山大物理学试卷三

山大物理学试卷三 —填空题(共32分)

1．(本题3分)(0282)

如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向 成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度

amax=____________. 2．(本题3分)(0404)

地球的质量为m，太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引力常量为G，

则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=___________. 3。(本题3分)(4273)

一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K，其内能增加41.6

J，则该H2气的质量为___________(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4.(本题3分）（0238）

处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将 从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡 态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压

过程中气体对外界所作的功为______________________. 5.(本题4分)(4109)

一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单

原子分子气体，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则

需吸热_____________J. 6．(本题3分)(0260)

热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与

热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了__________________

________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________________________ 的过程是不可逆的． 7．(本题3分)(1237)

两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接

的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________；

电容器1极板上的电荷_______________________(填增大、减小、不变)

8．(本题3分)(2521)

一线圈中通过的电流I随时间t变化 的曲线如图所示．试定性画出自感电动 势?L随时间变化的曲线．(以I的正向作 为?的正向)

9．(本题3分)(3032)

已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两

简谐振动的最大速率之比为_____________

10．(本题4分)(0461)

波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝 后有一焦距f '=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的

—

宽度为 _________，两个第三级暗纹之间的距离为_________．(1nm=109m)

二计算题(共63分)

11。(本题l0分)(0080)

某弹簧不遵守胡克定律．设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F=52.8x+38.4x2(SI)求：

(1)将弹簧从伸长x1=0.50 m拉伸到伸长x2=1.00 m时，外力所需做的 功.

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=1.00 m，再将物体由静止释放，求 当弹簧回到x1=0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗?

12．(本题8分)(0ll5)

有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为 μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转

12 几圈后停止? (已知圆形平板的转动惯量J=

13．(本题l0分)(0389)

mR2，其中m为圆形平板的质量)

实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大 小约为100N／C；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约 为25N／C．

(1)假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中 电荷的平均体密度； ·

(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分 布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量ε0=8.85 X10-12C2·N-1·m-2)

14．(本题10分)(0313)

如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的矩形导电回路．从

所画的静止位置开始受恒力F的作用．在虚线右方空间内有磁 感强度为B且垂直于图面的均匀磁场．忽略回路自感．求在回 路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式．

15．(本题5分)(2408)

一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感强度B=B0sinωtk的均 匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与B垂直(k为沿z轴的单位矢量)．设t=0 时线圈的正法向与k同方向，求线圈中的感应电动势． 16．(本题l0分)(3146)

如图为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，已知波 速u=20m／s．试画出P处质点与Q处质点的振动曲线, 然后写出相应的振动方程．

17．(本题10分)(3182)

在双缝干涉实验中，波长λ=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2X 10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m．求：

(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2)用一厚度为e=6.6X10-5m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1nm=10-9m) 三、 回答问题(共5分) 18．(本题5分)(1354)

在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷为+q的点电荷， 测得点电荷受力为F；若考虑到电荷q不是足够小时，由E=F／q得出的值比原 来P点的场强值大还是小?若大导体球上带负电荷，情况又如何? 答案

一填空题（共32分） 1．（本题 3分）（0282）

(?co?s?sin?)g 3分 2．（本题 3分）（0404）

mGMR 3分 3．（本题 3分）（4273）

4.0?10?3kg 3分 4．（本题 3分）（0238） 166J 3分 5．（本题 4分）（4109）

500 2分 700 2分 6．（本题 3分）（0260）

功变热 2分 热传导 2分 7．（本题 3分）（1237） 增大 1分 增大 2分

8．（本题 3分）（2521）

答案见图 3分 9．（本题 3分）（3032）

:1 1

3分 10．（本题4分）（0461）

1.2 mm 2分 3.6 mm 2分 二 计算题（共63分） 11．（本题10分）（0080） 解：（1）外力做的功

W??F?dxx2

3分

（2）设弹力为F

'??(52.8x?38.4x2)dxx1?31J 1分

x1x112'mv??F?dx???Fdx?Wx2x22 3分

m

?5.34m/s 1分

（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关 2分 12．（本题8分）（0115）

解：在r处的宽度为dr的环带面积上摩擦力矩为

v?2Wmg?2?r?rdr?R2 3分 R2M??dM??mgR03总摩擦力矩 1分

故平板角加速度 ??M/J 1分

dM??设停止前转数为n，则转角 ??2?n

2??2???4?Mn/J 2分 0由

2J?02n??3R?0/16??g4?M可得 1分

13．（本题10分）（0389）

解：（1）设电荷的平均体密度为?，取圆柱形高斯面如图

（1）（侧面垂直底面，底面?S平行地面）上下底面处的

场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为：

??E?dS?E?S?E?S?(E?E)?S 2分

q?h?S? 1分

高斯面S包围的电荷?i2121由高斯定理(E2?E1)?S?h?S?/?0 1分

?

???0(E2?E1)?4.43?10?13C/m31h 2分

（2） 设地面面电荷密度为?。由于电荷只分布在地表面，

所以电力线终止于地面，取高斯面如图（2）

1分

由高斯定理

??E?dS??E?S?1?01?q??Si

?0 1分

?103? ????0E??8.9?10C/m 2分

14．（本题10分）（0313）

解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力F'，方向向左。 F'?IBl?(1/R)Bldx/dt?(1/R)Blv 4分 由 F?ma 得：

F?F'?mdv/dt 2分

2222F?(B2l2/R)v?mdv/dtdv?F/m?[B2l2/(Rm)]v??dt

FB2l2vB2l2ln(?)??t?CmRmRm

当t=0,v=0. 则 C?ln(F'/m) 2分 FB2l2vFB2l2ln(?)?ln??tmRmmRm 所以 FRv?22(1?e?bt),Bl 可得：

其中 b?Bl/(Rm) 2分

15．（本题 5分）（2408） 解： ??BScos?t?B0Ssin?tcos?t 2分

22d?/dt?B0S(?sin2?t?cos2?t)??B0S?cos(2?t)

?i??B0S?cos(2?t) 3分

16．（本题 10分）（3146）

解：（1）波的周期 T??/u?(40/20)s?2s 2分

P处Q处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质 点的振动曲线如图（a） 振动方程为： 2分

1yp?0.20cos(?t??)2 (SI) 2分

（2）Q处质点的振动曲线如图（b），振动方程为 2

分

yQ?0.20cos(?t??) （SI）

或

yQ?0.20cos(?t??) （SI） 2分

17．（本题10分）（3182）

解：（1） ?x?20D?/a 2分 =0.11 m 2分 （2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n?1)e?r1?r2 2分 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2?r1?k? 2分

所以 (n?1)e?k?

零级明纹移到原第7级明纹处 2分 三 回答问题（共5分） 18．（本题 5分）（1354）

答：如果电荷q不是足够小，它将影响大导 体球上的电荷分布。

原先大导体球上电荷在球面上均匀分布， 放置q后，大导体球上的正电荷远离P点， 如图（a）。因而F/q是重新分布后的场强值，

它比原来场强值要小。

3分

如果大导体球上带负电荷，情况正好相反。负电荷靠近P点。因而，F'/q比

原来P点场强值大，如图（b）. 2分

k?(n?1)e/??6.96?7

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