2018-2019学年百校联盟高三开学摸底联考数学(文)试卷
更新时间:2024-01-07 16:42:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2018-2019学年百校开学摸底联考
数学文科试卷(最新)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{x|x2?2x},B?{x|y?1?x},则A?B?( ) A.(??,?1) B.(??,1) C.(0,1] D.(0,2) 2.若
2?ai?b?i,则复数a?bi在复平面内表示的点所在的象限为( ) 1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.从1,3,5,7这四个数中随机取出两个数组成一个两位数,则组成的两位数是5的倍数的概率是( ) A.
1111 B. C. D. 86424.等差数列{an}的公差d?0,且a3?0,若ak是a6与ak?6的等比中项,则k?( ) A. 5 B. 6 C. 9 D.11 5.若函数f(x)?e(sinx?a)在区间(?x??,)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
22A.[2,??) B.(1,??) C. (?2,??) D.[1,??)
6.某次知识竞赛中,四个参赛小队的初始积分都是100分,在答题过程中,各小组每答对1题都可以使可以使自己小队的积分增加5分,若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道、7道、2道,则四个小组积分的方差为( ) A. 50 B. 75.5 C. 112.5 D.225
7.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. 4 B.22 C. 42 D.8
8.执行如图的程序框图,如果输入的t?0.001,则输出的n?( )
A. 8 B. 9 C. 10 D.11 9.若f(x)?2cos(2x??)(??0)的图像关于直线x??3对称,且当?取最小值时,
?x0?(0,),使得f(x0)?a,则a的取值范围是( )
2A.(?1,2] B.[?2,?1) C. (?1,1) D.[?2,1)
2?P为抛物线上的动点,10.已知F是抛物线x?4y的焦点,且A的坐标为(0,?1),则
的最小值是( ) A.
|PF||PA|1123 B. C. D. 422211.函数y?xsinx?cosx的图像大致为( )
A. B.
C. D.
12.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的,其重量为M,现将该金杖截成长度相等的10段,记第i段的重量为ai(i?1,2,?,10),且a1?a2???a01A. 4 B. 5 C. 6 D.7
,若4则i?( ) 8ai?5M,
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
??????13.已知向量a?(3,1),b?(1,3),c?(k,7),若(a?c)//b,则k? .
?x?y?3?0?14.若函数y?log2x的图像上存在点(x,y),满足约束条件?2x?y?2?0,则实数m的
?y?m?最大值为 .
x2y215.已知l1,l2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线,且右焦点关于l1的对称
ab点在l2上,则双曲线的离心率为 .
?ABC外的地方种草,?ABC16.如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,
的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC?a,?ABC??,设?ABC的
?变化时,面积为S1,正方形PQRS的面积为S2,当a固定,则
S1的最小值是 . S2
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanA?(1)求a的值; (2)若c?2tanC,b?1.
1?2cosC7,求?ABC外接圆的面积.
18. 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据(xi,yi)(i?1,2,?,6),如下表所示:
已知变量x,y具有线性负相关关系,且
?xi?16i?39,?yi?480,现有甲、乙、丙三位同
i?16学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲y?4x?54;乙y??4x?106;丙
y??4.2x?105,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出a,b的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”,现从检测数据中随机抽取2个,求这两个检测数据均为“理想数据”的概率. 19. 如图所示,菱形ABCD与正三角形BCE所在平面互相垂直,FD?平面ABCD,且
AB?2,FD?3.
(1)求证:EF//平面ABCD; (2)若?CBA??3,求几何体EFABCD的体积.
x2y2320. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的短轴长为25,离心率为,圆E的圆心在
ab2椭圆C上,半径为2,直线y?k1x与直线y?k2x为圆E的两条切线. (1)求椭圆C的标准方程;
(2)试问:k1?k2是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由. 21. 已知函数f(x)?x?352x?ax?b(a,b为常数),其图像是曲线C. 2(1)设函数f(x)的导函数为f'(x),若存在三个实数x0,使得f(x0)?x0与f'(x0)?0同时成立,求实数b的取值范围;
(2)已知点A为曲线C上的动点,在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B,在点B处作曲线C的切线l2,设切线l1,l2的斜率分别为k1,k2,问:是否存在常数?,使得
k2??k1?若存在,求出?的值;若不存在,请说明理由.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,C1:??x?t(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴
?y?k(t?1)为极轴建立极坐标系,已知曲线C2:?2?10?cos??6?sin??33?0. (1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若P,Q分别为C1,C2上的动点,且|PQ|的最小值为2,求k的值. 23.选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)?|3x?2|. (1)解不等式f(x)?4?|x?1|;
(2)已知m?n?1(m,n?0),若|x?a|?f(x)?范围.
11?(a?0)恒成立,求实数a的取值mn
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