资源加工学课后习题答案

习 题 解 答

第1章 资源加工学概述

1．简述从选矿学、矿物加工学到资源加工学三者之间的发展关系。

【解】资源加工学是由传统的选矿学、矿物加工学发展演变形成的新的学科体系。 研究手段

选矿学是用物理、化学的方法，对天然矿物资源（通常包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等）进行选别、分离、富集其中的有用矿物的科学技术，其目的是为冶金、化工等行业提供合格原料。

矿物加工学是在选矿学的基础上发展起来的，是用物理、化学的方法，对天然矿物资源进行加工（包括分离、富集、提纯、提取、深加工等），以获取有用物质的科学技术。其目的已不单纯是为其它行业提供合格原料，也可直接得到金属、矿物材料等。

资源加工学是根据物理、化学原理，通过分离、富集、纯化、提取、改性等技术对矿物资源、非传统矿物资源、二次资源及非矿物资源进行加工，获得其中有用物质的科学技术 研究对象

传统选矿学、矿物加工学的研究对象均以天然矿物资源为主。 资源加工学的研究对象涉及以下几方面：

（1）矿物资源。包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等； （2）非传统矿物资源。包括：

①工业固体废弃物：冶炼化工、废渣、尾矿、废石。

②海洋矿产：锰结核、钴结壳、海水中金属、海底热液硫化矿床。③盐湖与湖泊中的金属盐、重金属污泥。 （3）二次资源。包括：

①废旧电器：电视机、冰箱、音响等。

②废旧金属制品：电缆、电线、易拉罐、电池等。 ③废旧汽车。

（4）非矿物资源。城市垃圾、废纸、废塑料、油污水、油污土壤等。 2．资源加工学学科包括那些领域？它的学科基础及与相邻学科的关系如何？ 【解】学科领域

资源加工学包括四大学科领域：

矿物加工（Mineral Processing）；矿物材料加工（Mineral Material Processing）；二次资源加工（Secondary Material Processing）；金属提取加工（Metal Metallurgical Processing）。可简称为4-MP。矿物加工是根据物理、化学原理对天然矿物资源进行加工，以分离、富集有用矿物；矿物材料加工是根据物理、化学原理，对天然及非传统矿物资源进行分离、纯化、改性、复合等加工，制备功能矿物材料；

二次资源加工是根据物理、化学原理，对二次资源进行加工，分离回收各种有用物质；

金属提取加工是根据物理、化学原理，对各种资源进行化学溶出、生物提取、离子交换、溶剂萃取等加工，以获取有价金属。 学科基础

资源加工过程中物料的碎解、分离、富集、纯化、提取、超细、改性、复合等过程，涉及矿物学、物理学、化学与化学工程、冶金工程、材料科学与工程、生物工程、力学、采矿工程及计算机技术等多学科领域，体现不同的学科基础，形成不同的研究方向。

①工艺矿物学。与矿物学、岩石学的交叉，研究资源物料组成的分析、鉴别、表征，物料的基本物理、化学特性，为“加工”提供基本信息；

②粉碎工程。以岩石力学、断裂力学、晶体化学为基础，对所处理资源进行选择性碎解，解离或进行超细加工； ③重力场、流体力场中的分离。以流体力学、流体动力学为基础，根据所处理的物料的密度、粒度及形状差异，分离、富集不同物料。如黑钨矿与石英的分离，聚氯乙烯和聚乙烯的分离，城市垃圾中重物料与轻质物料的分离，铜线与橡胶的分离等。

④电磁场中的分离。以电磁学、静电学为基础的磁力分选和静电分选，根据所处理物料的磁性质或导电性的差异，分离不同物料。如磁性矿物与非磁性矿物的分离，导电矿物与非导电矿物的分离，磁性炭粉与废纸的分离，红血球与白血球的分离，带电塑料与不带电塑料的分离，铜线与铝线的分离等。

