大学物理第5章题库（含答案）

05章 气体动理论

一、填空题 （一）易（基础题）

1、一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强 相等 (填相等或不相等)，各部分的温度 相等 (填相等或不相等)。

2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T

1时，（1）一个分子的平均能量为(平均总动能) i?kT2i2；（2）?摩尔理想气体的内能为

（3）一个双原子分子的平均转动动能为 kT 。 ??RT ；3、对于单原子分子理想气体，①体的内能； ②

3RT代表的物理意义为： 1mol单原子分子理想气23R代表的物理意义为：单原子分子理想气体的定体摩尔热容 。 2i PV。

24、自由度数为i的一定量的刚性分子理想气体,其体积为V,压强为p时,其内能E=

5．两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能 相同，单位体积内分子的总平动动能 相同。（均填相同或不相同） 6．一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时，气体分子的平均动能 增大 ，气体分子的密度 不变 ，气体的压强 增大 ，气体的内能 增大 。(均填增大、不变或减少)

7、理想气体的压强公式为 P?nkT ，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系为 ?k?3kT 。 28、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氧气的内能是氢气的▁▁1▁▁倍。

9、一容器内贮有气体,其压强为1atm,温度为27oC,密度为1.3kg?m,则气体的摩尔质量为__32?10____kg?mol,由此确定它是__氧____气.

1

?3?1?310、Nf(u)du表示的物理意义是 表示速率分布在?~??d?内的分子数 ------------------------------------。

11、

òu2u1f(u)du表示的物理意义是 表示速率分布在?1~?2范围内的分子数

3___倍. 5占总分子数的比率.

12、在相同条件下,氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的___

（二）中（一般综合题）

1、如图1所示，两条曲线分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a表示▁氧▁▁气分子的速率分布曲线；b表示▁▁氢▁气分子的速率分布曲线。

2、若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均相同，则它们单位体积内的分子数 相同 ，单位体积内气体分子的平均动能 相同 ，两种气体分子的速率分布 不相同 。（均填相同或不相同）

图1 3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为

nA:nB:nC?4:2:1，而分子的平均平动动能之比为

?A:?B:?C?1:2:4，则它们的压强

之

比

PA:PB:PC?

1:1:1 。

4、1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）

2 图(a) 图5 图(b) 贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为 6235.6 J；分子的平均平动动能为 （摩尔气体常量6.21?10?21 J；分子的平均总动能为 1.035?10?20 J。R=8.31J·mol·K，坡尔兹曼常量k=1.38×10J·K)

5、(1)图(a)为同一温度下,不同的两种气体的速率分布曲线, ___1___曲线对应于摩尔质量较大的气体.(2)图 (b)为不同温度下,同种气体分子的速率分布曲线. ___2___曲线对应于较高的温度.

（三）难（综合题）

1、如图1，在所给出的四个图像中， D 图像能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化。

图1 3-1

-1

-23

-1

2、储存在体积为4cm的中空钢筒里的氢气的压强是6个大气压,在1个大气压时这些氢气能充满___120___个体积为0.2cm的气球,(设温度不变).

33、图3中的曲线分别表示氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况.由图可知,氢气分子的最概然速率为___1002___.

.氦气分子的最概然速率为

___100___

图3 3

二、选择题 （一）易（基础题）

1、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ ] (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.

(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． 2、速率分布函数（A）具有速率

f(?)d?的物理意义为：

[ ]

?的分子占总分子数的百分比；

（B）具有速率?的分子数；

（C）在速率?附近处于速率区间d?内的分子数占总分子数的百分比； （D）速率分布在?附近的单位速率间隔中的分子数。

补充题、?1??2f(?)d?的物理意义为：

( )

（A）具有速率?的分子占总分子数的百分比； （B）具有速率?的分子数； （C）在速率

?1至?2区间内的分子数占总分子数的百分比；

（D）速率分布在?附近的单位速率间隔中的分子数。

3、摩尔数相同的氦(He)和氢(H2)，其压强和分子数密度相同，则它们的[ ]

(A)分子平均速率相同； (B)分子平均动能相等； (C)内能相等； (D)平均平动动能相等。

4．温度为27C的单原子理想气体的内能是 [ ]

