第四章 距离测量与直线定向修改

章节名称 第四章 距离测量 填空 单选 名词 解释 简答 计算 合计 70 20 25 5 10 10

第四章 距离测量与直线定向

一．填空题

1、丈量地面两点间的距离，指的是两点间的水平距离。

2、用平量法丈量距离的三个基本要求是尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点投点和读数要准确。

3、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 大 。

4、距离测量方法有 钢尺量距 、 视距测量 、 电磁波测距 、 GPS测量。 5、对于一般钢尺量距，拉力误差不超过±100N时，可以忽略拉力误差对距离的影响。

6、丈量基线边长应进行的三项改正计算是尺长改正、温度改正、倾斜改正。 7、在用钢尺量距时，通常用标杆来标定直线的位置，该项工作称为直线定线。 8、钢尺量距的误差主要来源有尺长误差、温度误差、拉力误差、定线误差、尺子不水平、垂曲和反曲误差、丈量误差等。

9、钢尺精密量距时，通常要在丈量数据上加3项改正。 10、当钢尺的实际长度大于于名义长度时，丈量结果偏小。 11、普通视距测量的精度通常为1/300至1/200。

12、在目前的测量工作中，要求距离丈量的相对误差最高约为1/40000。 13、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 视距 。

14、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 相互垂

直 。

15、距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为 1 的分数形式来表示。

16、距离丈量的相对误差的公式为K?1D平均D往?D返。

17、对某边往、返观测，得观测值分别为87.213 m和87.226 m。则观测结果为87.220 m，相对误差为 1/6700。

18、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7500。

19、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.40m，返测为476.30m；CD往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要高。

20、对线段AB进行往返丈量，两次丈量结果为149.975 m和150.025 m，则AB的长度=150m,相对精度=1/3000。

21、有一把已检定过的钢尺，其尺长方程式为lt=30－0.003＋0.000012（t－20°）×30m，现在气温为28℃，此时钢尺实长为 30m 。

22、用尺长方程式为lt=30-0.0024+0.0000125×30×（t-20℃）m的钢尺丈量某段距离，量得结果为121.4090m，丈量时温度为28℃，则尺长改正为-0.0097m。

23、确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。 24、视距乘常数K通常取100。

25、钢尺量距最基本的要求是“平、直、准” 。 26、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是 偏大 。 27、距离丈量的相对误差的公式为 D=D+△L d+△L t +△L h 。

28、距离丈量是用 相对误差 来衡量其精度的，该误差是用分子为1 的 分数 形式来表示。

29、衡量距离测量的精度是用 相对误差 。

30、丈量地面两点间的距离，指的是两点间的 水平距离 。

二．单选题

1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。

A.斜线距离 B.水平距离 C.折线距离 D.坐标差值 2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。

A.1/10—1/50 B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/40000

3、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。 A.普通视距法 B.经纬仪法 C.水准仪法 D.罗盘仪法 4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。

A.定向 B.定线 C.定段 D.定标 5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。 A.用检定过的钢尺丈量

B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正 C.需要先定出一点，然后进行归化

D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正 6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。

A.往返较差 B.相对误差 C.闭合差 D.中误差

7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（ D ）。

A.0.00022 B.4/18448 C.2.2×10-4 D.1/4612

8、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为（ A ）。 A.1/25000

B.1/25

C.1/2500

D.1/250

9、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm 。则相对误差为（ C ）。 A.0.02/100 B.0.002 C.1/5000 D.2/200

10、往返丈量直线AB的长度为：DAB=126.72m，DBA=126.76m，其相对误差为（ A ）。

A.K=1/3100 B.K=1/3500 C.K=0.000315 D.K=0.00315 11、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（ A ）。

A.1/6030 B.1/6029 C.1/6028 D.1/6027

12、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m，则相对误差为（ A ）。

A.1/4300 B.1/4200 C.0.000235 D.0.029 13、钢尺精密量距时，丈量温度低于标准温度，如不加温度改正，则所量距离符合以下哪条?（ D ）。

