四年级奥数 火车过桥和火车与人的相遇追击问题

火车过桥和火车与人的相遇追及

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程?速度?时间

总路程?平均速度?总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间?相遇路程

速度差?追及时间?追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在

分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲

【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

【巩固】 一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？

火车隧道长？火车行驶路程火车

【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学

生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．

【巩固】 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，

两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？

【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一

座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？

【巩固】 小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速

度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。

【例 4】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火

车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

【巩固】 一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了

20秒钟。这列火车长多少米？.

【例 5】已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整

列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？

【巩固】 已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火

车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？

【例 6】一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边

开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒 米．

【巩固】 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，

问：火车经过柯南身旁的时间是多少？

【例 7】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头

经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

【巩固】 巩固 两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘

客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒。问：乙车全长多少米？

【例 8】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看

见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？

【巩固】 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车

头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？

【例 9】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列

货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?

【巩固】 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客

发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.

【例 10】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行

进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？

【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，

他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？

课堂检测

【随练1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列

客车经过长江大桥需要多少分钟？

火车行驶路程火车桥火车

【随练2】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车

的速度和车身长

【随练3】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，

整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？

【随练4】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他后面开过来一列

火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒．已知火车全长336米，求火车的速度．

家庭作业

【作业1】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全

离开)要多长时间？

【作业2】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座

桥长多少米？

【作业3】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两

车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？

【作业4】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥

用了35秒，这列火车长多少米？

【作业5】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了

12秒钟，求列车的速度?

【作业6】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,

每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

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