大学《统计学》期中考试试卷

：站线 授 函 订 ：业装 专 过 ：超 级 班 得 不 ： 名 姓案 答 ： 学号 云南财经大学2012至2013学年第2学期 《统计学》期中考试试卷（杨） 总 复 得一 二 三 四 五 六 七 八 分 核 分 人 阅 卷 人 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1.统计学的核心内容是（ ） A.收集数据 B.整理数据 C.分析数据 D.解释数据 2.普查是为某一特定目的专门组织的（ ） A.经常性非全面调查 B.经常性全面调查 C.一次性非全面调查 D.一次性全面调查 3.为了研究云南省民营企业的发展状况，则统计总体是（ ） A.云南省所有的企业 B.云南省每一个企业 C.云南省所有的民营企业 D.云南省每一个民营企业 4.在统计学中具有重要地位的、最主要的集中趋势测度值是（ ） A.中位数 B.分位数 C.众数 D.均值 5.最基本的概率抽样方法是（ ） A.分层抽样 B.简单随机抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 6.正态总体、总体方差未知且小样本的情况下，应采用（ ）来建立总体均值的 置信区间。 A.t分布 B.F分布 C.正态分布 D.泊松分布 7..组距分组时，需要遵循（ ）原则 A.不重不漏 B.组距最大化 C.组距最小化 D.组数与组数无关 8..实际中，应用最为广泛的统计调查方式和方法是（ ） A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 9.两个总体都是正态总体、两个总体的方差都未知且相等、两个样本都是小样本的情 况下，两个总体均值之差的假设检验，应采用（ ） A.Z检验 B.自由度为n?1的t检验 C.自由度为v的t检验 D.自由度为 n1?n2?2的t分布 10.两个样本方差比服从（ ） A.正态分布 B. F分布 C. ?2分布 D. 自由度为n?1的t分布 1 二、多项选择题（每小题1分， 共10分） 1.“统计”一词，包括以下几种含义（ ）

A.统计机构 B.统计工作 C.统计人员 D.统计资料 E.统计学 2.下列中，属于数值型变量的是（ ）

A.产品产量 B.经济类型 C.产品销售额 D.产品等级 E.零件尺寸 3.抽样调查（ ）

A.属于一次性调查 B.属于专门调查 C.属于经常性调查 D.属于全面调查 E.属于非全面调查

4.绘制箱线图时，需要找出一组数据的（ ）等特征值。

A.最大值 B.最小值 C.下四分位数 D.上四分位数 E.中位数 5.下列中，属于位置代表值的是（ ）

A.均值 B.众数 C.几何平均数 D.中位数 E.分位数 6.简单随机抽样的具体方法包括（ ）

A.重复抽样 B.分层抽样 C.不重复抽样 D.系统抽样 E.整群抽样 7.进行总体均值区间估计时，需要采用正态分布建立总体均值置信区间应满足的条件有（ ）

A.正态总体、总体方差已知 B.正态总体、总体方差未知且大样本 C.正态总体、总体方差未知且小样本 D.总体分布未知且大样本 E.非正态总体且大样本

8.样本容量的大小（ ）

A.与置信水平成正比 B.与置信水平成反比 C.与总体方差成正比 D.与总体方差成反比 E.与抽样极限E误差成反比

9. 当一组数据的Mo?Me?X时，下列说法正确的是（ ）

A.可以认为该组数据呈右偏分布 B.可以认为该组数据呈左偏分布 C.该组数据有极大值 D.该组数据有极小值 E.可以认为该组数据呈对称分布

10. 一个最优的估计量，需要满足的条件是（ ）

A.无偏性 B.相关性 C.有效性 D.最大方差性 E.一致性

三、填空题（每小题1分，共10分） 1.审核原始数据准确性的方法主要有_______________和________________。 2.分类数据表现为__________，是用____________来表述的。

3.集中趋势是一组数据向_________________靠拢的倾向，它反映了一组数据___________的位置所在。

4.简单随机抽样抽取元素的方法有____________和___________两种。

5.利用P值进行决策的规则是：P值≤α，则___________原假设，反之则_________原假设。

6.估计量的有效性又称为__________，一个有效的估计量，首先必须是_____________的。

7.重复抽样条件下样本均值的方差的计算公式为___________________；不重复抽样条件下样本均值的方差的计算公式为_______________。 8.数据的预处理包括数据的__________、___________和排序等。 9.显著性水平（α）是_______________________的概率，即P值。

