土力学 - 河海课后习题答案

土力学课后习题与答案

第一章

思考题1

1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？

1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？

1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？

1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？

1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？

1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？

1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？

1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1

1-1有A、B两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出

Cu和Cc值。

A土样实验资料（总质量500g） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 粒径d（mm） 500 460 310 185 125 75 30 小于该粒径的质量（g） B土样实验资料（总质量30g） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 粒径d（mm） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 小于该粒径的质量（g） 1-2 从地下水位以下某粘土层取出一土样做实验，测得其质量为15.3g，烘干后质量为10.6g，土粒比重为2.70，求试样的含水率、孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60

g/cm3，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100 cm3土样中应该加多少水？ g/cm3，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，

1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？ 1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.77

试求天然孔隙比e、饱和含水率和相对密实度D，并判别该砂土层处于何种密实状态。 1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A的密度比土样B的大； 2.土样A的干密度比土样B的大； 3. 土样A的孔隙比比土样B的大； A 性质指标 土样 15 含水率（%） 2.75 土粒比重 50 饱和度（%） 1-7 试从定义证明： B 6 2.68 30 Gs?w?Gs?w(1?n)

1?EGs?Sre?w ⑵湿密度??1?e(Gs-1) '?w ⑶浮密度??1?e ⑴干密度

?d?1-8 在图中，A土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C土为无粘性土。图中实线为粒径分布曲线，虚线为C土

的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。

1

1-9 某碾压土坝的土方量为20万方，设计填筑干密度为1.65 限为20.0%，土粒比重为2.72。问：

⑴为满足填筑土坝需要，料场至少要有多少方土料？ ⑵如每日坝体的填筑量为3000 ⑶土坝填筑的饱和度是多少？

g/cm3。料的含水率为12.0%，天然密度为1.70

g/cm3，液限为32.0%，塑

m3，该土的最优含水率为塑限的95%，为达到最佳碾压效果，每天共需要加多少水？

第二章

思考题2

2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？

2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？

2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？

2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？ 2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？

2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？ 习题2

2-1 如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，试求土的自重应力和静孔隙水应力，并绘出它们的分布图。

2-2 如图所示为一矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106

边点A和B下4m深处的竖向附加应力。

kN，荷载为单偏心，偏心矩为e=0.3m,试求基底中心O，

2

2-3 甲乙两个基础，它们的尺寸和相应位置及每个基底下的基底净压力如图所示，试求甲基础O点下2m深处的竖向附加应力（图中尺寸以米计）。

2-4 某挡土墙建于如图所示的地基上，埋深2m，尺寸如图所示（图中的尺寸以米计）。墙受上部竖向荷载和墙身自重为

作用位置距墙前趾A点为3.83m，墙背受有总水平推力⑴M，N点处的竖向自重应力；

⑵M，N点处的竖向附加应力

Fv=1000kN/m，其

（不计墙后填土的影响）试求： Fh=350kN/m，其作用点距墙底为3.5m。

3

2-5 某矩形基础长宽分别为3m和2m，基础剖面和地基条件如图所示，试求基础中点O及其以下点M和N的自重应力、竖向附加应力以及静孔隙

水应力（图中尺寸以米计）

第三章

思考题3

3-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？

3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？ 3-3 流网有什么特征？

3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？ 3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？

3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。 3-7 根据达西定律计算出的流速和土水中的实际流速是否相同？为什么？

3-8 拉普拉斯方程是由哪两个基本定律推导出的？你认为土的透水系数是各向同性的吗？ 习题3

4

3-1 图为一简单的常水头渗透试验装置，试样的截面积为120

数。

cm2，若经过10秒。由量筒测得流经试样的水量为150cm2 ，求试样的渗透系

3-2 某无粘性土的粒径分布曲线如1-28曲线所示，若该土的孔隙率n=30%，土粒比重

Gs=2.65，试问当发生渗透变形时，该土应属何种类型的土？

其临界水力梯度为多少（用细粒含量法判别）？]

