沪教版数学六年级（下）一课一练及单元测试卷和参考答案

数学六年级（下）一课一练及单元测试卷

目 录

第五章 有理数 3 5.1有理数的意义（1） 3 5.2 数轴（1） 7 5.3 绝对值（1） 11 5.4有理数的加法（1） 15 5.5有理数的减法（1） 19 5.6 有理数的乘法（1） 23 5.7 有理数的除法（1） 27 5.8 有理数的乘方（1） 31 5.9 有理数的混合运算（1） 355.10 科学记数法（1） 39六年级(下)数学第五章有理数单元测试卷一 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.1 列方程（1） 476.2 方程的解（1） 51 6.3 一元一次方程及其解法（1） 556.4 一元一次方程的应用（1） 596.5 不等式及其性质（1） 636.6 一元一次不等式的解法（1） 676.7 一元一次不等式组（1） 71

43 1

6.8 二元一次方程（1） 75 6.9 二元一次方程组及其解法（1） 79 6.10 三元一次方程组及其解法（1） 83 6.11一次方程组的应用（1） 87 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试卷一 93 第七章 线段与角的画法

7.1 线段的大小的比较（1） 97 7.2 画线段的和、差、倍（1） 101 7.3 角的概念与表示（1） 105 7.4 角的大小的比较 画相等的角（1） 109 7.5 画角的和、差、倍（1） 113 7.6 余角、补角（1） 117 六年级(下)数学第七章线段和角的画法单元测试卷一 第八章 长方体的再认识

8.1 长方体的元素（1） 125 8.2 长方体直观图的画法（1） 127 8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识（1） 129 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1） 131 8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识（1） 133 六年级(下)数学第八章长方体的再认识单元测试卷一 参考答案 141

121 137 2

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.1有理数的意义（1）

一、填空题

1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、

、3.14中，负数有 个。

2、如果用+0.03克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.03克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.03克记作 。

3、如果“50m”表示“向北走50m”，那么“向南走30m”可以表示为 。

4、已知A地的海拔高度为﹣63米，B地比A地高40米，则B地的海拔高度为 ．

5、某企业今年第一季度盈余34000元，第二季度亏本8000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为 。

6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 。 7、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边50米，书店在家的北边120米，小明同学从家出发，向北走了70米，接着又向南走了﹣50米，此时小明的位置是 。 8、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg

的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 。 9、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±要求尺寸最大不超过 。

10、下列是淮河盱眙段今年雨季一周内的水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高星期 。 星期 一 二 +0.41 三 +0.25 四 0.10 五 0 六 ﹣0.13 日 ﹣0.2 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工

水位变化（米） +0.30 11、 根据机器零件的设计图形（如图），用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 ______ ___ ．

第11题 第12题

12、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是 。 13、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是5月3日

3

11：00，那么巴黎时间是 。 14、下列各数：-1，-2，0，+3.14，－

3，6，33.3%，其中整数是 ；4分数是 ；正数是 ；有理数是 ；非正数是 ；非负数是 ；非负整数是 。 15、如图所示，温度计甲的示数为______，读作： ；温度计乙的示数为______，读作: .

第15题 第16题

16.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（如图所示，单位：米），这个数通常称为海拔高度，它们分别表示 海平面8844米， 海平面155米（选填“低于”或“高于”）。珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 米。

二、选择题

17、.下列说法不正确的是 （ ） A .零是有理数 B .零是整数 C.零是正整数 D. 零是非负数. 18. 在现实生活中，常会遇到这样一些问题

① 温度是零上10C或零下10C ； ② 收入1000元或支出3000元

③ 向东走3千米或向南走3千米； ④ 买进20瓶可乐或卖出10瓶可乐

这里成对出现的量中具有相反意义的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

19、用﹣a表示的数一定是 （ ） A、负数

B、负整数 C、正数或负数

D、以上结论都不对

0020、下列说法中正确的是 （ ） A、不带“﹣”的数都是正数

B、不存在既不是正数，也不是负数的数 D、0℃表示没有温度

C、如果a是正数，那么﹣a一定是负数

21、下列说法正确的是 （ ） A、在+4与﹣4之间没有正数

B、在﹣0.01与0之间没有负数

D、在﹣1与0.01之间没有正分数

4

C、在+4与+5之间有无数个正分数

22、下列说法错误的是 （ ） A、零是整数

B、零是非负数 C、零是偶数

D、零是最小的整数

23、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 （ ） A、收入200元与支出20元 C、超过0.05mm与不足0.03m

B、上升10米和下降7米 D、增大2岁与减少2升

24、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 （ ） A、24.70千克 B、25.30千克 C、24.80千克

D、25.51千克

25、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ） A、+2

B、﹣3 C、+3

D、+4

26、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量最好的一个是 （ ） A、+4 B、﹣1 C、﹣6 D、+5

三、解答题

27. 若整数x满足?21.3?x?13.4，则这样的整数有几个？正整数有几个？负整数有几个？非正整数有几个？非负整数有几个？

28、如果—2000元表示支出2000元，那么3600元表示什么意义？

29、一物体可以左右移动，设向右为正，问： （1）向左移动24米应记作什么？ （2）“记作16米”表示什么意义？

30、在地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部的地中海旁有一个死海湖.图中标—392米，请说明这个数的意义？

31. 如果a表示负数，那么-a表示什么数？

32、某潜水艇停在海面下600米处，先下降300米，又上升240米，这时潜水艇停在海面下多少米处？

5

33、小敏全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小敏是第15人；若以

班长为第1人，依逆时针方向算人数，小敏是第19人．求小敏班上共有多少人。

34、下列各数分别表示什么数？将它们分别填在相应的圈里 —15， 5

13， —0.23， 0.51， 0， —0.65， 7.6， 2， —， 1.5％. 35

35、在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6℃．若在该地区的山脚测得气温为16℃，在山顶测得

气温为﹣2℃，那么从山顶到山脚的高度是多少米？

36. 观察下列数，探求其规律：

11111?1,,?,,?,……

23456（1）填出第7，8，9项三个数；（2）第2017个数是什么？（3）如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？

37、出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在交大至外滩的淮海路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） +8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的位置的 _________ 方(选填“东”或“西”)，距离为 _________ 千米．

（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？ （3）若出租车的收费标准为：起步价14元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2.4元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

6

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.2 数轴（1）

一、填空题

1. 数轴的定义：规定了______、_________、_________的直线叫做数轴。

2. 数轴的性质：数轴上表述的数，右边的数总是_______左边的数，正数_____零，负数______零，正数______一切负数。（填“大于”或“小于”）

3. 相反数的概念：只有______不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的_______，0的相反数是_____。正数的相反数是_______，负数的相反数是_________。

4. 相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点，它们分别位于_______的两侧，而且与原点的_______相等。

5. 互为相反数的两个数的性质是___________________。

6. a的相反数的相反数等于 ，-5的相反数的相反数等于 . 7.