A.小于实际距离 B.等于实际距离

C.大于实际距离 D.可能大于也可能小于实际距离

14、精密钢尺量距，一般要进行的三项改正是尺长改正、（ D ）改正和倾斜改正。

A.比例 B.高差 C.气压 D.温度 15、精密钢尺量距中，所进行的倾斜改正量（ A ）。

A.不会出现正值 B.不会出现负值

C.不会出现零值 D.会出现正值、负值和零值。 16、钢尺精密量距的各改正值中，（ C ）恒为负。

A.尺长改正 B.温度改正 C.高差改正 D.以上都不是

17、一钢尺名义长度为30m，与标准长度比较得实际长度为30.015m，则用其量得两点间的距离为64.780m，该距离的实际长度是（ B ）。

A.64.748m B.64.812m C.64.821m D.64.784m 18、用尺长方程式为lt=30-0.0024+0.0000125×30×（t-20℃）m的钢尺丈量某段距离，量得结果为121.4090m，则尺长改正为（ A ）m。

A.-0.0097 B.-0.0024 C.0.0097 D.0.0024 19、用尺长方程式为lt=30-0.0024+0.0000125×30×（t-20℃）m的钢尺丈量某段距离，量得结果为121.4090m，丈量时温度为28℃，则温度改正为（ D ）m。

A.0 B.0.0424 C.-0.121 D.0.0121

20、钢尺量距时，量得倾斜距离为123.456m，直线两端高差为1.987m，则倾斜（高差）改正数为（ A ）m。

A.-0.016 B.0.016 C.-0.032 D.1.987

21、视距测量时用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定两点间的（ B ）的方法。

A.距离和高差 B.水平距离和高差 C.距离和高程 D.倾斜距离和高差

22、视距测量的精度通常是（ A ）。

A.低于钢尺 B.高于钢尺 C.1/2000 D.1/4000 23、望远镜视线水平时，读得视距间隔为0.675m，则仪器至目标的水平距离为（ C ）。

A.0.675m B.6.75m C.67.5m D.675m

24、望远镜视线水平时，读得视距间隔为0.465m，则仪器至目标的水平距离是（ C ）。

A.0.465m B.4.65m C.46.5m D.465m

25、用经纬仪进行视距测量，已知K=100，视距间隔为0.25，竖直角为+2°45′，则水平距离的值为（ B ）。

A.24.77m B.24.94m C.25.00m D.25.06m

26、当视线倾斜进行视距测量时，水平距离的计算公式是（ C ）。

A.D=Kl?C； B.D=Klcos? C.D=Klcos2a D.D=Klsin? 27、确定直线与什么之间夹角关系的工作称为直线定向?（ A ）。

A.标准方向线 B.东西方向线 C.水平线 D.基准线 28、罗盘仪用于测定直线的（ B ）。

A.真方位角 B.磁方位角 C.坐标方位角 D.象限角 29、关于磁偏角，描述正确的是（ D ）。

A.大小是固定不变的 B.不随时间变动 C.只有周年变化没有周日变化 D.因地而异 30、坐标方位角的取值范围为（ C ）。

A.0°~270°

B.-90°~90°

C.0°~360°

D.-180°~180°

31、坐标方位角是以（ C ）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。

A.真子午线方向 B.磁子午线方向 C.坐标纵轴方向 D.以上都不是 32、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？（ C ）。

