《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案1解析

《数据通信与计算机网络》补充题题介

第二章

1． 在一个n层的网络系统中，每层协议分别要求加上Hi字节长的报头。若送往该网络的应用

数据长度为A字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上Hi字节的报头

∴n层的网络系统中，增加的开销为

?Hi 又 ∵

i?1n应用数据长度为A字节

∴传输有效应用数据的有效的带宽占

AA??Hii?1n

第三章

1．对于带宽为4KHz的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H·log2N ∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H·log2（1+S/N） ∵信噪比为30db，30db = 10· log S/N ∴ S/N?10?1000 H = 4KHZ ∴C = H·log 2（1+1000）= 40 kbps

2．对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？

解：按奈奎斯特定理：C = 2·H·log2N ∵N = 4， H = 6MHZ ∴C = 2·6MHZ·log24 = 24 Mbps

3．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相

位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有0,3010?3,?,? 4种相位，每个相位又有2个幅度 22

∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B·log2N = 3600 bps

4．信道带宽为3KHz，信噪比为30db，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？

解：按香农定理：信噪比为30db， H = 3KHZ

S?1010?1000∴ N

C = H·log2（1+1000） = 30 kbps

30按奈奎斯特定理 C = 2H·log2N ∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps

所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit。 5．采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输速率 下

能达到的数据传输速率为多少？ 解：N = 8×2 = 16 种，B = 1200 Band ∴S = B·log2N = 4800 bps 6． 采用每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，在带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，问至少要多少种不同的相位？ 解：按奈奎斯特定理：H = 8KHZ，C = 64 kbps C = 2·H·log2N N = 16 ∵每种相位各有两种幅度 ∴N/2 = 8种相位 答至少要8种不同相位

7．数据速率为1200bps，采用无校验、1位停止位的异步传输，问1分钟内最多能传输多少个汉字（双字节）？

解：异步传输汉字时，每个汉字占二个群；数据位为8位，采用无校验，1位停止位，1位起始位 每分钟可传输的汉字数

?1200bps?60s?3600

(8?1?1)?2所以1分钟内最多能传输汉字3600个。

8.分别用标准曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码画出1011001的波形图。 解：数据为 1011001

v 1 0 1 1 0 0 1 全宽码 t 曼彻斯特码 差分曼彻斯 特码

9． 采用曼彻斯特编码的10Mbps局域网的波特率是多少？

解：采用曼彻斯编码时，在最坏情况下，一位二进制比特需要有二次跳变，所以10Mbps局域网

的波特率为 10Mbps*2 = 20 Mbaud

10． 信源以字节（8比特）为单位传输数据，若数据速率为B(bps)，对下列两种情况分别

计算有效数据传输速率：

（1） 异步串行传输，不用校验位、使用1位停止位； （2） 同步串行传输，每帧包含48位控制位和4096位数据位。

解：（1）异步传输: (传输数据位最多时)

以字节为单位，8位数据，不用校验，1位起始位，1位停止位

8?B?0.8B8?1?1

（2）同步传输：每帧包含48位控制位和4096位数据位

4096?B?0.988B

4096?48

11． 在相同数据速率下，分别采用异步协议和同步协议传输大批量数据，问两者的传输效

率之比约为百分之几？

解：在相同数据速率B下，传输大批量数据时

异步传输的效率最多为

8?B?0.8B 10

同步传输的效率为接近于1×B 两者的传输效率之比为

0.8B?0.8 1B 12． 对于带宽为4KHz的语音信号，采用量化级别为128的PCM方法编码，问所产生的二

进制位起码要用多大传输速率的信道才能传输？

解：语音信号带宽为4KHZ，所以采样频率为 2×4KHZ = 8KHZ 即每秒采样8000次 每次间隔时间为125us，量化级为128，故每次采样要用七位二进制来表示

所以数据速率为 7bit×8KHZ = 56 kbps 或 7bit / 125us = 56 kbps 13． 分别计算T1载波和E1载波的编码效率和开销率。

解：T1载波:每帧由24路声音，每路声音7位数据，1位控制，每帧1位标志

开销为 开销率为 编码效率为

7?24168??0.87

8?24?1193

25?0.1295?0.13 193E1载波：每帧由30路声音，每路声音8位数据，每帧有8位同步，8位控制 编码效率为

30?8240??0.9375

30?8?8?825616?0.0625 256

14． 若要在采用两种物理状态传输的50 Kbps信道上传输1.544Mbps的T1载波，问信道的

信噪比至少要多少?

