1.1.2集合间的基本关系导学案
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临清实验高中高一数学新授课导学案
编写人:王宗霞 审核人:国辉 时间:2014,9.8 编号:004
1.1.2集合间的基本关系导学案
学习目标:
1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
2. 理解子集、真子集的概念,了解空集的含义;
3. 能利用Venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;
一.自主学习。合作探究
1、子集:对于两个集合A与B,如果集合A的B的元素,我们就说两个集合有包含关系。称集合A是集合B的子集。记作:A B或B A。读作:“A含于B”或“B包含A”;
2、在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为
. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为: A B(或B A)
. 子集性质:(1)任何一个集合是 的子集;即:A A;
(2)若A B,B C,则 。
3、集合相等:对于两个集合A与B,如果集合A是集合B的子集(AA的子集(B A),此时集合A与集合B的元素是一样的,因此,称集合A与集合B 。记作:A B。
4.真子集:对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素x B且x A,我们称集合A是集合B的真子集。记作:A B(或B A),读作:A真包含于B(或B真包含A). 5、空集:把 的集合叫做空集,记作 . 规定:空集是 集合的子集。 6、集合间的基本关系
(1)任何集合是 的子集,即A A;对于集合A,B,C,若A B,B C,那么A C.
(2)含n个元素的集合,其子集的个数 ,真子集的个数 ,非空真子集的个数 . 题型一:子集的基本概念 1、用适当的符号填空
(1)a__{,ab,c}
(2)0___{x2
0} (3)
___{x2 10 } (4){2,1}_x2
3x2 0}
(5){(2,4)} {(x,y)|y=2x}
2、下列关系正确的是:(1){,ab}={b,a} (2){a,b} {b,a} (3) { }
(4){
0} (5) {0} (6)0 {0} (7)0 (8){1} {0,1,2} (9){0,1,2}{ 0,2,3} (10){ } {a} (11) {0,1,2} (12){ } {a} (13)空集是任何一个集合的真子集
(14)任何一个集合必有两个或两个以上的子集
(15)如果集合B A,那么若有元素不属于A,则必不属于B (16)空集的元素个数为0
(17) 若集合A与B相等,则A、B元素可以具有不同的特征性质 3. 说出下列每对集合之间的关系
(1) A {|xx2
1},B {|x|x| 1}
,则 ____________ (2)A={ x| x 是12的约数}, B={ x| x 是3 6的约数} , 则 ____________ ⑶A {|xx 3},B {|xx 5},则 ____________
题型二:子集的应用
1. 集合{1,2,3}的子集共有多少个
2.已知集合M满足{1,2} M {1,2,3,4,5},写出集合M。
3.满足 a M a,b,c,d 的集合M共有多少个
题型三:集合相等
1. 集合A {1,a,b}
,B {a,a2
,ab},且A=B,求a+b。
2.已知集合 A={x , y , x+y} , B={0 , x2 , xy} , 且 A=B求实数 x , y 的值
题型四:由集合间关系求参数取值范围
1. 已知A {1,4,}a,B {1,a2
},且B A,求A、B。
2. 设 x 1 , xa
,且A B,则实数a的取值范围为.
3. 已知集合A {x|a x5},B {|xx 2},且满足A B,则实数a的取值范围为.
4. 已知集合A x|0 x 3 ,B x|m x 4 m
,且B A,求实数m的取值范围.
5.已知集合A {1,3},B mx 3 0},且B A,求m的值。
6.已知集合,
,且B A,求实数的取
值范围
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