Johansen和Juselius协整检验应注意的几个问题

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第２３卷第１０期

Ｖｄ．２３

Ｎｏ．１０

统计与信息论坛

Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｏｒｕｍ

２００８年１０月

Ｏｃｔ．，２００８

【观点综述】

Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ协整检验应注意的几个问题

钟志威，雷钦礼

（暨南大学经济学院，广东广州５１０６３２）

摘要：Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的似然比检验多变量协整关系的方法在实证分析中得到了广泛应用。在总结该方法的基础上，针对国内使用该方法存在比较混乱的状况指出了一些注意事项，譬如根据经济时间序列的数据生成过程选择确定性成分，检验临界值的使用以及协整关系个数的非唯一性等问题，还简要论述了阶数的确定、外生性与因果关系检验等问题，最后指出了该检验的一些不足。通过对上述问题的讨论，试图为实证研究人员在使用该方法时提供简单有效的指导性建议。

关键词：协整；ＪＪ检验；识别问题；因果关系；外生性；向量误差修正模型

中图分类号：砣７５文献标识码：Ａ文章编号：１００７—３１１６｛２００８｝１０一００８０—０７

一、引言

行检验，这些都是前者所不及的，因此ＪＪ检验在实证中得到了广泛的应用。

国内学术界目前在使用该方法检验向量协整关系时存在比较混乱的状况。首先，没有根据经济时间序列的数据生成过程（ＤＧＰ：Ｄａｔａ

ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＰｒｏ—

自从Ｅｎｇｌｅ和Ｇｒａｎｇｅｒ［１Ｊ正式提出协整（Ｃｏｉｎｔｅ—ｇｒａｔｉｏｎ）理论（国内对“协整”一词有不同理解与译法【２Ｊ）以来，它在对非平稳时间序列数据是否具有长期稳定关系的处理上越来越受到理论研究者和实证应用者的青睐。在国内，特别是近年来关于协整理论的应用甚至到了泛滥的地步［３］３，协整关系似乎成了经济时间序列之间存在的普遍关系，这与检验方法的使用不当不无关系。

常用的检验协整关系的方法有两种①：一是

ｃｅｓｓ）正确选择确定性成分。大多数人在使用流行的软件ＥＶｉｅｗｓ进行协整分析时仅仅根据其缺省的选项（选项３）进行检验，事实上许多经济数据更多的是呈现出选项２和选项４所描述的特征【９－ｌｏｊ。因此，协整分析的首要问题是必须正确处理好数据的截距项和趋势项。其次，没有在实证分析阶段结果的基础上选择临界值。Ｊｏｈａｌｌｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的似然比检验方法是对有约束的ＶＡＲ模型进行检验，所采用的统计量分布对截距项、线性趋势项、二次趋势项和外生变量等成分选择很敏感，因此含有不同的成分就对应不同的临界值。ＥＶｉｅｗｓ提供了两种

Ｅ—ＧＮ步法，即基于回归残差的平稳性检验Ｌ１１；二是Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的似然比检验方法，以下简

称ＪＪ检验，主要用来分析诸多变量组成的ＶＡＲ系统，借助典型相关理论在ＶＡＲ模型基础上使用似然比检验进行协整检验的同时确定协整关系【４－８］。前者尽管比较简单实用，但由于存在诸多缺点而逐渐被淘汰。ＪＪ检验相对前者复杂很多，但它检验功效更大且重要的是它能够估计和检验多重协整关系，还允许对协整关系和速度调整系数施加约束进

收稿日期：２００８—０７—２２

可选择的临界值：Ｏ—Ｌ和ＭＨＭ（ＭａｃＫｉｎｎｏｎ一池ｕｇ

—Ｍｉｃｈｄｉｓ），后者是ＥＶｉｅｗｓ的默认选项，可看成是Ｏ—Ｌ的推广，即在考虑了外生变量的基础上使用响应面方法模拟出了比。一Ｌ精确的临界值。但这并

作者简介：钟志威（１９８４一），男，广东惠州人，硕士生，研究方向：经济统计模型及其分析；

雷钦礼（１９５６一），男，山西吉县人，教授，博士生导师，研究方向：统计学理论与方法研究，经济统计模型及其分析等。

①此外还有Ｄｕｒｂｉｎ—Ｗａｔｓｏｎ’（ＣＩｍｗ）检验、Ｅｎｇｌｅ—Ｙ面（ＥＹ）三步法以及Ｐｈｉｌｌｉｐｓ的基于ＶＡＲ的半参数估计法等方法。

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钟志威，雷钦礼：Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ协整检验应注意的几个问题

