函数定义域值域求解析式与对数综合练习题

函数与集合综合

鼎浩函数测试

1、 a=log0.8 , b=log0.9

0..71.10.9, c=1.1的大小关系是 （ ）

A. c<b<a B. a<b<c C. c<a<b D. b<a<c 2、已知lga，lgb是方程2x2

－4x＋1 = 0的两个根，则(lg

a2

b

)的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 3、设a，b，c∈R，且3a

= 4b

= 6c

，则 ( )．

(A)．

1c=1a＋1b (B)．1c=2a＋2221212b (C)．c=a＋b (D)．c=a＋b

4、方程6 7x

7 x

1 0的解为_____________

5、若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_____________．

412

6

、化简的结果是

7、(1

1232)(1 1216)(1 128)(1 11124)(1 22)(1 2

)的值等于

1 12

1

18、计算 0.0081

3

4

[3 7 0

] 1 81 0.25 3 3

8 3

8 10 0.027

9、.已知2x 2 x

5,求下列各式的值：

（1）4x

4 x

（2）8x

8

x

13

10、已知x

1x 18

，求值：1 x 1x x

21 1

x3 1x3 x3 1x3 1

11、函数f

x

1

2 x

的定义域为

1

函数与集合综合

12、函数f

x lgx的定义域为13、求值域

（1）f x 3x 12x2x 2 （2）f x x 2

x2 x 1

（3）f

x 2x （4）f

x 6x 1

14、求函数解析式

（1）已知f 1 2

1 x

x x x2

1，求f x 。

（2）已知f 3x 1 9x2

6x 5，求f x 。

（3）已知f f f x 8x 10，求f x 。

（4）已知f x 为二次函数，且f 0 2，f x 1 f x 3x，求f x 。

2

函数与集合综合

（5）已知f x 在其定义域上满足f x 4f() 5x 1，求f x 。

15. （本题满分12分）若集合S {小于10的正整数}，

A S,B S,且(CSA) B {1,9},A B {2},(CSA) (CSB) {4,6,8}，求A和B。

19. （本题满分12分）已知由实数组成的集合A满足:若x A,则

(1) 设A中含有3个元素,且2 A,求A;

(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.

20. （本题满分12分）

对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x)) x，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A {x|f(x) x}，

B {x|f[f(x)] x}

1

x

1

A. 1 x

.

(1) 求证：A B (2) 若

f(x) ax2 1(a R,x R)，且A B ，求实数a的取值范围.

3

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