材料加工冶金传输原理习题答案（吴树森版） - 图文

第一章 流体的主要物理性质

1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？

答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管径D=15mm，如果不计损失，问S处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q各为若干?(注意：管B端并未接触水面或探入水中)

解：选取过水断面1-1、2-2及水平基准面O-O，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程 22 a1221 2 a22 再选取水平基准面O’-O’，

列过水断面2-2及3-3的贝努利方程 22图3.20 虹吸管 a322 12 22 322 (B) 因V2=V3 由式(B)得 2 a2 0?p???2g?H?p???2gp??2?p???2gp?p?(H?H)???0???2g?2g8?pp???2g?10??2g??10?8?2m(水柱)p2?2?9810?19620(pa)p?2?2g(??p??2)?2?9.8(10?4)?10.85(m/s)

Q?A2?2???(0.015)24?10.85?0.0019(m3/s)?1.9(L/s)

5、有一文特利管(如下图)，已知d1 ?15cm，d2=10cm，水银差压计液面高差?h??20cm。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。

解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p1和p2，则由式

v2??const可建立有关此截面的伯努利方程： ?2p2v12p1v2p???2 2?2? 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A1和A2与流体流速v1和v2的关

系式为

A1v1?A2v2

所以 v2?2(p1?p2)2(p1?p2) 通过管子的流体流量为 Q?A2 A22A22?[1?()]?[1?()]A1A1(p1?p2)用U形管中液柱表示，所以

Q?A22g?h(?'??)?2?9.81?0.2?(13.55?103?1?103)32(m/?(0.1)?0.0742A2240.12?[1?()]103?(1?())A10.152s)

式中 ?、?'——被测流体和U形管中流体的密度。

如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm，弯管与水平的夹角45°，水流流过弯管时有一水平推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量0.5m3/s，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。

[解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前后断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。

设管壁对流体的作用力R，动量方程在x轴的投影为：

则

动量方程在x轴的投影为：

镇墩对流体作用力的合力R的大小及方向为：

流体对镇墩的作用力

P

与

R

的大小相等方向相反。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg／m3，试求教重度y和质量体积v。 解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：

??G??g?900?9.8?8820(N/m3) V∴质量体积为??1??0.001(m3/kg)

1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN／m2时体积为995cm3，当压强为1MN／m2时体积为1000 cm3，问它的等温压缩率kT为多少? 解：等温压缩率KT公式(2-1): KT??1??V? ?V??P??TΔV=995-1000=-5*10-6m3

注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa

将V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。 注意：式中V是指液体变化前的体积

1.6 如图1.5所示，在相距h＝0.06m的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v＝0.3m/s被拖动时，每平方米受合力F=29N，求两种油的粘度各是多少?

解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为

?yx?F???0 AY平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即

F??合??1?0h/2??2?0h/2?6??0h

代入数据得η=0.967Pa.s

第二章 流体静力学（吉泽升版）

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：Z1?P1??Z2?P2?或P?P0??gh?P0??h

同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强

可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d＝0.1m，质量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H＝? 解：由平衡状态可知：

（F?mg)??g(H?h) 2?(d/2)代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

P1?0(Pa)

P2?P(Pa) 1??g(h1?h2)?4900P(Pa) 3?P1??g(h3?h1)??1960P4?P(Pa) 3??1960P(Pa) 5?P4??g(h5?h4)?7644

2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求两容器中的压强差。

解：记AB中心高度差为a，连接器油面高度差为h，B球中心与油面高度差为b；由流体静力学公式知：

P2??水gh?P4??油gh PA?P2??水g（a?b)

F2??gh?22 ?P?PA?PB?P2?P4???ga?1079.1PadD水?????????2??2?2-8一水压机如图2.26?所示。已知大活塞直径D＝

11.785cm，小活塞直径d=5cm，杠杆臂长a＝15cm，b＝

7.5cm，活塞高度差h＝1m。当施力F1＝98N时，求大活塞所能克服的载荷F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：F3?b?F?a 由流体静力学公式知：

PB?P4??水gb

F3F3F2??gh?

