＋2=0, 2

解得y1=2,y2=x1,于是便可得x1=log32,x2=－log32. 222

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