黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期数学第二次月考试卷

黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期数学第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i，则a=（）

A . -1

B . 0

C . 1

D . 2

2. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在中，，，，则

的值等于（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知点G是重心,, 则的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

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4. （2 分） (2016 高二下·吉林期中) 三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为 ， ， ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（ ）A.B.C. D . 不确定 5. （2 分） (2017·新课标Ⅱ卷文) 设非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |则（ ） A. ⊥ B . | |=| | C. ∥ D . | |＞| |6. （2 分） 已知，，，则（）A.B.C.D.7. （2 分） 某人向正东方向走了 x km 后向右转了 150°，然后沿新方向走了 3 km，结果离出发点恰好为 km，那么 x 的值为A.B.2第2页共9页

C . 3

D . 2 或

8. （2分）如图，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是对角线AC上一点，，过P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于M，E，N，若，则2m+3n的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若a>0,b>0且ln(a+b)=0，则的最小值是（）

A .

B . 1

C . 4

D . 8

二、填空题 (共6题；共6分)

10. （1分）某校高一年级课题研究，其中对超市盈利研究的有200人，对有关测量研究的有150人，对学习方法研究的有300人，研究其他课程的有50人，利用分层抽样的方法从研究这四个课题的学生中选取14人参加全校的研究性学习培训，则应该从对学习方法研究的学生中选取的人数为：________．

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11. （1分）(2018·安徽模拟) 四边形中， ,当边最短时，四边形的面积为________．

12. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，

3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是________．

13. （1分） (2018高一下·广东期中) 已知 , 是第三象限角，则

=________.

14. （1分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________.

15. （1分） (2019高三上·哈尔滨月考) 已知点为的重心，且，则

的值为________.

三、解答题 (共4题；共55分)

16. （10分）已知 =k（0＜α＜）．试用k表示sinα﹣cosα的值．

17. （15分）(2018·天津) 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ， B ， C ， D ， E ， F ， G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

18. （15分）空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA，BC的中点，连接DE．

（1）求直线AC与OB所成角；

（2）计算DE的长．

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19. （15分） (2017高一下·荥经期中) 已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．（1）求证：；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

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参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

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三、解答题 (共4题；共55分)

16-1、

17-1、

第7 页共9 页

18-1、

19-1、

第8 页共9 页

19-2、

第9 页共9 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/syd1.html