3-3 如图1-29中的曲线C为一无粘性土的粒径分布图和粒组频率曲线（虚线所示）。试判别该土的发生渗透变形时是属何种类型的土？若土的孔隙

率为36%，土粒的比重为2.65，则该土的临界水力梯度多大？ 3-4 资料同3-3，试求：

⑴图3-27中b点的孔隙水应力（包括静止孔隙水应力和超孔隙水应力）和有效应力； ⑵地表面5-6处会不会发生流土现象？

3-5 有一粘土层位于两沙层之间，其中沙层的湿重度

?=17.6

3kN/m3，饱和重度?sat?19.6kN/m，粘土层的饱和重度

?sat?20.6kN/m3，土层的厚度如图所示。地下水位保持在地面以下1.5m处，若下层砂层中有承压水，其测压管水位高出地面3m，

试计算：

⑴粘土层内的孔隙水应力及有效应力随深度的变化并绘出分布图（假定承压水头全部损失在粘土层中）； ⑵要使粘土层发生流土，则下层砂中的承压水引起的测压管水位应当高出地面多少米？

第四章

思考题4

4-1 引起土体压缩的主要原因是什么？

5

4-2 试述土的各压缩性指标的意义和确定方法。

4-3 分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基土分层？如果地基土为均质，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）

均匀分布，是否还有必要将地基分层？ 4-4 分层总和法中，对一软土层较厚的地基，用

Si?(e1i?e2i)Hi/(1?e1i)或Si?avi?pHi/(1?e1i)计算各分层的沉降

时，用哪个公式的计算结果更准确？为什么？

4-5 基础埋深d〉0时，沉降计算为什么要用基底净压力？ 4-6 地下水位上升或下降对建筑物沉降有没有影响？

4-7 工程上有一种地基处理方法——堆载预压法。它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在该地基上修建筑物。试

从沉降控制的角度说明该方法处理地基的作用机理。

4-8 土层固结过程中，孔隙水压力和有效应力是如何转换的？他们间有何关系？ 4-9 固结系数

Cv的大小反映了土体的压缩性有何不同？为什么？

?kN/m3，地下水位以下土的饱和重度?sat?21kN/m3，基础的埋置深度为1.5m，图的压缩曲线如图所

4-10 超固结土与正常固结土的压缩性有何不同？为什么？ 习题4

4-1 某涵闸基础宽6m，长（沿水流方向）18m，受中心竖直荷载P=10800kN的作用，地基为均质无粘性土，地下水位在地面以下3m处，地下水位

以上的湿重度

=19.1

示，试求基础中心点的沉降量。 4-2 某条形基础宽15m，受2250

kN/m的竖直偏心线荷载的作用，偏心距为1m,地下水位距地面6m，地基由两层粘性土组成，上层厚9m，湿333重度?=19kN/m，饱和重度?。下层厚度很大，饱和重度?. 基础的埋置深度为3m，?20kN/m?21kN/msatsat上层和下层土的压缩曲线如图A，B线所示，试求基础两侧的沉降量和沉降差。

4-3 某建筑物下有6m厚的粘土层，其上下均为不可压缩的排水层。粘土的压缩试验结果表明，压缩系数

av?0.0005kPa-1，初始孔隙比为e1=0.8。试求在平均附加应力?z=150kPa作用下，该土的压缩模量Es，又设该土的伯松比?=0.4，则其变形模量E为多少？

初始孔隙比e1＝0.97，渗透系数k=2.0cm/a，av?24?10-4kPa-1，

4-4 某均质土坝及地基的剖面图如图所示，其中粘土层的平均压缩系数

坝轴线处粘土层内的附加应力分布如图中阴影部分所示，设坝体是不远水的。试求：

⑴粘土层的最终沉降量；

⑵当粘土层的沉降虽达到12cm时所需的时间；

6

4-5 有一粘土层位于两沙层之间，厚度为5m，现从粘土层中心取出一试样做固结试验（试样厚度为2cm，上下均放置了透水石），测得当固结度达到

60%时需要8min，试问当天然粘土层的固结度达到80%时需要多少时间（假定粘土层内附加应力为直线分布）？ 4-6 某一粘土试样取自地表以下8m处，该处受到的有效应力为100