3的相反数的相反数是_______ ；a的相反数是___________ ；a-2的相反数是________ ；______的5相反数是本身。

8.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。 9.数轴上表示-5的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距5个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

10.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动8个单位长度，再向左移动6个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数是 。 11．

21的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________． 3512．若a=7.9，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________． 13．-（-5.8）的相反数是________． 14．化简: -（-15．若-a=

31）=________； +（+）=_______； +[-（+1）]=________； -[-（-7）]=_________． 252，则a=_______，若-a=-6.3，则a=________． 516．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________． 17．若-（b-3）是负数，则b-3________0．（填“<”、“=”或“>”） 18．如图所示，有理数a，b的位置．则a______b；-a________-b；

a -a_______b； -b______+a．（填“<”、“=”或“>”） 0b19．在数轴上到原点距离等于3的点所对应的数是_________，?这两点之间的距离是______． 20. 如果一个数的相反数不是负数，那么这个数是 。

二、选择题

21．下列说法正确的是 （ ） A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

7

22．如图所示，表示互为相反数的点是 （ ） A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D

23．下列说法错误的是 （ ） A．+（-5）的相反数是5； B．-（+5）的相反数是5 C．-（-9）的相反数是-9； D．-（+

17）的相反数是7 24．若x的相反数是y，则下列结论错误的是 （ ） A．x=-y B．x+y=0； C．x和y都是正数 D．无法确定x，y的值

25．一个数的相反数大于它本身，这个数是 （ ） A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数

26．m -n的相反数是 （ ） A．n -m B．-（m+n） C．n+m D．-m-n 27．下列各数+（-3），-（

15），-[+（-15）]，+[-（+15）]，+[-（-3）]中，正数有（ ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个

28. 如果a与-5互为相反数，那么a等于 （ ） A．5 B．-5 C．

15 D．-15 29. 如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴．其中，画图正确的是 （ ）

A．①②③④ B．①②③ C．② D．②③

30. 以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 ( )

A. -3.5 B. ?12 C. 0 D. 1133

31. 下列各语句中，错误的是 ( )

A.数轴上，原点位置的确定是任意的；

B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个。 32. a,b为两个非零的有理数，如果

ab?ba，那么a,b之间的关系是 （ ） A、一定相等 B、正数 C、负数 D、相等或互为相反数

8

三、解答题

33．在下列数中，把是相反数的两个数分别写出来．

-a，0，-4.5，-a2+2，-3，-9.8，a2+1，4.5，a2-2，2，a，0，-a2-1，9.8

34．在数轴上标出4，-1.5，关系．

35．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，?B两点，并指出A，B两点所表示的数．

36．如果a，b表示有理数．

（1）在什么条件下2a+b与2a-b互为相反数？ （2）在什么条件下2a+b与2a-b和8？ 37．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？

（2）若a是不小于-2且又不大于3的数，那么它的相反数在什么范围内？

38. 画数轴用数轴上的点表示下列各数，并用小于符号连接

1，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么331?3,?5,1,?,2,0

22

39. 在数轴上，已知点A表示数为-3，点B也是数轴上的点，且AB的长是7个单位长度，则点B表示的数是多少？

9

40. 已知2x-1与5x-9互为相反数，求x的值。

41、若a、b互为倒数，x、y互为相反数，试求(2017?x?y)

42. 比较下列各组数的大小： （1）

ab?2017(x?y)的值。

(ab)20173332222217与 （2）-0.34与? 9999666549

43、已知x的相反数等于它本身的数，y是最大的负整数，z是最小的正整数，求2xyz?

xy?的值。 yz

44．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．

10

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.3 绝对值（1）

一、填空题

1一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的________，记作________，－5的绝对值

等于________，记作________．

2. 在数轴上，点A表示的数是________，其绝对值是________；点B表示的数是________，其绝对值________；点C表示的数是________，其绝对值是________．

3. 一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，零的绝对值是 。

4. 正数 零；零 负数；正数 负数；两个负数，绝对值大的那个数 绝对值小的那个数。（选填“小于”、“大于”或“等于”） 5. 已知a

10、已知a＝－3，b＝5，计算|a|＋|b|的结果是 ______

11. 若|a|＝a，则a为 ；若|a|＝－a，则a为 ；若为 ；若

|a|?1，则aa|a|??1，则a为 ．（选填“正数”、“负数”、“正数或零”或“负a数或零”）

12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把a、b、－a、－b从小到大排列应是________．

13、绝对值小于4的整数是______；绝对值不大于5.4的非负整数是_______．绝对值大于2且小于5的整数是_______． 14、把0，?215、在?2，－3，2这四个数用“＜”连接起来是________. 36?57?5?四个有理数中，绝对值最大的数为________． ?和0.8，－0.86，0.8716. │x│=│－5│,则x= ，若│a│=7,则a= 17．计算：?273?______；???______；???______．

65511

18．计算：?9??3?______；?12??7?______；?8.3??7.3?______．

二、选择题

19．绝对值等于其相反数的数一定是………………………………………………… （ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

20．下列说法中正确的是……………………………………………………………… （ ）

A．?a一定是负数

B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若a?b则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

21．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有……………………………………………………………………… （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．如果?2a??2a，则a的取值范围是 ………………………………………… （ ） A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

23、有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数

24、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 25、比较

111、?、?的大小，结果正确的是 （ ）

324111111A、?＜?＜? B、?????

323244111111C、?＜?＜? D、?＜?＜?

334224?26、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是 （ ）

A、a>|b| B、-a|b| D、|a|<|b|

27．绝对值不大于13.2的整数有…………………………………………………… （ ）

A．13个 B．14个 C．26个 D．27个

28. 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系 （ ） A.-n>m>-m>n B. m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D. n>m>-n>-m

三、计算题

29. 3.8??3.8??3.8 30. ?23??13??3

31. ?28??6??7

32 ?22?54? ????????33?69?12

四、解答题

33. 把下列各数从小到大排列：0.8，0,,0.65,?,?1，?

34. 已知|a|?

35、已知|a＋5|＋|b－2|＝0，求

3443345 4413,|b|?,b?a，求a，b的值。 7202a?2b． 21

36、已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，试求2017x3＋2016x2y＋2015xy2＋2018y3的值

37. a、b、c的位置如图所示，试化简|b?a|?|a?c|?|?c?b|

38. 计算：3.14?? ?|??3

1| 639. 若x?x?0，则x是什么数？

40、已知|a|+|b|=11，且a=-5，求b的值。

41、已知|a|=6,|b|=5,|c|=4,且a

13

42、已知│x│=2017，│y│=2016,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

43、已知|x?y?

