13-14(2)概率(A)试卷A 正考
更新时间:2024-03-28 00:41:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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中国计量学院2013 - 2014学年第 2 学期 《 概率论与数理统计(A) 》课程考试试卷(A)
开课二级学院: 理学院 ,考试时间: 年 月 日 时 考试形式:闭卷√、开卷□,允许带 计算器 入场
装 考生姓名: 学号: 专业: 班级: 题序 得分 评卷人 一 二 三 四 总分 一、计算题(共84分) 1、(每小题4分,共8分)
111P(A)?,P(BA)?,P(AB)?,(1)已知 432试求:P(A?B).
(2)已知P(A)?0.4,P(B)?0.5,且A,B相互独立,求:P(A?B)
订
2、(本小题10分)设一袋子中有编号为1,2,3?9的球共9只,某人从中任取3只球,试求: (1)取到1号球的概率;(2)最小号码为5的概率。
线 3、(本小题10分)设在某一男、女人数相等的人群中,已知5%的男人和0.25%的女人患有色盲。今从该人群中随机地选择一人,试问:求(1)该人患有色盲的概率是多少.(2)若已知该人患有色盲,那么他是男性的概率是多少.
中国计量学院2013~~~2014 学年第 2 学期《 概率论与数理统计(A) 》课程试卷(A) 第 1 页 共 6 页
4、(本小题12分)设X的概率分布为: 求:(1)E(X); (2)方差D(X); (3)E(X3?1).
X -2 0 2 p 0.4 0.3 0.3 ?Ax(1?x2), 0?x?15、(本小题12分)设连续型随机变量X的密度函数为f(x)??
? 0 , 其它11P(?X?) 求:(1) 常数A; (2)分布函数F(x); (3)32;
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6、(本小题8分)设随机变量K在[0,10]内均匀分布,试求二次方程4x2?4Kx?(8K?15)?0有实根的概率. 装 (X,Y)7、(本小题8分)设随机变量的概率密度为:
2?12y,0?y?x?1 f(x,y)??, ?0, 其它
求:(1)E(XY);(2)相关系数?XY.
订
线 中国计量学院2013~~~2014 学年第 2 学期《 概率论与数理统计(A) 》课程试卷(A) 第 3 页 共 6 页
?6x?(a?x),0?x?a8、(本小题5分) 设总体X的概率密度为:f(x)??a3,X1,X2,?Xn?0,其他??的方差D(a?) ?。是一个样本,试求:(1)参数a的矩估计量a(2)a
9、(本小题6分)设某厂生产一种钢索,其断裂强度X(kg/cm2)服从正态分布N(?,402),从中随机抽取一个容量为9的样本,由观测值计算得平均值x?780(kg/cm2),能否据此认为这批钢索的平均断裂强度为800(kg/cm2)?(??0.05) 【附常用数据:
z0.05?1.645;z0.025?1.96;t0.05(9)?1.833;t0.05(8)?1.88;t0.025(9)?2.262;t0.025(8)?2.306; 】
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10、(本小题5分) 设随机变量X服从均匀分布U[0,1],试求Y??2lnX的密度函数fY(y)? 装
订
二、证明题 (本小题4分) 111???X?X?X3是该总体均值? 的设X1,X2,X3是取自容量为3的样本,试证统计量 12
236无偏估计量。 线
中国计量学院2013~~~2014 学年第 2 学期《 概率论与数理统计(A) 》课程试卷(A) 第 5 页 共 6 页 三、填空题(共12分)
1、设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示事件A,B,C中至少有一个发生 .
2、P(A)?0.45,P(B)?0.15,AB??,则P(A?B)? . 3、某人射击时,中靶的概率为为 .
??3,如果射击直到中靶为止,则射击次数为3的概率44、设f(x)为随机变量X的概率密度,则
???f(x)dx? .
5、已知X~B(10,0.4),则EX? .
6、在假设检验中,若原假设H0实际为真时却拒绝H0,则称这类错误为 .
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三、填空题(共12分)
1、设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示事件A,B,C中至少有一个发生 .
2、P(A)?0.45,P(B)?0.15,AB??,则P(A?B)? . 3、某人射击时,中靶的概率为为 .
??3,如果射击直到中靶为止,则射击次数为3的概率44、设f(x)为随机变量X的概率密度,则
???f(x)dx? .
5、已知X~B(10,0.4),则EX? .
6、在假设检验中,若原假设H0实际为真时却拒绝H0,则称这类错误为 .
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