小升初择校模拟卷数学答案解析
更新时间:2023-03-21 09:03:01 阅读量: 实用文档 文档下载
六年级模拟卷答案解析
六年级 数学
一、填空题(每题6分,共13题,共78分) 1. 一个自然数,它最大的因数和次大的因数之和是111,这个自然数是_____。
【知识点】分解质因数
【解析】最大因数就是本身,是次大因数的倍数。
所以111是次大因数的倍数。
111=3×37,次大因数为1,3,37三种,尝试可知,为37。
111-37=74
【正确答案】74
2.计算:1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=________。
【知识点】等差数列变型
【解析】1+2+3+…+n +…+3+2+1=n ×n ,所以原式=10×10=100
【正确答案】100
3.有一个正整数,它加上100后是一个完全平方数,加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是______。
【知识点】完全平方数
【解析】168-100=68=2×34,两平方数为182与162。
162-100=156
【正确答案】156
4.一个五位数825,空格中的数未知。如果该数能被72整除,这个五位数是_______。
【知识点】整除特征
【解析】从8,9整除特征考虑,8需要个位填6;9千位填6。
【正确答案】86256
5.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.已知10cm AF =,7cm HC =,长方形ABCD 的周长是_______。
H G F E D C B A
【知识点】巧求周长
【解析】通过观察发现AF HG
+是长方形的长与宽,所以长方形ABCD的周长是()
+?=(cm)。
107234
【正确答案】34
6.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有_______间大宿舍。
【知识点】鸡兔同笼变型
【解析】如果30间都是小宿舍,那么只能住430120
?=(人),而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住642
-÷=
()(间).
-=(人),所以大宿舍有168120224
【正确答案】24
7.一辆慢车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地.在甲乙两地的中点处快车追上慢车,甲乙两地相距_______千米。
【知识点】追及问题
【解析】慢车先行的路程是:405200
?=(千米),快车每小时追上慢车的千米数是:
÷=(小时),快车行至中点所行的路程是:-=(千米),追及的时间是:200504
904050
?=(千米).
904360
?=(千米),甲乙两地间的路程是:3602720
【正确答案】720
8.从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读,共有_______种不同的选择。
【知识点】加乘原理
【解析】因为强调2本书自不同的学科,所以共有三种情况:自语文、数学:3×4=12;自语文、英语:3×5=15;自数学、英语:4×5=20;所以共有12+15+20=47.
【正确答案】47
9.将60个红球、8个白球排成一条直线,至少会有______个红球连在一起。
【知识点】抽屉原理
【解析】先将8个白球排成一排,再把60个红球放在白球的7个间隙和两端。那么相当于把60个苹果放入729
+=个红球连在一起。
÷=,因此至少有617
+=个抽屉。609 6 (6)
【正确答案】7
10.在()()()32
235233------、、、、五个数中,有______个负数。
【知识点】正负数判断
【解析】()3252--、为负数,其余三个为正数
【正确答案】2
11.将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内(每个数字只能用一次),使等式成立。
5568?=?= 【知识点】横式数字谜
【解析】655682329=??。那么两个乘法算式中,必然都有一个29的倍数。
556829192589687641164832174=?=?=?=?=?,
我们发现5568589632174=?=?是没有重复数字的。因此,方框中应该填174325896?=?。
【正确答案】174325896?=?
12. 仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要________天运完。
【知识点】牛吃草变型
【解析】设1辆汽车1天运货为“1”,进货速度为(9456)(96)2?-?÷-=,原有存货为(42)918-?=,仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要18118÷=(天)
【正确答案】18
13. 如图,在长方形ABCD 中,Y 是BD 的中点,Z 是DY 的中点,如果24AB =厘米,8BC =厘米,三角形ZCY 的面积是________平方厘米。
【知识点】等高模型
【解析】∵Y 是BD 的中点,Z 是DY 的中点,∴1122ZY DB =??,14ZCY DCB S
S =, 又∵ABCD 是长方形,∴11124442ZCY DCB ABCD S
S S ==?= (平方厘米). 【正确答案】24
二、解答题(14题7分,15题7分,16题8分,共22分)需写推算过程 A B C D
Z
Y
14. 四(二)班有48名学生,在一节自习课上,写完语文作业的有30人,写完数学作业的有20人,语文数学都没写完的有6人.
⑴ 问语文数学都写完的有多少人?
⑵ 只写完语文作业的有多少人?
【知识点】容斥原理
【解析】⑴ 由题意,有48642
-=(人)至少完成了一科作业,根据包含排除原理,两科作业都完成的学生有:3020428
+-=(人).
⑵ 只写完语文作业的人数=写完语文作业的人数-语文数学都写完的人数,即30822
-= (人).
【正确答案】8;22
15. 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?
【知识点】流水行船
【解析】乙船顺水速度:120÷2=60(千米/小时).乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小时)。水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小时).甲船顺水速度:12O÷3=4O(千米/小时)。甲船逆水速度:40-2×15=10(千米/小时).甲船逆水航行时间:120÷10=12(小时)。甲船返回原地比去时多用时间:12-3=9(小时).
【正确答案】9
16. 如图所示,用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少?
【知识点】最值问题
【解析】设长方体的长、宽、高分别为,,
a b c,那么()
++=?++=。我们知
a b c a b c
48020
道,和相同的情况下,差越小,积越大。因此体积最大时,,,6,7,7
a b c=,体积为677294
??=(立方厘米)。
【正确答案】294立方厘米
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