44、│a－1│+│b－2│+│c－3│=0,试求4a+5b+6c的值

45、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式

46、已知│a│=4，│b│=7，a与b异号，求│a－b│的值。

47、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： 瓶标签号 误差 A +0.0018 B -0.0023 C +0.0025 D -0.0015 E +0.0012 F +0.0010 22?|?0, 求│x+y│的值。 532017a?2017b2016

+x+5cd的值。

x请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

48、已知3

|x?3||x?5| （2）|x?3|?|5?x| ?x?3x?5

49、请比较3-a与3+a的大小？

50、如何比较a与

2a的大小？ 5

14

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.4有理数的加法（1）

一、填空题

1. 有理数的加法法则：同号两数相加， 。异号两数相加， 。一个数同零相加， 。

2. 有理数加法的运算律： 。

3. 根据加法运算律可以推出：三个以上有理数相加，可以 。 4. 若a+5=0，则a= 。 5. －

13的绝对值的相反数与4的相反数的和为 。 556. 绝对值小于2017的所有整数的和为 。

7. 已知两个数是19和-13，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。 8. a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b= 。

9．计算：（+6）+（+3）= ；（-7）+（-3）= ；（+6）+（-2）= 。 10.（-17）+（+11）= ，（+2016）+0= 。

11．小华向东走了-18米，又向东走了-12米，他一共向东走了 米。

1112．在下列括号内填上适当的数：2 +（ ）= -7，6+（ ）=-12，15+（ ）=0，1 +（ ）= -

2213. 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 。

14. 味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是 ～ 。 15. x?5与 -2互为相反数，则 x= . 16 一月份先存入1000元，后又存入500元，两次合计存人 元，就是（＋1000）＋（＋500）= 。三月份先存人2700元，后取出1000元，三月份两次合计存人 元，就是 （＋2700）＋（－1000）＝ 17．（-

275）+（-）=_______； _______+（-）=0． 36318．-2016与2017的和的倒数是________．

19．A地海拔高度为-340m，B地比A地高790m，B地海拔高度为_________． 20．如果a<0，b>0，且│a│<│b│，那么a+b=___________．（用绝对值表示） 21．若│x-5│+│y+9│=0，则3x+2y=_________．

22．已知│x│=5，│y│=3，且xy<0，则x+y的值等于____ ____．

二、选择题

23．下列说法正确的是 （ ）

15

A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

24．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么 （ ） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数

C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零

25．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为 （ ） A．3 B．17 C．3或17 D．-17或-3

26．若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是 （ ） A．x>0，y=0，z<0； B．x>0，y>0，z<0； C．x>0，y<0，z>0； D．x>0，y<0，z<0 27. 下列计算正确的是 （ ）

A. (+9) +(-13) =+4 B. (+9) +(-13) =-22 C. (+9) +(-13) =-4 D. (+9) +(-13) =22

28. 下列计算结果错误的是 （ ）

A.(-6) +(-4) =-10 B. (-6) +(-4) =-2 C. (-3) +6 =3 D. 3 +(-6) =-3

29. 下列说法正确的是 （ ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0

C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号

30. 下列计算中错误的是 （ ）

A. (+4) +(-16) =- (16-4) =-12 B. (+23) +(+13) =+(23+13) =36 C. (-2

12121) +(-1) =+ (2+1) =4 D. (-4.5) +(+5.4) =0.9 2323631. 在2，-2，-3这三个数中任意两数之和的最大值是 （ ）

A．1 B.0 C.-1 D.-3

32. 某工厂今年第一季度盈利4500元，第二季度亏损6400元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为 （ ） A. (+4500)+(+6400) B. (-4500)+(+6400) C. (-4500)+(-6400) D. (+4500)+(-6400)

33. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数 （ ） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D.都不能确定

34. 如果a+b=0，那么a、b两个数一定是 （ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数

35．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么 （ ）

A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数 C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零

36．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是 （ ）

16

A．b+c>0 B．a+bbc D．ab>ac

c-3-2-1b012a3

三、计算题 37．-

39．（-23）+（+46）+（-39） 40．（- 41．（-

43．+（-

34+（-）； 38．5.87+（-3.28）；

54125）+（-）+（-）； 263111）+3+2．75+（-6） 42．（-2.4）+（-3.7）+（+4.2）+0.7+（-4.2）； 2421331185251）+（-）+（-）+ 44. (?4.375?9)?[(?4??(?2)] 44199983

45．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2013）+（+2014）+（-2015）+（+2016） 46.

1121231234199++++++++++…++… 2334445555100100

四、解答题

47.某城市一天早晨的气温是-15℃，中午上升了13℃，夜间又下降了14℃，那么这天夜间的气温是多少？

48．已知│a│=5，│b│=7，求a+b的值．

49．当a=-9，b=-13，c=5时，求m，n的值，并观察m，n的关系．

（1）m=a+b+（-c）； （2）n=-a+（-b）+c．

17

50．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标

准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2，当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？

51. 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式．

（1）所有加数都是负数，和是-17； （2）至少有一个加数是正整数，和是-17．

52. 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)

99、101、97、103、100、95、97、99、102、96、 103、98、101、100、97、96、104、99、101、98．

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？

53、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

54. 一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为165单位，血压的变化与前一天比较：

星期 一 二 降15单位 三 升13单位 四 升9单位 五 降18单位 血压的变化 升20单位 请算出星期五该病人的血压 55、把

113113、、、1、1、1、1、2这八个分数填入下图中的八个圆圈内，使正方体的每一个424424面上的四个数的和都相等。

18

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.5有理数的减法（1）

一、填空题

1、减法是加法的 运算。

2、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。

3、填上适当的数，使下列式子成立:（－5）－______=1；_____－6=－8；－7－______=0。 4、填上适当数，使下列式子成立:_____＋(－15)＝－10；(－3)＋_____＝0；_____＋(－3

1)＝－1. 35、计算：(?2)?(?9)= ；0-11= ；5.6?(?4.8)= ；(?4)?5= 。 6、计算：

1234(?7)?9?(?3)?(?5)= ；?4.2?5.7?8.4?10= ；

?1521???= 。 46327、若

m?n?n?m,m?6,n?4,则m?n?________。

8、计算：?5?(?3)?________。

9、2017年1月20日的天气预报，上海市的最低气温为－1℃，北京市的最低气温为－12℃，这一天北京市的最低气温比上海市的最低气温低 ℃．

10．一场足球比赛中，A队进球1个，被对方攻进3个，则A队的净胜球为 个． 11．计算：?31?＝ ；?9?5＝ ． 2212．若a???b??0，则a与b的关系是 ． 13．比-5小4的数是 14．- ；比-4小-7的数是

；比- ；比a小-7的数是

.