⑤浮选。是资源加工中最重要的技术，可加工处理各种矿物资源、二次资源及非矿物资源，涉及无机化学、有机化学、表面化学、电化学、物理化学等几乎整个化学学科领域，形成了浮选电化学、浮选溶液化学、浮选剂分子设计、浮选表面化学等交叉研究领域。如硫化矿及非硫化矿的浮选、废纸及废塑料的浮选、废水中的离子浮选、油污水及油污土壤处理等。 ⑥生物提取。涉及生物工程、冶金反应工程、矿物工程及采矿工程等多个交叉学科，主要处理各种低品位矿物资源、难选难冶矿物资源、海洋矿物资源及非传统矿物资源，直接从这些资源中提取有价金属。如铜、金矿的生物堆浸、地下溶浸，重金属污泥、海洋锰结核的处理等。

⑦化学分离。包括溶剂萃取、离子交换、膜分离、化学浸出等，涉及化学与化学工程、冶金反应工程等。处理复杂矿物资源、海洋矿物资源、工业废水等。

⑧化学合成。涉及化学与化学工程、材料科学与工程领域，包括矿物材料的化学合成、矿物复合材料，矿物——聚合物复合材料等。

⑨表面改性。通过表面化学反应、选择性溶解、溶蚀、刻蚀、涂层等对矿物表面进行化学处理、制备功能矿物材料，涉及化学工程与材料科学与工程领域。

⑩聚集与分散。细颗粒的聚集与分散，矿物胶体体系的稳定与分散，溶剂萃取，球团、型煤、水煤浆制备等。涉及表面化学、颗粒学等领域。

资源加工过程计算机技术。涉及计算机科学与技术、自动控制等领域。研究资源加工过程的数学模型、仿真、优化

与自动控制。

3．资源加工学的研究对象及研究方向有那些？ 【解】资源加工学的研究对象涉及以下几方面： （1）矿物资源。包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等； （2）非传统矿物资源。包括：

①工业固体废弃物：冶炼化工、废渣、尾矿、废石。

②海洋矿产：锰结核、钴结壳、海水中金属、海底热液硫化矿床。 ③盐湖与湖泊中的金属盐、重金属污泥。 （3）二次资源。包括：

①废旧电器：电视机、冰箱、音响等。

②废旧金属制品：电缆、电线、易拉罐、电池等。 ③废旧汽车。

（4）非矿物资源。城市垃圾、废纸、废塑料、油污水、油污土壤等。 研究方向

①工艺矿物学。与矿物学、岩石学的交叉，研究资源物料组成的分析、鉴别、表征，物料的基本物理、化学特性，为“加工”提供基本信息；

② 粉碎工程。以岩石力学、断裂力学、晶体化学为基础，对所处理资源进行选择性碎解，解离或进行超细加工； ③ 重力场、流体力场中的分离。以流体力学、流体动力学为基础，根据所处理的物料的密度、粒度及形状差异，分离、富集不同物料。如黑钨矿与石英的分离，聚氯乙烯和聚乙烯的分离，城市垃圾中重物料与轻质物料的分离，铜线与橡胶的分离等。

④ 电磁场中的分离。以电磁学、静电学为基础的磁力分选和静电分选，根据所处理物料的磁性质或导电性的差异，分离不同物料。如磁性矿物与非磁性矿物的分离，导电矿物与非导电矿物的分离，磁性炭粉与废纸的分离，红血球与白血球的分离，带电塑料与不带电塑料的分离，铜线与铝线的分离等。

⑤ 浮选。是资源加工中最重要的技术，可加工处理各种矿物资源、二次资源及非矿物资源，涉及无机化学、有机化学、表面化学、电化学、物理化学等几乎整个化学学科领域，形成了浮选电化学、浮选溶液化学、浮选剂分子设计、浮选表面化学等交叉研究领域。如硫化矿及非硫化矿的浮选、废纸及废塑料的浮选、废水中的离子浮选、油污水及油污土壤处理等。

⑥ 生物提取。涉及生物工程、冶金反应工程、矿物工程及采矿工程等多个交叉学科，主要处理各种低品位矿物资源、难选难冶矿物资源、海洋矿物资源及非传统矿物资源，直接从这些资源中提取有价金属。如铜、金矿的生物堆浸、地下溶浸，重金属污泥、海洋锰结核的处理等。

