五河复读合肥艺荣高复艺术生文化课数学试题1

高考

2014年合肥艺荣学校7月份月考

数学

一、选择题

1. 在复平面内，复数

10i

对应的点的坐标为 3 i

（A）(1,3) （B）(3,1) （C）( 1,3) （D）(3, 1)

}B {2,3,4},则BðUA 2.已知全集U {1,2,3,4,,集合A {1,2,

（ ） A．{2}

B．{3,4}

C．{1,4,5}

D．{2,3,4,5}

3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 （ ）

（A）8 （B）18 （C）26 （D）80 4.命题“对任意x R,都有x2 0”的否定为 （ ） A．对任意x R,使得x2 0

2

C．存在x0 R,都有x0 0

（ ）

B．不存在x R,使得x2 0

2

D．存在x0 R,都有x0 0

5.对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直

方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为

A．0.09

B．0.20

C．0.25

D．0.45

（ ）

6.在锐角 ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB,则角A等于 （ ）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

12

x y 8, 2y x 4,

7.若变量x,y满足约束条件 且z 5y x的最大值为a,最小值为b,

x 0, y 0,

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则a b的值是（ ） A．48 B．30

C．24 D．16

（ ）

8.已知点A 1,3 ,B 4, 1 ,则与向量AB同方向的单位向量为

4 3

A． ，-

5 5

3 4

B． ，-

5 5

34

C．

55

43 D．

55

9.设m,n是两条不同的直线, , 是两个不同的平面, （ ）

A．若m// ,n// ,则m//n B．若m// ,m// ,则 // C．若m//n,m ,则n D．若m// , ，则m

10.

函数y （A）[0, ) （B）[0,4]

（C）[0,4)

（D）(0,4)

二、填空题

11.圆C:x2 y2 2x 4y 4 0的圆心到直线3x 4y 4 0的距离d 12.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1,a3是方程

x2 5x 4 0的两个根，则S613.已知双曲线x2y2x2y2

a2 b

2 1的离心率为2，焦点与椭圆25

9 1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。

14.曲线y x3 2x2 4x 2在点(1，

3)处的切线方程是

三、解答题

15.

已知函数f(x)2x cos2x 1

2

，x R． （Ⅰ）求函数f(x)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

满足c f(C) 0且sinB 2sinA，求a、b的值.

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16.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根

(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B

(Ⅱ) 评委中分别任选1人, 求这

2人都支持1号歌手的概率.

17.如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD， DAB 60，AB AD 2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且 PAD为等腰

直角三角形， APD 90，M为AP的中点． （Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC．

A

B

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18.数列{an}满足a1 1，nan 1 (n 1)an n(n 1)，n N （Ⅰ）证明：数列{

*

an

是等差数列；

n

（Ⅱ）设bn 3n{bn}的前n项和Sn

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