不意味着在使用ＥＶｉｅｗｓ时就一律把它作为临界值使用，下文我们将看到对于选项３和５情形，ＭＨＭ和。一Ｌ对变量的约束就是不一样的，从而临界值也不一样。所以，在做ＪＪ协整检验时如果不加考虑的选择默认选项，得出的结论可能会出现谬误。第三，协整关系的非唯一性问题，即当检验出变量间出现多于１个协整关系时，我们应该如何在经济意义上对这些关系进行解释，这又称为协整关系的识别问题（ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ）。除上所述外，本文还简要讲述了ＶＡＲ模型的阶数选择以及外生性检验和因果关系检验的一些注意事项。

本文仅仅是一篇综述类的文章，论述的内容都来自现有文献，并没有为ＪＪ检验方法引进新的内容，如果说有贡献，则是为实证应用者收集总结有关ＪＪ检验的结果并为他们在使用该检验时提供简单而有效的指导性意见。此外，本文是以计量经济学最流行的软件ＥＶｉｅｗｓ为例展开，因此下文所述对于使用ＥＶｉｅｗｓ进行实证分析的学者来说将会很有帮助。

关心的情况。

Ｇｒａｎｇｅｒ定理认为，如果系数矩阵Ⅱ的秩０＜，．＜，ｌ，则存在两个秩均为ｒ的（卵×ｒ）矩阵口和卢使得Ⅱ＝邓７且ｔｒｙ，是ｘ（０）。其中，卢的各行是协整关系，ｒ便是协整秩，即协整关系的个数，而口的各元素称为ＶＥＣＭ模型里的速度调整系数（ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）ｏＪｏｈａｎｓｅｎ的极大似然估计方法（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄｍｅｔｈｏｄ）就是借助典型相关理论（ｃａｎｏｎｉｃａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ）用降秩回归（ｒｅｄｕｃｅｄ

ｒａｎｋ

ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）技术从一个无约束ＶＡＲ开始检验

降秩后的Ⅱ所受的约束条件是否具有限制作用，从而最终估计出矩阵Ⅱ。如果用天１≥…≥．ｊ【。表示矩阵Ⅱ的特征根，实践中通过下面两种统计量进行特征根的个数显著性检验实现上述目的，即迹统计量

Ａ廿。和最大特征根统计量Ａ一①：

Ａ～（ｒ）＝一Ｔ∑Ｉｎ（１一爻ｆ），

ｆ＝ｒ＋ｌ

，苎’

｜；Ｉ一（ｒ，，．＋１）＝一Ｔｌｎ（１一天，＋１）

迹统计量用于检验零假设：不同的协整关系的

二、ＪＪ检验的理论基础

假定序列Ｍ的ＤＧＰ是一个Ｐ阶的ＶＡＲ，即：

个数至多为ｒ，最大特征根统计量用于检验零假设：

协整关系的个数等于ｒ。

这两个统计量对模型（２）等式右边的确定性成分Ｂｘ。的选择很敏感，不同的确定性成分将会导致

（１）

两个统计量的极限分布不同，从而相应的临界值也将不同的。现有文献一般是根据对确定性成分不同的约束将模型（２）扩展为５种不同的模型，然后通过运用各种方法（蒙特卡罗模拟、数值计算、极限分布

Ｙｔ＝ＡｌＹｔ一１＋…＋Ａ幽一ｐ＋Ｂｘｔ＋岛

ｔ＝１，…，Ｔ

其中既是一个（疗×１）向量，所含的竹个经济变量皆为ｆ（１）序列；而是Ｙ，生成过程中可能包含的确定性成分（如截距，趋势项等），为ｄ维向量；ｇ，是一个新息（ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ）向量。Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ在检验乳中的各个变量之间是否具有协整关系时，将该ＶＡＲ转换成下列形式的向量误差修正模型（Ｖ】三ＣＭ）：