⑦ 化学分离。包括溶剂萃取、离子交换、膜分离、化学浸出等，涉及化学与化学工程、冶金反应工程等。处理复杂矿物资源、海洋矿物资源、工业废水等。

⑧ 化学合成。涉及化学与化学工程、材料科学与工程领域，包括矿物材料的化学合成、矿物复合材料，矿物——聚合物复合材料等。

⑨ 表面改性。通过表面化学反应、选择性溶解、溶蚀、刻蚀、涂层等对矿物表面进行化学处理、制备功能矿物材料，涉及化学工程与材料科学与工程领域。

⑩ 聚集与分散。细颗粒的聚集与分散，矿物胶体体系的稳定与分散，溶剂萃取，球团、型煤、水煤浆制备等。涉及表面化学、颗粒学等领域。

资源加工过程计算机技术。涉及计算机科学与技术、自动控制等领域。研究资源加工过程的数学模型、仿真、优化

与自动控制。

4．资源加工学在国民经济建设中的地位和作用如何？

【解】矿物资源是人类社会发展和国民经济建设的重要物质基础，矿业是国民经济的基础产业，是人类社会发展的前提和动力。从石器时代到青铜器、铁器时代，到煤、石油、天燃气、原子能的利用，人类社会生产的每一次巨大进步，都伴随着矿物资源利用水平的飞跃发展，矿物资源是冶金、化工、航天、建材、电力、轻工、核工业等行业的主要原料来源。虽然矿业在国内生产总值（GDP）中所占比重很小，但它作为基础产业支撑着其它行业生产对原料的需求。在世界上，90%以上的能源、80%以上的工业原料和70%以上的农业生产资料来自矿产资源。

随着天然矿物资源地不断被开发利用，天然矿物资源量逐步减少，而人口增长、社会发展，对资源的需求又不断增大，因此，必须寻找开发利用新的资源。非传统矿物资源、二次资源、非矿物资源必将成为未来人类社会发展的重要资源，对这些资源的加工利用，不仅可以满足人类社会发展对资源的需求量的增加，还可减少环境污染，促使国民经济持续、快速、健康发展。

第2章 物料的基本物理化学特性

1．什么是矿石、矿物、岩石？三者关系如何？

【解】矿物（Mineral）是指：由地质作用所形成的结晶态的天然化合物或单质，他们具有均匀且相对固定的化学成分和确定的晶体结构；它们在一定的物理化学条件范围内稳定，是组成岩石和矿石的基本单元。

岩石（Rock）是天然产出的由一种或多种矿物（包括火山玻璃、生物遗骸、胶体）组成的固体集合体。

矿石（Ore）指天然产出的由一种或多种能被利用的矿物组成的固体集合体。一般由矿石矿物和脉石矿物两部分组成。 2．二次资源包含哪些物料？

【解】二次资源是指人类社会活动（生产和生活）产生的含有有价成份并有回收再利用的经济或环保价值的废弃物料，或称可再生资源。主要包括废旧电器（如电视机、电冰箱、音响等）；废旧金属制品（如电缆、电线、易拉罐和电池等）；废旧机器、废旧汽车；工厂“三废”（废

渣、废液、废气）；生活废物（如垃圾、废纸）等。 3．工艺矿物学研究的内容是什么？ 【解】（1）物料的物相组成； （2）物料中元素赋存状态； （3）物料中物相嵌布特征； （4）工艺产品的研究。

4．物料的几何特性包括那三项？

【解】颗粒的几何特征主要包括颗粒的大小、形状、表面积等。 5．物质的磁性可以分为那几类，其磁性强弱如何？

【解】固体物质的磁性可分为五类：逆磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性和亚铁磁性。

6．简述铁磁质物质的磁化过程。

【解】在磁化磁场的作用下，铁磁质的磁化包括两个过程：畴壁的移动和磁畴的转动。畴壁移动时，与外磁场方向相近的磁畴的体积扩大，其他方向磁畴的体积缩小，以致消失

这一过程，实质上，是畴壁附近的原子磁矩在外磁场的影响下逐渐转向，由体积缩小的磁畴方向转到体积扩大的磁畴方向的结果，壁移所需的外加磁场强度较小，所以在低磁场中，磁化以壁移为主，磁化曲线的OA段为畴壁的可逆位移，即磁场强度减到零时，磁化强度可沿OA曲线回降到零。AB段畴壁的位移是不连续的、跳跃式的、不可逆的。畴壁位移的不可逆性，是由于磁晶中的杂质和晶格缺陷阻碍畴壁的移动，这种阻力相当于一种摩擦力，当畴壁越过这些障碍后，退磁时，它又