?(d/2)2?(D/2)2∴F2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d＝0.6m的圆管，圆管内口切成a＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T为若干?(椭圆形面积的JC=πa3b/4)

解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为

dF??ghdA??gysin?dA

板受到的总压力为

F??dF??gsin??ydA??gsin?ycA??hcA

AA盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：

a3bJch0d14l?yc?????0.44h0?ycAsin45?2sin45???a???absin45????X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对铰链的力矩代数和为零，

即：

?M?Fl?Tx?0

故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2＝0.23m，

此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，B点的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位于何处?

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：

P?P0???2r22??z

以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系 O点处面压强为P0?Pa??gl2 B处的面压强为PB?Pa???2r22??gZ

其中：Pa为大气压。r?L1sin45?,Z?L1cos45??L2 当PB=PO时ω=9.6rad/s OB中的任意一点的压强为

??2r2?P?Pa????g(r?L2)?

?2?对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，r?即OB中压强最低点距O处L??rg?2

sin45??0.15m

代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa

第三章习题（吉泽升版）

x ?u z ?? 33.1已知某流场速度分布为 u x ? 2 , u y ? ? 3 y , z ，试求过点(3，1，4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：

即：

3求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为： ??(x?2)y?1? 3??(z?3)y?1

333.2试判断下列平面流场是否连续? ux?xsiny,uy?3xcosy

解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：

，

?x?y232 ??3siny?siny?3?1?x?siny?y ?x 当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知断面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和质量流量(流体为水)。

解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， Q?vA?v1A1?v2A2?v3A3 v3A3v??0.625m/s 故： 1A1

vAv2?33?2.5m/s

A2 质量流量为： M???Q??水v3A3?490?Kg/s?

3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d1＝10 cm，管口处的水流速度vI＝1.8m/s，试求管口下方h＝2m处的水流速度v2，和直径d2。

??x3xx解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努

Pvv利方程： h??1?0?a?2?2g?2gPa22 代入数据得：v2=6.52m/s

A1 ?v2 A由 v 1 2 得:d2=5.3cm

3.6水箱侧壁接出一直径D＝0.15m的管路，

如图

3.29

所示。已知

h1＝2.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A

的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。 解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程： h?D?Pa?0?0?PA?va122??2g 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程： Aa? vb（1）当下端接喷嘴时， v a A b

vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?22解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa

? v （2）当下端不接喷嘴时， va b

解得PA=71.13KPa 3.7

如图

3.30

所示，用毕托管测量气体管

道轴线上的流速

Umax，毕托管与倾斜(酒

d=200mm，sinα

精)微压计相连。已知

=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg

33／m，气体密度ρ2＝1.66Kg/m；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有：

ZB?PB?气vPv?max?ZA?A?A2g?气2g22其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 PA-PB?由测压管知： *PA-PB???酒精??气?gLcosa*1?气vmax22由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。

由此可得

vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体质量流量:

M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s

3.9

如图

3.32

所示，一变直径的管段

AB，直径

dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表

44

测得PA＝7x10Pa，PB＝4x10Pa，用流量计测

3

得管中流量Q=12m/min，试判断水在管段中流动

的方向，并求损失水头。

解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较头可知管内水的流动方向。

A

和

B

点总水

123(m/s)60?va?6.366m/s,vb?1.592m/svaAa?vbAb?Q?vHA?0??a?9.2m?2gPAvHB?h??b?5.2m?2gPB22即：管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有：

vPv0??a?h?B?b?hw?2g?2gPA22代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）

4.1 已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?

解：流体平均速度为：

雷诺数为：

故此温度下处在不稳定状态。

因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：

由不稳定区向层流转变临界速度为：

若为正方形则

故为湍流状态。

4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?

解：由题意知：水的平均流速为：

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式

故为湍流。

4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?

解：由题意知：

故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失

解：由题知：

油温为10℃时

40℃时

4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s) 解：（1）由题意知：

由于Re＞3.29*105，故

（2）：同（1）有 1???0.0222d?? 1.74?2lg?????

4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已测得流量

Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=1.092cm2/s，夏季时ν2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?

解：由题意知 冬季

同理，夏季有 因为

由布拉休斯公式知：

第五章 边界层理论

5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？

3.34?10?2?8.73w(m2?C) ??Nu?91.46?L0.35?