推导）计算出这５个不同模型对应的１％，５％，１０％

显著性水平下的临界值。

出

Ａｙｆ＝Ｆｌｙｔ—ｌ＋２２，ＦｉＡｙｔ—ｊ＋Ｂｘｆ＋８ｔ

ｉ＝ｌ

三、应用ＪＪ检验的几个注意问题

（２）

（一）阶数的确定

由于模型（２）滞后变量的阶数是模型（１）的滞后阶数减１，因此确定ＶＥＣＭ模型的阶数就是确定无约束ＶＡＲ的阶数Ｐ。传统的选择滞后长度的准则是ＡＩＣ（Ａｋａｉｋｅ’ＳＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｒｉｔｅｒｉｏｎ）和ｓＢＣ（Ｓｃｈｗａｒｔｚ’Ｓ

Ｂａｙｅｓｉａｎ

上

ｉ＝Ｉ

卫

ｊ＝ｆ＋１

其中Ⅱ＝∑Ａｆ一，，Ｅ＝一∑Ａｊ，如果

ｒａｎｋ（Ｈ）＝０，则Ｙ，所含Ｔ／个变量都是单位根过程，

此时因为不存在这，ｚ个变量的线性组合是乎稳的，

所以变量间不是协整的；如果ｒａｎｋ（Ｈ）＝竹，则模型（２）是差分方程的收敛系统，因此所有变量都是平稳的；而０＜ｒａｎｋ（Ｈ）＜咒的情况才是协整分析所

Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）信息准则，判断准则

皆以其值最小为选择标准，但这两种准则经常得出相互矛盾的结论，这时常借助似然比统计量ＬＲ加

①

如果两个统计量得出的结论相互矛盾，则应首先排除是否有模型设定偏误。之后才根据研究问题尝试解释结论。但已有研究表明，迹统计量比最大特征根统计量更为稳健，参见文献［１１］、［１２］。

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ｔＹ１百１弘＋

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以抉择①。譬如在处理含季节性的经济时间序列时ＡＩＣ准则选择８阶滞后而ＳＢＣ准则选择４阶滞后，这时就可以把４阶的模型看成是约束模型，８阶的模型做为无约束模型，然后通过似然比检验比较这两个模型的优劣从中做出取舍。但必须注意，似然比检验对于有效小样本作用不大，并且仅适用于一个模型是另一个模型的约束形式。