妨碍畴壁回到原来的位置，因而产生磁滞现象。磁畴转动是磁畴逐渐转到与外磁场方向一致。畴转所需的外磁场强度较高，因此，在较高磁场中，磁化以畴转为主。当所有磁畴都转到外磁场方向时，磁化即达到饱和状态。磁化曲线的BC段是以畴转为主的磁化过程。

7．简述矿物磁性的分类，及其分选特点。

【解】根据磁性，按比磁化率大小把所有矿物分成强磁性矿物、弱磁性矿物和非磁性矿物。

强磁性矿物：这类矿物的物质比磁化率X>3.8×10-5m3/kg（或CGSM制中X>3×10-3m3/g），在磁场强度H0达120kA/m（~1500奥）的弱磁场磁选机中可以回收。属于这类矿物的主要有磁铁矿、磁赤铁矿（γ-赤铁矿）、钛磁铁矿、磁黄铁矿和锌铁尖晶石等。这类矿物大都属于亚铁磁性物质。

弱磁性矿物：这类矿物的物质比磁化率X<7.5×10-6 m3/kg ～1.26×10-7m3/kg（或CGSM制中X=6×10-4 cm3/g～10×10-6cm3/g），在磁场强度H0800

kA/m ～1600kA/m（10000奥~20000奥）的强磁场磁选机中可以回收。属于这类矿物的最多，如大多数铁锰矿物—赤铁矿、镜铁矿、褐铁矿、菱铁矿、水锰矿、硬锰矿、软锰矿等；一些含钛、铬、钨矿物—钛铁矿、金红石、铬铁矿、黑钨矿等；部分造岩矿物—黑云母、角闪石、绿泥石、绿帘石、蛇纹石、橄榄石、柘榴石、电气石、辉石等。这类矿物大都属于顺磁性物质，也有属于反铁磁性物质。

非磁性矿物：这类矿物的物质比磁化率X=1.26×10-7m3/kg（或CGSM制中X<10×10-6cm3/g），在目前的技术条件下，不能用磁选法回收。属于这类矿物的很多，如部分金属矿物—方铅矿、闪锌矿、辉铜矿、辉锑矿、红砷镍矿、白钨矿、锡石、金等；大部分非金属矿物——自然硫、石墨、金刚石、石膏、萤石、刚玉、高岭土、煤等；大部分造岩矿物—石英、长石、方解石等。这类矿物有些属于顺磁性物质，也有些属于逆磁性物质（方铅矿、金、辉锑矿和自然硫等）。 8.物质磁化率和物体磁化率两者之间的关系如何？

物质体积磁化率为物质磁化时单位体积和单位磁场强度具有的磁矩 退磁因子不为零的磁化试样的磁化率叫做物体磁化率

物体体积磁化率小于物质体积磁化率，即 物体比磁化率小于物质比磁化率，即 9．矿物的电性质有那些？

。

，

【解】矿物的电性质是指矿物的电阻、介电常数、比导电度以及电整流性等，它们是判断能否采用电选的依据。 电导率是长1cm, 截面积为1cm2的直柱形物体沿轴线方向的导电能力

矿物的电阻是指矿物的粒度d=1mm时所测定出的欧姆数值石墨是良导体，所需电压最低，仅为2800V，以它作为标准，将各种矿物所需最低电压与它相比较，此比值即定义为比导电度

矿物表现出的这种与高压电极极性相关的电性质称作整流性。 10．简述矿物的价键类型及解理面规律。 【解】矿物内部结构按键能可分为四大类： （1）离子键或离子晶格。 （2）共价键或共价晶格。 （3）分子键或分子晶格。 （4）金属键或金属晶格。