如下： 50 加荷 P() 0.95 e kPa，试样的初始孔隙比为1. 05，经压缩试验得出的压力与稳定孔隙比关系

100 0.922 200 0.888 400 0.835 kPa 退荷 再加荷 p( e P( e kPa) kPa) 200 0.840 200 0.845 100 0.856 400 0.830 800 0.757 1600 0.675 试在半对数坐标上绘出压缩、回弹及再压缩曲线,并推求前期固结压力pc及现场压缩曲线的Cc、CS值，判断该土层属于何种类型的固结土。 4-7一地基剖面图如图示，A为原地面，在近代的人工建筑活动中已被挖去2m，即现在的地面为B。设在开挖以后地面以下的土体允许发生充分回弹的情况下，再在现地面上大面积堆载，其强度为150

kPa。试问粘土层将产生多少压缩量(粘土层的初始孔隙比为1.00，Cc=0.36，CS=0.06)？

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第五章

思考题5

5-1 什么叫土的抗剪强度？

5-2 库仑的抗剪强度定律是怎样表示的,砂土和粘性土的抗剪强度表达式有何不同？ 5-3 为什么说土的抗剪强度不是一个定值？

5-4 何谓摩尔—库仑破坏准则？何为极限平衡条件？

5-5 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破坏面与最大剪应力面是一致的？ 5-6 测定土的抗剪强度指标主要有哪几种方法？试比较它们的优缺点？ 5-7 何谓灵敏度和触变性？

5-8 影响砂土抗剪强度的因素有哪些？ 5-9 何谓砂土液化？

5-10 试述正常固结粘土在UU，CU，CD三种实验中的应力—应变、孔隙水应力—应变（或体变—应变）和强度特性。 5-11 试述超固结粘土在UU，CU，CD三种实验中的应力—应变、孔隙水应力—应变（或体变—应变）和强度特性。 5-12 试述正常固结粘土和超固结粘土的总应力强度包线与有效强度包线的关系。 习题5

?=30?,若对该土取样做实验，⑴如果对该样施加大小主应力分别为200kPa和120kPa，该试样会破坏吗？为

什么？⑵若使小主应力保持原质不变，而将大主应力不断加大，你认为能否将大主应力增加到400kPa，为什么？

5-2 设地基内某点的大主应力为450kPa，小主应力为200kPa，土的摩擦角为20?，粘聚力为50kPa，问该点处于什么状态？ 5-3 设地基内某点的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa，孔隙应力为50kPa，问该点处于什么状态？

5-1 已知某无粘性土的c=0,

5-4 某土的固结不排水剪实验结果如下表，图解求总应力强度指标

ccu和?cu、有效应力强度指标c'和?'。

?3（kPa） 100 200 300 （（kPa） ?1-?3）uf（kPa） 200 320 460 35 70 75 5-5 对某一饱和正常固结粘土进行三轴固结排水剪切实验，测得其内摩擦角

