和差倍问题

和差倍问题

知识结构

已知条件 公式适用范围 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和与差 和差问题 几个数的和与差 和倍问题 几个数的和与倍数 已知两个数的和，差，倍数关系 差倍问题 几个数的差与倍数 公式 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题 求出同一条件下的 和与倍数 差与倍数 例题精讲 例题1 学校图书馆有文艺书与科技书共605本，文艺书的本数比科技书的3倍多50本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？

练习

1、 禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年的鸡鸭各多

少只？

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2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？

例题2

一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？

练习

3、 A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A

停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？

例题3

无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？

练习

4、 一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘

子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？

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例题4

小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？

练习

5、 小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？

例题5

有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克 ，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克?

练习

6、 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾

的重量，这条鱼有几千克重？

例题6

王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？

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例题7

幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？

练习

7、同学们带着水是去看敬老院的6人，带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还多14个。问同学们把苹果发给了几位老人？

例题8

有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？

练习

8、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、生各多少人？

例题9

甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架书的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？

练习

9、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？

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例题10

师徒二人一起加工一种零件。徒弟已经加工了480个零件，师傅已经加工了900个零件，现在如果徒弟每天加工30个，师傅每天加工80个，几天后师傅的零件个数是徒弟的2倍？

例题11

有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。乙知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？

例题12

有大中小三筐菠萝，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各装多少千克？

综合练习

1、 某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女

工人数之和的2倍少7人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？

2、 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和故事书320笨，其

中科技书是故事书的3倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？

3、 甲乙丙丁四个数之和为45，若将甲数加上2，乙数减去2.，丙数乘以2，丁数除以2，则

四个数恰好相等，求这四个数各是多少？

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4、 父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？

5、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一

名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？

家庭作业

1、 在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，

三层上个摆放着多少本书？

2、 一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖

金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每个一等奖金实308元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

3、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多

少？

4、 甲乙丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，已的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，

则三人岁数相等，那么丙的年龄为多少岁？

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5、 甲数减去878，就等于乙数；如果甲数加1142，就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？

6、 某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米。这期间雨

天有多少天？

7、 三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块。

三只木筏各运多少块？

8、1988年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差得7倍，父子三人年龄和是84，那么，父亲出生是在（ ）年，弟弟今年几岁？

9、 小明三天读完一本74页的书，第一天比第二天少读5页，第二天比第三天少读7页。小明三天各读多

少页？

10、四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。最大的年龄是几岁？

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