（A）全部分子的平动动能；

（B）全部分子的平动动能与转动动能之和；

（C）全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和； （D）全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。

补充题、温度为27C的刚性氦原子理想气体的内能是 ( )

4

0

0

（A）全部分子的平动动能；

（B）全部分子的平动动能与转动动能之和；

（C）全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和； （D）全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。

5．一瓶氮气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的[ ]

（A）单位体积内的分子数相同； （B）单位体积的质量相同； （C）分子的方均根速率相同； （D）气体内能相同。

6．在常温下有1mol的氢气和lmol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则[ ]

（A）氢气比氦气的内能增量大； （B）氦气比氢气的内能增量大； （C）氢气和氦气的内能增量相同； （D）不能确定哪一种气体内能的增量大。 7、下面说法正确的是 [ ]

(A) 物体的温度越高，则热量愈多； (B) 物体的温度越高，则内能越大。 (C) 物体的温度越高，则内能越小； (D) 以上说法都不正确。

p8、一定质量的某理想气体按

T=恒量的规律变化，则理想气体的分子数密度 [ ]

（1）升高； （2）不变； （3）不能确定； （4）降低。 10、如果氢气和氦气的温度相同,摩尔数也相同,则 [ ]

(A) 这两种气体的平均动能相同;

(B) 这两种气体的平均平动动能相同;

(C) 这两种气体的内能相等;

(D) 这两种气体的势能相等.

补充题：如果氢气和氦气的温度相同,分子数也相同,则 ( )

(A) 这两种气体的平均动能相同;

5

(B) 这两种气体的平均平动动能相同;

(C) 这两种气体的内能相等;

(D) 这两种气体的势能相等.

11、一理想气体样品,总质量为M,体积为V,压强为p,理想气体温度为T,密度为?,K为玻尔兹曼常量.R为普适气体恒量,则分子量

?的表示式为 [ ]

?RTp (D)

pV(A)

MRT (B) MKTpV (C) ?KTp

12、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡态，则它们 [ ] (A)温度相同、压强相同； (B)温度、压强都不同；

(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； (D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 （二）中（一般综合题）

1、两瓶不同类的理想气体,其分子平均平动动能相等,但分子数密度不相等,则 [ ]

(A) 压强相等,温度相等; (B) 温度相等,压强不相等;

(C) 压强相等,温度不相等; (D) 方均根速率相等.

2、一定质量的理想气体的内E随体积V的变化关系为一直线，如图（2）所示(其延长线过E--V图的原点)，则此直线表示的过程为 [ ] （A)等压过程； ( B)等温过程； (C)等体过程； (D)绝热过程。

6

图（2） 3、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 [ ] (A)平均速率相等，方均根速率相等； ( B)平均速率相等，方均根速率不相等； （C)平均速率不相等，方均根速率相等； （D)平均速率不相等，方均根速率不相等。 4、若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强P的变化关系为一直线，如图（4）所示(其延长线过E-P图的原点)，则该过程为 [ ] （A)等温过程； （B)等压过程； (C)绝热过程； (D)等体过程。

5、若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学

温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的 [ ]

（A）4倍； （B）2倍； （C）2倍； （D）

图（4） 1/2倍。

6、若室内生起炉子后温度从15C升高到27C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 [ ]

（A）0．5% ； （B）4% ； （C）9% ； （D）21% 。

7、一密封的理想气体的温度从27oC起缓慢地上升,直至其分子速率的方均根值是27oC的方均根值的两倍,则气体的最终温度为 [ ]

00(A)327oC； (B)600oC； (C)927oC； (D)1200oC。

（三）难（综合题） 1、在封闭容器中,有一定量的

N2理想气体,当温度从1TK增加到10TK时,分解成N原子

气体.此时系统的内能为原来的

(A) 1/6； (B)12倍； (C ) 6倍； (D)15倍。

2、若气体的温度降低,则

?p和f(?p)为 [ ]

(A) ?p变小而f(?p)变大; (B) ?p变小而f(?p)保持不变;

7

(C) ?p和f(?p)都变小; (D) ?p保持不变而f(?p)变小.