Ｙｔ＝∑ｊ：１ｅｆ＋ＹＯ‘

模型中惟一的确定性成分是每个协整关系里含有截距项使得长期均衡值为零。

情形３：／比。不受约束，卢ｌ＝０，即水平形式的Ｙｔ有线性时间趋势，估计的ＶＡＲ模型中没有线性趋势：

Ａｙｆ＝印７乳一ｌ＋ｐｏ＋ｅｆ，

（二）确定性成分的５种情况【７－１４】

根据水平形式的弘的ＤＧＰ可能含有截距项，线性趋势项和二次趋势项，一般可将执的差分形式扩

孰２乙ｆ：１ｅｉ＋／ｚｏｔ＋Ｙ０

由于／１０不受约束，协整方程里面可以有截距项，ＥＶｉｅｗｓ就是把截距项的一部分认为是属于协整方程所需要的量，即／ｚｏ≠０使得长期均衡值不等于

订ｔ

展为下式，由于平稳性成分∑￡：ｎ锄一ｉ不影响估

计，为行文方便略去该项：

却‘＝ｌｌｙｔ—ｌ＋／ｚＯ＋／ｚｌｔ＋ｅｆ

零：４Ｍ＝口（卢’ｈ一１＋风）＋ｙｏ＋ｅｔ。

情形４：∥ｏ不受约束（卢ｂ，Ｙｏ无约束），角≠０且ｙｌ＝０，水平形式的兑和协整方程里面均含有线性时间趋势：

其中，／１０和产１又可分解为两部分：∥ｏ＝确＋Ｙｏ，∥１

＝印ｌ＋ｙｌ使得它们中的一部分属于口空间以解释协整关系，其余部分属于正交空间用以解释厶ｙ，。

实证时，一开始并不知道肌中的变量究竟含有

哪些确定性成分以及是否会在差分后被消除，好的

习惯做法是预先对变量描图，看其ＤＧＰ表现出何种趋势。而规范的检验变量的确定性成分则是通过对／１０和∥ｌ施加不同的约束条件展开，因此将模型扩展成５种模型进行分析。

为与ＥＶｉｅｗｓ保持一致，这５种情形与ＥＶｉｅｗｓ对话框的前５个选项相对应，注意ＥＶｉｅｗｓ将第三种情形设为默认选项。

情形１：／Ｊｏ，∥１＝０，即水平形式的弘没有确定性趋势且协整方程里没有截距项：相应的ＶＡＲ模型为：

４咒＝口［∥风卢１］ｌＩｌ＋Ｙｏ＋￡ｆ，

Ｌｊ

降一 ］

Ｙｆ＝∑ｊ－Ｉ￡ｆ＋彬＋Ｙｏ

由于卢ｌ≠０使得协整关系中含有线性趋势，因此情形４可以用来描述趋势平稳变量或者趋势平稳的协整关系。

情形５：∥ｏ，∥１不受约束，即估计的ＶＡＲ模型截距项和趋势项不受约束，ＥＶｉｅｗｓ中的处理为：

４既＝Ｈｙｔ一１＋ｅ￡＝审饥一１＋ｅ￡

在该情形的假定下有Ｍ的ＤＧＰ：

ｘ－－ａｔ

Ａｙｔ＝口［ｐ７风Ｊ９１］ｌ１

已

２２ｉ一１￡￡＋／ｔｏｔ＝一ｊ一１￡￡＋

＝

ｐ—ｔ］

Ｊ

Ｉ＋Ｙｏ＋），ｌｔ＋￡ｆ，

）＋ｔ（￡＋１）＋Ｙｏ＋弘１百（￡＋

弘２厶扛１

ｅｆ＋ＹＯ

即水平形式的Ｙｔ含有二次时间趋势，协整方程含有线性趋势。

（三）可用的临界值

一些学者通过仿真模拟得到了ＪＪ检验的临界值，如Ｏｓｔｅｒｗａｌｄ—Ｌｅｎｕｍ［１５］，Ｊｏｈａｎｓｅｎ［５］，Ｐｅｓａｒａｎ，

Ｓｈｉｎ．

ａｎｄ

这是最简单的情形，但在该约束下兑没有趋势

的表现，协整方程卢■为零均衡值，即ＥＡｙｔ＝ｏ从而

邱饥＝０，这意味着每个协整关系的截距项为零，事

实上这跟大部分经济数据并不相符。下面几种扩展情形在实证中更为常见。

情形２：／１０≠０（Ｙｏ＝０且风≠０），ｔｚｌ＝０，即水平形式的乳没有确定性趋势且协整方程含有截距

项：

广＾．

．１

Ｓｍｉｔｈ［１６】以及

ＭａｃＫｉｒｍｏｎ－Ｈａｕｇ－

Ｍｉｃｈｅｌｉｓ［１７Ｊ，其中前两者得到的结果比较粗糙，

Ｐｅｓａｒａｎ等人将模型扩展到含外生变量的情形，而ＭａｃＫｉｎｎｏｎ等人又在此基础上使用响应面方法（ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅ）得到了更精确的临界值。ＥＶｉｅｗｓ

Ａｙｔ＝口［∥风］ｒ。１Ｉ＋ｅｆ，

①

中提供了Ｏｓｔｅｒｗａｌｄ．Ｌｅｎｕｍ（ｏＬ）和ＭａｃＫｉｎｎｏｎ－

也有用最终预测误差准则（矸）Ｅ），修正ＡＩＣ准则（ＡＩＣＣ）等，此外有文献采用所谓的ｔ—ｓｉｇ方法，据称该法优于ⅣＣ和

Ｓ１３Ｃ，具有检验水平稳定和检验功效高的特点，参见文献［１３］。

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Ｈａｕｇ－Ｍｉｃｈｅｌｉｓ（ＭＨＭ）的临界值供选用。下表是两者的比较，即参考文献［１７］中表Ｉ：

