人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计
更新时间:2023-03-08 05:27:24 阅读量: 综合文库 文档下载
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计
设计者 蒙敏
教学内容:
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第2题。 教学目标:
1.让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。 2.经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”和“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考。
3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点:
掌握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。 教学难点:
理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程:
一、开门见山,直入课题。 1.谈话引入
前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天我们学习圆的面积。(板书:圆的面积)
2.已知r,圆周长的一半怎样求?(板书:C/2=πr)
3.以前我们学习了一些平面图形的面积(课件展示),如长方形、正方形、三角形、平行四边形等,
4.谁来说说长方形的面积怎样计算?
5.我们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的?(课件展示) 6.小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导
面积公式的。(板书:转化)
7.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?
二、动手实践、探索新知 1.补充感知、理解意义
(1)(出示圆片):那位同学来指一指圆的面积是哪一部分? (2)同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
(3)谁来说说什么叫做圆的面积?(板出:圆所占平面的大小叫圆的面积。)学生齐读。
2.比较猜测、探明方向,并推导圆的面积计算公式。 (1)提问:猜猜圆面积的大小与什么有关? (2)下面我们来动手验证一下是否与半径有关: ①用你们准备好的圆拼一拼,看看拼成了什么图形?
②根据你拼成的图形,小组合作讨论以下问题,并填好课本67页的内容: a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? b、长方形的长与圆的周长有什么关系? c、长方形的宽与圆的半径有什么关系?
学生在小组内积极讨论,探究、分析,并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半(C/2=πr),长方形的宽是圆的半径(r) (3)请你推导出计算圆的面积的公式。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积= πr×r= πr2
齐读公式 S= πr2 强调r2= r × r(表示2个r相乘)
同学们太捧了,学会了把圆转化成长方形,并推导出圆的面积计算公式. 三、巩固运用、形成技能
1.你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗?
2.求圆的面积需要什么条件?是不是只有知道半径才能求圆的面积? (1)课件出示例1 (2)学生独立审题
(3)课件展示解答过程.
3.已知一个圆的直径为40分米,求这个圆的面积? 4.求下面圆的面积。 r=dm d=5cm (1)学生独立完成
(2)集体核对时,强调要先算平方再算乘法。 四、课堂总结、深化认知:
通过这节课的学习活动,你有什么收获? 五、课后5分钟检测(学生手中的练习卡)。 附:板书
圆的面积
圆周长的一半:C/2=πr
长方形的长近似于( ),宽近似于( )。
因为 长方形面积=长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 所以 圆的面积=圆周长的一半 × 半径
=πr×r =πr2
字母表示: S =πr2
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