A.纵坐标北端起逆时针 C.纵坐标北端起顺时针

B.横坐标东端起逆时针 D.横坐标东端起顺时针

33、过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角，称为（ C ）。

A.真磁角 B.真偏角 C.磁偏角 D.收敛角

34、过地面上某点的真子午线方向与中央子午线方向常不重合，两者之间的夹角，称为（ B ）。

A.中央线收敛角 B.子午线收敛角 C.磁偏角 D.子午线偏角 35、坐标纵轴方向，是指（ C ）方向。

A.真子午线方向 B.磁子午线方向 C.中央子午线方向 D.铅垂方向

36、直线方位角与该直线的反方位角相差（ A ）。

A.180°

B.360° C.90°

D.270°

37、某直线的坐标方位角为121°23′36″，则反坐标方位角为（ B ）。

A.238°36′24″

B.301°23′36″

C.58°36′24″

D.-58°36′24″

38、某直线的坐标方位角为163°50′36″，则其反坐标方位角为（ D ）。

A.253°50′36″

B.196°09′24″

C.-16°09′24″ D.343°50′36″

39、已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（ C ）。

A.96° B.276° C.6° D.174°

40、在导线ABC中，BA.BC的坐标方位角分别为205°30′和119°30′，则左夹角∠ABC为（ C ）。

A.86° B.94° C.274° D.－266°

42、地面上有A,B,C三点,已知AB边的坐标方位角?AB=35°23′,测得左夹角∠ABC=89°34′,则CB边的坐标方位角?CB=（ A ）。

A.124°57′ B.304°57′ C.-54°11′

D.305°49′

43、地面上有A.B.C三点，已知AB边的坐标方位角αAB=130°30′，安置经纬仪于B点，测得其左夹角为150°30′，则BC边的坐标方位角是（ D ）。

A.461° B.281° C.20° D.101°

44、直线AB的坐标方位角为190°18′52″，左角∠ABC的值为80°52′16″，则BC的坐标方位角值为（ B ）。

A.191°11′08″ B.91°11′08″ C.271°11′08″ D.1°11′08″

45、已知某起始边坐标方位角为115°21′18″，左转折角为120°30′24″，则待求边坐标方位角为（ B ）。

A.5°09′06″ B.55°51′42″ C.174°50′54″ D.235°51′42″ 46、某直线的坐标方位角为225°，也可以用（ C ）的象限角表示。

A.N45°E

B.N45°W C.S45°W D.S45°E

47、用陀螺经纬仪测得PQ的真北方位角为APQ?62°11′08″，计算得P点的子

午线收敛角?P?-0°48′14″，则PQ的坐标方位角?PQ?（ B ）。

A .62°59′22″ B.61°22′54″ C.61°06′16″ D.61°59′22″ 48、电磁波测距的基本公式D?1ct2D，式中t2D为（ D ）。 2A.温度 B.光从仪器到目标所用的时间 C.光速 D.光从仪器到目标往返所用的时间

49、电磁波测距的基本原理是：（ B ）（说明：c为光速，t为时间差，D为空间距离）。

A.D?c?t B.D?11c?t C.D?c?t D.D?2c?t 2450、在测距仪及全站仪的仪器说明上的标称精度，常写成±（A+B*D），其中，B称为（ D ）。

A.固定误差 B.固定误差系数 C.比例误差 D.比例误差系数 51、若某全站仪的标称精度，为±（3mm+2×10-6 D），则用此全站仪测量2km长的距离，其误差的大小为（ B ）。

A.±7mm B.±5mm C.±3mm D.±2mm

52.视距测量时用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定两点间的（B）的方法。

A 距离和高差； B 水平距离和高差。 C 距离和高程

53.某钢尺的尺长方程式为：L=30-0.003+1.25×10-5×30×（t-20℃），若用其在4℃的温度下丈量了60米，则其温度改正数和实际长度分别为（ C ）。

A.-0.012m ；59.988m B.+0.012m ；60.012m C.–0.012m ；59.982m

D.+0.012m ；59.982m

54.当钢尺的名义长度小于其实际长度时，会把所量测的距离（ B ）

A．量长 B．量短 C．不长不短 D．量长或量短 55.电磁波测距的基本公式，式中为( D )。

A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间 C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间 56.衡量距离测量的精度是用（A）