表１两种临界值表的比较表

注：表中各种符号的意义为：“ＭＨＭ”：ＭａｃＫｉｎｎｏｎ－Ｉ／ａｕｇ—Ｍｉｃｈｅｌｉｓ，“Ｉ～Ｖ”是其对应的５种情形；“Ｏ—Ｌ，’：Ｏｓｔｅｒｗａｌｄ—

Ｌｅｎｕｍ，“０，１＊，ｌ，２＊，２”是其对应的５种情形；“一”：不含此项，“ｒ：此项有约束，…Ｎ：此项无约束。

由上表可知，撇开是否含外生变量的区别，两种对于情形１、２、４使用默认选项（ＭＨＭ）其余情形则

方法在情形３和情形５的约束是不一样的，情形３

选用ＱＬ选项。

中，ＭＨＭ的变量水平值不含有趋势项而ＱＬ含有如果模型中含外生变量，则使用ＭＨＭ的模型此项；情形５中，ＭＨＭ不含二次趋势而ＱＬ有。而更为恰当，ＥＶｉｅｗｓ中并不需要额外地去选择模型，对于情形１、２、４约束是一样的，但ＭＨＭ比ＱＬ更

由上表我们注意到ＥＶｉｅｗｓ的设定与Ｏ－Ｌ的模型设精准。ＥＶｉｅｗｓ中的５种情形的设定与Ｏ－Ｌ是一致定一致。但限于ＥＶｉｅｗｓ的局限性，此时的报道的的但将临界值默认选项设为ＭＨＭ。由此可见，并临界值并不能解释外生变量ｕ４｜。这时，最好的办法不是所有的情形都用ＭＨＭ作为临界值表，如果不大概是通过编程或者使用其它软件。

加区分的选用这两种临界值可能会出现谬误。

ＥＶｉｅｗｓ６．０的帮助文件里对这５种情形的选择（四）５种情形如何选择

做了粗略指引【ｌ４ｌ。一般来说，用情形１当且仅当所在进一步论述前，必须区分模型是否含外生变有的经济变量的均值为零。如果所有经济序列都没量。

有显示出有时间趋势的表现则用情形２。对于研究不含外生变量的情况。情形１的经济序列没有的经济序列中的一些或者全部变量表现出含有时间趋势且长期协整关系的均衡值为零的假定与现实生

趋势的情况，使用情形３当且仅当所有的趋势是随活中经济序列的特征不符。而情形５，由于所估计

机的，而如果认为其中的一些序列是趋势平稳的则的模型含有二次趋势项，已有知识还没有估计这种选用情形４。情形５一般不使用。最后，如果对这模型所需的极限理论，此外二次趋势项的加入虽然些假定都不是很确定，则可以选用ＥＶｉｅｗｓ中的选能够很好地提高样本内的预测，但对于样本外推预

项６（５种情形的汇总）可能会有助于进一步的分析。

测却很有可能得出错误的结论。因此实证应用中很

（五）协整关系个数不止一个时如何取舍少用到情形１和情形５。幸运的是，大多数经济时ＪＪ检验仅仅告诉我们协整关系有多少个，但无间序列往往呈现出的是情形２和情形４所描述的特法直接阐明这些关系。面对如此众多的协整关系，征，它们是实证中最为常见的情形。情形３尽管是我们不禁要问它们究竟要向我们传达什么样的信ＥＶｉｅｗｓ中的缺省选项，但是它关于水平形式下的经息？哪些才是我们所需要的？更重要的是我们能对济序列含有线性时间趋势而协整方程里没有线性趋这些协整关系做出经济意义上的解释吗？

势的约束不是一个合理的假定。因此，正如前文所协整关系的非唯一性涉及到协整关系的识别问述不加区分的使用ＥＶｉｅｗｓ的默认选项进行分析，题（ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ），即使是在只有单一协整

必定不能得出令人信服的结论。参考文献［１０］中用关系的情况下，识别问题依然存在【１８Ｊ，而对多重协

～个例子说明了这种情况即情形２和４才是最为常整关系情况更是如此。当存在多个协整关系时，这见的情形。此外，关于临界值的选择可做如下考虑，

些变量的线性组合也将是一个协整关系，一般地，如

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果在竹变量系统中存在ｒ个协整关系，则对（７＂／一ｒ

增长的关系时认为东、中、西部的ＶＡＲ系统分别存＋１）个变量构成的每个子集都将是协整的【１９Ｊ。这在２个协整关系，在将第一个协整关系解释为金融表明如果不额外地借助一些先验信息（ａｐｒｉｏｒｉｉｎ．