4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数

11解：热面朝下： 105?GrP,n?15 r?10 , 层流，查表得 c?0.58Nu?0.58?(2.267?108)0.2?27.197

3.34?10?2??Nu?29.197??2.595wm2?C

L0.35?

5. 有一热风炉外径D=7m，高H=42m，当其外表面温度为200℃，与环境温度之差为40℃，求自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加） 解：定性温度 t?200?(200?40)?180?C

2定性温度下空气的物性参数为：

??3.78?10?2w.m?1?C?1, v?32.49?10?6m2.s?1, Pr?068 1依题应为垂直安装，则特征尺寸为H = 42 m.

g?TH39.81?40?42313, 为湍流. GrPr??P??0.681?4.14?10r2?62vT(32.49?10)?(180?273)查表得 c?0.1 n?1 3Nu?0.1?(4.14?1013)0.333?1590.27

1590.27?3.78?10?2??Nu?H??3.1wm2?C

42自然对流散热量为 Q??A(Tw?Tf)?3.1???7?42?40?1.145?10W 6

7.

在外掠平板换热问题中，试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s计算，平板表面温度100℃（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为tm?5tw?tf2?100?25?62.5?C 2(1).对于空气查附录计算得 v62.5?C??18.97???20.02?18.97??2.5??10?6?19.23?10?6m2/s

10? Re?v?lv?l?Re?vv??5?105?19.23?10?61?9.62m (2). 对于水则有 ： v62.5?C??0.478???0.478?0.415??2.5??10?6?0.462?10?6m2/s

10? Re?v?lv?l?Re?vv??5?105?0.462?10?61?0.231m

8.

在稳态工作条件下，20℃的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm，管长为3m的圆管后，温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改） 解： 采用试算法

假设管外侧壁温为60℃，则定性温度为 t?(tw?tf)2?(60?20)2?40?C 查表得 ?m?2.76?10?2w.m?1.?C?1 vm?16.96?10?6m2s?1 Pr?0.699

c?0.17110?50?10?344000?Re?40000?2.95?10 Re?Vdv? ， ??616.96?10n?0.618 Nu?cRen?0.171?(2.95?104)0.618?98.985

2.83?10?22?55.975wm.?C ??Nu?98.985??3d50?10? ???A(Tw?Tf) 即:

1560?55.975?3.14?50?10?3?3?(Tw?20)?Tw?79.17?C

与假设不符，故重新假设，设壁温为80?C.则定性温度 tm?(tw?tf)2?(80?20)?50?C 2查表得 ?m?2.83?10?2w.m?1.?C?1 vm?17.95?10?6m2.s?1， Pr?0.698

c?0.17110?50?10?344000?Re?40000?2.79?10 Re?Vdv?， ， ?17.95?10?6n?0.618 Nu?cRe?0.171?(2.79?10)n40.618?95.49

2.90?10?2?55.38wm2.?C ??Nu?95.49??3d50?10?

???A(Tw?Tf)，即：1560?55.38?3.14?50?10?3?3?(Tw?20)?Tw?79.80?C

与假设温度误差小于5%，是可取的。即壁面温度为79.80℃.

10.

压力为1.013*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为0.022m3/s，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？

解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf?得

65?115?900C，查查附录F2?f?22.10?10?6m2.s?1,?f?3.13?10?2w/m.0C,Cp1.009?103J/Kg.0CPrf?0.69,?f?21.5?10?6Pa.S

qvvd0.076?0.02244?A??1.67?10?10 ?Ref?为旺盛湍流。 2?6vfvf3.14?0.038?22.10?10d由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf 即 Tw?1800C,Prw?0.618,?w?25.3?10 Nuf?0.027Ref =56.397

0.8?6Pa.S

Prf0.3?6?f0.1440.80.321.5?100.14 ()?0.027?(1.67?10)?0.69()?6?w25.3?1056.397?3.13?10?2??Nu??23.23w/m2.0C

d0.076质量流量qm?qv.??0.022?0.972?0.0214Kg/s

散热量 Q?qm.Cp(T2?T1)?0.0214?1.009?10?(115?65)?1079.63J Q??A(Tw?Tf)???dl(Tw?Tf) l?3?f1079.63?2.14(m)

23.23?(180?90)?3.14?0.076因为

l2.14??28.16?60，所以需要进行入口段修正。 d0.0760.7?d?入口段修正系数为?1??1???L??0.076???1??2.14??0.76?1.1

