梁横截面上的剪应力及其强度计算
更新时间:2023-12-10 00:05:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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梁横截面上的剪应力及其强度计算
在一般情况下,剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下,剪应力一般都满足要求。
一、矩形截面梁的剪应力
*QSz利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为:??;
IZb公式中:Q——为横截面上的剪力;
*——为横截面上所求剪应力处的水平线以下(或以上)部分面积A*对中性Sz轴的静矩;
IZ——为横截面对中性轴的惯性矩;
b——矩形截面宽度。 计算时Q、Sz*均为绝对值代入公式。
当横截面给定时,Q、IZ、b均为确定值,只有静矩Sz*随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。
h1hhh2bh24y2 2Sz?A?y?b(?y)?[y?(?y)]?(?y)?(1?2)222248h***bh33Q4y2QSz(1?2) 把上式及Iz?代入??中得到:??122bhhIZb可见,剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘
处(y=±0.5h),剪应力为零;在中性轴处(y=0)处,剪应力最大,其值为:
???3Q3QQ???1.5
2bh2AA由此可见,矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍,发生在中性轴上。
二、工字形截面梁的剪应力
*QSz在腹板上距离中性轴任一点K处剪应力为:??;
IZb1公式中:b1——腹板的宽度(材料表中工字钢腹板厚度使用字母d标注的);
* Sz——为横截面上阴影部分面积A*对中性轴的静矩;
*QSzmax; ?IZb1工字形截面梁的最大剪应力发生在截面的中性轴处,其值为:?max*公式中:Szmax——为半个截面(包括翼缘部分)对中性轴的静矩。
三、梁的剪应力强度计算
梁的剪应力强度条件为:?max*QmaxSzQmaxmax???[?] *IZbb(IZ/SZ)
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