坏时的

?'??d?32?，现又对该土进行了固结不排水剪切实验，其破

kN-m?3?200kPa。轴向应力增量q?200kPa，试计算出在固结不排水剪切时的破坏孔隙水应力uf值。

5-6 在某地基土的不同深度进行十字板剪切实验，测得的最大扭力矩如下表。求不同深度上的抗剪强度，设十字板的高度为10cm，宽为5cm。

深度（m） 扭力矩（） 5 120 10 15 5-7 某饱和正常固结试样，在周围压力

160 190 ?3=150kPa下固结稳定，然后在不排水条件下施加轴向压力至剪破，测得其不排水强度cu=60kPa，

剪破面与大主应力面的实测夹角?f=57?，求内摩擦角?cu和剪破时的孔隙水压力系数Af。

''5-8 设某饱和正常固结粘土的c?0,??30?，试计算固结压力?3?100kPa时的不排水强度cu和内摩擦角?cu（假定

Af=1）

8

5-9 设一圆形基础，承受中心荷载，如图所示。地基为深厚的粘土层，湿重重

?为180

kN/m3，饱和容重?1为21.0kN/m3，地下水位

在地面以下3m处。在加荷前，基础中心以下离地面5m处M点的测压管中心水位与地下水位齐平；在加荷瞬时，即t为零时，测压

??1 =150kPa ，水平向附加应力??3 =70kPa 。试求：(1)加荷瞬时M

点的竖向有效应力和孔隙应力系数A，B；(2)若加荷前地基土为正常固结土，有效内摩擦角中?=30?，静止侧压力系数K=0.7，问

0管中的水位高出地面7m，设M点的竖向附加应力加荷后M点是否会发生剪切破坏?

第六章

思考题6

6-1 何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？试举实际工程实例。 6-2 试述三种典型土压力发生的条件。

6-3 为什么主动土压力是主动极限平衡时的最大值？而被动土压力是被动极限平衡时的最小值？ 6-4 朗肯土压力理论和库仑土压力理论各采用了什么假定？分别会带来什么样的误差？

6-5 朗肯土压力理论和库仑土压力理论是如何建立土压力计算公式的？它们在什么样的条件下具有相同的计算结果？ 6-6 试比较说明朗肯土压力理论和库仑土压力理论的优缺点和存在的问题？ 习题5

6-1 下图所示挡土墙，高5m，墙背竖直，墙后地下水位距地表2m。已知砂土的湿重度

内摩擦角

??16kN/m3，饱和重度?sat?18kN/m3，

??30?，试求作用在墙上的静止土压力和水压力的大小和分布及其合力。

9

6-2 图示一挡土墙，墙背垂立而且光滑，墙高10m，墙后填土表面水平，其上作用着连续均布的超载q＝20

土的性质指标和地下水位如图所示，试求： ⑴主动土压力和水压力分布；

⑵总压力(土压力和水压力之和)的大小； ⑶总压力的作用点。

kPa，填土由二层无粘性土所组成，

6-3 用朗肯理论计算下图所示挡土墙的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图。

6-4 计算下图所示挡土墙的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图，设墙背竖直光滑。

10

又知：

(1) 含水量

m?m?mwS? 15.3-10.6=4.7g

??mmwS=

4.7=0.443=44.3%

10.6 (2) 孔隙比

e??GS (3) 孔隙率

S?r0.443?2.7?1.20

1.0??e1.2??0.545?54.5%

1?e1?1.2 (4) 饱和密度及其重度

GS?e2.7?1.2?w??1.77g/cm3

1?e1?1.23 ?sat??sat?g?1.77?10?17.7kN/m

?sat? (5) 浮密度及其重度

?'??sat??w?1.77?1.0?0.77g/cm3

3 ?'??'?g?0.77?10?7.7kN/m

(6) 干密度及其重度

GS?w2.7?1.0??1.23g/cm3

1?e1?1.23 ????g?1.23?10?12.3kN/m

dd

?d?1-3 解：

?1.60??1.51g/cm3

1??1?0.06?sG?2.70?1.0 ? e??1?sw?1??1?0.79

?d?d1.51e0.79 ? ?sat???29.3%

Gs2.70m?V1.60?100???150.9g ? ms?1??1??1?0.06 ? ?m???m?(29.3%?6%)?150.9?35.2g

ws

? ?d?1-4 解：

? ??

m?m?mmm??m?mmwS

wS

s

Sm1000??940g

1??1?0.06 ? ???0.16 ? ?mw????ms?0.16?940?150g

? ms?1-5 解：

1.77?1.61g/cm3

1?w1?0.098?sG?2.7?1.0 ? e0??1?sw?1??1?0.68

?d?d1.61 (1)

? ?d???16

e00.68??25.2% Gs2.7emax?e00.94?0.68 (3) Dr???0.54

emax?emin0.94?0.46 ? 1/3?D?2/3

r ? 该砂土层处于中密状态。

(2)

?sat?1-6 解： 1.

GS???GS e?

