小升初择校模拟卷数学答案解析

更新时间:2023-03-21 09:03:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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六年级模拟卷答案解析

六年级 数学

一、填空题(每题6分,共13题,共78分) 1. 一个自然数,它最大的因数和次大的因数之和是111,这个自然数是_____。

【知识点】分解质因数

【解析】最大因数就是本身,是次大因数的倍数。

所以111是次大因数的倍数。

111=3×37,次大因数为1,3,37三种,尝试可知,为37。

111-37=74

【正确答案】74

2.计算:1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=________。

【知识点】等差数列变型

【解析】1+2+3+…+n +…+3+2+1=n ×n ,所以原式=10×10=100

【正确答案】100

3.有一个正整数,它加上100后是一个完全平方数,加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是______。

【知识点】完全平方数

【解析】168-100=68=2×34,两平方数为182与162。

162-100=156

【正确答案】156

4.一个五位数825,空格中的数未知。如果该数能被72整除,这个五位数是_______。

【知识点】整除特征

【解析】从8,9整除特征考虑,8需要个位填6;9千位填6。

【正确答案】86256

5.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.已知10cm AF =,7cm HC =,长方形ABCD 的周长是_______。

H G F E D C B A

【知识点】巧求周长

【解析】通过观察发现AF HG

+是长方形的长与宽,所以长方形ABCD的周长是()

+?=(cm)。

107234

【正确答案】34

6.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有_______间大宿舍。

【知识点】鸡兔同笼变型

【解析】如果30间都是小宿舍,那么只能住430120

?=(人),而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住642

-÷=

()(间).

-=(人),所以大宿舍有168120224

【正确答案】24

7.一辆慢车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地.在甲乙两地的中点处快车追上慢车,甲乙两地相距_______千米。

【知识点】追及问题

【解析】慢车先行的路程是:405200

?=(千米),快车每小时追上慢车的千米数是:

÷=(小时),快车行至中点所行的路程是:-=(千米),追及的时间是:200504

904050

?=(千米).

904360

?=(千米),甲乙两地间的路程是:3602720

【正确答案】720

8.从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读,共有_______种不同的选择。

【知识点】加乘原理

【解析】因为强调2本书自不同的学科,所以共有三种情况:自语文、数学:3×4=12;自语文、英语:3×5=15;自数学、英语:4×5=20;所以共有12+15+20=47.

【正确答案】47

9.将60个红球、8个白球排成一条直线,至少会有______个红球连在一起。

【知识点】抽屉原理

【解析】先将8个白球排成一排,再把60个红球放在白球的7个间隙和两端。那么相当于把60个苹果放入729

+=个红球连在一起。

÷=,因此至少有617

+=个抽屉。609 6 (6)

【正确答案】7

10.在()()()32

235233------、、、、五个数中,有______个负数。

【知识点】正负数判断

【解析】()3252--、为负数,其余三个为正数

【正确答案】2

11.将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内(每个数字只能用一次),使等式成立。

5568?=?= 【知识点】横式数字谜

【解析】655682329=??。那么两个乘法算式中,必然都有一个29的倍数。

556829192589687641164832174=?=?=?=?=?,

我们发现5568589632174=?=?是没有重复数字的。因此,方框中应该填174325896?=?。

【正确答案】174325896?=?

12. 仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要________天运完。

【知识点】牛吃草变型

【解析】设1辆汽车1天运货为“1”,进货速度为(9456)(96)2?-?÷-=,原有存货为(42)918-?=,仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要18118÷=(天)

【正确答案】18

13. 如图,在长方形ABCD 中,Y 是BD 的中点,Z 是DY 的中点,如果24AB =厘米,8BC =厘米,三角形ZCY 的面积是________平方厘米。

【知识点】等高模型

【解析】∵Y 是BD 的中点,Z 是DY 的中点,∴1122ZY DB =??,14ZCY DCB S

S =, 又∵ABCD 是长方形,∴11124442ZCY DCB ABCD S

S S ==?= (平方厘米). 【正确答案】24

二、解答题(14题7分,15题7分,16题8分,共22分)需写推算过程 A B C D

Z

Y

14. 四(二)班有48名学生,在一节自习课上,写完语文作业的有30人,写完数学作业的有20人,语文数学都没写完的有6人.

⑴ 问语文数学都写完的有多少人?

⑵ 只写完语文作业的有多少人?

【知识点】容斥原理

【解析】⑴ 由题意,有48642

-=(人)至少完成了一科作业,根据包含排除原理,两科作业都完成的学生有:3020428

+-=(人).

⑵ 只写完语文作业的人数=写完语文作业的人数-语文数学都写完的人数,即30822

-= (人).

【正确答案】8;22

15. 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?

【知识点】流水行船

【解析】乙船顺水速度:120÷2=60(千米/小时).乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小时)。水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小时).甲船顺水速度:12O÷3=4O(千米/小时)。甲船逆水速度:40-2×15=10(千米/小时).甲船逆水航行时间:120÷10=12(小时)。甲船返回原地比去时多用时间:12-3=9(小时).

【正确答案】9

16. 如图所示,用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少?

【知识点】最值问题

【解析】设长方体的长、宽、高分别为,,

a b c,那么()

++=?++=。我们知

a b c a b c

48020

道,和相同的情况下,差越小,积越大。因此体积最大时,,,6,7,7

a b c=,体积为677294

??=(立方厘米)。

【正确答案】294立方厘米

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/sy8l.html

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