破碎时，矿物沿脆弱面——裂缝、解理面、晶格间含杂质区等处裂开，也会沿应力集中地区断裂。单纯离子晶格断裂时，常沿着离子界面断裂。

其解理面的规律是

（1）不会使基团断裂，如不会使方解石中的

拆开；

（2）往往沿阴离子交界面断裂，只有当没有阴离子交界层时，才可能沿阳离子交界层断裂；

（3）当晶格中有不同的阴离子交界层或者各层间的距离不同时，常沿较脆弱的交界层或距离较大的层面间断裂。共价晶格的可能断裂面，常是相邻原子距离较远的层面，或键能弱的层面。

11．简述非极性矿物与极性矿物的矿物内部结构与价键特性

【解】一般来说，矿物内部结构与表面键性有如下关系：

（1）由分子键构成分子键晶体的矿物，沿较弱的分子键层面断裂，其表面是弱的分子键。这类表面对水分子引力弱。接触角都在60°～ 90°之间，划分为非极性矿物（如石墨、辉钼矿、煤、滑石等）。

(2) 凡内部结构属于共价键晶格和离子晶格的矿物，其破碎断面往往呈现原子键或离子键，这类表面有较强的偶极作用或静电力。因而亲水，天然可浮性小。具有强共价键或离子键合的表面的矿物称为极性矿物。

12．矿物表面自由能的数值取决于晶体断裂面的几何形状及表面原子所处的位置在矿物颗粒表面不同的位置：晶面上，棱面上和尖角上的表面张力的关系如何？

【解】表面自由能的数值取决于晶体断裂面的几何形状及表面原子所处的位置。棱边及尖角处的原子的配位数K小于表面平台处的原子配位数，故拥有较大的表面自由能，表现出较强的活性。例如，立方晶格表面上不同位置处的离子结合能[9]分别为： 晶面上 0.0662e2/a 棱边上 0.0903e2/a 尖角上 0.249e2/a

可以预料，不平整的破裂面上，棱边及尖角较多，比平整的破裂面具有更大的活性；再者，晶体破碎得愈细小，它的棱边能、尖角能在表面能中所占的比例亦逐步增大。

13．硫化矿物表面氧化的几种形式及规律是什么？

【解】硫化矿物的表面氧化反应有如下几种形式（式2-55 ~ 2-58），氧化产物有两类，一是硫氧化合物，如 等，二是金属离子的羟基化合物，如

、

。

、

、

和

（1）

（2） （3）

（4）

研究表明，氧与硫化物相互作用过程分阶段进行。第一阶段，氧的适量物理吸附，硫化物表面保持疏水；第二阶段氧在吸收硫化物晶格的电子之间发生离子化；第三阶段离子化的氧化学吸附并进而使硫化物发生氧化生成各种硫氧化基。 14．矿物表面电荷是由哪几种因素引起的？

【解】矿物表面电荷的起源，归纳起来，主要有以下四种类型： （1）优先解离（或溶解）

离子型矿物在水中由于表面正、负离子的表面结合能及受水偶极的作用力（水化）不同而产生非等当量向水中转移的结果，使矿物表面荷电。表面离子的水化自由能 即对于阳离子M+，

可由离子的表面结合能

和气态离子的水化自由能

（1）

计算。

对于阴离子X—，则 根据

而使表面获得电荷。

（2）

何者负值较大，相应离子的水化程度就较高，该离子将优先进入水溶液。于是表面就会残留另一种离子，从

对于表面上阳离子和阴离子呈相等分布的1-1价离子型矿物来说，如果阴、阳离子的表面结合能相等，则其表面电荷符号可由气态离子的水化自由能相对大小决定[5]。

例如碘银矿（AgI），气态银离子Ag+的水化自由能为-441kJ/mol，气态碘离子I—的水化自由能为-279kJ/mol，因此Ag+优先转入水中，故碘银矿在水中表面荷负电。

相反，钾盐矿（KCl）气态钾离子K+的水化自由能为-298kJ/mol，氯离子Cl—的水化自由能为-347kJ/mol，Cl—优先转入水中，故钾盐矿在水中表面荷正电。