????1??1.1?23.24?25.48w/m2?C

L?1079.63?1.97m

25.48??180?90??3.14?0.076

所需管长：

11. 解：tf?30C时，Pr水?5.42，Pr空?0.701，??Nu0?l,Nuf?0.023RePr0.80.4

?水?61.8?10?2wm?1?0C,?空?2.67?10?2wm?1?0C

?水Pr水0.4??水5.420.461.8?10?2??()?()?5.25 ?空Pr空0.4??空0.7012.67?10?2

12．管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？

解：定性温度tf?30℃

?2?1。 查附录D得到: Prf水?5.42 ?水?61.8?10w.mC 查附录F得到：

Prf空气?0.701 ?空气?2.67?10?2w.m?1。C 为湍流，故Ref相同

Nuf水?0.023?Ref ?0.80.40.80.4Prf水 Nuf空气?0.023?RefPrf空气

?2?水（Prf水?空气??5.420.461.8?10Prf空气）水?（）??52.46

?空气0.7012.67?10?20.4在该条件下，水的表面传热系数比空气高52.46倍。

第十一章 辐射换热

1． 100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为0.30。（1）若96%的热量依靠辐射方式

散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱

????0.3，Cb?5.67W/?m2?K?

?1,2?2800???1CbA1???100*96%

?100?44?2800?-5

将数据代入为：0.3*5.67AA=9.2*10㎡ ??96??11?100?（2）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系

?mT?2.8976*10?3m.k，当T=2800k时，?m=1.034*10-6m

3. 一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96，炉丝发射率为0.95，试确定炉丝应多长？ 解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知：

T4T4??A1E?A1?1Eb??1CbA1()?103*0.96??1Cb(?Dl)()

100100847?27340.95*5.67*3.14*10-3*l*()?0.96*103?l?3.607m

100

4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X12

解：①由角系数的分解性得：X1,2?X1,(2?B)?X1,B 由角系数的相对性得：

X1,B?XB,1AB(1.5)23?XB,1?XB,1 A11.52XB,1?XB,(1?A)?XB,A X1,(2?B)?X(2?B),1A2?B2.5*1.55?X(2?B),1?X(2?B),1 A11.52X(2?B),1?X(2?B),A?X(2?B),(1?A) 所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A

对于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2时，

XB,(1?A)YZ?1,?1.333,查表得 XXYZ?0.211，对于表面B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，?1,?0.667,

XX查表得XB,A?0.172，所以XB,1?XB,(1?A)?XB,A?0.211?0.172?0.039，

X1,B?33XB,1?*0.039?0.0585。对表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，22YZ?1.667,?1.333,查表得X(2?B),(1?A)?0.15。对于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, XXYZ?1.667,?0.667,查表得X(2?B),A?0.115, XX所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A?0.15?0.115?0.035，

X1,(2?B)?5X(2?B),1?2.5*0.035?0.0875 2?X1,2?X1,(2?B)?X1,B?0.0875?0.0585?0.029

②由角系数的分解性

X1,2?X2,1A21.5?X2,1?X2,1, X2,1?X2,(1?A)?X2,A，A11.5YZ?0.67,?0.67,XX对表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，

查表得X2,A?0.23。对面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2，

YZ?0.67,?1.33 ， XX查表得X2,(1?A)?0.27?X2,1?X2,(1?A)?X2,A，代入数据得X2,1?0.04，所以

X1,2?X2,1?0.04

5．两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t1=527℃和t2=27℃，板的间距远小于板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热量

解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐 射换热，辐射热阻网络如图，包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=0.8，辐射换热量计算公式为 （11-29）

q1,2??800?4?300?4?5.67???????100100??????12(Eb1?Eb2)????15176???.7W/m2

1111A1??1??1?1?20.80.8?q1,2??1(Eb1?J1)J?Eb2?,同理q1,2?2

1??1??A112?1?2其中J1和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换后得

J1?Eb1?q1,21??1?11??21?0.8?800??5.67??.7???15170.8 ?100?44?19430.1W/m2J2?Eb2?q1,2?21?0.8?300??5.67??.7???15170.8 ?100?4?4253.4W/m2?800?故：（1）板1的本身辐射为 E1??1Eb1?0.8?5.67??.5W/m2 ??18579?100?（2）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 G1?J2?4253.4W/m2 （3）板1的反射辐射为， ρ1=1- α=0.2 ,