A、相对误差 B、绝对误差 C、中误差 D、测量需要 57.在钢尺精密量距的成果计算时，要进行的三项改正数计算是（A）

A、尺长改正数、温度改正数、倾斜改正数 B、视距改正数、温度改正数、倾斜改正数 C、尺长改正数、温度改正数、读数改正数 D、尺长改正数、湿度改正数、温度改正数

58.设用一根名义长度为30m的被检定钢尺，在钢尺检定场上进行多次丈量，其结果为29.986m，丈量时温度为12℃，该尺的线膨胀系数=1.25×10-51/度，又已知该检定场在标准拉力和常温下的标准长度为29.976m，则此检定钢尺的尺长方程式为（B）m。

A、lt=30+0.007+0.0000125×（t-20℃）×30 B、lt=30-0.007+0.0000125×（t-20℃）×30 C、lt=30+0.010+0.0000125×（t-20℃）×30 D、lt=30-0.010+0.0000125×（t-20℃）×30

59.在地面上要测设一段D=84.200m的水平距离EF，用尺长方程式为

2、简述视距测量的观测步骤。

答：步骤如下：（1）经纬仪安置A点，量仪器高i；（2）B点立视距尺；（3）瞄准B，读取中丝读数V，读上、下丝读数a、b，计算视距间隔l=a-b；（4）测量竖直角α；（5）填写视距测量手簿；（6）计算水平距离和高程。 3、什么叫象限角？象限角与方位角有何关系？

答：以直线端点的子午线北端或南端起算，量至直线的锐角，称为该直线的象限角。它与坐标方位角之间的换算关系如下表所示：

象 限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 换 算 公 式 北东：R=α 南东：R=180°－α 南西：R=α－180° 北西：R=360°－α 4、距离丈量有哪些主要误差来源？ 答：定线误差、尺长误差、温度误差、拉力误差、尺子不水平的误差、钢尺垂曲和反曲误差、丈量本身的误差等。 5、试述罗盘仪测定磁方位角的主要操作步骤。

答：用罗盘仪测定直线的磁方位角时，先将罗盘仪安置在直线的起点，对中、整平。松开磁针固定螺丝放下磁针，再松开水平制动螺旋，转动仪器，用望远镜中十字架纵线照准直线的另一端点所立标志，待磁针静止后，读取磁针北端所指的度盘读数，即为该直线的磁方位角。然后以同法进行返测，得直线的反磁方位角。最后检查正、反磁方位角的误差是否超限（±0.5°）。再取其平均值。

具体测法如下：

（1）对中：目的是使用仪器中心与直线端点的准确位置位于同一铅垂线上。其方法要点是：固定三脚架的一腿，移动其他两腿，使垂球尖对准点位。

（2）整平：目的是利用罗盘仪上的水准器，使刻度盘处于水平位置。方法是放松球窝装置，调整仪器，使水准器气泡居中后，即旋紧球窝螺旋。

（3）观测：松开举针螺旋，使磁针徐徐落在顶针上。用望远镜瞄准目标，待磁针静止后，读取磁针北端指在刻度盘上的读数。即得?正。

（4）置仪器于直线的另一端，测定该直线的反方位角。当两者之差在180°±0.5°的容许范围内时，可取平均值作为最后结果，即?平?1??正???反?1800??。如果

2超出误差的容许范围，则应返工重测。

罗盘仪使用时，应注意避免任何磁铁接近仪器，选择测站点应避开高压线，车间、铁栅栏等，以免产生局部吸引，影响磁针偏转，造成读数误差。使用完毕，应立即固定磁针，以防顶针磨损和磁针脱落。 6、直线定向的目的是什么？它与直线定线有何区别？

答：直线定向的目的确定直线与标准方向线之间的角度关系。直线定线：距离测量时若要分成几个尺段进行测量，标定各尺段端点在同一直线上的工作，而直线定向是确定直线的方向。