23与的差的相反数是 3523小?的数的绝对值是 3515、若有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是 ，最小的

是 ．

16、已知x?3，y?22，那么x?y的值是 ． 317、五个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________． 18、若a?8，b?3，且a?0，b?0，则a?b＝________．

19、当b?0时，a、a?b、a?2b、a?b中最大的是_______，最小的是_______． 20、若a?0，那么a?(?a)等于___________．

21、若数轴上，Ａ点对应的数为－3，B点对应的数是5，则A、B两点之间的距离是 ． 22、若x＋m＝n，则x＝______；若x－m＝n，则x＝_______．

19

23、 若|a|?3，|b?1|?2，且a、b异号，则a?b?___________．

24、用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：

c a 0 b

则a＋b＋c______0；|b|______|a|；a－b＋c______0；a＋c b；a c－b； 25、如果|a|＝3，|b|＝11，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是 ． 26、观察下列的排列规律，其中(●是实心球， ○是空心球) ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2017个 球上，共有实心球 个，共有空心球 个．

27、分别输入－3，－5，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．

输入 ＋4 －(－3) －5 输出

二、选择题

28、下列运算中正确的是 （ ） A、3.58?(?1.58)C、0?(?)??3.58?(?1.58)?2 B、(?2.6)?(?4)?2.6?4?6.6

2572727343957?(?)???(?)??1 D、?1??(?)?? 5555585854029、下列各式可以写成a－b＋c的是 （ ）

A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c) 30、若x＜0，则x?(?x)等于 （ ） A、－x B、0 C、2x D、－2x

31、下列结论不正确的是 （ ） A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且b?a，则a－b＞0

32、上海市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 （ ） A、－2℃ B、8℃ C、－8℃ D、2℃ 33．若|m| =4，|n| = 7，则m?n的值一定是 ( ) A．11 B．3 C．?11 D．以上结论都不对

34．三个数?13，?3，+7的和比它们的绝对值的和小 ( ) A．6 B．-6 C． 32 D．?32

35．两数之差比被减数还大，那么减数应该是 ( ) A．正数 B．负数 C．零 D．不确定

20

47、已知|x?5|?|y?4|?0求?3x?

48、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求?2017cd?157y?3xy的值。 42016(a?b)的值。

m

49．煤矿井下A点的海拔高度为－156.4 m，已知从A到B的水平距离为200m，每经过水平距离l0m上升1.8m，已知B点在A点的上方． （1）求B的海拔高度；

（2）若C点海拔高度为－76.4 m，每垂直升高l0m用48s，求从A到C所用的时间。

50．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过100元，则不予折扣；若一次购物超过100元，但不超过300元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出300元，其中300元按上述九折优惠外，超过300元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款189元和418元， （1）他两次购物共优惠了多少钱？

（2）如果两次购物合起来一次购买，他可节约多少钱?

51. 如图是一元硬币的正面和反面

（1）桌上有三枚一元硬币，正面全部向上，现在让你做一个游戏；每次将其中两个同时翻转，能否经过若干次翻转，使三枚硬币反面全部向上？这可不可能？如果不可能，请说明其中的道理。 （2）在第（1）小题中，如果硬币共6枚,每次翻转3枚,所得的结果又将如何?

正面 反面

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.7 有理数的除法（1）

一、填空题

1. 有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。零除以任何一个不为零的数，都得 。

26

2. –a的倒数是 ，?p的倒数是 。 q3. 甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的 。

ab<0，>0，则ac_____0.( 选填“＜”或“＞”) bc35.a、b互为倒数，则7ab＋（-ab）的结果为_________.

44.若

6．计算：（-3) ÷（-3)÷（-3) ÷（-3)＝_______ 7. 计算：33 ÷（-7）+5÷7＝________. 8.若|3x?9|?|6?y|?0，则

x=________ y9．计算：27?(?15) ；(?)?(?)= ；-1?(?9)? 。

10 2510. 计算：0?(?13)? ；

9367?(?2)? ；(?0.75)?? . 54?15?48?0.12811、化简下列分数：? ；? ；? . ? ；3?16 ?0.5 ?3651112、计算：(?15)?3? ；(?18)?(?3)?(?1)? ；27?(?4)?? .

754 4213.一个数的是-2，则这个数是__________

5514．若b < a <0,(a+b)(a-b）的符号为__________

15．用“＜”或“＞”号填空: 如果a >O, b >0，那么ab____0；如果a >O, b <0，那么ab_____0；如果a

aa_____0；如果a 0， 那么_____0. bb16. 如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 。 17．若ab>0，则

abab??＝________ abab18. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m 是最大的负整数，则

mc?d?3ab??________ 52017m

二、选择题

19．下列说法正确的是 （ ） A.

11和0.2互为倒数 B. 和-3互为倒数 531）的结果是 （ ） 7C. 0.2与5互为倒数 D. 0与0互为倒数 20.计算题（-1)÷( -7) ×（? 27

A.

11 B. ? C. -1 D. 1 494921．一个非零数与它的相反数的和除以它的绝对值的商是 （ ）

A. 1 B．-1 C．±1 D. 0

22．下列说法正确的是 （ ） A．任何一个数都有倒数 B．一个数的倒数小于这个数

C. 0除以任何一个数商都为0 D．两个数相除商为0，则只有被除数为0

23．两个不等于0的数的和为0，那么它们的商的相反数是 （ ） A. 0 B. 1 C．-1 D. ±1

24．如果甲数除以乙数的商为正数，那么一定是 （ ） A．甲、乙两数一定都为正数 B．甲、乙两数一定都为负数 C．甲、乙两数同号 D．甲、乙两数异号

25、下列结论错误的是 （ A、若a,b异号，则a?b＜0，

ab＜0 B、若a,b同号，则a?b＞0，ab＞0 C、?ab?a?b??ab D、?a?b??ab

26. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （A、a?b?0 B、?ab?0 C、ab?0 D、a

b

?0

27. 已知a是有理数，下列各对算式的结果必然互为倒数的是 （A. (?1)?(?1)和?(1?1) B. 1-a和a-1

C. 3?a和a?3 D. 1?(1?a2)和1?a2

28. 若a?0，则化简(a?|a|)?(?a)的结果是 （ A. 2 B. - 2 C. 0 D. 2，-2,0

29. 2017?(?2017?2017)?2017?[?2017?(?2017)]? （ A.-4034 B. 4034 C. 0 D. 2017 30．若a、b为非零有理数，则

aa?bb的值为 （ A. 2 B. - 2 C. 0 D. 2，-2,0

三、计算题 31.（-121）÷2 3194 ÷（-52）×（-536） 32. 4.67?(?5)?6.33?(?995)?7?5

）

）

） ） ） ） 28

33. (-312211711577)÷21÷ (37-73）÷(-22) 34.（-3-6+9-12)÷（-136)

35. （-375）÷（-253）÷（-57 ） 36.（-3) ÷（-12217)÷(?3)÷（-24)

