江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周周末作业

江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周周末

作业

一．选择题

12x321.下列方程: ①x=0, ② 2－2=0, ③2x+3x=(1+2x)(2+x), ④ －8x+ 1=0中,一元

xx2

二次方程的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2

2．已知x=2是一元二次方程x+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A． －3 B． 3 C． 0 D． 0或3 3．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） 2222 A． x+3x－2=0 B． x－3x+2=0 C． x－2x+3=0 D． x+3x+2=0 24．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x+x+k﹣1=0根的存在情况是（ ） A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 无法确定 25．如果三角形的两边长分别是方程x－8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A． 5.5 B． 5 C． 4.5 D． 4 6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） 22 A． 50（1+x）=196 B． 50+50（1+x）=196 2 C． 50+50（1+x）+50（1+x）=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 7．设x1、x2是方程x+3x－3=0的两个实数根，则

2

x2x1?的值为（ ） x1x2 A． 5 B． －5 C． 1 D． －1 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部2

分进行绿化，要使绿化面积为7644米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） 2 A． 100×80－100x－80x=7644 B． （100－x）（80－x）+x=7644 C． （100－x）（80－x）=7644 D． 100x+80x=356 二．填空题

1

9．关于x的方程（m－1）x+（m+1）x+3m－1=0，当m_________时,是一元一次方程；当m_________时，是一元二次方程

210．小明在解方程x?2x时只求出了一个根x?2，则被他漏掉的一个根是 2

11．(2015 湖北）已知关于x的一元二次方程x+kx+k=0的一个根是－2，那么k= 12．代数式－2x?4x?18有最________值，值为________，此时x? 13.(2013北京）一元二次方程x?3x?1?0与x?2x?3?0的所有实数根的和等于________

2

14．.已知一个直角三角形的两条直角边是方程2x-8x+7=0的两根，此三角形的斜边长为

2222

15．若两个不等实数m、n满足条件：m－2m－1=0，n－2n－1=0，则m+n的值是

2

16．若关于x的一元二次方程kx+2（k+1）x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

22

17．设α，β是一元二次方程x+3x－7=0的两个根，则α+4α+β= 三．解答题

18．解方程：（1）x－4x+4=0 （2）x－2x－1=0 （3）x?4x?1（配方法）

2

2

2

2

2

22222（4）(2x+3)= x－6x+9 （5）x?2x?3?0 （6）4(x?5)?(x?5)(x?5)

2

19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程2

x－7x＋c＋7＝0的两根，求AB边上的中线长

20.（2014 山东） 已知关于x的方程x?2(k?3)x?k?4k?1?0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

2

22

（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

（3）若以方程x2?2(k?3)x?k2?4k?1?0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数

y?m的图象上，求满足条件的m的最小值． x

22

21．已知关于x的一元二次方程x－（2k+1）x+k+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

22．(2013 湖北)“4?20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

3

1m次，2

23．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，老王在这次买卖中所获的最大利润是多少？

24.(2013 南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 ① 若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； ② 如果汽车的销售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

4

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