西南大学2015年(0729)《结构力学》大作业A答案

二、简答题：本大题共 3 小题，请任选 2 小题作答，每题 10 分，共 20 分 1、简述刚架内力计算步骤。 答：(1)求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从 刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。( 2)求控制截面的内力。控制截 面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成 学号： 000000000 姓名： 层次： 专升本 受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。( 3)根 据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架 Q、N 图有两种方 类别： 网教 专业： 土木工程 201 5 年 12 月 法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出 M 图；然后取杆件为分离体， 建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪 课程名称【编号】: 结构力学 【 0729】 A 卷 力求杆端轴力。当刚架构造较复杂(如有斜杆),计算内力较麻烦事，采用第二种方法。 (4)结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把 题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人 该端字母列在前面。(5)注意结点的平衡条件。 得分 2、简述计算结构位移的目的。 答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生 过大的变形而影响结构的正常使用。(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构 (横线以下为答题区) 的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。 (3) 结构制作、施工过程中也常需先知道 一、名词解释：本大题共 10 个名词，请任选 5 个作答，每个 4 分，共计 20 分。 结构的位移 1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化， 三、分析计算题：本大题共 3 小题，每小题 20 分，共计 60 分。 忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结 1、几何组成分析：本题共 3 个体系如图 1,图 2,图 3 所示，任选 2 个进行分析，每个 10 分，计 20 构的计算简图。 分。 2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保 持不变的体系。 3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。即确定物体或体系 位置所需的独立坐标数。 4、约束(或联系)用于限制体系运动的装置 5、叠加原理：结构中有一组荷载(外力、温度、支座沉陷等)产生的内力或位移等于每 一荷载单独作用产生的内力或位移的

总和。 6、超静定结构：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均 图1 图2 图3 不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。 7、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三 解：对例图 1 所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当中的 T 字形部分 角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的 BCE 作为一个刚片。左边的 AB 部分虽为折线，但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部 强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。 分相联，因此它实际上与 A、B 两铰连线上的一根链杆(如图中虚线所示)的作用相同。 8、结构位移：结构上点的位置的移动(线位移)或截面的转动(角位移)。主要由荷载作 同理，右边的 CD 部分也相当于一根链杆。这样，此体系便是两个刚片用 AB、CD 和 EF 三 用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引 根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体系，而且没有多余约 起。 束。 9、对称荷载：所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具 解：对图 2 先分析 DEFCB 这个体系，首先 DF 与 BE.BF 组成的几何不变体系，BCF 相当 有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。 10、 转动刚度 (Sij): 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上等于使杆端产生单位角度 j=1 于是二元体，整个的还是几何不变体系，而 AB 和大地已经是连为一体的了，那么 DEFCB 就相当于与大地是通过一个铰 B 和一个支杆 C,一共 3 个约束与大地相连，故为几何不变 时，在该杆端所需施加的力矩，用 Sij 表示。 体系！

西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷

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2、结构位移求解：本题共 2 题，任选 1 题作答，计 20 分。 (1)试求如图 4 所示外伸梁 C 点的竖向位移 Cy 。梁的 EI 为常数。 (2)(2)已知图 5 所示结构， EI 2.1 104 kN m2 , q 10 kN/m 求 B 点的水平位移。

图6 图4 (1)解： 图5 (1)解：因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

图7

B 2 6 M 8 0 0 0

B1 2P

6

2q q对称半结构用位移法求解

q

qq

q

4 0

2

M1

q

r11Z1 R1P 0r11 6i

作 M P 和 M 图，分别如图(b)、(c)。BC 段 M P 图是标准二次抛物线图形；AB 段 M P 图不是标准二次 抛物线图形，现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。由图乘法可得 Cy 1 1ql 2 l l 3 2 ql 2 l ql 1 2 l l l

EI 3 8 2 4 2 8 8 3 8

R1P ql 2 /12Z1 ql 2 / 72i

3

q2ql2/72 2ql2/72

M M1Z1 M P

ql 4 ( ) 128EI

(2)解：单位和荷载弯矩图，用图乘可求得： B

2970 0.14 m EI

4ql2/72 对称弯矩图

4ql2/72

3、超静定结构求解：本题共 2 题，任选 1 题作答，计 20 分。 (1)用力法作图 6 所示结构的 M 图.EI=常数。 (2)用位移法(利用对称性)计算图 7 所示结构并画弯矩图。(EI=常数)-2-

2、解：(1)将一般荷载分为对称和反对称荷载。在对称荷载作用下， 只有横梁受压力(25k N),弯矩为零；在反对称荷载作用下，取半结构计算。

设基本未知位移 C 顺时针为正，水平位移 C 不作为未知量。 (2) 杆端弯矩 i AC

M AC(3) 位移法方程

EI EI 25 12 , iCE M CA i AC C , 12 5 2 25 12 i AC C M CE 3iCE C 2C

M

0, M CA M CE 0

41 150 60 1 EI C 150 0 ,解得 C 60 41 EI(4) 最后弯矩

M CA i AC C

25 12 25 12 131 .71 , M AC i AC C 168 .29 2 2

M CE 3iCE C 131.71

(5) 作内力图

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