37. (?0.75)?51514?(?0.3)?(?4) 38. (?0.33)?(?113)?(?11)?(?10)

39. ?2.5?5188?(?4)?(?5) 40. ?27?214?49?(?24)?(?73)

41. (?3)?(?31)?(?11)?3?(?12) 42. ?4?152452?(?12)?2?(?513)

43. ?5?(?12)?45?(?214)?7?(?75) 44. ?11341278?4?3??2?(?33)

四、解答题 45.已知a的倒数是59，b的相反数是?910，c=915且c<0，求代数式（5a-5b+5c）÷（-a)的值。

29

46．高度每增加1千米，气温约下降6C，测得高空气球离地面所在高度的温度是-8C，当地面温度是16C时，求气球离地面约有多高？

47、若a?0，b?0，c?0，求

000

aa?bb?cc的值。

48、一天，小石与小敏利用温差测量山的高度，小石在山顶测得温度是-2℃，小敏此时在山脚测得温度是10℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 49．若

50．已知a、b,c在数轴上位置如图所示： （1）比较a＋b,b＋c，1?aa?bb?cc??3，则

abc的值为多少？ abcb|c|13ab??的大小。 (2）求

|b|bc|b||ab|

1123111(?1)?(?1)?(?1)的倒数是 ； 2341111(?1)?(?1)?(?1)?(?1)的倒数是 。 23451111（2）猜想：(?1)?(?1)?(?1)???(?1)的倒数是 ；

2341991111(?1)?(?1)?(?1)???(?1)的倒数是 ； 23420051.（1）填空：(?1)?(?1)的倒数是 ；

数学六年级（下） 第五章 有理数

5.8 有理数的乘方（1）

一、填空题

30

1. 求n个相同 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做 ，其中n为 。 2. 在a中，a叫做 ，n叫做 。a读作 ，a看作是a的n次方的结果时，读作 。

3. 正数的任何次幂都是 ，负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。

n4. 当n为正整数时，1n? ，0? 。当n为奇数数时，(?1)? ；当nnnnnn为偶数数时，(?1)? 。

5. 算式(－2)×(－2)×(－2)×(－2) ×(－2)用幂的形式可表示为 ，其值为 . 6.底数是-1,指数是69的幂写做_________,结果是_________.

7. 幂?5中，底数是_________,指数是_________，(?5)中指数为 ，底数为 . 8.(-7)的意义是 ,-7的意义是 . 9. 7个10.

3

3

8611 相乘写成__________, -的7次幂写成_________. 335的倒数的相反数的4次幂等于__________. 3111. ?1的立方的相反数是___________.

3?2?12. 5的底数是 ，指数是 ；???的底数是 ，指数是 ，结果是 ；

?3?13．平方等于

411的数是 ，立方等于的数是 ； 646414．一个有理数的24次幂是1，那么这个数的2017次幂是 ； 15．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

33?3?3?3?16．计算：???? ，????4? ，?2? ；

4?2??2?17．??1?1?，??1?1?，??1?1?的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；

345518．如果a5??a5，那么a= ；

19．如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那

么这个数是 ；

4520．若?ab＞0，则b 0。（选填“>”、“<”或 “=”）

21. 计算：-(?1)?(?)?(?3)= . 3322. 计算：?0.3? ；(?0.3)? ；(?1)? ；

32133312 31

23. 如果a>0,那么a是 ；如果a<0,n是偶数，那么a是 ，?a是 。（选填“正数”或 “负数”）

24. 如果a<0, n是奇数，那么a是 ，(?a)是 ，?a是 。（选填“正数”nnnnnn或 “负数”）

二、选择题

25．下列各组数中，数值相等的是 （ ）

A．?23和(?2)3 B．?(?3)2和32 C．?23和?32 D．?22和(?2)2

26. 下列计算结果等于1的是 ( ) A. -│(-1)100

│ B. - (-1)100

C. (-1)100

D. （-1）× (-1)100

27.下列各式中正确的是 ( ) A.(-5)2

=-52

B. (6)3?(5)3 C.

(?6454

353545)?(?4)D. (?65)?(?4)

28.下列各数中数值相等的是 ( ) A.4 3

与34

B.-3 3

与(-3)3

C.-32

与(-3)2

D.[-4×(-3)]2

与4×(-3)

2

29.a和b不为零且互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是 ( ) A. a3

和b3

B.a4

和b4

C.(-a)3

和(-b)3

D.

a2与b2 30. 下列算式不正确的是 ( ) A．3.54×104

= 35400 B．?46.5×105

= ?4650000 C．0.003×105

= 300 D．5.0×105

= 50000

31．a为有理数，下列说法正确的是 ( ) A．(a+1)4

的值总是正数 B．(a?1)4

的值总是正数 C．a4

+1的值总是正数 D．?a4

+1的值总比1小

32．n为正整数，下列各式正确的是 ( ) A．?1n

= 1 B．(?1)n

= 1 C．(?1)n

= ?1 D．(?1)

2n+1

= ?1

33．a、b互为相反数，n为正整数，则下列各组数中，互为相反数的一组为 ( ) A．a4

与b

4

B．(?a)5与b

5

C．a

2n+1

与b

2n+1

D．a2n与b2n

34．下列各不等式中，正确的是 ( ) A．?25

<(?0.7)4

<(?0.8)3

B．(?0.8)3

4

C．?25

<(?0.8)3

<(?0.7)

4

D．(?0.7)4

<(?0.8)3

35．下列计算不正确的是 ( )

A．?23

+(?3)3

=-35 B．?14

?3×(?1)4

=-4 C．?22

×(?3)2

= ?36 D．?(?3)3

÷(?33

) = 1

32

36. (－1)

2015

＋(－1)

2016

÷?1＋(－1)

2017

的值等于 （ ）

A、－1 B、 1 C、-2 D、2

三、计算题 37、? 39、 41、?2 43、

4??0.2?2?(?0.5)21??1? 38、??1????1?

?2??3?33??1?2017?(?3)3 40、?14?53???1?5?(?0.2)3

???3?3 42、?33???3??(?3)2

31?54??2?3?22???2?4?24 44、23??????5???5?

?4??2?355???2??2?3???1?45、

?7?

四、解答题

2 46、???2??4???1??0???2?