中介发展与其它经济变量之间的关系，将第二个协ｆｏｒｍａｔｉｏｎ）和相关的经济理论，那么仅仅由ＪＪ检验

整关系约束为经济增长与其它经济变量之间的关系得出的协整关系是无法识别的Ｌ１８，２０Ｊ。

时，除了协整关系本身已有的两个约束外，作者还根此外，ＪＪ检验为了解决特征根的问题，在估计

据资本存量对金融中介发展并无直接作用、金融中协整关系时引入一个转换矩阵日，即ＩＩ＝

介发展并不直接促进经济增长而是通过资本积累和讲－１郦７，所以估计结果得到的是占＝ａｌｌ一，ｐ＝技术创新带动经济增长以及考虑到改革开放以来中解而不是ａ和卢本身，因此需要对估计出来的结果

国主要依赖资本积累来实现经济增长这三个理论依施加约束条件以获得真实的口和卢【１８Ｊ。

据和先验信息对这两个协整关系施加了三个约束条实证中通过对矩阵卢施加约束条件进行协整关件。关于协整关系识别还有其它文献如《区域经济系的识别。Ｊｏｈａｎｓｅｎ认为如果检验出有ｒ个协整关

金融中介发展与经济增长关系的实证研究》和《中国系的话，那么每个协整关系就需要恰好ｒ个约束条金融市场联约分析：２０００～２００４））［２３－２４】。

件对其识别①，称为恰好识别约束（ｅｘａｃｔｌｙ

（六）进一步的检验：外生性与因果关系ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ，ｊｕｓｔ－ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ）。

在进一步论述前有必要将外生性与Ｇｒａｎｇｅｒ因

然而，Ｐｅｓａｒａｎ和Ｓｈｉｎ［２０Ｊ指出ｒ２个约束条件并不够，果关系区分开来，一些学者经常用Ｇｒａｎｇｅｒ因果检

因为任意ｒ２个约束条件下得出的极大对数似然值验来考察自变量是否是外生的，这是一种错误的做都是相等的，因此无法区分不同的约束组合。他们建法⑦。实际上，Ｇｒａｎｇｅｒ因果关系对于建立外生性既议采用ｒ２＋ｋ（忌≥１，为一常数）个约束条件识别协

不是必要的也不是充分的【２６Ｊ。

整关系，称为过度识别约束ｏｖｅｒｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｒｅｓｔｒｉｃ．

实证中对假设进行外生性检验。如果接受原假ｔｉｏｎｓ）。即首先对协整关系进行恰好识别约束以判设则表明标准化变量（即ｖＥＣＭ模型的因变量）对断它们是否在统计意义上可被识别，此时每个协整协整关系参数估计具有弱外生性（ｗｅａｋｅｘｏｇｅｎｅ—关系至少需要个约束条件，其中包括一个标准化约ｉｔｙ），Ｒｉｃｈａｒｄ（１９８０）、Ｅｎｇｌｅ等人【２７｜。对外生性的另束。而对哪一个变量进行标准化的判断准则是看这一种解释是可以判断协整系统中的变量是否响应长个变量的误差修正项系数的符号是否为负，以及在期均衡离差以做出短期动态调整。

统计上是否显著。然后才进行过度识别的其它的条

而因果关系的检验则是检验ＶＥＣＭ模型的滞件约束以判断协整关系在经济理论的意义上可被识

后差分自变量的系数是否为零。如果为零则变量间别，这些约束条件必须基于一些先验的信息或者与

不具有短期因果关系。如果某个变量弱外生性并且所研究的问题相关的经济理论。最后通过极大似然

不具有短期因果关系与则称这个变量对协整关系参比ＬＲ统计量判断条件约束在统计上是否显著。

数估计具有强外生性（ｓｔｒｏｎｇｅｘｏｇｅｎｅｉｔｙ）。

譬如ＰｅｓａｒａｎＭＨ．和ｓｈｉｎ．Ｙ．［驯在做英国非耐用品消费需求时得出２个协整关系，结合消费理四、其它注意问题及结束语

论中关于参数具有可加性（Ａｄｄｉｎｇ－ｕｐｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ）、本文综述了Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的似然比检验齐次性（Ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ）和对称性（Ｓｙｍ．

