河师大附中2018年决战中招数学模拟试卷九

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2018年河师大附中决战中招模拟试卷九

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚. 题号 分数 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．化简12的结果是 【 】

A．23 B．43 C．32 D． 26

2．已知实数以，易在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 【 】 A．1<|a| A.a2·a3 =a6 B.a6÷a2 =a3C．(-a3)2 =a9 D．（?1-2

）=4 2来源:#z~zstep&.c%o*m]4．如图所示的是下面哪一个不等式组的解集 【 】 A．??x??2?x??2 B．? x?1x?1???x??2?x??2 D．?

?x?1?x?1 C．?5.我市4月份某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是 【 】

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A. 28,27 B.27.5,28 C.27,28 D.26.5,27

6．如图，在正方体ABCD-A'B’C’D’中，点E、F、G分别是AB、BB'、BC的中点，沿EG、FF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是 【 】

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7．如图，四边形ABCD内接于☉O，对角线AC、BD交于点G，BC=CD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F．则下列结论中不一定正确的是 【 】 ．．．

A．CE= CF B．△CBE≌△CDF C．BC∥AD D．△ABG∽△ACD

8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是 【 】

︵

︵

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二、填空题（每小题3分，共21分） 9．(-2)2的算术平方根是 ．

10．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角 顶点C放在直线m上，若∠1= 22°，则∠2的度数为 . 11．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元． 12．如图，点A、B是双曲线y=

5上的点，分别经过A、B两点向xx来源:%@中~&教网轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2= .

13．如图，已知函数y=3x+b与y=ax-3约图象相交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b≥ax-3的解集是 .

14．如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心．作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，则图中阴影部分的面积为 ．

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15．在矩形ABCD中．AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 .

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：?x?1?x?4?x?2，其中x= tan60°+2. ???22x?x?2xx?4x?4?

17．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作□ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC≌△ECD；

(2)若BD=CD，求证四边形ADCE是矩形，

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18.（9分）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次被调查的学生共多少人？ (2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“艺术类”部分所对应的圆心角为多少度？

(4)若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有多少人？

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19.（9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE-=60°，然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE(结果精确到0.1米，参考数据2≈1.414，3≈l. 732)．

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20.（9分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，各种型号电脑的单价如表所示．实验中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 电脑型号 单价（元） A型 3000 B型 4000 C型 2500 D型 5000 E型 2000 (1)如果各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率（要求画出树状图或列表）；

(2)现知实验中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.

21．（10分）为发展旅游经济，某景区对门票采用灵活的售票方式吸引游客。门票标价为50元／人，非节假日一律打a折售票；节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原标价售票，超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打6折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y（元），节假日购票款为y（元）．y1，12y2与x之间的函数图象如图所示。

(1)观察图象可知：a= ，b= ，m= ； (2)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

(3)某旅行社导游张丽于5月1日（节假日）带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，两次共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

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