35547 已知：2?5?2?2?5?5?5?(2?5)?(2?5)?5?(2?5)?5?10?5?500，你能求出

2322(?0.125)2016?(?8)2017的结果吗？结果是多少？

48、若a是最大的负整数，求a

49、（1）若a与b互为倒数，那么a与b是否互为倒数？a与b是否互为倒数？

22014?2a2015?3a2016?4a2017的值。

233（2）若a与b互为相反数，那么a与b是否互为相反数？a与b是否互为相反数？

33

2233

50、根据乘方的意义可得32323?3?3，3?3?3?3，

5则3?3??3?3???3?3?3??3?3?3?3?3?3，试计算a

51、观察下列等式，13m?an（m、n是正整数）

?12,13?23?32,13?23?33?62,13?23?33?43?102…想一想等式

左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

52. （1）计算下列10的正整数次幂

101? ，102? ，103? ，104? ，105? ；

（2）观察上述计算结果，请你归纳出计算10的正整数次幂的规律。

（3）根据上述规律计算（结果用幂的形式表示）：① 10?10 ② 10?10

53. 已知正方体的棱长为1.5cm，求这个正方体的体积V和表面积S。

54. （1）已知圆的直径长为2.4cm，则这个圆的面积是多少？（?取3.14，精确到0.1cm2） （2）已知球体的体积公式是V?精确到0.1cm3）

55. （1）用3、4、5三个数组成三个幂5、4和3，试比较这三个幂的大小，并用“>”号把它们连接起来。

（2）如果用三个连续的正整数k、m、n(k

m一定是m>k> n，请举例说明。

958343（?取3.14，?R，篮球的半径长为12.3cm，用计算器计算它的体积。

3345nmknk

数学六年级（下） 第五章 有理数 5.9 有理数的混合运算（1）

34

一、填空题

1. 有理数混合运算的顺序：先 ，后 ，再 ，同级运算从 到 ；如果有括号，先算 ，后算 ，再算 。

2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要 ，即?(a?b)? ，

?(a?b)? 。

3、高度每增加1km，气温大约降低6C，观测的气球的温度是-26C，地面温度是10C，则气球高度大约是________km

4、计算：??5?(?5)=________ 5、计算：(?5)?220

0

0

11?(?)?5?_______ 556．绝对值大于2而不大于4的整数有 ，它们的和是 。表示数a的点到原点的

距离为3，则a+|-a|= 。

7．若一个数的平方等于49，则这个数是 。

8．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本身的数是 。 9．计算：(?1)2016?(?1)2017?(?1)?=_________。

310. 计算：?1.9?7.2?0.9?5.6?1.7? 。 11. 计算：?3?2?(?1)? 。

267)?(?)?5? 。 131321113. 计算：?1??(?)??1? 。

72273714. 计算：(?7)?(?)?(?)? 。

84812115. 计算：?(?50)?(?)? 。

551016. 计算：2?(?2)?0?32? 。

12. 计算：2?(?

二、选择题

17. 一个有理数与它的相反数的积 ( ). A． 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0

18. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值大 D. 符号相反且正数的绝对值大

19. 在数轴上，点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C．若点C表示的数为2，则点A表示的数为 ( ) A．-3 B．-1 C．4 D．8

20. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 （ ） A．a?b?0 B．ab?0 C．?a?b?0

D．?|a|?|b|?0

35

21. 已知a、b是不为0的有理数，且a?a,b??b,a?b,那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是 ( )

A B C D

22、以下关系一定成立的是 （ ） Ａ．若 ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b｜ Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０ Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0 Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是 （ ） A . ?1?252525???1 B. ?1???? 5252415122C. 2?5?10 D . ????2

88324. 在算式7??4()6中的（）所在位置，填入下列哪种运算负号，计算出来的值最小（ ）

A.+ B.– C.× D.? 25. 若四个有理数之和的

1是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是 （ ） 5A 12 B 15 C 18 D 20

26、若x是有理数，则x+2的值一定是 （ ） A 等于2 B 大于2 C 不小于2 D非负数 27. 计算

2

11?(?6)?(?)?6? ( ) 66 B. 36

2A. －36 C. －6 D. 6

228. 如果|a?2|?(b?5)?0，那么(?2)?(b?1)的值是 （ ） aA. －6 B. 6

三、计算题

C.－4 D.4

113729. （－１－＋)?(?18) 30.

24812 31. 33. ??1?2?2?1?3?????3??(?0.25)???

3?3?3?2?357?9212??1???[3?(?1)3?6]?24??(5?)2 32. ??4?[?(?3)2?()2?0.8]??2 3?7535??2?251?754?????18?1.35?7?3.35?7 34. (?)?(?)?(?4.9)?0.6?1

566?369?36

35. (?2)5?(?1)212?2?(23?23?2) 36. ?52?[?4?(1?0.2?15)?(?2)]?(?5)2

37. ??(?5)3?(?2)?30???20?16?(?1)2017?5? 38. (?12)?80518?123

39. (?142)?14?0.25?32.5?(?912)?(?25%) 40. (?124115)?(?27)?3.6?(?7)

41. (?10)???(?11?85?2817?15)?34?(?45)2??? 42. 258?(813?31158)?124?14

43. 313?(?2.39)?(?1.57)?(?351166)?(?57)?(?26)?(?7.61)?(?327)?(?1.57)

44. 1?2?3?4?5?6?7?8???2013?2014?2015?2016?2017

45. 1152?26?3112?41920?5141171130?642?756?872?990 46.1???1??1????1?1???1?1???1

2??????6??????12???????????20???30????????42???56????????1???72???90??

32247. ?22?|?3|???1?9?1??2??3???3???(?3)2?2????2?????3???(?1)15?4????2??

37

四、解答题

48.下表是我国北方某城市2016年各月的平均气温表(单位:℃) 月份 1 2 3 4 6 5 15 6 23 7 27 8 27 9 24 10 13 11 －2 12 －11 平均气温 －15 －9 －2

这个城市2016年全年的月平均气温是多少？

49．（1）已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到木棒的长度是多少？

（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小敏解决一个问题吗？一天，小敏去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要38年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，118岁了，哈哈！小敏纳闷，爷爷到底是多少岁？

22222222

50．已知：3－1＝8×1， 5－3＝8×2，7－5＝8×3，9－7＝8×4，……

2

观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n的等式表示这个规律，并用这个规律计算2017

2

－2015的值．

51. 小汪的电脑中设置了一个关于有理数的运算程序，输入a，加“*”键，再输入数b，得到运算

1?2?a?b?a2?(3a?)?(a?b)，求???*3的值。

b?3?

52. 不用运算符号，用三个1能写出的数中，最大的一个是111。

（1）若用三个2，不用运算符号，能否用类比的方法得出最大的数是222呢？为什么？

（2）由（1）产生联想：用三个3呢？用三个4呢？用三个5呢？……用任意的三个相同的正整数n呢？

数学六年级（下） 第五章 有理数

38

5.10 科学记数法（1）

一、填空题

1. 把一个数写成 （其中1?|a|?10，n是整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法。 2．用科学记数法表示下列各数：10万= ；10亿= ；780000000= ；－63800000 = .

3．下列用科学记数法写出的数，原来分别表示的数是：5.2×106= ；1.6×105= ；－4.075×108= 。

4．月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米 ， 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 米，远地点平均距离为__________米.

