桥梁工程1课程设计

桥梁工程（I）课程设计

姓 名： 学 号：

年 级：2013级 专 业：桥梁工程 班 级： 指导教师：

2016年6月

目录

2016年《桥梁工程》（I）课程设计 .......................................................................- 2 - 一、计算截面特性....................................................................................................- 6 - 二、主梁作用效应计算............................................................................................- 6 -

（一）永久作用效应计算................................................................................- 6 -

1.永久作用集度 ........................................................................................- 6 - （二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）............................................- 9 -

1.冲击系数和车道折减系数 ....................................................................- 9 - 2.计算主梁的荷载横向分布系数 ............................................................- 9 - 3.车载荷载的取值 ................................................................................. - 14 - 4.计算可变作用效应 ............................................................................. - 14 - （三）主梁作用效应组合............................................................................. - 18 - 三、桥面板计算..................................................................................................... - 18 -

（一）悬臂板荷载效应计算......................................................................... - 19 -

1.永久作用 ............................................................................................. - 19 - 2.可变作用 ..............................................................................................- 20 - 3.承载能力极限状态作用基本组合 ......................................................- 20 - （二）连续板荷载效应计算..........................................................................- 20 -

1.永久作用 ............................................................................................. - 21 - 2.可变作用 ............................................................................................. - 22 - 3.作用效应组合 ......................................................................................- 25 -

- 1 -

2016年《桥梁工程》（I）课程设计

一、如图1为某二级公路桥梁横断面布置图，主梁为装配预应力混凝土简支T形梁，图2为主梁立面图，图3为预制T梁截面尺寸图，图4为人行道部分尺寸图。

二、设计荷载：公路—I级；人群荷载：人群荷载标准值按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）第4.3.6条取用。

三、分别按悬臂板和多跨连续单向板计算桥面板内力。

四、按杠杆法、刚性横梁法及修正刚性横梁法计算各主梁的荷载横向分布系数。

五、按修正刚性横梁法计算①号梁跨中及支点在一期恒载、二期恒载及活载作用下的组合内力。（按正常使用极限状态和承载能力极限状态分别组合）

六、桥梁标准跨径40m；计算跨径（正交、简支）39.1m；预制梁长39.96m。桥梁安全等级为一级，环境条件为II类，结构重要性系数取1.1。

七、采用规范：

《公路工程技术标准》JTG B01—2014； 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2015；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004。 八、材料：预制T梁、湿接缝采用C50（重度取26kN/m3），材料用量见表1；现浇铺装层采用C50（重度取25kN/m3），沥青混凝土铺装层重度取24kN/m3，防水层厚度忽略不计（见图1）；人行道栏杆采用轻型钢护栏（单侧重量0.60kN/m），人行道板及纵梁采用C30混凝土(重度取25kN/m3)，抹面砂浆重度取21kN/m3（见图4）。

九、主梁计算时：单片T梁自重可视为纵向均布荷载；湿接缝对应现浇部分横隔梁按厚度16cm计算，湿接缝桥面板按厚度15cm计算（见图4）。二期恒载按每片梁横向宽度上的铺装就直接作用在该片梁上计算，人行道与栏杆的重量按平均分配到各片梁上计算。

十、车道荷载冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2015条文说明第4.3.2条计算。

- 2 -

- 3 -

- 4 -

l39.1??3.128?2 B12.5所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc ①计算主梁抗扭惯矩IT

对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

3IT??cibtii

i?1m式中：bi，ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci 矩形截面抗扭刚度系数

m 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

250?15?0.5?10?80?16.6(cm) t1?250马蹄部分的换算平均厚度：

38?53t2??45.5(cm)

2

图6 IT计算图式（尺寸单位：cm）

- 10 -

图6示出了IT的计算图式，IT的计算见表3 ②计算抗扭修正系数?

