05基物1期中试题

北京

2004－2005学年第二学期

基础物理学I期中试卷

姓名________________________

学号________________________

成绩

一 二 三（1） 三（2） 三（3）

1

总计

一选择正确答案：（每题4分）

1. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

(A)

mgk． (B)

g2k． (C) gk． (D) gk． [ ]

2. 一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量），木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木板被支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点时，移开支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板

(A) 作匀速率圆周运动． (B) 静止． (C) 仍作周期性摆动． (D) 作上述情况之外的运动．

支撑物

［ ］

3. 一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m0经时间t燃料耗尽时的末质量为m，喷气相对火箭的速率恒定为u，不计空气阻力，重力加速度g恒定．则燃料耗尽时火箭速率为

(A) v?uln (C) v?uln

m0mm0m?gt/2． (B) v?uln?gt． (D) v?ulnmm0?gt．

m0m?gt． ［ ］

??3?4. 质量为0.10 kg的质点，由静止开始沿曲线r?(5/3)ti?2j (SI) 运动，则在t =

0到t = 2 s时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为

(A) 5/4 J． (B) 20 J． (C) 75/4J． (D) 40 J． ［ ］

5. 一均匀细杆原来静止放在光滑的水平面上，现在其一端给予一垂直于杆身的水平方向的打击，此后杆的运动情况是： (A) 杆沿力的方向平动．

(B) 杆绕其未受打击的端点转动． (C) 杆的质心沿打击力的方向运动，杆又绕质心转动． (D) 杆的质心不动，而杆绕质心转动． ［ ］

6. 有一质量为M，半径为R，高为H的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为：

(A) (1/4)MR2． (B) (1/2)MR2．

(C) (2/3)MR2． (D) (3/2)MR2． ［ ］

2

7. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上．滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置．将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时．取坐标如图所示，则其振动方程为：

(A)

x?x0cos[k1?k2mk1?k2mt]. (B) x?x0cos[k1m0k2x0x

k1k2m(k1?k2)k1k2m(k1?k2)t]．

(C) x?x0cos[t??]． (D) x?x0cos[t??]．

(E) x?x0cos[mk1?k2t]． ［ ］

8. 轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x．若将m2移去，并令其振动，则振动周期为

(A) T?2?12?m2?xm1g．(B) T?2?m1?xm2g．

(C) T?m1?xm2g．(D) T?2?m2?x(m1?m2)g． ［ ］

9. 一沿x轴传播的平面简谐波，频率为? ．其微分方程为

?y2216?t?x则

(A) 波速为16 m/s． (B) 波速为 1/16 m/s．

4 (C) 波长为 4 m． (D) 波长等于 (SI)． ［ ］

?

10. 一根粗细均匀的自来水管弯成如图所示形状，最高处比最h?1?y22 (SI)．

低处高出h = 2 m．当正常供水（管中水流速度处处相同，并设水可视为理想流体，水的密度? = 1.0×103 kg/m3, g = 10 m·s-2）

时测得最低处管中水的压强为2×105 Pa，则管道最高处水的压强为

(A) 2.2×105 Pa． (B) 2×105 Pa． (C) 1.8×105 Pa． (D) 105 Pa． ［ ］

二、填空题：（每题4分）

???1．设质点的运动学方程为r?Rcos?t i?Rsin?t j (式中R、??皆为常量), 则质点的

?v=___________________，dv/dt=_____________________．

2．半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝_____________，法向加速度an＝_______________．

3

3. 一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的位置时速度的大小可以表示为kx (k为正值常量)，那么作用于该质点上的力F =__________，该质点从x = x0 点出发运动到x = x1处所经历的时间?t =________．

4． 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示．水流流过叶片曲面前 后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于

v v Q，则水作用于叶片的力大小为______________，方向为_________．

5. 两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以6.5 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 m长的绳索的一端， 然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝_______；它们

各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自的速率v＝_______．

6． 质量为20 kg、边长为1.0 m的均匀立方物体，放在水平地面

F 上．有一拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的

物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F不能小于

___________________．

7． 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为?，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________.

8． 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为? –?1 = ?/6．若第一个简谐振动的振幅为103 cm = 17.3 cm，则第二个简谐振动的振幅 为___________________ cm，第一、二两个简谐振动的相位差?1 ???2为____________．

9. 两列振动方向互相垂直的平面简谐机械波相遇，在相遇区域内，媒质质点的

运动轨迹为圆，则这两列波应满足的条件是：频率__________________；在各相

遇点振动相位差____________________；振幅_________________．

10. 在一个大气压、20℃时水的粘滞系数? = 1.0×10-3 Pa·s，密度取? = 1.0×103 kg/m3．设水在半径r = 0.025 m的自来水管中流动，临界雷诺数Re = 2000，则管

内平均流速v = _______________________时，流动将自层流转变为湍流．

4

三计算题： （第6分，其它题7分）

???1. 一个具有单位质量的质点在随时间 t变化的力F?(3t2?4t)i?(12t?6)j (SI) 作用下运动．设该质点在t = 0时位于原点，且速度为零．求t = 2秒时，该质点受到对原点的力矩和该质点对原点的角动量．

2. 将一个均匀的圆柱体放在平板卡车上，圆柱体的轴到卡车后沿的距离为l，如图所示．如卡车突然以匀加速度a向前开动，圆柱体在车上只滚不滑，试以卡车为

参照系进行计算，求当圆柱体刚滚下车时，卡车相对地面行驶的距离．

5

l?a?

3. 如图，一角频率为? ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴yM的负方向运动．M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇= 7 ? /4，O′PO＇= ? /4（?为该波波长）；设反射波不衰减，求： O Px (1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程．

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