5．按照宇宙大爆炸学说的观点，我们的世界产生于18 000 000 000年前的宇宙大爆炸，当时产生了100 000 000 000摄氏度的高温。请用科学记数法表示：18 000 000 000= ；100 000 000 000= . 6. 全世界人口数大约是72亿6291万人，用科学记数法是 人。 7. 1光年约等于9.46万亿千米，用科学记数法是 千米。 8. 我们的数学课本字数大约有216 000个，用科学记数法是 个。 9．2.1×10有 个整数位。

6

10. 北冰洋的面积约为1.475?107千米2，1.475?107有 个整数位。

11. 纳米是一种长度单位，1纳米＝10-9米。已知一个纳米粒子的直径是24纳米，那么用科学记数法表示 米。

12. 用科学记数法表示0.0000795并保留两个有效数字为____________.

13．用小数表示下列各数：10-4 = ；-4.8×10-5 = 。

14. 用科学记数法填空：1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；1毫克＝_________千克 32平方厘米＝_________平方米； 5.4毫升＝______________升。

15．把0.0000004025用科学记数法表示出来，并保留3个有效数字是 。 16. 把0.003725用科学记数法表示出来，并保留2个有效数字是 。 17. 把4025000000用科学记数法表示出来，并保留3个有效数字是 。 18. 把0.00005425用科学记数法表示出来，并精确到百万分位是 。 19. 把0.007215用科学记数法表示出来，并精确到十万分位是 。 20. 把60250000用科学记数法表示出来，并精确到百万位是 。 21．近似数4.35×10-3精确到 位，有 个有效数字。

39

22. 近似数6.0×105精确到 位，有 个有效数字。

23. 精确到0.01，1.6953≈________，有________个有效数字，有效数字分别是 ． 24. 精确到十位，60.98≈________，有效数字是________．

25. 精确到百位，86449≈________，有________个有效数字，有效数字分别是 ． 26. 保留两个有效数字，70440≈________，精确到________位． 27. 保留三个有效数字，0.04095≈________，精确到________位．

28．比较下列数的大小：9.8×10 1.1×10，-8.78×10 －1.23×10（选填“>”、“<”或“=”）

二、选择题

29. 下列各数中，属于科学记数法表示的有 （ ） A．0.54?10 B．20.7?10 C．2.07?10 D．3106.8?10

30. 1nm(纳米)=0.000000001m,则4.6纳米用科学记数法表示为 ( ) A.4.6×10m B.4.6×10m C.4.6×10m D.0.46×10m

31. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为 ( ) A.7.7×10m B.77×10m C.77×10m D.7.7×10m

32．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空，用数学记数法表示1500000为 （ ）

A．1.5×106 B． 0.15×106 C．1.5×10 D．1.5×10

７

５

-5

-6

-5

-6

-8

-9

-10

-9

4

5

3

4

55?3?533．某市大约有58万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据58万用科学记数法表示，正确的是 （ ）

A．0.58×105 B．5.8×105 C ．58×105 D．580×105

34．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为 （ ）

A．640×104km2 B．64×105km2 C．6.4×106km2 D．6.4×107km2

35．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研究的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为 （ ）

A . 4 600000 B. 46000000 C . 460000000 D. 4600000000

36．数据380000用科学计数法表示为3.8×10n，则n的值是 （ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

37．用四舍五入法按要求对0.06015取近似值，其中错误的是 （ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）

C．0.06（保留两个有效数字） D．0.0602（精确到0.0001）

38．已知数6758049用四舍五入法保留两个有效数字是6.8×10, 则所得近似数精确到 ( )

40

6

A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千万位

39. 把0.000155四舍五入,使其精确到万分位,那么所得近似数为 ( ) A.0.00016 B.0.00015 C.0.0001 D.0.0002

40. 求原数不正确的是 ( ) A．4.67×10 = 46700 B．?32.8×10 = ?3280000 C．0.003×10 = 300 D．5×10 = 50000 5

5

4

5

三、计算题，结果用科学记数法表示

41. 3.6×105 +7.8×104 42. 5

43. 65000×0.32×103

44. 2.38

45. 3.5×105

-1.7×102

×3000

47. 6002000-2.53×106 48. 0.76

49. －123×104+36.2×105 50. 3.456

51. 5.06×104+

1.3×102

×500 *

四、解答题

×105×29×104

×1002

-5000×11

5 46. 1.2?1010?(119?104)

×109×5×10-4

×105-6.58×105

52. 3.2?104?(11?10?47)

41

53．地球离太阳约有1.5×108千米，光的速度大约是300000000米／秒，那么太阳光到达地球需多长时间？

54．滴水成湖，若2000滴水聚在一起合1cm3，现有一湖总体积为360000万m3，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）

55. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的

2，我国领土面积3约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为多少平方千米？

56.（1）一天24小时有多少秒？你能用科学记数法表示吗？ （2）一年中有多少秒？用科学计数法表示。

57、已知10×10＝10×100＝1000＝10， 10×10＝10000＝10，

10×10＝100000＝10

猜想：10×10= ，10×10= （m，n均为正整数）. 运用上述结论计算：

①（2.5×10）×（2.4×10） ② （－3.2×10 ）×（-4.65×10）

6

7

5

9

7

8

m

n

2

3

5

2

3

2

2

4

六年级(下)数学第五章有理数单元测试卷一

42

姓名 一 填空题（毎空1.5分，共36分）

1. 相反数等于它本身的数是 ，相反数等于它的绝对值的数是 ，倒数等于它本身的数是 。

2. 写出绝对值大于4且小于8的所有整数是 。

3. 已知a是最大的负整数，b是-3的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd= 。 4. -1与2之间的有理数有 个。

5. 数轴上到-1.5所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 。 6. 将数?11119,?,?按从小到大的顺序排列是 。 221397. 按规律填数：1，-2，4，-7，11，-16， ， …… 8. ??5?表示 个 连乘，??5?称为 。

779. 计算：??2????0.25?= ，???3?4?1?1??1????1?= ，1.25????= 。 2?3??4?10．已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为 ．

11. 某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为 元。

12. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后

记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 。 13. 学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是 。 14．已知a与l-2b互为相反数，则代数式2a-4b-3的值是 。

15. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是 。

16. |-5| 的相反数是 。 17. 若a的倒数为-5，则a的相反数是 。

二 选择题(每题2分，共12分)

18. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 整数又叫自然数 B. 正数和负数统称为有理数 C. 非负数就是正数，非正数就是负数 D. 海拔-50米就是低于海平面50米 19. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 在有理数中，零的意义仅表示没有 B. 零是整数，而且是偶数

43

C. 一个数不是负数就是正数 D. 正有理数和负有理数组成全体有理数 20. 如果a?a?0，则a是 （ ） A. 正数 B. 负数 C. 零与正数 D. 零与负数

21、下列说法正确的是 （ ） A、正数和负数互为相反数 B、a的相反数是负数 C、相反数等于它本身的数只有0 D、-a的相反数是正数

22、下列说法错误的是 （ ） A、两个互为相反数的和是0 B、两个互为相反数的绝对值相等 C、两个互为相反数的商是-1

D、两个互为相反数的平方相等

23、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是 （ ） A、-（+a）和+（-a）一定相等 B、+a和-a一定不相等 C、-a一定是负数

D、+a和-（-a）互为相反数

三 计算题（每题4分，共32分） 24. ???22???31?3?2 25. ??1?4??15???2.3?25???1.7? 26. ??7?9?56?3?18???18?1.45?6?3.95?6 27. ??2?1??275???306

28. ?????35???15.5????????162??????51??????7????7??2?? 29. 2.7??2.7??2.7

30. ?16??36??1 31. ?12?12????2?9??2?3?? ?