对于本例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

??1?1

Gl2?ITi12E?ai2Ii1i式中：G=0.4E；l=39.1m,

4

=5X0.01562694592=0.0781347296m；a1=5m，I?TiIT计算表

分块名称 bi（cm） ti（cm） 翼缘板① 腹板② 马蹄③ ??250 187.9 50 16.6 20 45.5 bi/ti 15.0602 9.3950 1.0989 ci 0.333 0.310 0.152 表3

3ITi=ci·bi·ti（×10-3m4） 3.80810142 4.65992 7.1589245 15.62694592 a2=2.5m,a3=0.0m,a4=-2.5m,a5=-5m; IL=0. 83421063 m4 。

解得：?=0.929

③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值

?ij?ae1??5i n2a?i1式中：n=5，?ai2=2X（5.02+2.52）=62.5（m2）。

15计算所得的?ij值列于表4内。

?ij

梁号 1 2 3 ?i1 0.5716 0.3858 0.2000 ?i2 0.3858 0.2929 0.2000 ?i3 0.2000 0.2000 0.2000 ?i4 0.0142 0.1071 0.2000 表4 ?i5 -0.1716 0.0142 0.2000 - 11 -

④计算荷载横向分布系数

1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图7所示

人群汽车人群1号梁 图7 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：cm）

可变作用（汽车公路Ⅰ级）： 三车道：

1(0.4973?0.3635?0.2669?0.1331?0.0365?0.0973)?0.78?0.468 21 两车道：mcq?(0.4973?0.3635?0.2669?0.1331)?0.6304

2mcq?故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq=0.6304

- 12 -

可变作用（人群）：mcr?0.5902 （2）支点截面的荷载横向分布系数m0

如图8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载。1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：

人群汽车1号梁

图8 支点的横向分布系数m0计算图式（尺寸单位：cm）

1可变作用（汽车）：m0q??0.6?0.3

2可变作用（人群）：m0r?1.1

（3）横向分布系数汇总（见表5）

1号梁可变作用横向分布系数 可变作用类型 公路Ⅰ级 人群 mc 0.6304 0.5902 表5 m0 0.3 1.1 - 13 -

3.车载荷载的取值

根据《桥规》4.3.1条，公路Ⅰ级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：

qk=10.5（KN/m）

计算弯矩时：

P）L0?13?0)?2(?39.1?130（)kN33 8.2k?2?(计算剪力时：

Pk?338.2?1.2=405.84(kN)

4.计算可变作用效应

在可变作用效应计算中，本例对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点到第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。

（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图9示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：

S?mqk??mPky

式中：S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力 qk——车道均布荷载标准值

Pk——车道集中荷载标准值

?——影响线上同号区段的面积 y——影响线上最大坐标值

可变作用（汽车）标准效应：

1Mmax=2X0.6304X39.1X9.775X10.5-(0.6304-0.3)X4.55X0.7583X10.5+0.6304X338.2

X9.775

- 14 -

图12 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）

计算悬臂根部一期永久作用效应为： 弯矩：

Mg1=-0.5X0.15X1X26X1.15X1.15-1/3X0.5X0.1X1X26X1.15X1.15 =-3.152（KN·m) 剪力：

Vg1=0.15X1X26X1.15+0.5X0.1X1X26X1.15 =5.98 (KN) （2）总永久作用效应 弯矩：

Mg=-3.152 (KN·m) 剪力：

Vg=5.98 (KN)

2.可变作用

在边梁悬臂板出，只作用有人群，计算图式为12c） 弯矩：Mr=-0.5X3.0X0.9X0.9=-1.22(KN·m) 剪力：Vr=3.0X0.9=2.7(KN)

3.承载能力极限状态作用基本组合

按《桥规》4.1.6条：

Md=1.2Mg+1.4X0.75XMr=-(1.2X3.152+1.4X0.75X1.22)=- 5.0634 (KN·m) Vd=1.2Vg+1.4X0.75XVr=1.2X5.98+1.4X0.75X2.7=10.011 (KN)

（二）连续板荷载效应计算

对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支

- 20 -

承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本例

t151??，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：Mc??0.5M0；支点弯矩h2354Ms??0.7M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。