解：在两种物理状态下传输50 kbps，即

C1 = 2·H·log2N ∵N = 2，C1 = 50 kbps ∴H = 25 KHZ

现要传输1.544 Mbps的T1载波 ∴C2 = H·log2（1+S/N） C2 = 1.544 Mbps

.

∴leg2（1+S/N）= 61.76 S/N = 2 6176-1

S?信噪比为 10?lg?185.9db

N

15． 对于交换网定义如下参数：

N – 两个给定站点间转接的节点数； L – 报文长度( 比特 ) ；

B – 链路上的数据传输速率（bps）；

P – 每个分组的长度( 比特 ) ； H – 每个分组的开销( 比特 ) ；

S – 电路交换或虚电路分组交换的呼叫建立时间( 秒) ； D – 每个转接点的转接延迟时间( 秒) 。 M – 两个节点之间的传播延迟时间( 秒) 。

假设不需要确认，请分别计算电路交换、报文交换、虚电路分组交换和数据报分组交换的端到端延迟时间。 解：（1）电路交换，有电路的建立时间，报文传输延迟和传播延迟时间

T电路交换 = S?L?(N?1)?M （M为两站点之间的传播延迟） B（2）报文交换，无电路的建立时间，但采用存贮转发 T报文交换 = (N?1)?(分组交换： 分组个数

L?M)?N?D BL记为 X个分组（可能最后一个分组中数据量不足P-H）

P?H最后一个分组长度为 L-（x -1）·（P-H）+H 记为 Y （3）虚电路分组交换：有虚电路的建立时间，延迟时间可为 T虚电路交换 = 虚电路的建立时间 + 第一个分组的到达时间 + 后续分组的到达时间

（4）数据报分组交换：无虚电路的建立时间 T数据报交换 = 第一个分组的到达时间 + 后续分组的到达时间

?(N?1)(

?S?(N?1)(P(x?2)?p?y?M)?N?D? BBP(x?2)?p?y?M)?N?D? BB

16． 若两个端系统之间有三个转接点，要传送的报文为4800bits，所有链路上的数据速率

为10Mbps，若采用虚电路分组交换技术，呼叫建立的时间为0．001秒，每个分组的最大长度为1200bits，每个分组要有40bits的开销，每个转换点的处理时延为0．0002秒。两个站点之间的传播时延为0．00001秒，试计算从端到端的延迟时间。

解：每个分组的最大长度为1200bits，每个分组要有40bits的开销,所以每个分组只能携带

1160bits数据。

分组个数为X=4800÷1160≈4.1个，为5个分组。 最后一个分组长度为 Y=L-（x -1）·（P-H）+H=200bits

呼叫建立的时间为S=0．001秒=1ms；每个转换点的处理时延为D=0．0002秒=0．2ms； 两个站点之间的传播时延为M=0．00001秒=0．01ms；N=3；B=10Mbps=10bit/μs

T虚电路交换 = 虚电路的建立时间 + 第一个分组的到达时间 + 后续分组的到达时间

?S?(N?1)(P(x?2)?p?y?M)?N?D? BB =2.5ms

17． 若在相隔1000公里两地之间要传送3K位的数据。可以通过地面电缆以4.8kbps的数

据速率传送或通过卫星信道以50kbps的数据速率传送，问从开始发送到接受方收到全部数据为止用那种方式传送时间较短？

解：地面电缆：T = 传输延迟 + 传播延迟

3k1000?103m ??4.8kbps200m/us=625 ms + 5 ms = 630 ms

卫星信道：卫星的单向传播延迟时间约为270ms T = 传输延+ 传播延迟

?3k?270ms

50kbps= 60ms + 270ms = 330ms

所以用卫星信道传送的时间较短。 18． 一个简单的电话系统由二个终端局和一个长途局组成，每个终端局用1MHZ的全双工

中继线连到长途局，平均每台电话机在8小时的工作日中使用4次，每次通话平均持续6分钟，其中10%的通话是长途电话局。（即经过长途局的），若设每路话音带宽为4KHZ，问每个终端局能够支持的电话机最多台数是多少？ 解：按频分多路