7、简述钢尺量距要求做到“直、平、齐、准”。

答：“直”定线要直，保证丈量距离为直线距离；“平”尺面尽量水平，保证丈量距离为水平距离；“齐”拉尺动作要一致，尽量用标准拉力，尽量缩短拉尺时间；“准”对点读数必须准确。 8、用钢尺量距前，要做哪些准备工作？ 答：定向,找平,测温度,量尺,测拉力。

9、视距测量有哪些特点？适用于何种场合？

答：特点:操作简单,速度快,不受地形起伏的限制,但测距精度较低,一般为1/200. 适用于地形测图。

10、光电测距的基本原理是什么？脉冲式和相位式光电测距有何异、同之处？ 答：光电测距的基本原理是采用可见光或红外光作为载波，通过测定光线在测线两端点间往返的传播时间(t)，算出距离（D）。计算公式为：D＝1/2ct，式中，c为光波在大气中的传播速度，它可以根据观测时的气象条件来确定

脉冲式和相位式光电测距有何异、同之处 相同点：都是运用同一光电测距的基本原理。

不同点是：：脉冲式是直接测定光脉冲在测线上往返传播时间的仪器，故称为脉冲式光电测距仪。相位式通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移，间接测定时间的仪器，故称为相位式光电测距仪。

11、光电测距有哪些误差来源？光电测距仪的精度指标是什么？

答：误差分为系统误差和偶然误差，产生的来源只要有三方面，观测者、测量仪器、外界环境。针对光电测距的误差分为比例误差和固定误差，主要有：1，由于仪器中心与发射光位置不一致产生的差值，加常数、乘常数要改正；2，由于实际测量时的温度和气压与标准值是有一定的差距的，一般测距仪要进行气象改正。另外还有调制频率误差、对中误差、测相误差等等 光电测距仪的精度指标

精度是指误差分布的密集或离散程度。精度指标的表示方法有方差和中误差、相对误差、极限误差。光电测距仪的精度指标也就是方差和中误差、相对误差、极限误差

12、进行光电测距时有何要点？光电测距成果整理时，要进行哪些改正？

答：光电测距直接测得斜距，需要转化为平距和高差再参与其他归算，同时有必要掌握其他类型的归算公式。光电测距成果整理时，需要进行乘常数、加常数和气象改正。

13、全站仪有哪些测量功能？

答：测距；测角度（水平角、竖直角）；测高程；放样（桥梁、隧道等等）；悬高测量；导线测量；线、面的测量；采集数据等；测断面等等。 14、何谓为同轴望远镜？

答：同轴性使得望远镜一次瞄准即可实现同时测定水平角、垂直角和斜距等全部基本测量要素的测定功能。加之全站仪强大、便捷的数据处理功能，使全站仪使用极其方便。

15、全站仪中有哪些传感器？其功用如何？ 16、何谓双轴倾斜改正？

17、什么叫直线定线？

答：地面上两点之间距离较远时，用卷尺量距不能一次完成，这时往往以一整尺为一尺段，进行分段丈量。分段丈量时在地面标定若干点，使其在同一直线上，这项工作叫做直线定线。

18、距离丈量中衡量精度常用什么误差？

答：相对误差。

19、用钢尺测设水平距离的一般方法是什么？

答：设A点为欲测设水平距离的起点，测设方向为AB.测设时将钢尺零点对准A点，在AB方向上拉平钢尺，按水平距离D在钢尺分划上垂直插下测钎，定出一点；变动钢尺起点位置，再按水平距离D定出一点，取两次测设水平距离和平均点位，打上木桩，钉上小钉固定点位，就是测设的水平距离。 20、钢尺量距主要有哪些误差？