1?eSr0.15?2.750.06?2.68?0.825 eB??0.536 ?eA?0.50.32.752.68?1.50g/cm3 ?dB??1.74g/cm3 ?dA?1?0.8251?0.536 ? ???d(1??)

??d?

? ?A??dA(1??A)?1.50?(1?0.15)?1.74g/cm3

?B??dB(1??B)?1.74?(1?0.06)?1.84g/cm3

? ???

AB

? 上述叙述是错误的。

2.752.68?1.50g/cm3 ?dB??1.74g/cm3 2. ? ?dA?1?0.8251?0.536 ?dA??dB

? 上述叙述是错误的。

0.15?2.750.06?2.68?0.825 eB??0.536 3. ? eA?0.50.3 eA?eB

? 上述叙述是正确的。

1-7

证明： (1)

msmsms/Vs?G????s?swVVs?VV1?VV/Vs1?e1?en ? e?

1?nGs?w1 ? ?Gs?w()?Gs?w(1?n)

n1?e1?1?n?d?

(2)

msVVV??ww?s??w?w?VVsVVVsGs?w??wSreGs?Sremm?mwVs???s?????wVVs?VV1?VV/Vs1?e1?e1?ems??wms?Vs?wms?Vs?wVs???wGs?w??wGs?1???s???w (3) ?'?VVVVs?VV1?e1?e1?e1?Vs1-8 解：

(1) 对A土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A土属于粗粒土；

② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A土属于细粒土质

砂；

17

③ 由于A土的液限为16.0%，塑性指数

Ip?16?13?3，在17㎜塑性图上落在ML区，故A土最后定名为粉土质砂(SM)。 Ip?24?14?10，在17㎜塑性图上落在ML区，故B土最后定名为粉土质砂(SC)。

(2) 对B土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B土属于细粒土质砂； ③ 由于B土的液限为24.0%，塑性指数

(3) 对C土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；

d10，d30和d60分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜

d605.6 因此，土的不均匀系数 Cu???28

d100.2 ④ 从图中曲线查得

(d30)20.452 土的曲率系数 C???0.18 cd10d600.2?5.6 ⑤ 由于1-9 解：

Cu?5,Cc?1~3，所以C土属于级配不良砾(GP)。

? ms1?ms2

即 ??V2 d1V1??d2??1 V1??d2V2

1??1?d2V2(1??1)1.65?20?(1?12%) ? V???21.74万方 1?11.7 (2) ms??dV?1.65?3000?4950t

?m?m(???)?4950?(19%?12%)?346.5t

wsop?sG?2.72?1.0 (3) e??1?sw?1??1?0.648

?d?d1.65?Gs20.0%?95%?2.72??79.8% Sr?e0.648 (1) 第二章

思考题2 2-1

土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方

式可分为有效应力和孔隙应（压）力。

有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

2-2 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。

土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。

2-3 附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。

计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。 2-4 实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。

对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。

柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。

2-5 基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。

如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。

2-6 在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同

时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。

2-7 有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

18

静孔隙水应力：

u?rh0ww

习题2

2-1 解：

根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：

?cz0?0 ?cz1??1h1?18.5?2?37kPa ?'cz2??1h1??2h2?37?18?1?55kPa ?cz2??1h1??2h2??'2h2'?55?(20?10)?1?65kPa ?cz3??1h1??2h2??'2h2'??'3h3?65?(19?10)?3?92kPa ?cz4??1h1??2h2??'2h2'??'3h3??'4h4?92?(19.5?10)?2?111kPa

土的最大静孔隙水应力为：2-2

解：

u0?rwhw?10?6?60kPa

FV?P?G?P??GAd?2106?20??6?3?12466kN

pmaxFv16e2466?60.3178.kPa 基底压力： ?(1?)?(1??)pminl?95.9kPabl6?36 基底静压力：p?pnmin?r0d?95.9?17?1.0?78.9kPa p?ptmax?pmin?178.1?95.9?82.2kPa