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10._________和___________是数据分布的两个重要特征。

四、判断题（请在题后括号内对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共10分）

1.标准差越小，则数据差异越大，均值的代表性就越好。（ ） 2.普查通常是一种一次性或周期性的调查。（ ） 3.样本均值是总体均值的无偏、有效、相合的估计量。（ ） 4.正态总体、总体方差已知的情况下，需要采用正态分布建立总体均值的置信区间。（ ）

5.学校个数属于离散变量，而机器设备的产量则为连续变量。（ ） 6.抽样调查是按照随机原则抽取样本的一种一次性调查。（ ） 7.在小样本的条件下，如果总体分布形式未知，则样本均值的抽样分布仍可用正态分布近似。（ ）

8.如果一组数据的峰度系数K?0，则可以判断该组数据呈正态分布。（ ） 9.经验法则表明，当一组数据呈对称分布时，则约有95%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内。（ ） 10.显著性水平??0.10，表示错误拒绝原假设H0的概率为10%。（ ）

五、简答题（每小题5分，共10分）

1.普查作为一种特殊的数据搜集方式，它具有哪些特点？

2.什么是假设检验？假设检验一般包括哪些步骤？

六、计算分析题（共50分）

1.某百货公司6月份各天的销售额数据（单位：万元）的SPSS输出结果如下：

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Statistics 销售额 N Valid Missing Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis a. Multiple modes exist. The smallest value is shown 30 0 274.10 272.50 236 21.175 448.369 .195 .427 -.212 .833 a若又知：5月份各天的销售额的均值为277.6万元，标准差为23万元

要求：（1）分别从众数、中位数和均值三者间的关系和偏态系数两个角度判断6月份销售额数据呈什么分布？（2）从峰度系数看，6月份的销售额数据呈什么分布？（3）6月份每天的销售额数据与月平均销售额相比，平均相差多少万元？（4）5月份的销售额数据与6月份的销售额数据相比，哪一个月的销售额数据差异较大？（10分）

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2. 已知某种电子管的使用寿命服从正态分布，现从一批电子管中随机抽取16只，检测结果：样本平均寿命为1950小时，标准差为300小时。试以95%的置信水平分别估计该批电子管的平均使用寿命的置信区间。（10分）

3. 某卷烟厂向化验室送去A、B两种烟草，化验尼古丁的含量是否相同，现从A、B中各抽取重量相同的5例和7例进行化验，测得尼古丁含量（单位：mg）数据的SPSS输出结果如下： Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Sig. Mean Std. Error Difference 1.904 Difference Lower -6.159 Upper 3.159 含量 assumed Equal variances not assumed F 3.857 Sig. .097 t -.788 df 6 (2-tailed) Difference .461 -1.500 尼古丁Equal variances -.788 4.066 .474 -1.500 1.904 -6.752 3.752 据经验知，尼古丁含量服从正态分布。取??0.05，要求根据SPSS输出结果：（1）检验两个总体的方差是否相等？（2）分别用两种方法检验A和B两种烟草的尼古丁含量是否有显著差异？（10分）

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4. 某厂日产某种电子元件2000只，现为了调查产品不合格率。（1）若最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%和5%。（2）若没有可供选择的样本不合格率资料。问在（1）和（2）两种情况下，分别应抽取多少只产品，才能以95%的置信水平保证抽样误差不超过2%？（10分）

5.假定总体共有1000个单位，均值??32，标准差??5。从中抽取一个样本容量为40的简单随机样本用于获得总体信息。（1）样本均值x的数学期望是多少？（2）样本均值x的标准差是多少？（3）样本均值x的抽样分布是什么？（10分）

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4. 某厂日产某种电子元件2000只，现为了调查产品不合格率。（1）若最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%和5%。（2）若没有可供选择的样本不合格率资料。问在（1）和（2）两种情况下，分别应抽取多少只产品，才能以95%的置信水平保证抽样误差不超过2%？（10分）

5.假定总体共有1000个单位，均值??32，标准差??5。从中抽取一个样本容量为40的简单随机样本用于获得总体信息。（1）样本均值x的数学期望是多少？（2）样本均值x的标准差是多少？（3）样本均值x的抽样分布是什么？（10分）

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