1.永久作用

（1）主梁架设完毕时

桥面板可看成90cm长的悬臂单向板，计算图式见图12b），其根部一期永久作用效应为： 弯矩：

Mg1=-3.152 (KN·m)

剪力：

Vg1=5.98 (KN)

（2）成桥后

先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：

计算弯矩时 ，l?l0?t，但不大于l?l0?b；本例l?2.3?0.15?2.45(m) 计算剪力时，l?l0；本例l?2.3m。 式中l——板的计算跨径

l0——板的净跨径

t——板的厚度

b——梁肋宽度

计算图式见图13。

图13中，g1?0.15?1?25?3.75kN/m，为现浇部分桥面板自重；

g2?0.08?1?25?0.1?1?24?4.4kN/m，是二期永久作用，包括8cm混凝土

- 21 -

铺装层和10cm厚沥青层。

计算得到简支梁跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：

Mg2=（0.6125+0.55）X0.25X3.75+0.5X2.45X0.6125X4.4=4.4295 (KN·m) Vg2=0.25X3.75+1.15X3.15=4.56(KN)

图13 简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：cm）

(3)总永久作用效应

综上所述，支点截面永久作用弯矩为：Msg=-3.152-0.7X4.4295=-6.25265 (KN·m)

支点截面永久作用剪力为：Vsg=5.98+4.56=10.54 (KN) 跨中截面永久作用弯矩为：Mcg=0.5X4.4295=2.21475(KN)

2.可变作用

根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度b1及长度a1为：

a1=0.2m，b1=0.6m

平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：

- 22 -

b=b1+2h=0.6+2X0.18=0.96m （1）车轮在板的跨径中部时

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：

2l2l,a=a1+2h+l/3=0.2+2X0.18+2.45/3=1.377（m）<=1.63m，取a=1.63m，33a≮

此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度a=1.63+1.4=3.03（m），折合成一个荷载的有效分布宽度a=3.03/2=1.515（m）。

（2）车轮在板的支承处时

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： a=a1+2h+t=0.2+2X0.18+0.15=0.71（m） （3）车轮在板的支承附近，距支点距离为x时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： a= a1+2h+t+2x=0.71+2x（m） a的分布见图14。

将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：

Mop?(1??)Pb(l?)8a2

=1.3X140/(8X1.52)X(2.45-0.96/2) =29.485 (KN·m)

计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米宽承受的分布荷载如图14所示，支点剪力

Vsp的计算公式为：

Vsp?(1??)(A1y1?A2y2?A3y3?A4y4)其中：

A1?A3?pb?P/2a?140/（2?1.52）?46.05?KN?A2?11P(p'?p)?(a?a')?(a?a')2 228aa'b

140?(1.?5220.71)?11.082? ??KN8?1.5?20?.710.96A4?11P(p\?p)?(a?a\?(a?a\2 228aa\b140?(1.52?0.79)2?8.090?KN? ?8?1.52?0.79?0.96- 23 -

现浇段

图14 简支板可变作用（汽车）计算图式（单位：cm）

- 24 -

y1??2.3?0.96/2?/2.3?0.7913

y2??2.3?0.405/3?/2.3?0.9413y3??2.3?1.3?0.48?/2.3?0.2261y4??0.04?0.365/3?/2.3?0.0703代入上式，得到

Vsp=1.3X(46.05X0.7913+11.082X0.9413+46.05X0.2261+8.090X0.0703) =75.207(KN)

综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下： 支点断面弯矩：Msp=-0.7X29.485=-20.6395 (KN·m) 支点断面剪力：Vsp=75.207(KN)

跨中断面弯矩：Mcp=0.5X29.485=14.7425 (KN·m)

3.作用效应组合

按《桥规》4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。 支点断面弯矩：

1.2Msg?1.4Msp=-6.25265X1.2-20.6395X1.4=-36.40 (KN·m) 支点断面剪力：

1.2Vsg?1.4Vsp=10.54X1.2+75.207X1.4=117.94(KN) 跨中断面弯矩：

1.2Mcg?1.4Mcp=2.21475X1.2+14.7425X1.4=23.30(KN·m)

- 25 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sw8t.html