届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练1集合的

考点规范练1 集合的概念与运算

基础巩固

1.下列集合中表示同一集合的是( )

A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={2,3},N={3,2}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={2,3},N={(2,3)}

2.(2017全国Ⅲ,文1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(A.1 B.2

C.3 D.4

3.(2017北京,文1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?UA=( )

A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 4.已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为( )

A.3 B.6 C.8

D.9 5.已知数集{x2

+x,2x},则x的取值范围是( ) A.(-∞,+∞)

B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)

6.(2017山东,文1)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( ) A.(-1,1) B.(-1,2)

C.(0,2) D.(1,2)

7.

已知全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x|x>0} B.{x|-3

8.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2

,n∈A},则A∩B=( )

A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}

9.已知集合U=R,A={x|0

-3x+2>0},则( ) A.A?B

B.B?A

) 1

C.A∪B=R D.A??RB

2

10.(2017江苏,1)已知集合A={1,2},B={a,a+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 11.已知集合A={x|0

12.已知集合A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A?B的B的个数为 .

能力提升

13.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(?UA)∪B=( ) A.(2,3]

B.(-∞,1]∪(2,+∞) C.[1,2)

D.(-∞,0)∪[1,+∞)

14.已知集合A={x|y=},B={y|y-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) C.[0,1) A.{-1,0} C.{1,2}

B.(-∞,1] D.[0,1]

2

15.集合A={-1,0,1,2},B={x|x-2x-3<0},则A∩B=( )

B.{0,1} D.{0,1,2}

x16.已知集合A={x|4≤2≤16},B=[a,b],若A?B,则实数a-b的取值范围是 . 17.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

高考预测

18.已知集合A=,集合B={y|y=t-2},则A∩B=( ) A.(-∞,2] C.[2,3) 答案：

1.B 解析:选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;

选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合; 选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合; 由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合. 2.B 解析:由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B. 3.C 解析:因为A={x|x<-2或x>2},所以?UA={x|-2≤x≤2}.故选C.

4.D 解析:集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.

5.D 解析:由集合中元素的互异性,可得在集合{x+x,2x}中,x+x≠2x,即x≠0,x≠1,故x的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞),故选D. 6.C 解析:由|x-1|<1,得-1

所以M={x|0

2

2

B.(3,+∞) D.(0,3)

2

7.C 解析:题图中阴影部分表示的集合是A∩B,而A={x|-3

2

∴A∩B={1,4}.

9.C 解析:∵x-3x+2>0,∴x>2或x<1.

2

∴B={x|x>2或x<1}.

∵A={x|0

10.1 解析:由已知得1∈B,2?B,显然a+3≥3,所以a=1,此时a+3=4,满足题意,故答案为1. 11.(1,2] 解析:∵0

又B={x|x≤2},∴A∩B={x|1

12.4 解析:因为集合A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,且A={1,2},A?B,

所以B={1,2}或B={1,2,3}或B={1,2,4}或B={1,2,3,4},即所求集合B的个数为4. 13.D 解析:因为?UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},

所以(?UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞)

14.C 解析:因为A={x|y=}={x|x(1-x)≥0}=[0,1],B={y|y-1<0}=(-∞,1),所以A∩B=[0,1).故选C. 15.D 解析:∵x-2x-3<0,∴(x+1)(x-3)<0.

2

2

2

∴B={x|-1

∵在-1

16.(-∞,-2] 解析:集合A={x|4≤2≤16}={x|2≤2≤2}={x|2≤x≤4}=[2,4].

因为A?B,所以a≤2,b≥4.

所以a-b≤2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-∞,-2]. 17.(-∞,4] 解析:当B=?时,有m+1≥2m-1,可得m≤2.

当B≠?时,若B?A,如图,

则解得2

综上,m的取值范围为(-∞,4]. 18.B 解析:由<1,得>0,即x>3或x<0,

即A=(-∞,0)∪(3,+∞). 设m=≥0,则t=m+3,

故y=m+3-2m=(m-1)+2,因此B=[2,+∞). 所以A∩B=(3,+∞),故选B.2

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x2x4

3

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