44

四 解答题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 32. 若x是有理数，且x?3，化简

x?3x?3

33、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

34、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

35、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求 a+2b+3c的值。

45

36、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a?b2

+x+cd的值。

数学六年级（下）

x第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）6.1 列方程（1）

46

一、填空题

1. 用字母x、y、…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为 ，含有 的等式叫做方程。在方程中，所含的 又称为元。

2. 为了求得 ，在 和 之间建立一种等量关系式，就是列方程。 3. 在一项中， 或表示已知数的 叫做未知数的系数。如在?程中，?2xy1?x?y?1?0方332xyx的系数为 ，y的系数为 ，?的系数为 。 332xyz2?x?y?0中，项4. 在一项中，所含有的未知数的 称为这一项的次数。如在方程?32xyz2?的次数是 。

32xy1?x?y?1?0中，常数项是 。 33?2x?31x?2y26. 在下列式子5y?3y?1，2+4=6，?5，xy?7，5x?x2，a?b?b?a，?2，

2335. 未知数的项，称为常数项。如在??3x?4中，是等式的有 ，其中

是方程的有 个。 7. 6减去x的

5的差为3，列方程是 。 68. x的相反数减去8的差为3，列方程是 。 9. y的二次方与2x的和为0，列方程是 。 10. y的一半减去y的5倍的差为4，列方程是 。

11，减去x、y的差的，结果是8，列方程是 。 52212. x、y的积减去9所得的差的一半为，列方程是 。

311. x、y的和的

13. 如果长方形的长是x厘米，它的长比宽长5厘米，周长为27厘米，可列方程为 。 14. 在方程?2xy?6x?2?0中，?6x项的系数是 ，次数是 ，常数项是 。 52x2?3?3x中，常数项是 ，二次项是 ，二次项的系数是 。 15. 在方程

5x2yx2yy??3中，?16. 在方程?项的系数是 ，次数是 ，

33217. 在方程

2x?2?3x中，等号左边有 项，其中含有未知数的项是 ，等号右边有 5项，它是 。

47

18. 在方程5x?y?4中，含x项与含y项都是 次项，所以我们把这个方程叫做 元 次方程。

二、选择题

19. 下列各式中，属于方程的有 （ ） ①2x?5，②a(b?c)?ab?ac，③2x?y??2，④4?5??1，⑤x??1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

20. 设某数为x，那么某数的相反数比某数的5倍多2，列出的方程是 （ ） A. x?5x?2 B. ?x?5x?2 C. ?x?5x?2 D. x?5x??2

1减去-2的差，求这个数，列出的方程是 （ ） 411A. x?3?x?(?2) B. x?3?x?2

4411C. x?3?[x?(?2)] D. x?3?(x?2)

44122. 设某数为x，那么某数的一半比这个数的平方的4倍少，列出的方程是 （ ）

3111122A.(4x?x)? B. 4(x?x)? 2323111122C. 4x?x??0 D. 4x?x?

232321. 某数加上3的和等于这个数的

23. 根据下列条件，不能列出的方程是 （ ）

A. 某数比上它的3倍 B. 某数与它的一半的差是5 C. 某数加上3的和，再乘以7等于21 D. 某数的5倍与17的和等于85

24. 用长56cm的铁丝围成一个宽为12cm的矩形，设矩形的长为x cm，则正确的方程是 （ ） A. 12?x?56 B. 12?2x?56 C. 2(12?x)?56 D. 24?x?56

三、解答题

25. 三百七十八里关，初行健步不为难，此后脚痛递减半，六朝才能到边关，请君仔细算一算，每日里数各若干? 这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，请引入适当的未知数，列出方程：设 ，列方程 。

26. 在下列问题中引入未知数，并列出方程：

一个三角形的一边长是6cm，面积是15cm2，求该边上的高。

27. 圆的面积是30?平方厘米，求圆的直径。设圆的直径为x，请列出方程。

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28. 在天平秤的左盘里放着4个同样的球和50克砝码，要在右盘里房上430克砝码，天平秤才能平衡，求每个球的质量。

29. 梯形的上底为4厘米，高为8厘米，面积为38平方厘米，求梯形的下底.

30. 已知今年父子俩年龄之和为57岁，且父亲的年龄比儿子年龄的4倍小3岁，求儿子是几岁？

四、列方程

31、小赵的爸爸三年前存入银行一笔钱，定期三年，年利率是2.70%，今年到期后，扣除利息税20%，得到的利息正好能买二台电脑，每台电脑价格为3240元，你知道小赵的爸爸三年前存入银行的钱是多少元吗？

32. 民航规定，旅客最多可以携带20千克行李，超重部分每千克按票价的1.5%购买行李票. 现有一旅客带了40千克行李，他购买了150元行李票，你知道他的飞机票是多少钱吗？

33. 把200拆成四部分，使所得的四个数中，第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的四个运算结果都相等，应该怎样拆？如果设得到的运算结果等于x，试列出方程。

34. 某水果店有苹果与香蕉共225千克，其中苹果的重量是香蕉重量的4倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？

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35. 有一所寄宿学校,开学安排宿舍时,若每间安排住6人,将会空出8间宿舍；若每间宿舍安排住4人,就有80人没床位,那么在学校住宿的学生有多少人?

36. 已知篮球、足球、排球平均每个54元.篮球比排球每个多9元，足球比排球每个多7元，每个足球

多少元？

37. 小丽买两件上衣和一条裤子，小芳买一件上衣和一条裤子，他们用去的费用之比为7：4，已知一条裤子60元，求一件上衣的价格，试列出方程。

38. 毕业生在礼堂就坐，若一条长椅上坐3人，就有32人没座位。若一条长椅上坐4人，正好空出6条长椅。问毕业生共有多少人？试列出方程。

39. 银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小吴的妈妈取出一年到期的存款，取款时银行代扣20%的利息税，实际取出的税后本利和为10180元。求小吴妈妈存了多少元钱？试列出方程。

数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.2 方程的解（1）

一、填空题

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