答：主要有：尺长误差、温度误差、倾斜误差；其次还有拉力误差、定线误差、

钢尺垂曲误差、丈量误差。 21、相位测距原理？

答：将发射光波的光强调制成正弦波，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位移来解算距离。 22、脉冲测距原理？

答：将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。

23、相位光电测距仪为何要采用两个以上的调制频率？

答：相位式光电测距仪使用相位计测量相位移，它将测距仪发射镜发射的正弦波与接收镜接收到的、传播了2D距离后的正弦波进行相位比较，测出不足一个周期的小数?N。相位计测不出整周数N，这就使相位式光电测距方程式

D??C只有当待测距离小于测尺长度时(此(N??N)?s(N??N)产生多值解，

2f2时N=0)才能确定距离值。为了解决多值解问题，需要在相位式光电测距仪中设置至少两把测尺，使用各测尺分别测距，然后组合测距结果来解决距离的多值解问题。

四、计算题

1、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

解：

2、丈量两段距离，甲段往测为126.780 m，返测126.680 m，乙段往返测分别为397.230 m和397.330 m，两段距离往返测差数均为0.1 m，是否可以说两段距离丈量精度相等，如果不等，哪一段量得比较精确？为什么？两段距离丈量结果各等于多少？

0.11＝解：甲段：D甲＝126.730m ，K甲＝；

126.73012670.11＝乙段：D乙＝397.280m ，K乙＝。

397.2803973?1?，??D15000=167.38/15000=0.011m。 D15000因为K甲＞K乙，所以乙段精度高。

3、已知：HA=50.00m，l=1.380m，α=-10°，i=1.42m，v=1.53m，求：DAB ，hAB ，HB

解：DAB=Klcos2α=100×1.380×cos2（-10°）=133.84m； hAB=DABtanα+i-v=133.84×tg（-10°）+1.42-1.53=-23.71m； HB=HA+hAB=26.29m。

4、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为?L?900?L。水平距离和高差计算取位至0.001m。

目标 上丝读数 下丝读数 竖盘读数 (°′″) 水平距离(m) 高差(m) (m) (m) 83o50'24\11.166 1

0.960 2.003 103.099 5、试完成经纬仪普通视距测量手簿。

仪器型号 经III 测站 A 测站高程 20.18 仪器高 1.42 指标差 0

下丝读数 中丝读数 水平距离 高差 高程 测点 上丝读数 竖盘读数 竖直角 备注 （m） （m） （m） （m） 尺间隔（m） 1.768 1 0.934 0.834 2.182 2 0.660 1.522

6、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。

解：D?100lcos2(90?L)?100×0.586×[cos（90-93°28′）]2=58.386m；

1.42 88°11' +1°49' 152.05 4.82 25.00 1.35 80°26' +9°34' 81.10 13.74 33.92 h?Dtan(90?L)?i?v?58.386×tan（-3°28′）+1.45-2.56=-4.647m。

7、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

解：?B1?197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

?23?34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ ?34?124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″

8、试完成精密量距记录计算表。

已知：钢尺号码：NO：11；钢尺膨胀系数：0.000012；钢尺检定时温度：20℃；钢尺名义长度l0=30m；钢尺检定长度l/ =30.0025；钢尺检定时拉力F0=100N。 尺实段测前尺读编次数(m) 号 数 1 29.9360 A1 2 29.9400 3 29.9500 尺长改倾斜改改正后后尺读尺段长温度高差温度改正数正数正数尺段长数(m) 度(m) (℃ ) (m) (mm) (mm) (mm) (m) 0.0700 29.8660 0.0850 29.8650 0.0755 29.86425.8 -0.152 +2.1 +2.5 5 -0.4 平均

29.8652 29.8694 9、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。

表1 测线 整尺段 往 5?50 18.9A64 22.300 268.964 268.864 零尺段 总计 差数 0.10 1/2600 精度 平均值 268.914 B 返 4?50 46.456