对于组成和结构复杂的离子型矿物，则表面电荷将决定于表面离子水化作用的全部能量，即（1）式和（2）式。 例如萤石（CaF2）。已知：

。

由（2-59）和（2-60）式得

，

；

；

即表面氟离子F—的水化自由能比表面钙离子Ca2+的水化自由能（正值）小。故氟离子F—优先水化并转入溶液，使萤石表面荷正电。转入溶液中的氟离子F—受表面正电荷的吸引，集中于靠近矿物表面的溶液中，形成配衡离子层

↑ ↑

矿物表面 矿物表面 配衡离子层

其他的例子有，重晶石（BaSO4）、铅矾（PbSO4）的负离子优先转入水中，表面阳离子过剩而荷正电；白钨矿（CaWO4）、方铅矿（PbS）的正离子优先转入水中，表面负离子过剩而荷负电。

（2）优先吸附 这是矿物表面对电解质阴、阳离子不等当量吸附而获得电荷的情况。

离子型矿物在水溶液中对组成矿物的晶格阴、阳离子吸附能力是不同的，结果引起表面荷电不同，因此矿物表面电性与溶液组成有关。

较多而荷负电。如向溶液中添加钙离子Ca2+，因表面优先吸附钙离子Ca2+而荷正

例如前述白钨矿在自然饱和溶液中，表面钨酸根离子

电。又如，在用碳酸钠与氯化钙合成碳酸钙时，如果氯化钙过量，则碳酸钙表面荷正电（+3.2mV）。

（3）吸附和电离 对于难溶的氧化物矿物和硅酸盐矿物，表面因吸附H+或OH—而形成酸类化合物，然后部分电离而使表面荷电，或形成羟

基化表面，吸附或解离H+而荷电。以石英（SiO2）在水中为例，其过程可示意如下：

石英破裂： H+和OH—吸附： 电离：

→

其他难溶氧化物，例如锡石（SnO2）也有类似情况。 因此，石英和锡石在水中表面荷负电。

（4）晶格取代 粘土、云母等硅酸盐矿物是由铝氧八面体和硅氧四面体的层状晶格构成。在铝氧八面体层片中，当Al3+被低价的Mg2+或Ca2+取代，或在硅氧四面体层片中，Si4+被Al3+置换，结果会使晶格带负电。为维持电中性，矿物表面就吸附某些正离子（例如碱金属离子——Na+或K+）。当矿物置于水中时，这些碱金属阳离子因水化而从表面进入溶液，故这些矿物表面荷负电。 15．离子型矿物表面阴阳离子的溶解规律是什么？

【解】离子型矿物在水中由于表面正、负离子的表面结合能及受水偶极的作用力（水化）不同而产生非等当量向水中转移的结果，使矿物表面荷电。

表面离子的水化自由能 即对于阳离子M+， 对于阴离子X—，则 根据

而使表面获得电荷。

可由离子的表面结合能 和气态离子的水化自由能

（1） （2）

计算。

何者负值较大，相应离子的水化程度就较高，该离子将优先进入水溶液。于是表面就会残留另一种离子，从

16．简述石英在水中的荷电过程及其机理。

【解】对于难溶的氧化物矿物和硅酸盐矿物，表面因吸附H+或OH—而形成酸类化合物，然后部分电离而使表面荷电，或形成羟基化表面，吸附或解离H+而荷电。石英（SiO2）在水中荷电过程可示意如下：

石英破裂： H+和OH—吸附： 电离：

因此，石英在水中表面荷负电。

→

17．什么是接触角、三相润湿周边？

【解】在一浸于水中的矿物表面上附着一个气泡，当达平衡时气泡在矿物表面形成一定的接触周边，称为三相润湿周边。在一浸于水中的矿物表面上附着一个气泡，当达平衡时气泡在矿物表面形成一定的接触周边，称为三相润湿周边。通过三相平衡接触点,固—水与水—气两个界面所包之角（包含水相）称为接触角，以θ表示。 18．如何通过接触角鉴别颗粒表面的润湿性？

