最新高中全程复习方略数学（文）课时作业：第一章 集合与常用逻

课时作业 1 集合 一、选择题 ?3??1．已知集合A＝?x?x∈Z，且2－x∈Z??? ???，则集合A中的元素个??数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3解析：∵∈Z,2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x2－x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4，故选C. 答案：C 2．(20xx·长沙模拟)若集合M＝{1,3}，N＝{1,3,5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：本题考查集合的运算．由M∪X＝N得集合X中必有元素5，则X＝{5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5}，共4个，故选D. 答案：D 3．集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x||x|<2}，则( ) A．A∩B＝? B．A∩B＝A C．A∪B＝A D．A∪B＝R 解析：本题考查不等式的求解、集合的运算．由于A＝{x|04}，N＝{x|12}，所以?RM＝{x|－2≤x≤2}，所以N∩(?RM)＝{x|1

熟记集合的补集和并集运算法则是解题的关键． 答案：C 6．已知集合A＝{x|x2－3x<0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是( )

A．(0,3)

B．(0,1)∪(1,3) C．(0,1)

D．(－∞，1)∪(3，＋∞)

解析：∵A∩B有4个子集，∴A∩B中有2个不同的元素， ∴a∈A，∴a2－3a<0，解得0

答案：B 7．(20xx·湖北武昌一模)设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A，且x?B}．若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝( )

A．{0,1} B．{1,2} C．{0,1,2} D．{0,1,2,5} 解析：∵A＝{x∈N|0≤x≤5}＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}＝{x|2

∴A－B＝{0,1,2,5}．故选D. 答案：D 8．(20xx·河北衡水中学七调)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0

A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,2] D．[2，＋∞)

解析：A＝{x|log2x<1}＝{x|0

答案：D 9．(20xx·湖北省七市(州)协作体联考)已知集合P＝{n|n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为( )

A．147 B．140 C．130 D．117

解析：由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，不与y＝3，y＝5有相同的元素，当y＝3，x＝5,15,25，…，95时，与y＝5，x＝3,9,15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求

元素个数为3×50－10＝140，故选B. 答案：B 10．(20xx·豫北名校联考)设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( ) 3???34?A.?0，4? B.?4，3? ?????3?C.?4，＋∞? D．(1，＋∞) ??解析：A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}， 设函数f(x)＝x2－2ax－1，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2， ???f?2?≤0，?4－4a－1≤0，所以有?即? ???f?3?>0，?9－6a－1>0， 3?a≥?4，所以?4?a

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