10、对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m，

L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。 丈量 基线长度 次数 （m） 1 246.535 v=x-LVV 计算 （mm） +1.5 2.25 1． 2 246.548 -11.5 132.25 2. 3 246.520 +16.5 272.25 3. 4. 4 5 246.529 246.550 +7.5 -13.5 56.25 182.25 6 ∑ 246.537 L0=246.50-0.5 0 0.25 645.5 0

11、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md?±0.1cm，求该段距离的实地长度D及中误差mD。

【解】D?dM?23.2×2000=464m，mD?Mmd?2000×0.1=200cm=2m。

12、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为?L?900?L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)

目标 1

上丝读数 (m) 0.960 下丝读数 (m) 2.003 竖盘读数 (°′″) 83o50'24\水平距离(m) 103.099 高差(m) 11.166

13、设用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面丈量A，B两点间的距离。该钢尺的尺方程式为：l?50m?10mm?0.6(t?20?C)mm 。丈量时温度t＝32°C，

A、B两点的高差为1.86m，量得斜距为128.360m。试计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A，B两点间的水平距离DAB。 答：尺长改正=（10/50）*128.360=25.672m

温度改正=（32-20）*0.6*128.360=924.192m 高差改正=-0.014m D(AB)=128.360+25.672+924.192-0.014=1078.210m

14、设在A，B，C三点之间进行光电测距，如图4-43所示。图上已注明各点间往返观测的斜距S、垂直角α、目标高l、各测站的仪器高i。试计算各点间的水平距离和高差。由于三角形的边长较长，计算高差时，应进行两差改正；在三角形内计算高差闭合差，并按边长为比例进行高差闭合差的调整。

i = 1.445S = = 40l -8.= 1°2751.4027′017BSα = 4l = 72= -0.61.°8041480′36″α″Sα = 4 l = +08.= 1°2711.6028′018Sα = l = 472= +0.61.°9348488′44″Ai = 1.402S = 512.445α = +0°24′45″l = 1.466S = 512.440α = -0°24′22″l = 1.442″Ci = 1.408

图4-43 光电测距的平距和高差计算

答：

15、某尺段实测距离为29.902m，钢尺检定长度30.005m，检定温度20℃，

丈量时温度为12.3℃，所测高差为0.252m，求水平距离。 答案及分析： ①尺长改正：

②温度改正： ③倾斜改正：

水平距离为：

16、某钢尺的尺长方程式为lt＝30m－0.008m＋1.25×10-5×30×(t－20℃)m。用此钢尺在30℃条件下丈量一段坡度均匀、长度为150.620米的距离。丈量时的拉力与钢尺检定拉力相同，并测量出该段距离的两端点高差为-1.8米，试求其正确的水平距离。 解法一：

??l??0.003ml0?30mLi?150.620

则尺长改正数： ?Li??l?0.008?Li??150.620??0.040m2 l030温度改正数： ?Lt??(ti?t0)?Li?1.25?10?5?(30?20)?150.62?0.0188m 28hi2(?1.8)2倾斜改正数： ?Lh??????0.0108m

2Li2?150.620改正后的水平距离为

L?Li??Li??Lt??Lh?15. 0620?0.040?20.01882?80.010?815.0587 9解法二：

整段尺实长lt?30?0.008?1.25?10?5?30?(30?20)? 29.99575m 倾斜实长D

l0D'l29.99575m ??D?tD'??150.620?150.5987ltDl030水平距离DAB

DAB?D2?h2AB?150.59872?(?1.8)2? 150.5879m

?50l?30?0.0035?1.2?10?30(t?20C)(m) 17、已知某钢尺的尺长方程式为：

0用它测设22.500m的水平距离AB。若测设时温度为25C，施测时所用拉力与

检定钢尺时的拉力相同，

测得A、B两桩点的高差h= -0.60m，试计算测设时地央上需要量出的长度。 答：

18、设地面上A点高程已知为HA=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AB的水平距离 答：

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