1MHZ?250 个子信道

4KHZ8?60?200 个用户 按时分多路

4?6?10% 可支持的电话机的最多台数为250×200 = 50000台

19． 假如你训练你的急救用狗，方法是传送一个装有三片软盘的盒子，每个盘片上存有250，

000字节的信息，不管你在那里，狗都能以18公里/小时的速度跑到你跟前，问在什么距离范围内，狗的数据传输率比电路交换的数据传输率300 bps高？ 解：

3?250000?8bit?300bps（设距离为X公里）

x/18公里/小时3?250000?8bit18?103mx???100公里

300bps3600s

20． 若某运载工具能以每小时80公里的速度一次传递10盒8mm的磁带，每盒3盘带，每

盘带容量为7GB。问在什么距离范围内，该运载工具的数据传输率比155M b/s的ATM网

络要高？

解：设距离为Y公里

10?3?7GB?155Mbp s

y/80公里/小时10?3?7?109?880?103m???240公里 y?63600s155?10

21． 某信道误码率为10-5，每帧长度为10 000 bits,试问：

a) 若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？

b) 若差错大多为突发错，平均突发长度为100bits，则在该信道上传送的帧的平均出错率

是多少？

解：Pe = 10-5，每帧长度为 104 bit

（1）若为单个错：pe?

Ne NNe = 1

∴N = 105

105有多少个帧：4?10个

10 ∴ 帧的错误率为10%

（2）若为突发错：Ne = 100 bit

∴N?

Ne?107 Pe107有多少帧 4?1000 个帧，但突发错误可能影响一个帧，也可能影响二个帧；

1012所以帧的平均错误率为 或

10001000第四章

1．已知生成多项式为：X4+ X3+ X2+1，求信息位1010101的CRC码。

解：生成多项式g (x) = x4+x3+x2+1对应的二进制位串为11101(r = 4)

信息位1010101对立的二进制多项式为 k (x)

x4?k(x)求 的余式

g(x)

1110101

11101 10101010000

11101 3

∴余式r (x) = x + 1 10000 →1001 11101 11011 4

C (x) = x·k (x) + r (x) 11101 11000 → 对应的CRC码为 11101 10100 11101 10101011001 1001

2． 已知（7，3）循环码的校验关系式为：

C6+C3+C2+C1=0 C5+C2+C1+C0=0

C6+C5+C1=0 C5+C4+C0=0

求该循环码的生成多项式G（X）和信息码110的余式r(x)？

解：在（7，3）循环码中前k-1位为0的信息位是001，即有C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0

0 0 1 X X X X 代入校验方程组： C6+C3+C2+C1=0 →C3=1； C5+C2+C1+C0=0 →C2=1；

C6+C5+C1=0 →C1=0； C5+C4+C0=0 →C0=1；

生成多项式对应的二进制位串为0011101(r = 4)；生成多项式为g (x) = x4+x3+x2+1 信息位110对立的二进制多项式为 k (x)

x4?k(x)求 的余式

g(x)

101 11101 110 0000 111 01 10100 11101 1001 1101001

3

∴余式r (x) = x+ 1 →1001

4

C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为

432

3.设有一个（7，3）码，其生成多项式G（X）=x+x+x+1,当传输信息为101时，求循环冗余码。

432

解：生成多项式g (x) = x+x+x+1对应的二进制位串为11101(r = 4)

信息位101对立的二进制多项式为 k (x)

∴余式r (x) = x + 1 →0011

4

C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 1010011

43

4．设信息为7位，冗余位为4位，生成多项式G（X）=x+x+1，试计算传输信息为1011001和1101001的CRC编码。

解：生成多项式g (x) = x4+x3 +1对应的二进制位串为11001(r = 4)

信息位1011001对立的二进制多项式为 k (x)

111 11101 1010000 11101 10010 11101 11110 11101 0011

x4?k(x)求 的余式

g(x)

x4?k(x)求 的余式

g(x)

1101010 11001 10110010000 11001 11110 11001 11110 11001 11100 11001 1010

3

∴余式r (x) = x +x →1010

4

C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 10110011010

信息位1101001对立的二进制多项式为 k (x)