多变量协整关系的方法，总结出了几个使用该检验ｍｅｔｒｙｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ）的条件对这２个协整关系施加了

时需要注意的问题，譬如如何根据经济序列的ＤＧＰ总共５个约束进行了识别。ＭｉｌａｓＣ．［２１】在研究希腊

选择确定性成分，检验临界值的使用以及如何从经劳动力市场时也得到了２个协整关系，通过对其施

济的意义上对协整关系做解释，此外还简要讲述了加５个约束条件将第一个协整关系识别为长期劳动阶数的确定、外生性与因果关系检验等问题。

需求方程而将第二个协整关系解释为长期工资均衡尽管如此，对于Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的协整检关系。肖建国【２２Ｊ在研究区域金融中介发展与经济

验方法仍然还有几点需要注意。首先，由于ＪＪ检验

①，．个协整关系即总共恰好需要，．２个约束条件。

⑦

关于外生性与因果关系的讨论可参见文献［２５］、［２６］。此外因果关系并不表示变量之间具有前因后果的关系而仅仅说明一个变量的当期值与其它变量的过去值之间的相关关系，实际上用“前定关系”（Ｐｒｅｃｅｄｅｎｃｅ）更贴切。

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的结果对于经济序列的ＤＧＰ设定具有很强的依赖用Ｊｏｈａｎｓｅｎ（１９９４）建立的基于ＤＧＰ识别的协整检性，尽管我们能够像上文所述的步骤那样为序列的验方法选择协整关系个数，以克服ＪＪ检验的这一缺ＤＧＰ选择确定性成分，但这种做法依然没有摒除主陷。其次，在协整关系的识别中如果过度识别的约观因素的影响，因此有可能在接下来的ＪＪ检验里造束条件过多，将会极大损失自由度从而造成检验功成对真实协整关系的扭曲。为此有文献［２８］建议采效的降低。

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（责任编辑：王南丰）

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ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（ＶＥＣＭ）

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Johansen和Juselius协整检验应注意的几个问题

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

钟志威， 雷钦礼， ZHONG Zhi-wei， LEI Qin-li暨南大学,经济学院,广东,广州,510632统计与信息论坛

STATISTICS & INFORMATION FORUM2008，23(10)0次

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31.也有用最终预测误差准则(FPE),修正AIC准则(AICC)等,此外有文献采用所谓的t-sig方法,据称该法优于AIC和SBC,具有检验水平稳定和检验功效高的特点,参见文献32.r个协整关系即总共恰好需要r2个约束条件

33.关于外生性与因果关系的讨论可参见文献[25]、[26].此外因果关系并不表示变量之间具有前因后果的关系而仅仅说明一个变量的当期值与其它变量的过去值之间的相关关系,实际上用"前定关系"(Precedence)更贴切

相似文献(5条)

1.期刊论文 张红.马进军.孔沛.ZHANG Hong.MA Jinjun.KONG Pei 基于动态计量经济学模型的房地产周期研究 -清华大学学报(自然科学版)2007,47(12)

为正确判断房地产发展趋势,以动态计量经济学模型为基础,科学地识别并预测房地产市场周期.采用北京1989-2004年的时间序列数据,将先验经济理论与数据统.计分析结合,建立自回归分布滞后的ARMAX模型.对变量进行单整ADF检验和多重协整JJ检验,求出误差修正序列.用包含误差修正项的模型来预测市场周期,弥补中国房地产市场广泛存在的非理性因素影响和统计数据的缺陷.研究表明:北京房地产市场的周期约为4-5a,2005年的房地产市场正处于扩展阶段;2006年北京房地产市场仍将呈现稳步上升的态势.

2.期刊论文 刘文虎 单整、协整检验的几种实用方法 -潍坊学院学报2004,4(4)

协整理论是当今计量经济学中的一个热点问题,国外的ADF检验、JJ检验是关于单整、协整检验的比较著名的检验,在本文中我们指出单整检验的一点不足之处,并在改进的基础上介绍几种简单、实用的单整、协整的检验方法.