【解】在不同矿物表面接触角大小是不同的，接触角可以标志矿物表面的润湿性：如果矿物表面形成的ζ角很小，则称其为亲水性表面；反之，当ζ角较大，则称其疏水性表面。亲水性与疏水性的明确界限是不存在的，只是相对的。ζ角越大说明矿物表面疏水性越强；ζ角越小，则矿物表面亲水性越强。

19．简述润湿方程及其物理意义。 【解】

或

上式表明了平衡接触角与三个相界面之间表面张力的关系，平衡接触角是三个相界面张力的函数。接触角的大小不仅与矿物表面性质有关，而且与液相、气相的界面性质有关。凡能引起任何两相界面张力改变的因素都可能影响矿物表面的润湿性。但上式只有在系统达到平衡时才能使用。

20．接触角的测量方法有那些？躺滴法测润湿角应注意什么？ 【解】（1）躺滴或气泡法； （2） 吊片法 （3）水平液体表面法

如果液滴很小，重力作用引起液滴的变形可以忽略，这时的躺滴可认为是球形的一部分。实际固体表面几乎都是非理想的，或大或小总是出现接触角滞后现象。因此需同时测定前进角（ζa）和后退角(ζr)。对于躺滴法，可用增减液滴体积的办法来测定，增加液滴体积时测出的是前进角,减少液滴体积时测出的为后退角。为了避免增减液滴体积时可能引起液滴振动或变形，在测定时可将改变液滴体积的毛细管尖端插入液滴中，尖端插入液滴不影响接触角的数值

第3章 粉碎与分级

1．粉碎作用在工业中的主要作用是什么？什么是粉碎比？部分粉碎比和总粉碎比的关系如何？ 【解】粉碎作业在这些行业中应用所起的主要作用是：

原料制备 如烧结、制团、陶瓷、玻璃、粉末冶金等部门，要求把原料粉碎到一定粒度供下一步处理、加工之用。

共生物料中有用成分的解离 使共生的有价成分与非有价成分或多种有价成分解离成相对独立的单体，然后选择合适的分离方法分离成各自单独的产品。

增加物料的比表面 增大物料同周围介质的接触面积，提高反应速度，如催化剂的接触反应、固体燃料的燃烧与气化、物料的溶解、吸附与干燥以及强化粉末颗粒流化床的大接触面积传质与传热效率等。

粉体的改性 在新材料，如一些功能材料，复合材料的制造中，就利用了粉碎过程中所产生的机械化学效应, 引起的粉末材料的晶体变形和性变来进行表面改性。

根据累积粒度分布曲线，可求得各粒度或粒级下的分布率： -5mm的重量百分含量为50%， +3mm的重量百分含量75%，

-7 mm～+5mm粒级的重量百分率＝75%－50%＝25%，

产品的最大粒度为累积筛下分布95%时所对应的粒度，从图中可以看出，此物料的最大粒度为9.2mm。

第4章 颗粒在流体中的运动

习 题 解 答

1．什么是体积分数、质量分数？两者的关系如何？已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，将相同质量的石英砂和水配置成悬浮液，求悬浮液的质量分数、体积分数、物理密度和黏度？

【解】悬浮体的体积分数ΦB（旧称容积浓度λ）是指悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）的体积占有率，它是无量纲数，数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）占有的体积。悬浮体的质量分数wB（旧称重量浓度C）是指悬浮体中固体颗粒的质量占有率，它也是无量纲数。若颗粒和流体的密度分别用δ和ρ表示，体积分数ΦB与质量分数wB有下面的关系：

已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3，设石英砂和水的质量都是W，则有

故质量分数、体积分数、物理密度和黏度分别为0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。

2．牛顿流体和非牛顿流体的有效黏度和微分黏度有何特点？什么叫屈服切应力？哪些非牛顿流体的流变特性可用幂律模型描述？幂律模型中的参数K和n有何物理意义？

【解】有效粘度是流变曲线上指定点到原点的直线斜率；微分粘度是流变曲线上指定点的切线斜率。牛顿流体的有效黏度等于微分黏度，并且都是常数；宾汉流体，微分粘度为常数，但有效黏度不为常数，并且有效黏度大于微分黏度，当剪切速率趣近于零时有效黏度变为无穷大；假塑性流体的有效黏度大于微分黏度；胀塑性流体的有效黏度小于微分黏度；屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似，只是微分黏度不是常数。 宾汉认为，当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后，就有塑性现象发生， 欲使系统开始流动，施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构，这个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力就是屈服切应力。 假塑性流体（包括胀塑性流体）的流变特性可用如下幂律模型描述：