?G1??1J2?J1?Eb1?19430.1?18579.5?850.68W/m2

（4）板1的有效辐射为 J1?19430.1W/m （5）板2的有效辐射为 J2?4253.4W/m

（6）由于板1与2间的辐射换热量为： q1,2?15176.7W/m

6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃ 解：

222?1,2??T1?4?T2?4?A1Cb????????D11????A(E?Eb2)?????1b??1111??1??1?1?2?1?2??T1b????1?1??1?244??T2???????1?????，代

1?1入数据得?1,2?T?1,2?1,2，查附录知100 ℃?1.42w，而?1,2*t?cm?T???tcmc?V3水的物性参数为C?4.22KJ/?Kg.?C?,??958.4Kg/m 代入数据得

?T?1.72*10?4℃/s t

7.两块宽度为W，长度为L的矩形平板，面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统，板间间隔为S，长度L比W和S都大很多，试求板对板的角系数

解：（参照例11-1）作辅助线ac和bd，代表两个假想面，与A1、A2组成一个封闭腔，

根据角系数完整性：Xab,cd?1?Xab,ac?Xab,bd，同时可把图形看成两个由三个表面

组成的封闭腔，Xab,acab?ac?bcs?w?b2?w2???A1对A2的角系数

2ab2wX1,2?Xab,cds?w?b2?w2b2?w2?s ?1?2?2ww

8. 一电炉内腔如图11-29所示，已知顶面1的温度t1=30℃，侧面2（有阴影线的面）的温度为t2=250℃，其余表面都是重辐射面。试求?1）1和2两个面均为黑体时的辐射换热量；（2）1和2两个面为灰体ε1=0.2，ε2=0.8时的辐射换热量 解：将其余四个面看成一个面从而构成一个由三个表面组成的封闭系统

⑴当1、2两个面均为黑体，另一个表面绝热，系统网络 图如下 先求1对2的角系数

X1,2：

X=4000,Y=5000,Z=3000,

YZ?1.25,?0.75,查表得XXX1,2?0.15,X2,1?X1,21?X1,2A1?ReqA15*4?0.15*?0.25， A24*31，

11?A1(1?X1,2)A2(1?X2,1)代入数据得

1， ?8.88? Req?0.11（Req为J1、J2之间的当量热阻）

ReqEb1??bT1?5.67*10?8*(30?273)4?477.9w/㎡

4Eb2??bT2?5.67*10?8*(250?273)4?4242.2 w/

4㎡

?1,2?Eb1?Eb2477.9?4242.2???34220.9w（负

Req0.11号表示热量由2传导1）

（2）当1、2面为灰体，另一表面为绝热面，系统网络图如下

?1.2?Eb1?Eb2477.9?4242.2???11378.2W

1??11??21?0.21?0.8?0.11??Req?0.2?5?40.8?3?4?1A1?2F2 负号表示热量从2面传向1面。

9. 直径为0.4m的球壳内充满N2，CO2，和水蒸气（H2O）组成的混合气体，其温度t g=527℃。组成气体的分压力分别为PN2=1.013*105Pa，PCO2=0.608*105Pa，PH2O=0.441*105Pa，试求混合气体的发射率εg

解：N2为透明体，无发射和吸收辐射的能力。

射程L=0.6,d=0.24m，P?105?0.24?0.14592?105Ph20L?0.441a?m

P?105?0.24?0.10584?105PC02L?0.441a?m

0混合气体的温度tg?527C,及Ph20L和PC02L值查图11-24和11-26得

??H0=0.019， ??C02?0.009

2计算参量（P+PH20）/2=(2.062+0.441)?10/2=1.252?10Pa

55Ph20/(Ph20+PC02)=0.441/(0.441+0.608)=0.42

55(Ph20+PC02)L=(0.441+0.608) ?10?0.24?0.25113?10Pa?m

分别从图11-25，11-27查得：CH20?1.55 ???0.018 把以上各式代入公式?q?CH20??H0+??C02-??

2 =1.55?0.019?0.009?0.018?0.02

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