2014-2015学年度北京市海淀区初一上期末数学试题及答案

海淀区七年级第一学期期末练习

数学

2015．1

班级姓名成绩

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号 答案 1．-2的相反数是 A． 2

B．?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C． D．-2

222．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为

A．15×106 B． 1.5×107 C．1.5×108D．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是

23（?2）（?2）（?2） A．?B． C．??2D．?

4．下列计算正确的是

A．5a?2a?7aB．5a?2b?3ab332

3C．5a?2a?3D．?ab?2ab?ab

5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

1

A

B

6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是

A．圆柱

B．圆锥 C．棱锥

D．球

从正面看 从左面看 从上面看 7．若2是关于x的方程 A．0

1x?a??1的解，则a的值为 2B．2

C．?2

D．?6

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是

a 0 b A．b－a＞0 B．－b＞0 C．a＞－b D．－ab＜0 9．已知x?3y?3，则5?x?3y的值是 A．8

B．2

C．?2

D．?8

10．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为 A．1cm

B．2cmC．1.5cm D．1cm或2cm

二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：?2?3（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若??=2040′，则??的补角的大小为．

14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．

2D15．若a?2?(b?3)?0，则a?2b的值为_____________．

A

16．将一副三角板如图放置，若?AOD=20?，则

?BOC的大小为____________．

2

COB17．已知关于x的方程kx?7?x有正整数解，则整数k的值为．

18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n个算式的结果为_________________________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）.

1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81

?? 三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：

?1??1?（1）12?(?18)?(?7)?15；（2）??????8????6?????.

?2??3?

20．如图，平面上四个点A，B，C，D.按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC；

（2）画射线AB与直线CD相交于E点；

（3）用量角器度量得∠AED的大小为_________（精确到度）.

B

C

3

2AD21．解方程：

（1）2x?(x?10)?6x；（2）

四．解答题（本大题共12分，每小题4分）

22222．先化简，再求值：a?5a?2a?2a?3a，其中a??5．

x?12?x?3?. 24????

23. 点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC: BC=3 : 1，求线段BC的长度.

24.列方程解应用题：

甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？

4

五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）

25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，?排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右

平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

42 44 46 48 50 ??

26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2?2ab?a. 如：1☆3=1?32?2?1?3?1=16. （1）求（-2）☆3的值；

a?11☆3)☆(-)=8，求a的值； 221（3）若2☆x =m，(x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小.

4（2）若(

5

27．如图1，?AOB=?，?COD??，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线. （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重

合时（如图2），则∠MON的大小为______________；

（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），

求∠MON的大小并说明理由；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________________________.（用含

?，?的式子表示）.

O

图1

MAOAOADNBCDNDB(C)NCBMM图2

图3

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

参考答案及评分标准

2015.1

6

说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．159?20? 14．(2a+5) 15．8 16．160? 17．0或6 18．-121； (?1)n?1(2n?1)2 （第一个空1分，第二个空2分）

三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式?12?18?7?15

?30?7?15

=8. ………………………………3分

（2）解：原式=4?(?6)?9 ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30? (误差1?不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为

2x?x?10?6x.

5x??10.

………………………………2分 ………………………………3分

x??2 . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为

2(x?1)?12?(2?x). ………………………………2分

?x. 2x?2?14 3x?12 .

x?4. ………………………………4分

四．解答题（本大题12分，每小题4分）

22．解：原式?a?5a?2a?2a?6a ………………………………1分

222?4a2?4a. ………………………………2分

7

当a??5时，

原式?4?(?5)?4?5

2 ………………………………3分

?100?20

?80. ………………………………4分

23．解：由于AC : BC=3 : 1，设BC?x，则AC?3x. 第一种情况：当点C在线段AB上时，AC?BC?AB.

因为 AB=8，

所以 3x?x?8. 解得 x?2.

所以 BC?2. ………………………………2分

第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC?BC?AB.

因为 AB=8， 所以 3x?x?8. 解得 x?4.

ABCACB所以 BC?4. …………………………4分

综上，BC的长为2或4.

24．解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1分

（30?x)?3?0.4x. …………………………2分 根据题意可列方程 0.6解得 x = 10. …………………………3分

则 0.6（30?10)?0.4?10?16元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分 五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）

25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：

设最小数为x，则其余数为x?10,x?12,x?14,x?20. ………………1分 由题意得，x?(x?10)?(x?12)?(x?14)?(x?20)?426. ………………3分 解方程得， x=74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分

226. （1）解：（-2）☆3??2?3?2?(?2)?3?(?2)??32. …………………………1分

（2）解：

a?1a?12a?1a?1☆3??3?2??3??8(a?1). ……………………2分 2222118(a?1)?(?)2?2?8(a?1)?(?)?8(a?1)?8.22

8

解得， a?3. …………………………3分

22 （3）解：由题意m?2x?2?2x?2?2x?4x?2，

111x?32?2?x?3?x?4x， 4442 所以 m?n?2x?2?0.

n?所以

m?n. …………………………5分

27．（1）40°. …………………………1分

（2）解：因为∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，

因为ON平分∠BOD， 所以∠BON=

112?BOD?2?40?20. 因为∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM平分∠AOC， 所以∠COM=

12?AOC?12?60?30. 所以∠BOM=∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.

所以∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . （3）1（???） 或180?122（???）.

9

…………………………4分

6分

…………………………

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