幂律模型中的参数K也是流体黏性的量度，它不同于黏度，流体越黏，K值越大；指数n是液体非牛顿性的量度，n值与1相差越大，则非牛顿性越显著；对于假塑性流体的 n<1（对于胀塑性流体 n>1）。 3．什么是自由沉降？什么是干涉沉降？

【解】颗粒在流体中沉降时，若不受周围颗粒或容器壁干扰，称为自由沉降。颗粒在有限空间中的沉降称之为干涉沉降。矿物加工中粒群在矿浆中的沉降就是典型的干涉沉降，球体在窄管中的沉降也是干涉沉降。

4．已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，水的运动黏度为1.007x10-6 m2/s，求直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数？

【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6 m2/s和d=0.0002m，则

先试用通用公式计算：

雷诺数小于5000，符合通用公式的要求，可进一步计算阻力系数：

答：直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数分别为0.02415m/s、4.796和2.904。

5.已知煤与水的密度分别为1350kg/m3和1000kg/m3，水的运动黏度为1.007x10-6 m2/s,测得某个球形煤粒在水中的自由沉降速度为0.02415m/s，求煤粒的直径？

【解】已知δ=1350kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6 m2/s和V0=0.02415m/s，则

计算雷诺数：

雷诺数小于5000，处于通用公式适用范围，求出的结果可用。 答：煤粒的直径为0.4805mm。

(比较4、5题可知，沉降速度相等的煤与石英颗粒的直径比为0.4805/0.2=2.4025倍, 这个比值就是自由沉降的等降比)

6．已知球形石英颗粒的直径为0.2mm，密度为2650kg/m3，某液体的密度为980kg/m3，用落球法测量该液体的粘度时，测得球形石英颗粒的自由沉降速度为0.01 m/s，请运用（4-23）和（4-31）式推导出求粘度的计算公式，并计算该液体的动力粘度和运动粘度。 【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=980kg/m3、d=0.0002m和V0=0.01m/s，由：

可推导出

即

由（4-31）式

可推导出

因Re=ρdV0/μ,进一步可推导出

即

答：该液体的动力黏度和运动黏度分别为3.172X10-3Pa.s和3.237X10-6m2/s。

7．干涉沉降实验测得悬浮体的体积分数为0.4时,上升水流速度为0.0065 m/s，体积分数为0.2时,上升水流速度为0.0205 m/s,求干涉沉降速度公式中V0与n的值。

【解】已知ΦB1=0.4、Vh1=0.0065 m/s、ΦB2=0.2和Vh2=0.0205m/s，将（4-50）式两边取对数并代入已知 条件，得到下面的二元一次联立方程组：

两式相减可解出n为

再从联立方程组中的任何一个方程可解出V0，即

答：干涉沉降速度公式中V0与n的值分别为0.04998m/s与3.993。

8．假定某种物料的n值服从（4-52）式，当雷诺数为10时,干涉沉降的n值为3.46；当雷诺数为100时,干涉沉降的n值为2.89；当雷诺数

为50时,干涉沉降的n值为多少？（取k=4.53）

【解】已知Re1=10、n1=3.45、Re2=100、n2=2.89和Re3=50，从（4-53）式计算斜率m1 、m2和m3，即

将（4-52）式改写并代入已知条件，得到下面的二元一次联立方程组：

两式相减可解出b为

再从联立方程组中的任何一个方程可解出a，即

从（4-52）式可求出n3，即

答：当雷诺数为50时,干涉沉降的n值为3.051。

9．已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，水的运动黏度为1.007x10-6 m2/s,用直径为0.0005m的球形石英粒群与水配制成容积浓度为0.4的悬浮液，请估算球形石英粒群的干涉沉降速度（取k=4.53，ψt=0.11，nS=4.65)。 【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6 m2/s、d=0.0005m、ΦB=0.4，则

先试用（4-37）通用公式计算：

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