四下第十单元用计算器探索规律教案
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四下第十单元用计算器探索规律教案
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 十、用计算器探索规律
第一课时(用计算器探索积的变化规律) 上课时间:4/25 累计课时:38
教学内容:教科书p.83、84 教学目标:
、让学生借助计算器探索当一个因数不变,另一个因数乘一个数时积的变化规律,掌握这一规律,初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2、在学习过程中,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,初步培养学生严谨的治学态度。 教学重点、难点:探究积的变化规律。 教学过程:
一、教学例题(有改变) 、板书:36×3
请你口算出结果,板书:=108
继续板书:36×30,问:这题你是怎么算的?360×3呢? 这两题有什么共同的地方?
(板书:一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。) 指出:利用开始的算式,我们算下面的题可以更加简便。
如果是36×300呢?……
是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢? 2、板书:36×6
说说你是怎么算的?(方法一:直接口算。方法二:用108×2)
问:你怎么想到用“108×2”来算的?(一个因数不变,另一个因数乘2,所以想到积也乘2。) 比较两种方法算出的积,相等。
看板书说一说:一个因数不变,另一个因数乘2,积也乘2。
像这样的改编算式,并用简便的方法算出结果你会吗? 指名学生编题,并说说算的方法。……
改写板书:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。 3、看了这些题,你还有别的发现吗?
(引导学生把刚才的算式倒过来看,发现:一个因数不变,另一个因数除几,积也除几。) 二、巩固练习:
利用这个积变化的规律,我们可以使一些计算更简便。 、填表:学生独立填写,再交流自己是怎么算的。 2、根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。 前两组以前学生已经练习过,重点交流最后一组: 5乘4等于20,所以算80乘4等于320;
5乘7等于35,所以算80乘7等于560。
3、一种计算器的单价是38元,买4个这样的计算器要多少元?买20个、40个、400个或800个呢? 观察表,说说应该先算哪一格?
算出38乘4后,问:根据这个算式先算哪几个得数更容易?怎么算?
(算38×40,和38×400)
然后算哪个?根据哪个算式算?最后算什么?怎么算? 指出:有多个算式的时候,我们要根据算式之间的联系,选择更方便的计算方法、顺序。
4、长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组成的,每个闸室的长是280米,宽是34米,这个闸室的水面一共是多少平方米?
读懂题意后,让学生列式。提醒:面积的单位是平方米而不是米。 板书设计:
用计算器探索积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
第二课时(用计算器探索商的不变规律) 上课时间:4/26 累计课时:39
教学内容:教科书p.84、85 教学目标:
、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程,理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。 3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。 教学重点、难点:探索商不变规律。 教学过程: 一、复习:
上节课我们学习了积的变化规律,谁能用自己的话来说说这个规律的具体内容?
(板书:一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也乘几(或除以几))
利用这一规律,可完成的练习:
分别指名学生说清楚每一格填写的时候自己是怎么想的?结果是多少? 二、学习新知: 、板书:100÷50=
让学生口答出结果,板书:2
(1)问:根据这个算式,你还能写出也等于2的算式
吗?
老师随学生回答板书(分两块来写)(可能有的答案): 200÷100=250÷25=2 300÷150=210÷5=2 400÷200=24÷2=2 写得完吗?板书:……
(2)观察这些算式,说说左边这些算式和开始的算式有我们练习?
(一题一题地说:被除数乘2,除数也乘2,商不变。 被除数乘3,除数也乘3,商不变。 被除数乘4,除数也乘4,商不变。) 你能用一句话总结吗?
(可能一:被除数乘几,除数也乘几,商不变。 可能二:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。……) 比较不同的说法,认同更好的说法并板书:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
(3)观察右边的这些算式,说说与第一题的联系? (被除数除以2,除数也除以2,商不变。……) 用一句话总结:被除数和除数同时除以相同的数,商不变。
揭示课题:我们这节课要学习的是商不变性质(板书课题)。用自己的话来说说什么情况下商是不变的?
完善板书:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(4)回到刚才的算式,结合刚才学生中可能出现的算式补充提问:
根据100÷50=2,写算式6÷3=2,合适吗?为什么? 根据商不变性质,完成填写:
填写的时候指名说说自己是怎么想的。 三、完成书上的想想做做:
、填写表格,填完后说说商为什么都是“6”? 2、根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数 分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。 3、下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价,他们购买的计算器单价相同吗?为什么? 要学生说清楚自己的判断方法。
4、南山村有36个太阳灶。用这些太阳灶做饭,全年大约可以节约煤炭43200千克。平均每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千克?
学生列式后说说每步算出的是什么?再用计算器算出最后的结果。 四、全课总结:
这节课学习的商不变性质与上节课学习的积的变化规律分别指什么?怎么更容易记?
五、布置作业:补充习题一页 板书设计:
用计算器探索商的不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 第三课时(被除数和除数末尾有0的除法的简便计算) 上课时间:4/27 累计课时:40
教学内容:教科书p.85、86 教学目标:
、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法,掌握这种计算方法,并加深对商不变的规律的理解。 2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化方法的意识,增加学习数学的兴趣。
教学重点:被除数和除数末尾有0的除法的简便计算 教学难点:有余数的除法 教学过程:
一、复习商不变性质:
分别指名说说商不变性质,强调“同时”、“相同的数”。 最后是集体说。 二、学习例题:
、出示问题:买过篮球吗?多少钱一个?