3、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 [ ] （A）(N1+N2)?kt+??骣3桫2骣135÷5÷； （B）(N1+N2)?kT+kT÷ kT÷??桫222÷2÷3kT5N+N2kT（C）122

三、判断题 （一）易（基础题）

； （D）N153kT+N2kT。 221、刚性多原子分子共有6个自由度； [ √ ] 2、理想气体的温度越高，分子的数密度越大，其压强就越大； [ √ ] 3、理想气体的温度升高，分子的平均平动动能减小； [ × ] 4、温度是表示大量分子平均平动动能大小的标志； [ √ ]

5、最概然速率VP的物理意义是：在一定温度下, VP附近单位速率区间内的分子数所占的百分比最大； [ √ ]

6、速率分布曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率VP叫做平均速率；[ × ]

7、理想气体的内能只是温度的单值函数； [ √ ] 8、双原子刚性气体分子的平均转动动能为KT； [ √ ] 9、单原子刚性气体分子的平均总能量为10、

5kT； [ × ] 2òu2u1Nf(u)du表示的物理意义是指在u1?u2速率区间内的分子数。 [ √ ]

（二）中（一般综合题） （三）难（综合题）

四、解答题 （一）易（基础题）

8

1、当温度为00C时，求： (1)氧分子平均平动动能和平均转动动能； (2)4克氧的内能。

2、某柴油机的气缸充满空气,压缩前其中空气的温度为47oC,压强为8.61?10急剧上升时,可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大到4.25?10的温度.

64Pa当活塞

Pa,求这时空气

3、2.0?10kg氢气装在20.0?10m的容器内,当容器内的压强为0.4?10Pa时,氢气分子的平均平动动能为多大?

?3?3354、某些恒星的温度可达到约1.0?10k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均平动动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？

5、已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s大？

6、求温度为127C时的氮气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。

7、某些恒星的温度达到10K的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在.求:(1)质子的平均动能是多少电子伏特?(2)质子的方均根速率多大?

8、储存在容积为25L的钢筒中的煤气,温度是0oC时,它的压强是40atm.如果把这些煤气放在一座温度为15oC,容积是80m的煤气柜内,它的压强是多少?

380?11

8。当其压强为1atm时，气体的密度为多

9、容积为30L的瓶内装有氧气,假定在气焊过程中,温度保持27oC不变.当瓶内压强由50atm降为10atm时,用去多少kg氢气?

10、目前真空设备的真空度可达10气体分子.

（二）中（一般综合题）

?12Pa,求此压强下,温度为27oC时,1m3体积中有多少个

1、有N个粒子,其速率分布函数如图（1）所示.,当??2?0时,

图（1） 9 f(?)?0,求:(1) 常数a; (2)求粒子的平均速率.

2、有N个粒子,其速率分布函数为

?dN=c 0????0 ?f(υ)=?Nd?

??0 ???0求:(1) 由?0求常数C; (2) 粒子平均速率.

3、在容积为2.0?10m的容器中，有内能为6.75?10J的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4?10个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？

4、容器中贮有氧气，其压强P=1atm，温度t?27C。试求：

(1)单位体积内的分子数； (2)氧分子质量m； (3)氧气密度?； (4)分子的方均根速率； (5)分子的平均平动动能。

5、某气体在温度为T=273K时，压强为p=1.0×10atm，密度ρ=1.24×10kg/m，则该气体分子的方均根速率为多少？

（三）难（综合题）

1、有一容积为V的容器,内装待测气体.第一次测得气体压强为p1,温度为T,称得气体连同容器的质量为M1,放出部分气体后再测量,已知温度未变,压强为p2,容器连同内装气体的质量减为M2,求该气体的摩尔质量.

2、有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图2所示。

（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义； （2）由N和?0，求a值；

（3）求在速率?0/2到3?0/2间隔内的分子数； （4）求分子的平均平动动能。 3、 设有N个粒子，其速率分布函数为

图2 -2

-2

3

?332

220 10

?2c??? 0????0 ?0?c f(υ)=?4c-? ?0???2?0?0??0 ??2?0??（1）由N和?0 求c； （2）求N个粒子的平均速率；

（3）求速率介于?0/2—3?0/2之间的粒子数； （4）求?0/2—2?0区间内分子的平均速率。 11

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