新人教版小学数学五年级下册《真分数和假分数》精品教案

“真分数和假分数”教学设计

一、教学目标：

1.通过直观感受，掌握真分数和假分数的特征，了解它们之间的联系和区别，实现真分数向假分数的过渡。

2.经历探究过程，认识到数是由计数单位累加而成。

3.培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透数形结合、极限的数学思想。 二、课前准备：1.自主学习单。2.小组合作探究单。 三、教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

出示图形，你能想到哪些分数？

生：

512341 会不会有 ......？

444442师：今天我们继续学习分数的有关知识---真分数和假分数（板书课题）。 （二）自主学习，初步感知

师：课前已经让同学们自学了课本53页的例1和例2，小组交流，分别举一个真分数、假分数、带分数的例子？它们各有什么特征？（板书：是什么？）

1.梳理知识点

真分数<1 分子?分母

假分数≥1 分子≥分母 分数 （板书） 带分数 2.牛刀小试（ ppt出示）

师：我们知道了什么是真分数和假分数。那么你会判断一个分数是真分数和假分数吗？

【设计意图：通过自学，从表面上初步了解真分数、假分数、带分数的概念。】 （三）小组合作，深度探究 1.提出问题，引发探究

①师：以前我们在三年级认识过的几分之一或几分之几，现在它们拥有一个共同

的名字叫：真分数；假分数是我们今天要学习的新知识。

②师：对于这部分知识，大家还有问题要问吗？生提问：假分数是怎么产生的呢？为什么要有假分数呢？（师相机板书：怎么来的？为什么？）让我们带着问题继续研究。

2.借助直观，建构概念 （1）师生共同数自然数

师：假分数怎么产生的呢？华罗庚爷爷有一句话是这样说的：数(shù)源于数(shǔ)，这句话的意思就是：数是数出来的。

师：他数得是：自然数，那就让我们回到自然数，去看看是怎么数的。这是一条线段，用自然数1表示，以上面这条线段长度为标准，下面这条线段用哪个自然数表示？为什么？ 师：我们一般用0作为起点，我们一起数一数。如果两端向无限延伸，还有多少个1？能数出多少个自然数？用一句话概括就是： 数自然数时，有几个1就是几。

【设计意图：数自然数，体会计数单位的累加。】 （2）小组活动数分数

师：自然数能数出来，分数能数出来吗？有了数自然数的经验，分数又是怎么5

数出来的？比如： 又该怎么数呢？

4

小组合作，请根据学习单上的活动要求合作：

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①先在直线上表示出 、 、 、 ，然后再用数一数的方法数出 、 。

444444先是怎么做的？然后又是怎么数的？

②在这条直线上你还能数出哪些分数？是怎么数的？ 798

③不借助线，你能数出 、 、 来吗？

687（3）全班汇报交流：

师：哪个小组愿意汇报你们是怎么数出分数的？

观察：0与1之间的点表示的都是真分数，假分数都在1的右边，也就是等于或大于1。

（4）师生共同总结：

师：小组活动时，我们是在线上能数出分数。在这个圆里能数出分数吗？谁来11133

试试？1个 是？2个 是？3个 是？（ ）， 是一个？（真分数）接着数再增加

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1个 是？（ ） 是一个？（假分数）， 是在真分数 基础上增加1个 得出

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来的， 就是1， 这个分数有什么特点？还能说出一个像 这样的分数吗？

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师： 怎么数呢？（再用1个圆），然后？（平均分成4份）然后呢？（涂上1

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份），一共是？（5个 ）就是 ，也就是1 。 是在 基础上数出来的。

44444

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师：再增加1个 是？继续增加1个 ......（一直到 ， 也就是2）， 用

4444几个这样的圆呢？

（总结）师：通过同学们在线上数，我们又在圆里数分数，有什么发现？数确实起源于数---数的什么呢？数的计数单位的个数。

师：也可以说是数是由计数单位不断地累加而得到的。 （小数）小数可以数出来吗？

【设计意图：借助线段、圆等分直观感受分数单位不断累加，由表象到本质，建构概念。在数形结合，数分数的过程中感受带分数是由整数和一个真分数组成，并明确：假分数的分子是分母的倍数的，是整数，假分数的分子不是分母倍数的，是带分数，为后面学习假分数的转化做准备。】

（5）为什么有假分数呢？

师：我们通过数知道，假分数一点都不假，它是分数王国的一名成员，它是由于计算的需要产生的。（课件出示）

（四）训练巩固，深化理解

师：到此为止，我们已经充分了解了真、假分数，有关它的一些问题你敢挑战吗？那好，拿出达标测试题进行挑战。

1、动手写：

①分别写出分母是2、3、4、5的所有的真分数。 ②通过写，你有什么发现？ ③汇报： ④提出问题：

a这是刚才同学们写出的分母是2、3、4、5的所有的真分数，有人说真分数比假分数少对吗？（在这里是对的，）理由是？ b（渗透极限思想）

师：有人又问了：在分数这个大家庭里，真分数比假分数少？对吗？

师：我们来观察这些分数，你有什么发现？（真分数还能继续写下去，）能写完吗？说明真分数也有？（无数个）那么刚才那两个问题怎么说才合适呢？ c得出结论

由此得出当分母确定时，真分数的个数是有限的；当分母不确定时，真分数的个数是无限的。

庄子说：一尺之锤，日取其半，万世不竭. 2.连一连

【设计意图：有关真分数概念的挑战题，要求写出所有答案，有助于培养学生思维的周密性，在此基础上继续引发思考，真分数比假分数少吗？极限思想的渗透，可以使学生比较全面地理解分数概念。】 3.课堂达标

（五）课堂总结，反思收获 反思整理

板书设计：

真分数和假分数

真分数<1 分子?分母 是什么？ 假分数≥1 分子≥分母 分数 怎么来的？ 带分数 为什么？

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