请几个说一说。(有便宜的20元左右的,也有贵的100
多的)
老师板书:篮球单价50元。www.
体育老师用900元去买篮球,可以买多少个?(板书:900元)
你想到哪个数量关系式?(总价÷单价=数量) 根据这个数量关系式列出算式:900÷50 2、学生在自己的本子上计算,指名板演。 讲评,注意书写是否规范等。
观察该算式,被除数和除数有什么共同的地方呢? (末尾都有0)
考虑一下,能否利用商不变的性质,使它的计算更为简便呢?
启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。 思考:这分别划去一个0是什么意思?(被除数和除数同时除以10,商不变。)
能不能把9后面的2个0都划去?为什么?(如果都划去,那就是被除数除以100,除数除以10,除的不是“同一个数”,所以不行。) 算完算式。
比较两个算式:后面的算式更简便。但要注意开始写的时候是一样的,分别划去一个0后,商所写的位置不同了…… 3、店老板看体育老师买的篮球多,愿意降价为每个40
元。
现在请大家用新学的办法来算一算,指名板演。 估计很多学生都会把余数写成是“2” 补充要求:验算(老师示范写验算的竖式。) 发现问题:880+2=882,应该是880+20=900(元) 寻找原因:新课 标第一网
除法竖式是没错的,但是在写横式上的余数时,因为余数2是写在十位上的,所以要写成“20”
我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数,商不变”,不变的是“商”,并没有说“余数”,看来余数是会变的。
三、完成想想做做:
、根据450÷30=15,直接写出下面各题的商
指名分别说所是怎么想的?(如第一题:被除数和除数同时除以10,商不变,是15。力求让每个学生都能熟练地表达。)
2、口算下面各题。
要求学生用今天学的简便算法进行计算。(如第一题:想32÷8=4,分别把后面的1个0划掉。) 3、下面的计算对吗?把不对的改正过来。 分别让学生说说理由:
第一题:被除数除以100,除数除以10,没有除以同一个数,所以商变了。重新计算得:190
第二题:竖式是对的,有余数,要注意余数所在的位置是十位,所以写在横式上的时候要写成“30” 四、学生作业: 完成第4题
第四课时(练习七) 上课时间:4/28 累计课时:41
教学内容:教科书p.87、88 教学目标:
、基于积的变化规律,进一步学习更复杂的积的变化,以及积不变的规律。
2、基于商不变性质,进一步学习商的变化规律。 3、通过一系列的对比,建构更为完整的知识体系,提高学生的认识能力。 教学过程: 简单整理:
前三节课,我们分别学了:积的变化规律,商不变性质,简算(板书)
分别说说“积的变化规律,商不变性质”的具体内容,并写在作业本上。
完成练习七:
、直接写出各题的得数。
观察两组算式,分别说说里面用到了什么知识? 再依次分组指名说说具体是怎么想的?
(如第1组:一个因数不变,另一个因数乘3,积也乘3。……
左边的题是以第一题为参照的,右边的题分别以左边的题为参照更简便。)
(第2组:被除数和除数同时除以2,商不变还是37。…… 左边的题以第一题为参照,右边的题以111÷3为参照。) 引导学生要灵活选择适合参照的算式,使计算更简便。 2、先算出左边各题的积,再填写右表。
学生填写完后,交流:下面的4题都是在第一题的基础上有变化的,你觉得哪几题的变化比较简单?为什么?哪几题变化有点复杂?你是怎么记的?
指出:积的变化分两种,一种是一个因数不变另一个因数变,此时积的变化和那个变的因数一样变。另一种是两个因数都变,一个乘几另一个乘几,积就要乘两个数的积。 3、那积有没有不变的时候呢?看第3题: 说说第1组因数是如何变的?积呢?
说说你有什么发现?(一个因数乘几另一个因数除以几,积不变。)
利用这个发现说说下面两组题因数的变化,所得的积。 4、直接写出得数。
分别选几题指名说说是怎么思考的。 5、在作业本上完成第5题。 交流你有什么简便的方法? 6、学生读题后完成表格的填写。 交流并板书:100÷20=5(次) 200÷20=10(次) 400÷20=20(次) 500÷20=25(次)
观察这些算式,说说你有什么发现?(除数没变,被除数乘几,积也乘几)
看了这个新发现,你觉得你还想探究别的变化规律吗? 引导学生想出下面的算式,并板书: 00÷20=5 00÷10=10 00÷5=20 00÷4=25 00÷2=50 ……
说说你现在有什么发现?(被除数不变,除数除以几,商也除以几)
指出:其实类似的发现还有,如果硬记住这些结论很难,所以除了最基本的两条(指板书“积的变化规律,商不变性质”)最好记住,其他的可以通过一些简单的算式来举例说明。
布置作业:补充习题一页。
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