智能控制第一次大作业

智能控制

第一次作业

指导老师 李俊民

学 院 数学与统计学院

专 业 数学与应用数学

班 级 071011 学 号 07101075 学生姓名

0

作业题目：

假设输入空间X和Y都为[-10，10]，输出空间Z等于[-100，100]。试在X，Y和Z空间中确定五个梯形模糊集合：NB、NS、ZE、PS、PB。假定未知系统转移函数为z=（x2-y2）exp(-|xy|)，写出准确描述系统行为的五条（至少）模糊规则，利用z=（x2-y2）exp(-|xy|)，产生数据流，按模糊推理规则和面积中心法去模糊化，将输入数据对（x,y）映射到输出数据z。画出模糊输出F(x,y)和期望输出z的曲面，计算均方误差, 画出误差曲面。

解答：

一、

五个梯形模糊集合的确定

X中的梯形模糊集合A?{(x,?A(x))|x?X}，其中A可取NB、NS、

1、

ZE、PS、PB这五个集合，X?[?10,10]，

?0 -10?x?a?x?a a?x?bb?a?? 其中?A(x)??1 b?x?c

? d?x c?x?d?d?c??0 d?x?10可以看到梯形模糊集合的隶属度函数由四个参数（a,b,c,d）来确定，

所以只要给定不同的五组（a,b,c,d）的值，就可以确定五个不同的梯形模糊集合NB、NS、ZE、PS、PB。下面我们给出X中NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d）： 表1 a b c d NB -10 -10 -5 -4 NS -6 -5 0 1 ZE -1 0 0 1 PS -1 0 5 6 PB 4 5 10 10 X中NB、NS、ZE、PS、PB的隶属度函数mf1,mf2,mf3,mf4,mf5的图形分

别如下：

2、

Y中的梯形模糊集合A?{(y,?A(y))|y?Y}，其中A可取NB、NS、ZE、

PS、PB这五个集合，Y?[?10,10]，

?0 -10?y?a?y?a a?y?bb?a?? 其中?A(y)??1 b?y?c

? d?y c?y?d?d?c??0 d?y?10Y中的NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d）也

取表1中的值。 3、

Z中的梯形模糊集合A?{(z,?A(z))|z?Y}，其中A可取NB、NS、ZE、

PS、PB这五个集合，Z?[?100,100]，

?0 -100?z?a?z?a a?z?bb?a?? 其中?A(z)??1 b?z?c

? d?z c?z?d?d?c??0 d?z?100Z中的NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的（a,b,c,d）也

取表2中的值:

表2 a b c d NB -100 -100 -50 -40 NS -60 -50 0 10 ZE -10 0 0 10 PS -10 0 50 60 PB 40 50 100 100

二、 模糊规则

R1：如果x是ZE，并且y是NB或PB，则z是NB R2：如果x是ZE，并且y是ZE，则z是ZE

R3：如果x是ZE，并且y是NS或PS，则z是NS R4：如果x是NB或PB，并且y是ZE，则z是PB

R5：如果x是NB或PB，并且y是NB或PB，则z是ZE R6：如果x是NB或PB，并且y是NS或PS，则z是PS R7：如果x是NS或PS，并且y是ZE，则z是PS

R8：如果x是NS或PS，并且y是NB或PB，则z是NS R9：如果x是NS或PS，并且y是NS或PS，则z是ZE 在matlab中rule的命令如下：

Rule viewer：

三、 模糊推理机制

选择取小（即 ‘min‘ 方法）模糊关系，采用模糊单点集的模糊化策略，利用CRI算法得到推理结果为：?C(z)?[?A1(x0)??B1(y0)??C1(z)]?[?A2(x0)??B2(y0)??C2(z)] 四、

去模糊化

1采用面积中心法去模糊策略z0

五、 模糊系统输出

????11z?C(z)dz?1?C(z)dz?100

六、 真实曲面图

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