2007学年静安区第一学期七年级数学期末调研试卷2008

静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测

数学试卷 2008.1.18

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：(3a2)3 ． 2．计算：x6y4 x2y2．

3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为毫米． 4．“比a的

3

大1的数”用代数式表示是 ． 2

2

5．因式分解： 2x 18 6．因式分解：a a 7．已知ax

2

1

4

12x

________________． ，那么a

3

2

2

8．若m+n=8，mn=14，则m n ．

x2 4

9．当x时，分式有意义．

x 2

10．如果分式

x 2

的值为1，那么x 2x 5

1x2 4

11．计算：2=______________．xx 4x 4

2

1

第13题12．将2x(x y)表示成只含有正整数的指数幂形式为________． 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．

14．如图，一块含有30°角

（∠BAC=30°）的直角三角板

ABC，在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB’C’的位置，点B、A、C’在一直线上，那么旋转角是_______度． 第14题

’

15．如图，把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线．．

为对称轴的轴对称图形．

第15题

16．下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n个“上”字需用 枚棋子．

二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]

17． ( a)÷a的计算结果是……………………………………………………（ ）

（A）－a； （B）－a； （C）a； （D）a

18．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（ ） （A）a3 a2 a6； （B）(a b)(a b) a2 b2；

（C）(a b)2 a2 b2； （D）(a b)(a 2b) a ab 2b．

19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（ ）

2

2

3

5

5

3

423

2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

x2 y220．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值………（ ）

x y

（A）扩大到原来的3倍； （B）扩大到原来的9倍； （C）缩小到原来的

1

； （D）不变．

3

三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）

21．计算：(2m n)(2m n) 2(m n)2． 22．因式分解：a 4b 2a 1．

2

2

x 2 y 2

23．因式分解：(x x) 8(x x) 12． 24．计算： 1（结果不含负

x y 1

2

2

2

整数指数幂）．

25．1325 x 3

． 26．先化简，再求值：， x 2 1 3x23x 1x 2x 2

其中x 2．

27．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开

工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？

28．如图，已知△ABC，按下列要求画出图形：

（1）作出△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的△A1B1C； （2）作出△A1B1C关于直线AC对称的△A2B2C．

B

四、（本题10分）

29．在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移xcm, 再向下

平移(x 1)cm后到长方形A'B'C'D' 的位置，

（1）如图，用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，

这时x 应满足怎样的条件？

（2）如图，用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积；

（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．

D′

′

静安区2007学年第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷

参考答案与评分标准（2008．1）

一、填空题（每小题2分，共32分）

1． 27a； 2．x4y2； 3．7 10； 4．6． (a )； 7．

6

4

3

a 1； 5．2(x 3)(x 3)； 2

12

2

x 21

； 8． 36； 9． x 2； 10．7； 11．； 9x(x 2)

122

； 13．画图略； 14．150； 15．

16． 4n 2． 2

x(x y)

二、选择题（每小题3分，共12分）

17． C； 18． B； 19．D； 20． A．

三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）

21．解：原式=4m2 n2 2(m2 2mn n2)---------------------------------------------（2分）

=4m n 2m 4mn 2n----（1分）=2m 4mn 3n．-----（2分）

22．解：原式=(a2 2a 1) 4b2------------（2分）=(a 1)2 (2b)2--------------（1分） =(a 1 2b)(a 1 2b)．-------------------------------------------------------（2分）

23．解：原式=(x2 x 2)(x2 x 6)---------------------------------------------------------（2分）

=(x 2)(x 1)(x 3)(x 2)．--------------------------------------------------（4分）

2

2

2

2

2

2

(x 1 y 1)(x 1 y 1)24．解：原式=-------------------------------------------------------（2分）

x 1 y 1

=x

1

y 1-------------------（2分）=

11y x ．--------------------（2分） xyxy

25．解：方程两边同乘以2(3x 1)，----------（1分） 2 3(3x 1) 4，---------（2分）

1

9x 3，-------------------------------（1分） x ．---------------------（1分）

3

11

经检验：x 是原方程的解，所以原方程的解是x ．------------------（1分）

33

x2 4 5x 3

26．解：原式=------------------------------------------------------------（2分）

x 2x 2

(x 3)(x 3)x 2

------------------------------------------------------------（2分）

x 2x 3=x 3．--------------------------------------------------------------------------------（1分） 当x 2时，x 3= 2 3 1．------------------------------------------------------（1分）

=

27．解：设甲安装队每天安装了x台空调，则乙安装队每天安装（x 2)台空调，（1分） 根据题意得：

6660

．---------------------------------------------------------------（3分） xx 2

整理得：66(x 2) 60x．

解得：x 22．--------------------------------------------------------------------------------（1分）

经检验x 22是原方程的解，且符合题意．--------------------------------------------（1分） x 2 20（台）．

答：甲安装队每天安装了22台空调，则乙安装队每天安装20台空调．---------（1分） 28．（1）作出 A1B1C；------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）作出 A2B2C2．---------------------------------------------------------------------------（3分）

四、（本题10分） 29．解：（1）S (10 x)[8 (x 1)]----------------------------------------------------------（2分）

(x2 17x 70)(cm2)．----------------------------------------------------------（1分） x应满足的条件是：0 x 7．----------------------------------------------------（2分） （2）SABB'C'D'D x(x 1) 80 2 (x 17x 70)---------------------------------（2分）

-----------（1分） x2 x 160 x2 17x 70 (18x 90)(cm2) ．

（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论不改变．-------------（1分） 延长AD、C’D’交于点M，延长AB、C’B’交于点N,

2

1

SABB C D D SANC M 2SBNB' (x 10)(x 9) 2 x(x 1) (18x 90)(cm2).(1分)

2

∴当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论不改变．

[如果第(2)题用此方法解, 只须说明解题方法相同；如果用面积图形分割方法解，需分两种情况说明．]

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ssyh.html