①

求O点处竖向附加应力

m?l?3?2 n?z?0?0 KS?0.2500

b1.5b1.5? ?zo1?4KSpn?4?0.25?78.9?78.9kPa

l?1.5?0.5 n?z?0?0 Kt1?0 Kt2?0.2500 由：m?b3b1.5pp82.2?20.55kPa ? ?zo2?2Kt1t?0 ?zo3?2Kt2t?2?0.25?222l?3?2 n?z?0?0 KS4?0.2500由：m? b1.5b1.5p82.2?20.55kPa ? ?zo4?2KS4t?2?0.25?22? ?z0??z01??z02??z03??z04?120kPa

由：

②

求A点下4m处竖向附加应力 由：

m?l?6?4 n?z?4?2.7 KS?0.1036

b1.5b1.5? ?zA1?2KSpn?2?0.1036?78.9?16.35kPa

l?1.5?0.25 n?z?4?0.67 K?0.0695

由：m?tb6b6? ?zA2?2Ktpt?2?0.0695?82.2?11.4258kPa

? ?zA??zA1??zA2?16.35?11.4258?27.78kPa

③

求B点下4m处竖向附加应力 由：

m?l?3?1 n?z?4?1.33 KS?0.1412

b3b3? ?zB1?2KSpn?2?0.1412?78.9?22.28kPa

p82.2?zB2?KSt?0.1412??5.80kPa

22l?3?1 n?z?4?1.33 K?0.0585由：m? Kt2?0.0826 t1b3b319

? ?zB3?Kt1pt82.2?0.0585??2.39kPa 22p82.2?zB2?Kt2t?0.0826??3.39kPa

22? ?zB??zB1??zB2??zB3??zB4?33.86kPa

2-3 解： 2-4 解：

① 求自重应力

?zM??1h1??1'h2?19?4?(20?9.8)?1?86.19kPa ?zN??zM??3'h3?86.19?(18.5?9.8)?3?112.26kPa

第三章

思考题3

3-1 水在土中的渗透速度与试样两端水平面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即：

v?kw达西定律只有当渗流为层流的的时候才能适用，其使用界限可以考虑为：

3-2

R??eh?ki 即为达西定律。 Lvd/??1.0

室内测定土的渗透系数的方法可分为常水头试验和变水头试验两种。

常水头法是在整个试验过程中水头保持不变，适用于透水性强的无粘性土；变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。

3-3 流网具有下列特征：

（1） 流线与等势线彼此正交； （2） 每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就为正方形或曲边正方形； （3） 相邻等势线间的水头损失相等； （4） 各溜槽的渗流量相等。

3-4 按照渗透水流所引起的局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式。

流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象，它主要发生在地基或土坝下游渗流出处。 管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象，主要发生在砂砾土中。 3-5 土体抵抗渗透破坏的能力称为抗渗强度，通常已濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度或抗渗梯度。

?(Gs?1)(1?n)， 该式是根据竖向渗流且不考虑周围土体的约束作用情况下推得的，求得的

24(1?n)临界水力梯度偏小，建议按下式估算：?icr(1?)?0.79(1?n)(1?CD02) ；

nL流土的临界水力梯度：

icr??管涌土的临界水力梯度：

3-6

2?2.2(?1)(1?n)icrGs在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；在稳定渗流作用下，当有向下渗流作用时，孔隙水应力减少了

dd5

20?wh，当有向上渗流作用时，孔隙水应力增加了?h。

w3-7 3-8

一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度乘以水的重度得到。当计算点位于下游静水位以下时，孔隙水应力由静孔隙水应力和超静孔隙水应力组成。

不相同。由达西定律求出的渗透速度是一种假想平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。而实际上，渗透水不仅仅通过土体中的孔隙流动，因此，水在土体中的实际平均流速要比由达西定律求得的数值大得多。

一、假定在渗流作用下单元体的体积保持不变，水又是不可压缩的，则单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量，即：

?qy?qxqx?qy?(qx?dx)?(qy?dy)

?x?y?2h?2h 二、假定土是各向同性的，即kx等于ky，则??0

?x2?y2 土的渗透系数不是各向同性的。 第四章

思考题4 4-1

地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导致地基土体的变形。

20

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