2019年秋九年级人教版数学上册阶段能力测试(十)(25.1～25.2)

阶段能力测试(十)(25.1～25.2)

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．(2018?怀化)下列说法正确的是(A )

A ．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式

B ．数据2，0，－2，1，3的中位数是－2

C ．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D ．从2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2 000名学生

2．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( C )

A ．点数都是偶数

B ．点数的和为奇数

C ．点数的和小于13

D ．点数的和小于2

3．(2018?宜昌)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为(B)

A .310

B .110

C .19

D .18

4．(2018?苏州)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是(C )

A .12

B .13

C .49

D .59

,第4题图) ,第6题图)

5．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，

转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( B )

A.12

B.13

C.14

D.15

6．如图，有以下3个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( D )

A ．0 B.13 C.16

D ．1 二、填空题(每小题4分， 共20分)

7．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有

3个白球，且摸出白球的概率是14

，那么袋子中共有球__12__个． 8．(2018?贺州)从－1，0，2，π，5.1，7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是13

. 9．(2018?阿坝州)在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，

从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是13

. 10．(2018?东营)有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形

是中心对称图形的概率是45

. 11．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现数字分

别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是__136

__． 三、解答题(共56分)

12．(10分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．

(1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；

(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．

解：(1)P (奇数)＝1

2

(2)列表如下：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4，∴P (数字之和为5)＝412＝13

13．(10分)(2018?江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为14

；

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．

解：(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A ，B ，C ，D ，列表如下：

由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，∴小惠被抽中的概率为612＝12

14．(12分)已知不等式组????

?3x ＋4＞x ，①43x ≤x ＋2

3.② (1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．

解：(1)由①得x>－2，由②得x ≤2，∴不等式组的解集为－2＜x ≤2，∴它的所有整数解为－1，0，1，2 (2)画树状图如下：

∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，∴P (积为正数)＝212＝1

6

15．(12分)(2019?台州月考)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，求抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率

解：画树状图如下：

∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况，∴抽

签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率＝13

16．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

(1)求三辆车全部同向而行的概率；

(2)求至少有两辆车向左转的概率；

(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时

段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转或直行的频率均为310

.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

解：根据题意，画树状图如下：

(1)P (三车全部同向而行)＝19 (2)P (至少两辆车向左转)＝727

(3)由于汽车向右转、向左拐、直行的概率分别为25，310，310

，在不改变绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×

310＝27(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25

＝36(秒)

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