2018-2019学年河北衡水中学全真模拟试题（ 四）理数试题

2018-2019学年河北衡水中学全真模拟试题(四)

理数

（考试时间：120分钟，满分150分）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知i是虚数单位,若z?1?2i,z为复数z的共轭复数,则复数

z对应的点在（ ） zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知集合A??x?a?,B??xlog??121? x ?4x?log ???,若AB??,则实数a的取值范围为（ ）225?（-?，）-1 A．(-1,5 B．?0,4? C．?-?，-1? D．

3.设a,b,c,d,x为实数，且b?a?0,c?d,下列不等式正确的是（ ）

A．d?a?c?b B．

bb?xaa?xcd? C．b?a D．? aa?xbb?x24.设随机变量?~N?0,1?,则使得P??m?3m?P???2?成立的一个充分不必要条件为（ ）

??A．m?1或m?2 B．m??1 C.m?2 D．m?0

5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果S?3,则判断框内实数M应填入的整数值为（ ）

A．998 B.999 C.1000 D．1001

6.已知各项均不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn?n?N* ?,若a?a8?a10?0,则S17=（ ）

29 1

A．2 B．17 C.34 D．68

x2y27.设A右顶点,过左顶点A1,A2分别为双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的左、1的直线l交双曲线右支于点

abP,连接A2P,设直线l与直线A2P的斜率分别为k1,k2,若k1,k2互为倒数,则双曲线C的离心率为（ ）

A．

1 B．2 C.3 D．22 28.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．8?-16 B．8? C.16 D．8?+162 e211（sinx?cpsx)dx??dx,则(x2?x?m)(x?1)3的展开式中含x3项的系数为（ ） 9.已知m??221x0A．9 B．-3 C.3 D．-10

10.在平面直角坐标系中,O为坐标原点，A?0,4?,AB??2,0?,点C位于直线AB的下方，且

?AC?2,AB?AC?2,设P?x,y?,AP?mAB?nAC若m?0,n?0,且m?n?1,则x?2y的最大值

为( )

A．-8 B．-5 C.5 D．3

11.如图所示，椭圆有这样的光学性质: 从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线C的方程为x?4y ?4,其左、右焦点分别是

22F1、F2,点P是曲线C上除长轴端点外的任意一点,?F1PF2的角平分线PM交长轴于点M?m,0?,则实数

m的取值范围为（ ）

2

（-11，）（1，3）（0，）（-，）A． B． C. D．

12.将给定的一个数列?an?:a1,a2,a3,...按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中,我们将a1作为第一组,将a2,a3作为第二组,将a4,a5,a6作为第三组,.,依次类推,第...我们通常称此数列为分n组有n个元素?n?N??,即可得到以组为单位的序列:?a1?,?a2,a3?,(a4,a5a6）群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群,第3个括号称为第3群，..，第n个括号称为第n样,而数列?an?称为这个分群数列的原数列,如果某一个元素在分群数列的第m个群中,且从第m个括号的左端起是第k个,则称这个元素为第m群中的第k个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1.3,9，27,..将数

2列分群，其中,第1群为(1)，第2 群为(1,3)，第3 群为1,3,3....依次类推.设该数列前n项和

323322??N?a1? a2+...?an,若使得N?14900成立的最小an为第m个群中的第s个元素，则s=（ ）

A．9 B．6 C.5 D．4

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

x13.若函数f?x?=kx+log3 1?9为偶函数,则k= ．

??14.已知直线x?2ytan??1?0的斜率为

1?3??,则cos 2?+cos??2a?= ． 8?2?15.中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化,为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化,某校组织了国学知识大赛,该校最终有四名选手A.B.C.D参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个,无并列.比赛结束后,C对B说:“你没有获得一等奖”;B对C说:“你获得了二等奖”;A对大家说:“我未获得三等奖”,D对A,B,C说:“你们三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计 种.(用数字作答)．

16.已知G为?ABC的重心，点P,Q分别在边AB,AC上,满足AG?xAP?yAQ,其中x?y=1.若

1AP??AB,AQ??AC,???1,则?ABC和APQ的面积之比的取值范围为_________.

2

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sw4t.html