d057.交流电的变化规律

高考物理资料归纳,讲解

交流电的变化规律

复习精要

一、交变电流的产生：

闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流． 当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀强磁场中绕 垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间

而变的函数是正弦函数：

e Emsin t 其中 Em 2NBLv NBS 2这就是正弦交变电流。

二、交变电流的变化规律

（1）从线圈转至中性面开始计时，e NBS sin t

若从转至平行磁感线开始计时，e NBS cos t

（2）最大值：Em NBS

（3）Em 与转轴的所在位置及线圈形状无关

（4） 线圈转至中性面时,电流方向发生, 线圈转动一周,电流方向改变两次.

在纯电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路．设闭合电路的总电阻为R，则电流的瞬时值 i e/R (Em/R)sin t 其中Em/R为电流的最大值，用Im表示， 于是有i Imsin t 可见，感应电流也是按正弦规律变化的

三. 表征正弦交变电流的物理量．

1.交变电流的最大值（Im和Um） 它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低.

2.周期和频率

a. 周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．

b. 频率 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，通常用f表示,单位是赫兹(Hz)．

c. 周期和频率的关系是 f 1,TT 12 2 f Tf

d. 转速 单位时间线圈转过的转数.单位为 r/s 或 r/min

3.交变电流的有效值

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。 交变电流的有效值( ,U,I)与其相应的最大值 m,Um,Im 间的关系为

m 2 ,Um 2U,Im 2I。

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（1）上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，即只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2倍。对于用其他方式产生的其他交变电流，2

其有效值与最大值间的关系一般与此不同，均须根据有效值的定义作具体分析。

（2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的熔断电流等都是指有效值。 （电容器的耐压值是交流的最大值。）

（3）求解交流电产生的热量问题时,必须用有效值。

若计算通过电路某一截面的电量,需用电流的平均值.

4、关于电感与电容对交变电流的影响

电感对交变电流均有阻碍作用。交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫感抗。实验表明：线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，线圈的感抗越大，所以，电感线圈在交流电路中有“通直流、阻交流”的特性。电感对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率升高而增大；

5、电容对交变电流也有阻碍作用。电容器接到交流电路中后，交替产生充电和放电，使电路中有交变电流，似乎电流“通过”了电容器，由于电荷在电路中定向移动受到电容器极板上积聚电荷的反抗，因此产生对交变电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗。实验表明：电容越大，交变电流的频率越高，线圈的容抗越小。所以，电容在交流电路中有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特性。，

电容对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率升高而减小。

电感和电容除了对交变电流有阻碍作用外，对其相位还将产生一定的影响。

027.盐城市07/08学年度第一次调研考试1．一根电阻丝接入

100V的恒定电流电路中，在1min内产生的热量为Q，同样

的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量

也为Q，则该交流电压的峰值是 （ B ）

A．141.4V B．100V C．70.7V

D．50V

025.上海黄浦区08年1月期终测评2B．正弦交流电是由闭合

线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电

动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为_________V，频率为________Hz 答：220；50 0

038.08年广东佛山市高三教学质量检测（一）11．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e 2sin100 t(V)，那么 ( C )

A．该交变电流的频率是l00 Hz

B．当t = 0时，通过线圈的磁通量恰好为零

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C．当t 1s时，e有最大值 200

D．该交变电流电动势的有效值为2V

gk006.2008年高考物理广东卷5、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如

图所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 （ C ）

A．交变电流的周期为0.125 s

B．交变电流的频率为8 Hz

C．交变电流的有效值为A

D．交变电流的最大值为4 A

035.广东茂名市2007年第二次模考6．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是 ( C ) ．．

A．电阻R的功率为200W

B．电流表示数为2A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转

动的角速度为3.14rad/s

D．如果产生该交流电的线圈转速提ab－

高一倍，则电流表的示数也增大一倍

059.江苏南通市2008届第三次调研测试2．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是 （ D ）

A．交变电流的频率为0.02Hz B．交变电流的瞬时表达式为i 5cos50 t(A)

C．在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈

-3的磁通量最大 s

D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生

的热功率为5W

053.08年3月临沂市教学质量检查考试(一)7．让匝数为100匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的转动轴在匀强磁场中匀速转动时，线圈内可产生如图所示的交流电，由该图象可计算出 （ A B C ）

A．该交流电压的有效值为10V

B．该交流电变化频率为25Hz C．矩形线圈转动的角速度为50πrad/s D．矩形线圈转动过程中，穿过线圈平面的最大磁 2通量为Wb 5

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gk004.2008年高考物理上海卷3B．某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V，则该交流电压的最大值为___________V。当吊车以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7 103 kg的集装箱时，测得电动机的电流为20 A，则电动机的工作效率为_____________。（g取10m/s2） 答：2，75%，

解析：输入电压380V为有效值，则最大值为2V；电动机对集装箱做功的功率P = mgv = 5.7×103×10×0.1W= 5.7×103W，电动机消耗电功率P总=380×20W=7.6×103W，故电动机的工作效率为 P 75% P总

003.南京师大物理之友电学综合(一) 19、如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。

已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径

r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm2，

总电阻R1=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车

头灯电阻R2＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。

求：

（1）发电机磁极转动的角速度。

（2）车头灯中电流的有效值。

解: （1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行

车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有 0 r0 r ①

0 r

r0 8 0.35rad/s 280rad/s ② 0.01

（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为

Em NBS 0 800 0.010 280 20 10 4V 4.48V ③

感应电动势的有效值E Em

2 4.48

2V 3.2V ④

通过电流的有效值I

E3.2 A 64mA ⑤ R1 R240 10

gk012.2008年高考理综宁夏卷19、如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转

动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时（如图b）

为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方

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向为正．则下列四幅图中正确的是 （ D ）

【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i imcos( t 1 )，则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋4

转时的瞬时电动势表达式的理解。

gk015.2008年高考理综四川延考区卷16．一气体放电管，当其两电极间的电压超过V时，就放电而发光。在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到2V时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000 V，频率为50 Hz。若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为：

（ B ）

A．10分钟 B．25分钟 C．30分钟

D．35分钟

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