3.期刊论文 周庆行.高倩.丁从明 股票市场、货币余额和经济增长的均衡分析 -统计与决策2006(3)

一、研究方法(一)研究方法的选择

本文的目的是研究股票市场、实际货币余额以及经济增长之间的长期均衡关系,短期的动态调整以及各内生变量之间的相互关系,所以本文选择向量误差修正模型(Vector Error Correction Model)以及相应的脉冲反应函数(Impulse Response Function).要建立VECM,其前提是内生变量之间存在协整关系,即内生变量之问存在长期的均衡关系.而协整的前提又是各变量具有相同的单整阶数.所以本文首先进行单位根检验,以确定内生变量之间是否存在相同的单位根.在单位根检验中,我们使用ADF检验程序,并根据BIC信息准则确定滞后步长(下同).如果变量问存在相同的单位根(如都是I(1)过程),则接下来进行协整检验并确定协整个数.在协整检验中,本文使用由Johansen和Juselius发展的JJ检验.在协整的基础上建立VECM.最后为了跟踪内生变量的相互扰动,即跟踪某一变量的一个标准差变化对其它变量的影响力度和影响时效,需要运用脉冲反应函数.

4.期刊论文 黎开宇.高明成 GDP 与进出口、投资、消费的动态建模与分析 -长江大学学报A(自然科学版)2008,5(3)

选取1989-2006年度经济数据作为样本空间,考虑进口、出口、投资、消费等4个主要因素,利用Granger因果检验和JJ检验的特征值轨迹检验法来检验5个变量之间的协整关系,然后利用Hendry动态建模理论,最终得出5个变量间的误差修正模型.分析结果表明,中国经济对内虚的依赖很强、进口的经济效益还没有完全体现出来.

5.学位论文 李嘉霖 我国货币供给与物价、产出之间关系的实证研究 2007

计划安排、财政政策和货币政策是政府宏观调控的主要手段。实践证明计划安排和财政政策难以达到预期的效果，货币政策由于其灵活性越来越受到中央政府宏观调控的青睐。我国现阶段的货币政策主要是通过调节货币供给来达到调控宏观经济，稳定币值并以此促进经济增长的目的。国外学术界对货币供给量与物价、产出关系的研究从未终止，近年我国对此问题的理论分析逐渐深入，并越来越多地通过实证分析来推动研究的发展。但由于在计量方法、样本区间、指标选取、、数据处理等各方面的不同，得出的结论也不尽相同。因此研究近十几年来我国货币供给与物价、产出的关系是很有理论意义和实践指导意义的。

论文首先对货币中性和非中性、内生性与外生性等理论进行了综述，在比较了货币供给与利率作为货币政策中介目标的优缺点之后，指出货币供给量是我国当前货币政策中介目标的现实选择，并阐释了货币供给量对出产出的传导机制。论文在概括我国经济发展现状的基础上，回顾了我国货币政策的演变，分析了现阶段仍然把货币供给作为中介目标的合理性，并指出货币供给的增长对我国经济增长具有促进作用。

本文基于向量自回归模型(VAR)，构建了一个我国货币供给量、物价指数和国内生产总值等几个指标的动态模型，利用ADF单位根方法检验得出各变量都是非平稳的时间序列，在对非平稳序列作了取对数处理后，利用JJ检验方法验证各变量间具有协整关系，即它们的某种线性组合具有长期的稳定关系，可以进行回归分析。论文运用格兰杰检验法证明了变量之间具有因果关系，并建立误差修正模型。研究结果表明货币供给量通过货币政策传导机制对物价、产出具有重大影响，同时，产出对货币供给具有反馈作用，现阶段我国的货币供给体现出非中性和内生性的特征。论文认为当前货币政策仍应坚持以货币供给量为中介目标，重点监控广义货币M2，同时应适当关注利率。

论文把宏观经济、货币金融和计量分析等领域相结合，把规范分析和实证分析相结合，定性分析与定量分析相结合，讨论了我国全面改革开放以来货币的性质，和货币供给作为现阶段货币政策中介目标的可行性，并对当前我国的货币政策提出了建议。

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