∴余式r (x) = 1 →0001

4

C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 11010010001

5．若发送窗口尺寸为4，在发送3号帧并收到2号帧的确认帧后，发送方还可发几帧？请给出可发帧的序号。

解：发送窗口尺寸为4，即不必等待确认帧的到来，最多可连续发送4个帧。 发送了3号帧，即前面一共发送了 0，1，2，3号4个帧。 收到了2号帧的确认帧，即表示0号，1号，2号帧均已收妥，故发送窗口可删除0号，1号，2

号帧，即还留下一个帧：3号帧；所以发送方还可以发送3个帧，可发送帧的序号为4号，5号和6号帧。

6．若窗口序号位数为3，发送窗口尺寸为2，采用Go-back-N法，请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收帧0、接收确认帧0、发送帧2、帧1接收出错、帧1确认超时、重发帧1、接收帧1、发送帧2、接收确认帧1。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接

收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接

收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。 初态 发0 发1 收0 接收确认0 发2

1001001 11001 11010010000 11001 11010 11001 11000 11001 0001

发送窗口 6 7 0 1 0 1 0 1 同左

1 5 5 4 3 2 7

3 2 0

1 2

接受窗口 6 1 同左 同左 1 同左 同左

0 5 4 3 2 3 2

帧1接收错 帧1确认超时 重发1 接收帧1 重发2 接收确认1

发送窗口 同前 1 1 同左 2 2 1 2 2 接受窗口 1 同左 同左 同左 同左

2

7．若帧序号位数为3，窗口尺寸为2，采用选择重发协议，请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收帧0、接收确认帧0、发送帧2、接收否定确认帧1、接收帧2、重发帧1、接收帧1、接收确认帧2。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用选择重发协议，发送窗口为2，接

收窗口为2，即可以连续发送2个帧，而接收为不按顺序接收。

初态 发0 发1 接收帧0 接收确认帧0 发2

发送窗口 6 7 0 1 0 0 1 同左 1 1

5 4 3 2 2

接受窗口 同左 同左 同左 同左

接收否定确认帧1 接收帧2 重发1 接收帧1 接收确认帧2

0 1 发送窗口 1 同左 同左

2 3

接受窗口 同左 1 同左 同左

2 3

1 或 2

8．若BSC帧数据段中出现下列字符串：

“ABCDE”

问字符填充后的输出是什么？

解：BSC帧数据段中出现下列字符串： “ABCDE” 字符填充后为： “ABCDE” 9．HDLC帧数据段中出现下列比特串：“010000011111110101111110”问比特填充后的输出是什么？

解：HDLC帧数据段中出现下列比特串： “010000011111110101111110” 比特填充后为: “01000001111101101011111010”

10．一个信道的数据速率为4Kbps,单向传播延迟时间为20ms，问帧在什么范围内，才能使停等协议的效率至少是50%？

解：∵题中未提确认帧，即确认帧很短，可以忽略，不占时间

∴停等协议的信道利用率为

L?2RBL?50% ∴

L?2RBU?LB?L

L?2RB

∵B = 4 kbps ；R = 20 ms

∴L≥160bit

答：帧长要大于等于160 bit

11．一个信道的数据速率为1Mbps，往返传播延迟时间为4ms，帧长度为1000比特，帧的顺序号用三位，并假设确认不采用捎带方式，并且不占时间，问若不考虑差错重发和帧头所造成的信道损失时，采用选择重发协议，信道可能达到的最大有效利用率是多少？ 解：确认方式： 单独的确认帧，帧长为L′ （不采用捎带方式） 单独的确认帧，帧长很短，可以忽略，不占时间； L′=0 （不采用捎带方式） 采用捎带方式，帧长为数据帧，故为L 帧的顺序号为三位，故最大帧序号为 Smax = 23–1 = 7；又因为采用选择重发协议，信道上

发送方的发送窗口的最大尺寸为序号范围的一半，即 23–1 = 4

4L ∵L=1000bit；2R = 4 ms；B=1Mbps 'L?L?2RB4?1034??80% ∴ U?310?4?1035

信道的最大利用率：U?

12．使用后退n协议在3000km长的1.544Mbps的T1干线上发送64字节的帧，若信号传播速度是6?s/km,问帧的顺序号应有多少位？

解：设帧的顺序号为n位，则后退n协议的发送窗口的最大尺寸为 Smax = 2 n–1 = m 即可连续发

送m个帧，并设确认帧不占时间(L′=0)

∴后退n协议的信道利用率 U?m?L 要使U为最大,即接近于1 DL?2?BV

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