吉林大学新编物理题册下

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第十章 机械振动

一、选择题

1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m1、m2的两个物体。若两个物体的振动周期之比T1∶T2＝2∶1，则m1∶m2＝（ ）

A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶2

2.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同。第一个质点的振动方程x1?Acos(?t??)，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为（ ）

A.x2?Acos(?t????232)

B.x2?Acos(?t????/2) C.x2?Acos(?t????)

D.x2?Acos(?t????)

3.质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（ ）

A.

T4 B.

T6 C.

T8 D.

T12

4.一质点在x轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=－2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通x=－2cm处的时刻为（ ）

A.1s B.s C.s D.2s

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5.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动方程分别为

x1?4cos(2t??/6)cm，x2?3cos(2t?76 ?)cm，则关于合振动有结论（ ）

7A.振幅等于1cm，初相等于?； C.振幅等于1cm，初相等于?；

6B.振幅等于7cm，初相等于?；D.振幅等于1cm，初相等于?/6；

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6.一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?T2（T为周期）时，质点的速度为（ ）

A.?A?sin? B.A?sin? C.?A?cos? D.A?cos?

7.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ）

A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D.物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

8. 当质点以f频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（ ） A. f B. 2f C. 4f D. 0.5f

9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（ ）

?3?3??A. 0或 B. 0或 C. 0或? D. 或

222210．竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒

定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则： （ ）

（A） 振子仍作简谐振动，但周期T

（C） 振子仍作简谐振动，且周期仍为T （D） 振子不再作简谐振动。

二、填空题

1.已知谐振动方程为x?Acos(?t??)，振子质量为m，振幅为A，则振子最大速度为 ，最大加速度为 ，振动系统总能量为 ，平均动能为 ，平均势能为 。

2.一简谐振的表达式为x?Acos(3t??)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A＝ ，初相?＝ 。

3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。

4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物

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体时其能量 ，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量 ，振动频率 。

5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，

（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；

（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；

（3）振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位相为 。

6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的 ，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。

7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，

2

若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。（g=9.8m/s）

8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为???1?103cm?17.3cm?6。若第一个简谐振动的振幅为

。则第二个简谐振动的振幅为 cm。第一、二两个

简谐振动的位相差?1??2为 。

? t时刻 t=0 ?t+?/4 9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅

?/4 x 矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ，

O 振动方程为 .

10．物体的共振角频率与系统自身性质以及

有关。系统的 越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。

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题9图

学院__________班级____________姓名_________学号___________ 三、计算题

1. 一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？

2． 质点沿X轴作简谐振动（平衡位置为X轴的原点），振幅为A＝30mm，频率v=6Hz。

（1）选质点经过平衡位置且向X轴负方向运动时为计时零点，求振动的初位相；

（2）选位移x=－30mm时为计时零点，求出振动方程； （3）按上述两种计时零点的选取法，分别计算出t＝1s时振动的相位。

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3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一质量为m的小物体从高度为h处自由下落。

（1）当振子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期﹑振幅和振动能量如何变化？

（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？

4.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系

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数k＝25Nm，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求

（1）振幅；

（2）动能恰等于势能时的位移； （3）经过平衡位置时物体的速度。

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mM题3图

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