小学五年级奥数奇偶问题练习题

小学五年级奥数 奇偶问题练习题

奇数和偶数

整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

奇数与偶数的运算性质

性质1.偶数+偶数=偶数 .偶数—偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数—奇数=偶数 性质2.偶数+奇数=奇数 偶数—奇数=奇数 性质3.偶数个奇数相加得偶数 性质4.奇数个奇数相加得奇数 性质5.偶数X奇数=偶数 奇数X奇数=奇数

练习题

1. 1+2+3+ 。。。。。。+1993的和是奇数？还是偶数？

2．一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？

3．元旦前夕，同学们个互送贺年卡，每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？

4．已知a, b, c中有一个是5，一个是6，一个是7。求a-1 ,b-2 ,c-3的乘积一定是偶数。

5．任意改变某一个三位数各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999。

6．用代表整数的字母a, b, c,d写成等式组：

a×b×c×d-a=1991 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=1995 a×b×c×d-d=1997

试说明：符合条件的整数ab cd 是否存在。

7.桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时翻转，请说明：无论经过多少次这样的翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。

8．假设N盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（N-1）个开关，能否把所有的灯都关上，请证明此结论，或给出一种关灯的方法。

9．在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红，一次蓝。最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红，蓝两种颜色。

10．如下页图，从起点始，隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎么样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？

1米

11．某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分和一定是偶数。

12某校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位，把每一个座位的前后左右的座位叫原座位的邻位，问：让这25个学生都离开原座坐到原座位的邻位，是否可行？

13．有100个自然数，它们的和是偶数。在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。问：这些数中至多有多少个偶数？

14．有一串数，最前面的四个数依次是1。9。8。7。从第五个数起，每个数都是它前面数相邻四个数之和的个位数字。问：在这串数中，会依次出现1。9。8。8这四个数？

15．求证：四个连继奇数的和一定是8的倍数。

16．如果两个人通一次电话，每人都记通话一次，在24小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为 。

A必为奇数B必为偶数C。可能是奇数，也可能是偶数。

17.一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。

18．有12张卡片，其中有3张上面写着1。有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？

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